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不等式與不等式組不等式與不等式組不等式與不等式組知識(shí)構(gòu)圖不等式不等式的解及其解集不等式的性質(zhì)一元一次不等式相關(guān)概念解法數(shù)軸表示不等式的解集一元一次不等式組不等式組的解及解集數(shù)軸表示不等式組的解集解不等式組不等式與不等式組知識(shí)構(gòu)圖不等式不等式的解及其解集不等式的性質(zhì)不等式1.用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做___________.常見(jiàn)的不等號(hào)有五種:_____________________________.2.使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做____________.3.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體,叫做_____________.不等式的解不等式的解集“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”不等式不等式1.用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做___________.不等式不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái),具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)。解集包含邊界點(diǎn),是實(shí)心圓點(diǎn);不包含邊界點(diǎn),則是空心圓圈;再確定方向:大向右,小向左。說(shuō)明:不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的,不等式的解是不確定的,是一個(gè)范圍,而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值.不等式不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái),具體表示方法是1.解不等式組:并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái).D.84×12%+x>(84+x)×24%(2)如果每輛轎車(chē)的日租金為200元,每輛面包車(chē)的日租金為110元,假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出,要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元,那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案?3.已知關(guān)于不等式2<(1-a)x的解集為,則a的取值范圍是()去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1.轎車(chē)5輛,面包車(chē)6輛。A.3<x<5 B.-5<x<3再確定方向:大向右,小向左。(2)解一元一次不等式的基本步驟:使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做____________.再確定方向:大向右,小向左。使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做____________.a(chǎn)b5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”,其運(yùn)算規(guī)則為:a⊕b=2a+3b.如:1⊕5=2×1+3×5=17.則不等式x⊕4<0的解集為_(kāi)____________.5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”,其運(yùn)算規(guī)則為:a⊕b=2a+3b.如:1⊕5=2×1+3×5=17.則不等式x⊕4<0的解集為_(kāi)____________.a(chǎn)bA.a(chǎn)>b B.a(chǎn)b>0 C.a(chǎn)+b>0 D.a(chǎn)+b<0使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做____________.(1)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品40件,乙種商品60件.D.84×12%+x>(84+x)×24%1.解不等式組:并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái).9.商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:不等式如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
不等式性質(zhì):1.解不等式組:
A.
2.?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列不等式成立的是(
)A.a(chǎn)>b B.a(chǎn)b>0 C.a(chǎn)+b>0 D.a(chǎn)+b<0CD
A.
2.?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列不等式3.如圖,a,b,c分別表示蘋(píng)果、梨、桃子的質(zhì)量,同類(lèi)水果質(zhì)量相等,則下列關(guān)系正確的是()
C3.如圖,a,b,c分別表示蘋(píng)果、梨、桃子的質(zhì)量,同類(lèi)水果質(zhì)一元一次不等式(1)這些不等式的左右兩邊都是________,只含有_____未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______,像這樣的不等式叫做____________________。
整式一個(gè)1一元一次不等式(2)解一元一次不等式的基本步驟:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1.一元一次不等式(1)這些不等式的左右兩邊都是________1.已知
是關(guān)于x的一元一次不等式,則m的值為_(kāi)________.2.不等式
的解集在數(shù)軸上表示正確的是(
)A.B.C.D.2C1.已知3.已知關(guān)于不等式2<(1-a)x的解集為
,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)>1 B.a(chǎn)>0 C.a(chǎn)<0 D.a(chǎn)<14.不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整數(shù)解是_____.A43.已知關(guān)于不等式2<(1-a)x的解集為6.若關(guān)于x的二元一次方程組
的解集滿(mǎn)足x+y<2,則a的取值范圍為(
)A.a(chǎn)>4 B.a(chǎn)<4 C.a(chǎn)>2 D.a(chǎn)<25.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”,其運(yùn)算規(guī)則為:a⊕b=2a+3b.如:1⊕5=2×1+3×5=17.則不等式x⊕4<0的解集為_(kāi)____________.
