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上財風險與收益上財風險與收益第二章風險與收益2.1單項資產(chǎn)的投資收益率和風險2.2資產(chǎn)組合的投資收益率和風險2.3風險與期望收益率之間的關系——資本資產(chǎn)定價模型2.4風險與收益的進一步討論第二章風險與收益2.1單項資產(chǎn)的投資收益率和風險最新上財風險與收益課件最新上財風險與收益課件最新上財風險與收益課件最新上財風險與收益課件最新上財風險與收益課件最新上財風險與收益課件2.1單項資產(chǎn)的投資收益率和風險

標準離差率（方差系數(shù)）（Coefficientofvariation,CV)概率分布的標準差與期望值的比率。它是相對風險的衡量標準。方差系數(shù)（CV）＝2.1單項資產(chǎn)的投資收益率和風險標準離差率（方差系2.2資產(chǎn)組合的投資收益率和風險資產(chǎn)組合：由多項資產(chǎn)結(jié)合形成的總投資。

ωi:第i項資產(chǎn)占總投資的比重或權數(shù)E(Ri):第i項資產(chǎn)的期望收益率n:資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)總數(shù)資產(chǎn)組合的收益率:組合內(nèi)每項資產(chǎn)期望收益率的加權平均，權數(shù)為每一資產(chǎn)的投資占總投資的比重，權數(shù)的總和為100%。資產(chǎn)組合的風險兩個隨機變量的相關程度：協(xié)方差：

PiRsRs-E(Rs)RuRu-E(Ru)Pi[Rs-E(Rs)][Ru-E(Ru)]0.20.250.0750.05-0.075-0.00110.30.200.0250.10-0.025-0.00020.30.15-0.0250.150.025-0.00020.20.10-0.0750.200.075-0.0011σ

SU=-0.0026計算資產(chǎn)S與U之間的協(xié)方差2.2資產(chǎn)組合的投資收益率和風險資產(chǎn)組合：由多項資產(chǎn)結(jié)合形2.2資產(chǎn)組合的投資收益率和風險資產(chǎn)組合的風險衡量相關系數(shù)—資產(chǎn)S的標準差—資產(chǎn)U的標準差是衡量兩個隨機變量之間相關程度的統(tǒng)計指標，其中資產(chǎn)S與資產(chǎn)U完全正相關資產(chǎn)S與資產(chǎn)U完全負相關通過資產(chǎn)組合降低風險：資產(chǎn)組合收益率的方差：資產(chǎn)S的投資比重資產(chǎn)U的投資比重如果用取代協(xié)方差，有下式資產(chǎn)收益率之間處于不完全正相關投資收益率投資收益率投資收益率時間時間時間資產(chǎn)S資產(chǎn)S與資產(chǎn)U資產(chǎn)U2.2資產(chǎn)組合的投資收益率和風險資產(chǎn)組合的風險衡量相關系數(shù)2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險不可分散風險或市場風險，是指因宏觀經(jīng)濟形勢的變化而對市場上所有資產(chǎn)造成經(jīng)濟損失的可能性。非系統(tǒng)風險可分散風險或某公司特有的風險，是指那些通過資產(chǎn)組合的多元化可以消除掉的風險。

總風險=系統(tǒng)風險+非系統(tǒng)風險相關風險個別資產(chǎn)對資產(chǎn)組合整體風險的貢獻。

資產(chǎn)組合收益率的標準差非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險證券數(shù)n總風險2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型衡量系統(tǒng)風險的貝他系數(shù)

市場組合（marketportfolio)

包括所有資產(chǎn)在內(nèi)的有效資產(chǎn)組合，通常用股票市場指數(shù)表示單項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險：第i項資產(chǎn)與市場組合M收益率之間的協(xié)方差市場組合M收益率的方差2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型市場收益率股票收益率概率股票的期望收益率15%20%50%20%×0.5+16%×0.5=18%16%50%-10%-16%50%（-16%）×0.5+（-10%）×0.5=-13%-10%50%⊿Rm=15%-(-10%)=25%⊿E(Ri)=18%-(-13%)=31%公司股票收益率的分布市場收益率每增加1%，股票的期望收益率就增加1.24%2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型β〉1.0=1.0〈1.0〈0市場平均的風險高于市場平均風險低于市場平均風險股票收益率與整個市場呈反向波動2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型多項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險第i種股票價值占組合價值的百分比第i種股票的貝他系數(shù)β高組合投資β低風險高風險低2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型（CapitalAssetsPricingModel,CAPM)E(Rj)-----投資者對第j種證券所要求的收益率Rf--------無風險利率E(RM)-----對包括市場上所有證券在內(nèi)的市場組合所要求的期望收益率Βj--------第j種股票的貝他系數(shù)(E(RM)-Rf)---市場組合的風險補償或風險的市場價格(E(RM)-Rf)Βj-對第j種股票的風險補償2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型

