人教版《投影》上課課件

課題：投影難點名稱：區(qū)分中心投影與平行投影，畫出投影并進行有關(guān)計算．1九年級-下冊-第二十九章課題：投影1九年級-下冊-第二十九章目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小節(jié)目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小節(jié)導(dǎo)入導(dǎo)入3預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書P87-P91，思考下列問題：1、什么是投影，投影線，投影面？舉出一兩個生活中的例子。2、什么是平行投影和中心投影？有什么區(qū)別？3、什么是正投影？4、線段和正方形面的正投影分別是什么？預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書P87-P91，思考下列問題：1、什么是投影，投影4人教版《投影》上課課件5例：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動的范圍嗎？只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見他的影子了！AB貝貝大致活動范圍：線段AB例：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影6

皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。

皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇7人教版《投影》上課課件8請觀察下面兩種投影，它們有什么相同點與不同點？（2）在太陽光下，已知小明的身高是1.平行的投射線（太陽光）舉一反三解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.(A)相交． (B)平行．(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影【例2】小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()如圖29-1-1②，F(xiàn)G為在太陽光下的第三根木棒的影長.形狀、大小不變（全等）都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影（1）鐵絲平行于投影面。如圖29-1-14分別是兩根木棒及其影子的情形.DE=CE·cos30°請觀察下面兩種投影，它們有什么相同點與不同點？光源和物體所處的位置及方向影響物體的中心投影，同一物體相對同一光源的距離近時的影子比遠時的影子短；(C)下午． (D)無法確定．小結(jié)：發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應(yīng)點在一條直線上現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 ()投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影請觀察下面兩種投影，它們有什么相同點與不同點？投影所在的平面9把下列物體與它們的投影用線連接起來：練習(xí)練習(xí)10手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影（centralprojection）.像皮影戲與手影戲就是中心投影.知識講解手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的111.中心投影—投射線交于一點的投影。1.中心投影—投射線交于一點的投影。12人教版《投影》上課課件131）斜投影—投射線與投影面傾斜2）正投影—投射線與投影面垂直2.平行投影—所有投射線都互相平行1）斜投影—2）正投影—2.平行投影—所有投射線都互相平行14投影平行投影中心投影正投影斜投影請觀察下面兩種投影，它們有什么相同點與不同點？投影平行投影中心投影正投影斜投影請觀察下面兩種投影，它們有什15平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系（1）聯(lián)系：平行投影與中心投影都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線下形成的影子。（2）區(qū)別：平行投影是在平行光線（如太陽光）下形成的投影，其投影線互相平行。中心投影是從同一點發(fā)出的光線（如燈光）所形成的投影，其投影線集中于一點，在中心投影中，物體上的點和影子上的對應(yīng)點的連線交于一點（即光源）。平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系（1）聯(lián)系：平行投影與中心投影16ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？線段線段(小)點ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投17投影反映真實形狀大小平行傾斜投影形狀改變投影為線段垂直三角形的正投影投影反映真實形狀大小平行傾斜投影形狀改變投影為線段垂直三角形18QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？正方形長方形一條線段QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA19歸納(平面圖形的正投影)物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線當物體（平面圖形）的某個面平行于投影面時,這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.歸納(平面圖形的正投影)物體平行于投影面物體傾斜于投20例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.議一議

它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線

它們是燈光的光線！應(yīng)用舉例:例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形21“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.

議一議5AB線段AB即為旗桿的影子“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中22例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條23例2、確定圖中路燈燈泡所在的位置.路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？例2、確定圖中路燈燈泡所在的位置.路燈燈泡所在的位置.O怎樣24ABCDEFMNPQ同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子ABCDEFMNPQ同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中25小趙的影子確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出此時小趙在路燈下的影子燈泡相交的光線為點光源發(fā)出的光線，其交點即為點光源，點光源下兩物體的影子可能在一個方向，也可能在不同方向小趙的影子確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出此時小趙在路燈下的影261、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時，小剛突然高興地對姐姐說：“我踩到你的‘腦袋’了”。你能確定小剛此時所站的位置嗎？2、如果此時小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？小結(jié)：發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應(yīng)點在一條直線上1、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時27

例4、與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？P例4、與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆28

光與影⑵有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體高.你認為這種說法正確嗎？

⑴小東在一路燈下行走，他的影長怎樣變化？小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎樣變化？光與影⑵有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長，29