B6.若關(guān)于x的二元一次方程組7.有鹽水84kg,含鹽12%,為使鹽水含鹽不低于24%,至少應(yīng)加鹽多少千克設(shè)應(yīng)加鹽x(kg),由題意列不等式為()A.84×12%+x≥(84+x)×24%B.(84﹣x)×12%>(84+x)×24%C.(84+x)×12%≤84×24%+xD.84×12%+x>(84+x)×24%A7.有鹽水84kg,含鹽12%,為使鹽水含鹽不低于24%,至8.某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛,其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛,轎車(chē)每輛7萬(wàn)元,面包車(chē)每輛4萬(wàn)元,公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元.(1)符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有幾種?請(qǐng)說(shuō)明理由;
可選擇方法有三種:設(shè)轎車(chē)買(mǎi)x輛.轎車(chē)3輛,面包車(chē)7輛;轎車(chē)4輛,面包車(chē)6輛;轎車(chē)5輛,面包車(chē)6輛。8.某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛,其中轎車(chē)至少要8.某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛,其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛,轎車(chē)每輛7萬(wàn)元,面包車(chē)每輛4萬(wàn)元,公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元.(2)如果每輛轎車(chē)的日租金為200元,每輛面包車(chē)的日租金為110元,假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出,要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元,那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案?(2)為保證日租金不低于1500元,應(yīng)選擇方案三,即購(gòu)買(mǎi)5輛轎車(chē),5輛面包車(chē)8.某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛,其中轎車(chē)至少要9.商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元)售價(jià)(元)甲1520乙3543(1)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,恰好用去2700元,求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件;(1)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品40件,乙種商品60件.9.商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元9.商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元)售價(jià)(元)甲1520乙3543(2)該商場(chǎng)為使銷(xiāo)售甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)–進(jìn)價(jià))不少于750元,且不超過(guò)760元,請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案.(2)方案一:購(gòu)進(jìn)甲種商品48件,購(gòu)進(jìn)乙種商品52件.
方案二:購(gòu)進(jìn)甲種商品49件,購(gòu)進(jìn)乙種商品51件.
方案三:購(gòu)進(jìn)甲種商品50件,購(gòu)進(jìn)乙種商品50件.9.商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元一元一次不等式組(2)我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它們所組成的________________________.(3)求不等式組的解集的過(guò)程,叫做________________.一元一次不等式組的解集解不等式組(1)關(guān)于同一未知數(shù)的兩個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)_________________.一元一次不等式組一元一次不等式組(2)我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分a
ba
ba
ba
b
x>bx<aa<x<b無(wú)解同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無(wú)處找解集情況:一元一次不等式組aba1.解不等式組:
并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái).解得:?2<x?1012-1-21.解不等式組:3.若不等式組
有解,則a的取值范圍是______.2.在直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(2x-6,x-5)在第四象限,則x的取值范圍是()A.3<x<5 B.-5<x<3 C.-3<x<5 D.-5<x<-3Aa>13.若不等式組有解,則a的取值范ab使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做____________.A.84×12%+x≥(84+x)×24%B.(84﹣x)×12%>(84+x)×24%3.已知關(guān)于不等式2<(1-a)x的解集為,則a的取值范圍是()A.3<x<5 B.-5<x<39.商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:8.某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛,其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛,轎車(chē)每輛7萬(wàn)元,面包車(chē)每輛4萬(wàn)元,公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元.轎車(chē)3輛,面包車(chē)7輛;“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做____________.(1)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品40件,乙種商品60件.5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”,其運(yùn)算規(guī)則為:a⊕b=2a+3b.如:1⊕5=2×1+3×5=17.則不等式x⊕4<0的解集為_(kāi)____________.A.a(chǎn)>b B.a(chǎn)b>0 C.a(chǎn)+b>0 D.a(chǎn)+b<01.解不等式組:并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái).轎車(chē)5輛,面包車(chē)6輛。C.-3<x<5 D.-5<x<-3去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1.9.商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(2)如果每輛轎車(chē)的日租金為200元,每輛面包車(chē)的日租金為110元,假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出,要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元,那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案?ab2.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()4.已知關(guān)于x的不等式組
無(wú)解,則a的取值范圍是_______.