資本資產(chǎn)定價模型的圖形表示：證券市場線RfE(RM)2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型影響投資者所要求收益率的因素通貨膨脹預期的變化

無風險利率

Rf=實際利率+期望通貨膨脹補償期望通貨膨脹增加2%9%新的證券市場線實際利率3%初期通貨膨脹補償4%Rf7%所要求的收益率E(Rj)00.51.01.5βi

初期的證券市場線2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型投資者對風險態(tài)度的變化

證券市場線的斜率反映投資者對風險的厭惡程度對風險厭惡程度的增加，投資者要求有更高的風險補償貝他系數(shù)的變化

2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.4風險與收益的進一步討論衡量資產(chǎn)組合的風險例：

A公司股票B公司股票期望收益率E(R)0.100.18標準差σ0.080.22投資比重W0.400.60

兩項資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的收益率E(Rp)2.4風險與收益的進一步討論衡量資產(chǎn)組合的風險

A公司股2.4風險與收益的進一步討論組合資產(chǎn)收益率的方差兩種資產(chǎn)的相關性不會對資產(chǎn)組合期望收益率產(chǎn)生影響，但卻關系到資產(chǎn)組合的風險資產(chǎn)組合的風險僅取決于個別資產(chǎn)的標準差及投資比重2.4風險與收益的進一步討論組合資產(chǎn)收益率的方差兩種資產(chǎn)2.4風險與收益的進一步討論構(gòu)造無風險組合無風險資產(chǎn)組合的唯一比重0.080.22有效資產(chǎn)組合無風險資產(chǎn)組合f2.4風險與收益的進一步討論構(gòu)造無風險組合無風險資產(chǎn)組合的2.4風險與收益的進一步討論兩種股票的相關性越低，其資產(chǎn)組合曲線彎度越大2.4風險與收益的進一步討論兩種股票的相關性越低，2.4風險與收益的進一步討論

n項資產(chǎn)所構(gòu)成資產(chǎn)組合風險的衡量

n項資產(chǎn)所構(gòu)成資產(chǎn)組合的風險是由資產(chǎn)組合收益率的方差σ2P表示n–資產(chǎn)組合內(nèi)不同資產(chǎn)的總數(shù)ωi-第i項資產(chǎn)占資產(chǎn)組合總投資的比重ωj-第j項資產(chǎn)占資產(chǎn)組合總投資的比重σij-第i項資產(chǎn)與第j項資產(chǎn)收益率之間的協(xié)方差當i=j時，協(xié)方差σij就是某項資產(chǎn)的方差計算結(jié)果與資產(chǎn)的先后次序無關2.4風險與收益的進一步討論n項資產(chǎn)所構(gòu)成資產(chǎn)組合風險的2.4風險與收益的進一步討論