1.如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把白熾燈向上遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（）

A.越來越小

B.越來越大

C.大小不變

D.不能確定

舉一反三A1.如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞30

1.下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）

舉一反三A1.下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光31

【例2】小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()

例題精講【例2】小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木32平行投影的應(yīng)用：（1）根據(jù)陽光下的影子的大小、位置的變化判斷不同時刻（2）已知一物體及影子，可作出同一時刻另一物體在陽光下的影子例：如圖所示①②③④是木桿一天中四個不同時刻在地面上的影子，將它們按時間先后順序排列正確的一項是（）③①④②A.①②③④B.④③②①C.①③②④D.③②④①B一天中影子的變化情況是：正西→北偏西→正北→北偏東→正東北東平行投影的應(yīng)用：（1）根據(jù)陽光下的影子的大小、位置的變化判斷332.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是________④①③②北半球，從早晨到傍晚太陽方向：東-------------------西影子指向：西-西北-北-東北-東影長：長-------短-------長2.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)341.如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60°方向，你能說出太陽相對于你的方向嗎？1.如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60°方向，你能說出35例：小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？天安門是坐北朝南的建筑線索提示：①③②北東√課堂練習(xí)例：小華在不同時間于天安門前拍了天安門是坐北朝南的建筑線索提361、小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中，他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 ()(A)相交． (B)平行．(C)垂直． (D)無法確定．2、身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影

B長練習(xí)：光源和物體所處的位置及方向影響物體的中心投影，同一物體相對同一光源的距離近時的影子比遠時的影子短；光源或物體的方向改變，則該物體的影子的方向也發(fā)生變化，但光源、物體的影子始終在物體的兩側(cè)1、小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中，他發(fā)2、身高相同373、將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影是

，也可能是

；4、平行投影中的光線是（）A、平行的B、聚成一點的C、不平行的D、向四面八方發(fā)散的5、在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當時所處的時間是（） (A)上午． (B)中午． (C)下午． (D)無法確定．6、下列圖中是在太陽光下形成的影子是（）三角形線段AAA3、將一個三角形放在太陽光下，4、平行投影中的光線是（38解：連接AD，作CE∥AD，交AB于點DC、不平行的D、向四面八方發(fā)散的相交的光線為點光源發(fā)出的光線，其交點即為點光源，點光源下兩物體的影子可能在一個方向，也可能在不同方向形狀、大小不變（全等）C、A在一直線上），量得ED＝2米，DB＝4米，(A)相交． (B)平行．當物體（平面圖形）的某個面平行于投影面時,這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把白熾燈向上遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（）都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。（1）（2）皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。⑴小東在一路燈下行走，他的影長怎樣變化？小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎樣變化？下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）（1）鐵絲平行于投影面。正西→北偏西→正北→北偏東→正東（3）如答圖29-1-1①中，F(xiàn)G為在路燈下的第三根木棒的影長；如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把白熾燈向上遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（）下面圖中是光線由上到下照射一個五棱柱時的正投影，你能分別指出五棱柱的各個面的正投影是什么嗎？（2）已知一物體及影子，可作出同一時刻另一物體在陽光下的影子已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？(C)下午． (D)無法確定．你認為這種說法正確嗎？7、為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米）EDE=CE·cos30°DB=DE＋EB解：連接AD，作CE∥AD，交AB于點D7、為解決樓房之間的39如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60°方向，你能說出太陽相對于你的方向嗎？例4、與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.4、線段和正方形面的正投影分別是什么？中心投影是從同一點發(fā)出的光線（如燈光）所形成的投影，其投影線集中于一點，在中心投影中，物體上的點和影子上的對應(yīng)點的連線交于一點（即光源）。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).（1）鐵絲平行于投影面。（如圖），他先測得留在墻上的影子米，又測得地面部分相交的光線為點光源發(fā)出的光線，其交點即為點光源，點光源下兩物體的影子可能在一個方向，也可能在不同方向手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影（centralprojection）.舉一反三小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影4、線段和正方形面的正投影分別是什么？小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影【例2】小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把白熾燈向上遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（）3、將一個三角形放在太陽光下，如圖29-1-1②，F(xiàn)G為在太陽光下的第三根木棒的影長.下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。所以旗桿的高為6m.（3）鐵絲垂直于投影面。8、身高米的某同學(xué)在某一時刻測得自己的影長為米，此刻他想測量學(xué)校旗桿的高度，但當他測量旗桿的影長時，發(fā)現(xiàn)因旗桿靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墻上（如圖），他先測得留在墻上的影子米，又測得地面部分的影長米，你能跟據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他求出旗桿的高度嗎？ABDCE解：連接AD，作CE∥AD，交AB于點D∴EB=7（m）∵AE∥CD，AD∥EC∴四邊形AECD是平行四邊形∴AE=CDAB=AE+EB=1.2+7（m）如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60°方向，你能說出太陽相40ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例5畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上