a≥3-6ab4.6.已知4<m<5,則關(guān)于x的不等式組
的整數(shù)解共有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.已知關(guān)于x,y的方程組(1)當(dāng)x=1時(shí),求y的值;
B(1)x=1,y=2(2)6.已知4<m<5,則關(guān)于x的不等式組人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組復(fù)習(xí)課件不等式與不等式組不等式與不等式組不等式與不等式組知識(shí)構(gòu)圖不等式不等式的解及其解集不等式的性質(zhì)一元一次不等式相關(guān)概念解法數(shù)軸表示不等式的解集一元一次不等式組不等式組的解及解集數(shù)軸表示不等式組的解集解不等式組不等式與不等式組知識(shí)構(gòu)圖不等式不等式的解及其解集不等式的性質(zhì)不等式1.用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做___________.常見(jiàn)的不等號(hào)有五種:_____________________________.2.使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做____________.3.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體,叫做_____________.不等式的解不等式的解集“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”不等式不等式1.用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做___________.不等式不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái),具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)。解集包含邊界點(diǎn),是實(shí)心圓點(diǎn);不包含邊界點(diǎn),則是空心圓圈;再確定方向:大向右,小向左。說(shuō)明:不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的,不等式的解是不確定的,是一個(gè)范圍,而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值.不等式不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái),具體表示方法是1.解不等式組:并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái).D.84×12%+x>(84+x)×24%(2)如果每輛轎車(chē)的日租金為200元,每輛面包車(chē)的日租金為110元,假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出,要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元,那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案?3.已知關(guān)于不等式2<(1-a)x的解集為,則a的取值范圍是()去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1.轎車(chē)5輛,面包車(chē)6輛。A.3<x<5 B.-5<x<3再確定方向:大向右,小向左。(2)解一元一次不等式的基本步驟:使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做____________.再確定方向:大向右,小向左。使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做____________.a(chǎn)b5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”,其運(yùn)算規(guī)則為:a⊕b=2a+3b.如:1⊕5=2×1+3×5=17.則不等式x⊕4<0的解集為_(kāi)____________.5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”,其運(yùn)算規(guī)則為:a⊕b=2a+3b.如:1⊕5=2×1+3×5=17.則不等式x⊕4<0的解集為_(kāi)____________.a(chǎn)bA.a(chǎn)>b B.a(chǎn)b>0 C.a(chǎn)+b>0 D.a(chǎn)+b<0使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做____________.(1)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品40件,乙種商品60件.D.84×12%+x>(84+x)×24%1.解不等式組:并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái).9.商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:不等式如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
不等式性質(zhì):1.解不等式組:
A.
2.?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列不等式成立的是(
)A.a(chǎn)>b B.a(chǎn)b>0 C.a(chǎn)+b>0 D.a(chǎn)+b<0CD
A.