以第一項和第二項資產(chǎn)共同構(gòu)成的兩項資產(chǎn)組合方差σ2P為例

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2

ij兩項資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合收益率方差的方陣表示在方陣中的每一個要素，i和j分別表示方陣第i行和第j列2.4風險與收益的進一步討論以第一項和第二項資產(chǎn)共同構(gòu)成2.4風險與收益的進一步討論12…n12…nijn項資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合收益率方差的方陣隨著資產(chǎn)組合規(guī)模的增加，資產(chǎn)組合收益率方差越來越多地取決于各資產(chǎn)間的協(xié)方差，而受各資產(chǎn)本身方差的影響越來越小2.4風險與收益的進一步討論12…n12…nijn項資產(chǎn)構(gòu)2.4風險與收益的進一步討論資產(chǎn)組合多元化的效果資產(chǎn)組合的方差σ2P=n項方差+(n2-n)項協(xié)方差假設所有資產(chǎn)都擁有相同的方差，各資產(chǎn)間的協(xié)方差都取同一數(shù)值，所有資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占比重均等，12…n12…nij每一方差項協(xié)方差項數(shù)每一協(xié)方差項方差項數(shù)資產(chǎn)組合的多元化可以把資產(chǎn)組合內(nèi)每一資產(chǎn)的方差風險分散掉，但無法分散各資產(chǎn)間的協(xié)方差風險。2.4風險與收益的進一步討論資產(chǎn)組合多元化的效果資產(chǎn)組合2.4風險與收益的進一步討論多項資產(chǎn)有效組合和有效前沿0處于MR至H段資產(chǎn)組合曲線的所有資產(chǎn)或資產(chǎn)組合——有效資產(chǎn)組合MR至H段曲線——有效前沿即有效資產(chǎn)組合的集合2.4風險與收益的進一步討論多項資產(chǎn)有效組合和有效前沿02.4風險與收益的進一步討論投資者對風險與收益的偏好效用無差異曲線：位于同一效用曲線上的所有各種資產(chǎn)組合對該投資者都具有相同的效用。2.4風險與收益的進一步討論投資者對風險與收益的偏好效用2.4風險與收益的進一步討論引入無風險資產(chǎn)

無風險資產(chǎn)：無違約風險的資產(chǎn)由無風險f與風險資產(chǎn)j所構(gòu)成資產(chǎn)組合的期望收益率E(RP)資產(chǎn)組合收益率的標準差：fM由風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)組成DMH由風險資產(chǎn)組成2.4風險與收益的進一步討論引入無風險資產(chǎn)由無風險f與風2.4風險與收益的進一步討論選擇最佳的資產(chǎn)組合市場組合M——與無風險資產(chǎn)f構(gòu)成資產(chǎn)組合同時有位于有效前沿切點的風險資產(chǎn)組合最好的投資機會——新的有效組合2.4風險與收益的進一步討論選擇最佳的資產(chǎn)組合市場組合M2.4風險與收益的進一步討論

按無風險利率的借款和貸款貸款資產(chǎn)組合：市場組合+對政府的貸款借款資產(chǎn)組合：借款所得資金+自由資金例：設自由資金為1000萬元，按無風險利率10%借入750萬元，將1750萬元全部投資于市場組合M，構(gòu)成借款資產(chǎn)組合。計算一組合的期望收益率及其標準差。無風險資產(chǎn)f市場組合M期望收益率E(R)0.100.23標準差σ0.000.18通過借款可以將自由資金的期望收益率提高但同時使用借款或財務杠桿也增加了收益率的不確定性2.4風險與收益的進一步討論按無風險利率的借款和貸款例：2.4風險與收益的進一步討論由于借款，形成新的有效前沿2.4風險與收益的進一步討論由于借款，2.4風險與收益的進一步討論投資者效用和無風險資產(chǎn)市場組合與分離理論市場組合M是一個包括所有證券并以各證券市場價值為權重的組合分離理論：投資者作出以下兩個相同獨立的決策投資者通過對證券期望收益，方差以及各證券間協(xié)方差的估計形成風險資產(chǎn)的有效前沿，然后使無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)的組合線正好與風險資產(chǎn)的有效前沿相切，位于切點的風險資產(chǎn)組合就是市場組合M投資者必須確定如何將市場組合與無風險資產(chǎn)進行組合。2.4風險與收益的進一步討論投資者效用和無風險資產(chǎn)市場組2.4風險與收益的進一步討論資本市場線資本市場線（capitalmarketline,簡稱CML)：反映由市場組合和無風險資產(chǎn)所構(gòu)成組合的風險與期望收益之間的關系斜率表示投資者每承擔單位投資風險而應得到的期望收益投資收益率資本市場線僅與已經(jīng)充分多元化的資產(chǎn)組合有關2.4風險與收益的進一步討論資本市場線資本市場線（cap2.4風險與收益的進一步討論個別證券的期望收益和風險

證券市場線(SML)指出個別證券的期望收益是其相關風險的函數(shù)

貝他系數(shù)——個別證券的相關風險12…n12…nij市場組合M系統(tǒng)風險的βm是市場組合內(nèi)所有資產(chǎn)貝他系數(shù)β的加權平均值。2.4風險與收益的進一步討論個別證券的期望收益和風險貝2.4風險與收益的進一步討論貝他系數(shù)與特征線