底面ADEF垂直于投影面P,并且對角線AE垂直于投

影面P.

AH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G41練習(xí)1.投影線方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：（1）（2）練習(xí)1.投影線方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱422.下面圖中是光線由上到下照射一個五棱柱時的正投影，你能分別指出五棱柱的各個面的正投影是什么嗎？2.下面圖中是光線由上到下照射一個五棱柱時的正投影，你能分43小明希望測量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚的一天，他在電線桿旁的點D處立一標桿CD，使標桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊（即點E、C、A在一直線上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝米，則電線桿AB長＝

米；AEDCB智力對對碰小明希望測量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚AEDCB智力44

1.如圖29-1-14分別是兩根木棒及其影子的情形.

舉一反三1.如圖29-1-14分別是兩根木棒及其45

（1）哪個圖反映了太陽光下的情形？哪個圖反映了路燈下的情形？

（2）在太陽光下，已知小明的身高是1.8m，影長是1.2m，旗桿的影長是4m，求旗桿的高；

（3）請在圖中分別畫出表示第三根木棒的影長的線段.（1）哪個圖反映了太陽光下的情形？哪個圖反46

解：（1）答圖29-1-1②反映了太陽光下的情形，答圖29-1-1①反映了路燈下的情形.

（2）設(shè)旗桿的高為xm，

根據(jù)題意得，解得x=6.

所以旗桿的高為6m.解：（1）答圖29-1-1②反映了太陽光下47三種情況的正投影各是什么形狀？九年級-下冊-第二十九章幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下（2）已知一物體及影子，可作出同一時刻另一物體在陽光下的影子的一天，他在電線桿旁的點D處立一標桿CD，使標如圖29-1-1②，F(xiàn)G為在太陽光下的第三根木棒的影長.【例2】小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影例4、與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。例4、與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.1.如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把白熾燈向上遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（）（3）紙板垂直于投影面。當物體（平面圖形）的某個面平行于投影面時,這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.點O就是路燈燈泡所在的位置.（2）在太陽光下，已知小明的身高是1.1.相交的光線為點光源發(fā)出的光線，其交點即為點光源，點光源下兩物體的影子可能在一個方向，也可能在不同方向它們是太陽的光線還是燈光的光線?光線與投影面垂直時:（全等）

（3）如答圖29-1-1①中，F(xiàn)G為在路燈下的第三根木棒的影長；

如圖29-1-1②，F(xiàn)G為在太陽光下的第三根木棒的影長.三種情況的正投影各是什么形狀？（3）如答圖48（1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？②當陽光與地面的傾斜角為60°時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為1cm,左上方有一小燈泡作出標桿的影子,如果標桿向右移動影子會如何變化?點線段MN=如圖MN思考題（1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。點線段MN=49中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線聯(lián)系平行投影平行的投射線（太陽光）光線與投影面垂直時:（全等）

都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(都是投影)中心投影從一點出發(fā)的投射線（燈泡光)放大(位似變換)物體與投影面平行時的投影小結(jié)中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系平行投影平行的投射線（50課題：投影難點名稱：區(qū)分中心投影與平行投影，畫出投影并進行有關(guān)計算．51九年級-下冊-第二十九章課題：投影1九年級-下冊-第二十九章目錄CONTENTS52導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小節(jié)目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小節(jié)導(dǎo)入導(dǎo)入53預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書P87-P91，思考下列問題：1、什么是投影，投影線，投影面？舉出一兩個生活中的例子。2、什么是平行投影和中心投影？有什么區(qū)別？3、什么是正投影？4、線段和正方形面的正投影分別是什么？預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書P87-P91，思考下列問題：1、什么是投影，投影54人教版《投影》上課課件55例：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動的范圍嗎？只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見他的影子了！AB貝貝大致活動范圍：線段AB例：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影56

皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。

皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇57人教版《投影》上課課件58請觀察下面兩種投影，它們有什么相同點與不同點？（2）在太陽光下，已知小明的身高是1.平行的投射線（太陽光）舉一反三解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.(A)相交． (B)平行．(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影【例2】小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()如圖29-1-1②，F(xiàn)G為在太陽光下的第三根木棒的影長.形狀、大小不變（全等）都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影（1）鐵絲平行于投影面。如圖29-1-14分別是兩根木棒及其影子的情形.DE=CE·cos30°請觀察下面兩種投影，它們有什么相同點與不同點？光源和物體所處的位置及方向影響物體的中心投影，同一物體相對同一光源的距離近時的影子比遠時的影子短；(C)下午． (D)無法確定．小結(jié)：發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應(yīng)點在一條直線上現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 ()投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影請觀察下面兩種投影，它們有什么相同點與不同點？投影所在的平面59把下列物體與它們的投影用線連接起來：練習(xí)練習(xí)60手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影（centralprojection）.像皮影戲與手影戲就是中心投影.知識講解手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的611.中心投影—投射線交于一點的投影。1.中心投影—投射線交于一點的投影。62人教版《投影》上課課件631）斜投影—投射線與投影面傾斜2）正投影—投射線與投影面垂直2.平行投影—所有投射線都互相平行1）斜投影—2）正投影—2.平行投影—所有投射線都互相平行64投影平行投影中心投影正投影斜投影請觀察下面兩種投影，它們有什么相同點與不同點？投影平行投影中心投影正投影斜投影請觀察下面兩種投影，它們有什65平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系（1）聯(lián)系：平行投影與中心投影都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線下形成的影子。（2）區(qū)別：平行投影是在平行光線（如太陽光）下形成的投影，其投影線互相平行。中心投影是從同一點發(fā)出的光線（如燈光）所形成的投影，其投影線集中于一點，在中心投影中，物體上的點和影子上的對應(yīng)點的連線交于一點（即光源）。平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系（1）聯(lián)系：平行投影與中心投影66ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？線段線段(小)點ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投67投影反映真實形狀大小平行傾斜投影形狀改變投影為線段垂直三角形的正投影投影反映真實形狀大小平行傾斜投影形狀改變投影為線段垂直三角形68QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？正方形長方形一條線段QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA69歸納(平面圖形的正投影)物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線當物體（平面圖形）的某個面平行于投影面時,這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.歸納(平面圖形的正投影)物體平行于投影面物體傾斜于投70例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.議一議

它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線

它們是燈光的光線！應(yīng)用舉例:例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形71“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.

議一議5AB線段AB即為旗桿的影子“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中72例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條73例2、確定圖中路燈燈泡所在的位置.路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？例2、確定圖中路燈燈泡所在的位置.路燈燈泡所在的位置.O怎樣74ABCDEFMNPQ同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子ABCDEFMNPQ同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中75小趙的影子確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出此時小趙在路燈下的影子燈泡相交的光線為點光源發(fā)出的光線，其交點即為點光源，點光源下兩物體的影子可能在一個方向，也可能在不同方向小趙的影子確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出此時小趙在路燈下的影761、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時，小剛突然高興地對姐姐說：“我踩到你的‘腦袋’了”。你能確定小剛此時所站的位置嗎？2、如果此時小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？小結(jié)：發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應(yīng)點在一條直線上1、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時77

例4、與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？P例4、與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆78

光與影⑵有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體高.你認為這種說法正確嗎？

⑴小東在一路燈下行走，他的影長怎樣變化？小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎樣變化？光與影⑵有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長，79

1.如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把白熾燈向上遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（）

A.越來越小

B.越來越大

C.大小不變

D.不能確定

舉一反三A1.如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞80

1.下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）

舉一反三A1.下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光81

【例2】小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()