2.?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列不等式3.如圖,a,b,c分別表示蘋(píng)果、梨、桃子的質(zhì)量,同類(lèi)水果質(zhì)量相等,則下列關(guān)系正確的是()
C3.如圖,a,b,c分別表示蘋(píng)果、梨、桃子的質(zhì)量,同類(lèi)水果質(zhì)一元一次不等式(1)這些不等式的左右兩邊都是________,只含有_____未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______,像這樣的不等式叫做____________________。
整式一個(gè)1一元一次不等式(2)解一元一次不等式的基本步驟:去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1.一元一次不等式(1)這些不等式的左右兩邊都是________1.已知
是關(guān)于x的一元一次不等式,則m的值為_(kāi)________.2.不等式
的解集在數(shù)軸上表示正確的是(
)A.B.C.D.2C1.已知3.已知關(guān)于不等式2<(1-a)x的解集為
,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)>1 B.a(chǎn)>0 C.a(chǎn)<0 D.a(chǎn)<14.不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整數(shù)解是_____.A43.已知關(guān)于不等式2<(1-a)x的解集為6.若關(guān)于x的二元一次方程組
的解集滿(mǎn)足x+y<2,則a的取值范圍為(
)A.a(chǎn)>4 B.a(chǎn)<4 C.a(chǎn)>2 D.a(chǎn)<25.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”,其運(yùn)算規(guī)則為:a⊕b=2a+3b.如:1⊕5=2×1+3×5=17.則不等式x⊕4<0的解集為_(kāi)____________.
B6.若關(guān)于x的二元一次方程組7.有鹽水84kg,含鹽12%,為使鹽水含鹽不低于24%,至少應(yīng)加鹽多少千克設(shè)應(yīng)加鹽x(kg),由題意列不等式為()A.84×12%+x≥(84+x)×24%B.(84﹣x)×12%>(84+x)×24%C.(84+x)×12%≤84×24%+xD.84×12%+x>(84+x)×24%A7.有鹽水84kg,含鹽12%,為使鹽水含鹽不低于24%,至8.某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛,其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛,轎車(chē)每輛7萬(wàn)元,面包車(chē)每輛4萬(wàn)元,公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元.(1)符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有幾種?請(qǐng)說(shuō)明理由;
可選擇方法有三種:設(shè)轎車(chē)買(mǎi)x輛.轎車(chē)3輛,面包車(chē)7輛;轎車(chē)4輛,面包車(chē)6輛;轎車(chē)5輛,面包車(chē)6輛。8.某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛,其中轎車(chē)至少要8.某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛,其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛,轎車(chē)每輛7萬(wàn)元,面包車(chē)每輛4萬(wàn)元,公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元.(2)如果每輛轎車(chē)的日租金為200元,每輛面包車(chē)的日租金為110元,假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出,要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元,那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案?(2)為保證日租金不低于1500元,應(yīng)選擇方案三,即購(gòu)買(mǎi)5輛轎車(chē),5輛面包車(chē)8.某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛,其中轎車(chē)至少要9.商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元)售價(jià)(元)甲1520乙3543(1)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,恰好用去2700元,求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件;(1)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品40件,乙種商品60件.9.商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元9.商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元)售價(jià)(元)甲1520乙3543(2)該商場(chǎng)為使銷(xiāo)售甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)–進(jìn)價(jià))不少于750元,且不超過(guò)760元,請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案.(2)方案一:購(gòu)進(jìn)甲種商品48件,購(gòu)進(jìn)乙種商品52件.
方案二:購(gòu)進(jìn)甲種商品49件,購(gòu)進(jìn)乙種商品51件.
方案三:購(gòu)進(jìn)甲種商品50件,購(gòu)進(jìn)乙種商品50件.9.商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元一元一次不等式組(2)我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它們所組成的________________________.(3)求不等式組的解集的過(guò)程,叫做________________.一元一次不等式組的解集解不等式組(1)關(guān)于同一未知數(shù)的兩個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)_________________.一元一次不等式組一元一次不等式組(2)我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分a
ba
ba
ba
b
x>bx<aa<x<b無(wú)解同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無(wú)處找解集情況:一元一次不等式組aba1.解不等式組:
并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái).解得:?2<x?1012-1-21.解不等式組:3.若不等式組
有解,則a的取值范圍是______.2.在直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(2x-6,x-5)在第四象限,則x的取值范圍是()A.3<x<5 B.-5<x<3 C.-3<x<5 D.-5<x<-3Aa>13.若不等式組有解,則a的取值范ab
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