超額收益率=期望收益率-無風險利率一項資產(chǎn)對市場組合風險的貢獻與該項資產(chǎn)收益率與市場組合收益率之間的協(xié)方差成正比描述股票的差額收益率與市場組合超額收益率之間的期望關系2.4風險與收益的進一步討論貝他系數(shù)與特征線一項資產(chǎn)對市場2.4風險與收益的進一步討論特征線的斜率——β股票超額收益率的變動率與市場組合超額收益率的變動率之比“冒險”投資“保守”投資2.4風險與收益的進一步討論特征線的斜率——β“冒險”投資2.4風險與收益的進一步討論單一證券的期望收益率

以時間價值形式出現(xiàn)的無風險利率的補償

+由β系數(shù)衡量的所承受系統(tǒng)風險的補償證券市場線

資本資產(chǎn)定價模型的中心思想：一種證券的期望收益率與按其β系數(shù)度量的系統(tǒng)風險成正比2.4風險與收益的進一步討論單一證券的期望收益率證券市2.4風險與收益的進一步討論資本資產(chǎn)定價模型CAPM基本式：市場風險補償：投資者通過持有市場組合M而期望獲得的額外收益，也就是證券市場線(SML)的斜率資本市場線（CML)證券市場線（SML)系統(tǒng)風險的衡量標準差（對總風險的度量）β系數(shù)均衡市場充分多元化的有效資產(chǎn)組合位于其上（其他單一證券或資產(chǎn)組合在其下）所有證券和組合都在其上（僅反映其β系數(shù)表示的系統(tǒng)風險2.4風險與收益的進一步討論資本資產(chǎn)定價模型CAPM基本式

結(jié)束語謝謝大家聆聽?。?！41

結(jié)束語謝謝大家聆聽！??！41上財風險與收益上財風險與收益第二章風險與收益2.1單項資產(chǎn)的投資收益率和風險2.2資產(chǎn)組合的投資收益率和風險2.3風險與期望收益率之間的關系——資本資產(chǎn)定價模型2.4風險與收益的進一步討論第二章風險與收益2.1單項資產(chǎn)的投資收益率和風險最新上財風險與收益課件最新上財風險與收益課件最新上財風險與收益課件最新上財風險與收益課件最新上財風險與收益課件最新上財風險與收益課件2.1單項資產(chǎn)的投資收益率和風險

標準離差率（方差系數(shù)）（Coefficientofvariation,CV)概率分布的標準差與期望值的比率。它是相對風險的衡量標準。方差系數(shù)（CV）＝2.1單項資產(chǎn)的投資收益率和風險標準離差率（方差系2.2資產(chǎn)組合的投資收益率和風險資產(chǎn)組合：由多項資產(chǎn)結(jié)合形成的總投資。

ωi:第i項資產(chǎn)占總投資的比重或權數(shù)E(Ri):第i項資產(chǎn)的期望收益率n:資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)總數(shù)資產(chǎn)組合的收益率:組合內(nèi)每項資產(chǎn)期望收益率的加權平均，權數(shù)為每一資產(chǎn)的投資占總投資的比重，權數(shù)的總和為100%。資產(chǎn)組合的風險兩個隨機變量的相關程度：協(xié)方差：

PiRsRs-E(Rs)RuRu-E(Ru)Pi[Rs-E(Rs)][Ru-E(Ru)]0.20.250.0750.05-0.075-0.00110.30.200.0250.10-0.025-0.00020.30.15-0.0250.150.025-0.00020.20.10-0.0750.200.075-0.0011σ

SU=-0.0026計算資產(chǎn)S與U之間的協(xié)方差2.2資產(chǎn)組合的投資收益率和風險資產(chǎn)組合：由多項資產(chǎn)結(jié)合形2.2資產(chǎn)組合的投資收益率和風險資產(chǎn)組合的風險衡量相關系數(shù)—資產(chǎn)S的標準差—資產(chǎn)U的標準差是衡量兩個隨機變量之間相關程度的統(tǒng)計指標，其中資產(chǎn)S與資產(chǎn)U完全正相關資產(chǎn)S與資產(chǎn)U完全負相關通過資產(chǎn)組合降低風險：資產(chǎn)組合收益率的方差：資產(chǎn)S的投資比重資產(chǎn)U的投資比重如果用取代協(xié)方差，有下式資產(chǎn)收益率之間處于不完全正相關投資收益率投資收益率投資收益率時間時間時間資產(chǎn)S資產(chǎn)S與資產(chǎn)U資產(chǎn)U2.2資產(chǎn)組合的投資收益率和風險資產(chǎn)組合的風險衡量相關系數(shù)2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險不可分散風險或市場風險，是指因宏觀經(jīng)濟形勢的變化而對市場上所有資產(chǎn)造成經(jīng)濟損失的可能性。非系統(tǒng)風險可分散風險或某公司特有的風險，是指那些通過資產(chǎn)組合的多元化可以消除掉的風險。

