2022年浙江省湖州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年浙江省湖州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

9.

10.A.

B.

C.

D.

11.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

12.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

18.A.A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

二、填空題(10題)21.

22.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

43.

44.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.

3.C

4.D

5.A

6.A

7.B

8.D

9.-1

10.A

11.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

12.A

13.D

14.A

15.B

16.A

17.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

18.C

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.D

21.1/2

22.

23.[01)

24.

解析：

25.

26.16

27.

28.

29.0

30.2/3

31.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

32.

33.

34.

35.

36.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

37.

38.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

39.

40.

41.

42.

當(dāng)x>1時，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

43.用湊微分法求解．

44.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時?ˊ(x)>