例題精講【例2】小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木82平行投影的應(yīng)用：（1）根據(jù)陽光下的影子的大小、位置的變化判斷不同時刻（2）已知一物體及影子，可作出同一時刻另一物體在陽光下的影子例：如圖所示①②③④是木桿一天中四個不同時刻在地面上的影子，將它們按時間先后順序排列正確的一項是（）③①④②A.①②③④B.④③②①C.①③②④D.③②④①B一天中影子的變化情況是：正西→北偏西→正北→北偏東→正東北東平行投影的應(yīng)用：（1）根據(jù)陽光下的影子的大小、位置的變化判斷832.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是________④①③②北半球，從早晨到傍晚太陽方向：東-------------------西影子指向：西-西北-北-東北-東影長：長-------短-------長2.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)841.如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60°方向，你能說出太陽相對于你的方向嗎？1.如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60°方向，你能說出85例：小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？天安門是坐北朝南的建筑線索提示：①③②北東√課堂練習(xí)例：小華在不同時間于天安門前拍了天安門是坐北朝南的建筑線索提861、小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中，他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 ()(A)相交． (B)平行．(C)垂直． (D)無法確定．2、身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影

B長練習(xí)：光源和物體所處的位置及方向影響物體的中心投影，同一物體相對同一光源的距離近時的影子比遠時的影子短；光源或物體的方向改變，則該物體的影子的方向也發(fā)生變化，但光源、物體的影子始終在物體的兩側(cè)1、小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中，他發(fā)2、身高相同873、將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影是

，也可能是

；4、平行投影中的光線是（）A、平行的B、聚成一點的C、不平行的D、向四面八方發(fā)散的5、在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當時所處的時間是（） (A)上午． (B)中午． (C)下午． (D)無法確定．6、下列圖中是在太陽光下形成的影子是（）三角形線段AAA3、將一個三角形放在太陽光下，4、平行投影中的光線是（88解：連接AD，作CE∥AD，交AB于點DC、不平行的D、向四面八方發(fā)散的相交的光線為點光源發(fā)出的光線，其交點即為點光源，點光源下兩物體的影子可能在一個方向，也可能在不同方向形狀、大小不變（全等）C、A在一直線上），量得ED＝2米，DB＝4米，(A)相交． (B)平行．當物體（平面圖形）的某個面平行于投影面時,這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把白熾燈向上遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（）都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。（1）（2）皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。⑴小東在一路燈下行走，他的影長怎樣變化？小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎樣變化？下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）（1）鐵絲平行于投影面。正西→北偏西→正北→北偏東→正東（3）如答圖29-1-1①中，F(xiàn)G為在路燈下的第三根木棒的影長；如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把白熾燈向上遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（）下面圖中是光線由上到下照射一個五棱柱時的正投影，你能分別指出五棱柱的各個面的正投影是什么嗎？（2）已知一物體及影子，可作出同一時刻另一物體在陽光下的影子已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？(C)下午． (D)無法確定．你認為這種說法正確嗎？7、為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米）EDE=CE·cos30°DB=DE＋EB解：連接AD，作CE∥AD，交AB于點D7、為解決樓房之間的89如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60°方向，你能說出太陽相對于你的方向嗎？例4、與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.4、線段和正方形面的正投影分別是什么？中心投影是從同一點發(fā)出的光線（如燈光）所形成的投影，其投影線集中于一點，在中心投影中，物體上的點和影子上的對應(yīng)點的連線交于一點（即光源）。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).（1）鐵絲平行于投影面。（如圖），他先測得留在墻上的影子米，又測得地面部分相交的光線為點光源發(fā)出的光線，其交點即為點光源，點光源下兩物體的影子可能在一個方向，也可能在不同方向手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影（centralprojection）.舉一反三小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影4、線段和正方形面的正投影分別是什么？小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影【例2】小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把白熾燈向上遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（）3、將一個三角形放在太陽光下，如圖29-1-1②，F(xiàn)G為在太陽光下的第三根木棒的影長.下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。所以旗桿的高為6m.（3）鐵絲垂直于投影面。8、身高米的某同學(xué)在某一時刻測得自己的影長為米，此刻他想測量學(xué)校旗桿的高度，但當他測量旗桿的影長時，發(fā)現(xiàn)因旗桿靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墻上（如圖），他先測得留在墻上的影子米，又測得地面部分的影長米，你能跟據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他求出旗桿的高度嗎？ABDCE解：連接AD，作CE∥AD，交AB于點D∴EB=7（m）∵AE∥CD，AD∥EC∴四邊形AECD是平行四邊形∴AE=CDAB=AE+EB=1.2+7（m）如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60°方向，你能說出太陽相90ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例5畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上

底面ADEF垂直于投影面P,并且對角線AE垂直于投

影面P.

AH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G91練習(xí)1.投影線方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：