總風險=系統(tǒng)風險+非系統(tǒng)風險相關風險個別資產(chǎn)對資產(chǎn)組合整體風險的貢獻。

資產(chǎn)組合收益率的標準差非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險證券數(shù)n總風險2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型衡量系統(tǒng)風險的貝他系數(shù)

市場組合（marketportfolio)

包括所有資產(chǎn)在內(nèi)的有效資產(chǎn)組合，通常用股票市場指數(shù)表示單項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險：第i項資產(chǎn)與市場組合M收益率之間的協(xié)方差市場組合M收益率的方差2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型市場收益率股票收益率概率股票的期望收益率15%20%50%20%×0.5+16%×0.5=18%16%50%-10%-16%50%（-16%）×0.5+（-10%）×0.5=-13%-10%50%⊿Rm=15%-(-10%)=25%⊿E(Ri)=18%-(-13%)=31%公司股票收益率的分布市場收益率每增加1%，股票的期望收益率就增加1.24%2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型β〉1.0=1.0〈1.0〈0市場平均的風險高于市場平均風險低于市場平均風險股票收益率與整個市場呈反向波動2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型多項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險第i種股票價值占組合價值的百分比第i種股票的貝他系數(shù)β高組合投資β低風險高風險低2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型（CapitalAssetsPricingModel,CAPM)E(Rj)-----投資者對第j種證券所要求的收益率Rf--------無風險利率E(RM)-----對包括市場上所有證券在內(nèi)的市場組合所要求的期望收益率Βj--------第j種股票的貝他系數(shù)(E(RM)-Rf)---市場組合的風險補償或風險的市場價格(E(RM)-Rf)Βj-對第j種股票的風險補償2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型

資本資產(chǎn)定價模型的圖形表示：證券市場線RfE(RM)2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型影響投資者所要求收益率的因素通貨膨脹預期的變化

無風險利率

Rf=實際利率+期望通貨膨脹補償期望通貨膨脹增加2%9%新的證券市場線實際利率3%初期通貨膨脹補償4%Rf7%所要求的收益率E(Rj)00.51.01.5βi

初期的證券市場線2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.3風險與期望收益率之間的關系

——資本資產(chǎn)定價模型投資者對風險態(tài)度的變化

證券市場線的斜率反映投資者對風險的厭惡程度對風險厭惡程度的增加，投資者要求有更高的風險補償貝他系數(shù)的變化

2.3風險與期望收益率之間的關系

——2.4風險與收益的進一步討論衡量資產(chǎn)組合的風險例：

A公司股票B公司股票期望收益率E(R)0.100.18標準差σ0.080.22投資比重W0.400.60

兩項資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的收益率E(Rp)2.4風險與收益的進一步討論衡量資產(chǎn)組合的風險

A公司股2.4風險與收益的進一步討論組合資產(chǎn)收益率的方差兩種資產(chǎn)的相關性不會對資產(chǎn)組合期望收益率產(chǎn)生影響，但卻關系到資產(chǎn)組合的風險資產(chǎn)組合的風險僅取決于個別資產(chǎn)的標準差及投資比重2.4風險與收益的進一步討論組合資產(chǎn)收益率的方差兩種資產(chǎn)2.4風險與收益的進一步討論構(gòu)造無風險組合無風險資產(chǎn)組合的唯一比重0.080.22有效資產(chǎn)組合無風險資產(chǎn)組合f2.4風險與收益的進一步討論構(gòu)造無風險組合無風險資產(chǎn)組合的2.4風險與收益的進一步討論兩種股票的相關性越低，其資產(chǎn)組合曲線彎度越大2.4風險與收益的進一步討論兩種股票的相關性越低，2.4風險與收益的進一步討論

n項資產(chǎn)所構(gòu)成資產(chǎn)組合風險的衡量

n項資產(chǎn)所構(gòu)成資產(chǎn)組合的風險是由資產(chǎn)組合收益率的方差σ2P表示n–資產(chǎn)組合內(nèi)不同資產(chǎn)的總數(shù)ωi-第i項資產(chǎn)占資產(chǎn)組合總投資的比重ωj-第j項資產(chǎn)占資產(chǎn)組合總投資的比重σij-第i項資產(chǎn)與第j項資產(chǎn)收益率之間的協(xié)方差當i=j時，協(xié)方差σij就是某項資產(chǎn)的方差計算結(jié)果與資產(chǎn)的先后次序無關2.4風險與收益的進一步討論n項資產(chǎn)所構(gòu)成資產(chǎn)組合風險的2.4風險與收益的進一步討論

