三角形外角和證明方法3種3篇

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三角形外角和證明方法3種3篇

三角形外角和證明方法3種篇1

三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等干180°

已知：如圖已知△abc求證：∠a+∠b+∠c=180°。

1、證法一:作bc的延長(zhǎng)線cd，過(guò)點(diǎn)c作ce∥ba

那么∠1=∠a，

∠2=∠b又∵∠1+∠2+∠acb=180°

∴∠a+∠b+∠acb=180°

2、證法二:過(guò)點(diǎn)c作de∥ab

那么∠1=∠b，∠2=∠a又∵∠1+∠acb+∠2=180°∴∠a+∠acb+∠b=180°

3、證法三:在bc上任取一點(diǎn)d，作de∥ba交ac于e，df∥ca交ab于f

那么有∠2=∠b，∠3=∠c,∠1=∠4,∠4=∠a∴∠1=∠a又∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠a+∠b+∠c=180°

4、證法四:作bc的延長(zhǎng)線cd，在△abc的外部以ca為一邊，ce為另一邊畫(huà)∠1=∠a，

于是ce∥ba,∴∠b=∠2又∵∠1+∠2+∠acb=180°∴∠a+∠b+∠acb=180°

5、證法五:作bc的延長(zhǎng)線cd，在△abc的外部以ca為一邊，ce為另一邊畫(huà)∠1=∠a，

于是ce∥ba,∴∠b=∠2又∵∠1+∠2+∠acb=180°∴∠a+∠b+∠acb=180°

6、證法六:過(guò)點(diǎn)c作cd∥ba，那么∠1=∠a∵cd∥ba∴∠1+∠acb+∠b=180°

∴∠a+∠acb+∠b=180°

三角形外角和證明方法3種篇2

三角形的一條邊的延長(zhǎng)線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角。

角形的外角性質(zhì)

三角形的外角具有以下性質(zhì)：

①頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線。

②三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。

③三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。

④三角形的外角和是360°三角形內(nèi)角是兩條線段的夾角三角形的內(nèi)角和為180度;三角形的一個(gè)外角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于其他兩內(nèi)角的任一個(gè)角。

三角形的一個(gè)外角，等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

三角形外角和證明方法3種篇3

三角形的一條邊與另一條邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。外角的個(gè)數(shù)等于多邊形邊數(shù)的兩倍。三角形外角和是360°。三角形有6個(gè)外角，四邊形有8個(gè)外角;外角的個(gè)數(shù)等于多邊形邊數(shù)。

邊數(shù)的兩倍;任意多邊形的外角和都是360°

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。

5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。

6、在一個(gè)直