以第一項和第二項資產(chǎn)共同構(gòu)成的兩項資產(chǎn)組合方差σ2P為例

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ij兩項資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合收益率方差的方陣表示在方陣中的每一個要素，i和j分別表示方陣第i行和第j列2.4風險與收益的進一步討論以第一項和第二項資產(chǎn)共同構(gòu)成2.4風險與收益的進一步討論12…n12…nijn項資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合收益率方差的方陣隨著資產(chǎn)組合規(guī)模的增加，資產(chǎn)組合收益率方差越來越多地取決于各資產(chǎn)間的協(xié)方差，而受各資產(chǎn)本身方差的影響越來越小2.4風險與收益的進一步討論12…n12…nijn項資產(chǎn)構(gòu)2.4風險與收益的進一步討論資產(chǎn)組合多元化的效果資產(chǎn)組合的方差σ2P=n項方差+(n2-n)項協(xié)方差假設所有資產(chǎn)都擁有相同的方差，各資產(chǎn)間的協(xié)方差都取同一數(shù)值，所有資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占比重均等，12…n12…nij每一方差項協(xié)方差項數(shù)每一協(xié)方差項方差項數(shù)資產(chǎn)組合的多元化可以把資產(chǎn)組合內(nèi)每一資產(chǎn)的方差風險分散掉，但無法分散各資產(chǎn)間的協(xié)方差風險。2.4風險與收益的進一步討論資產(chǎn)組合多元化的效果資產(chǎn)組合2.4風險與收益的進一步討論多項資產(chǎn)有效組合和有效前沿0處于MR至H段資產(chǎn)組合曲線的所有資產(chǎn)或資產(chǎn)組合——有效資產(chǎn)組合MR至H段曲線——有效前沿即有效資產(chǎn)組合的集合2.4風險與收益的進一步討論多項資產(chǎn)有效組合和有效前沿02.4風險與收益的進一步討論投資者對風險與收益的偏好效用無差異曲線：位于同一效用曲線上的所有各種資產(chǎn)組合對該投資者都具有相同的效用。2.4風險與收益的進一步討論投資者對風險與收益的偏好效用2.4風險與收益的進一步討論引入無風險資產(chǎn)

無風險資產(chǎn)：無違約風險的資產(chǎn)由無風險f與風險資產(chǎn)j所構(gòu)成資產(chǎn)組合的期望收益率E(RP)資產(chǎn)組合收益率的標準差：fM由風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)組成DMH由風險資產(chǎn)組成2.4風險與收益的進一步討論引入無風險資產(chǎn)由無風險f與風2.4風險與收益的進一步討論選擇最佳的資產(chǎn)組合市場組合M——與無風險資產(chǎn)f構(gòu)成資產(chǎn)組合同時有位于有效前沿切點的風險資產(chǎn)組合最好的投資機會——新的有效組合2.4風險與收益的進一步討論選擇最佳的資產(chǎn)組合市場組合M2.4風險與收益的進一步討論

按無風險利率的借款和貸款貸款資產(chǎn)組合：市場組合+對政府的貸款借款資產(chǎn)組合：借款所得資金+自由資金例：設自由資金為1000萬元，按無風險利率10%借入750萬元，將1750萬元全部投資于市場組合M，構(gòu)成借款資產(chǎn)組合。計算一組合的期望收益率及其標準差。無風險資產(chǎn)f市場組合M期望收益率E(R)0.100.23標準差σ0.000.18通過借款可以將自由資金的期望收益率提高但同時使用借款或財務杠桿也增加了收益率的不確定性2.4風險與收益的進一步討論按無風險利率的借款和貸款例：2.4風險與收益的進一步討論由于借款，形成新的有效前沿2.4風險與收益的進一步討論由于借款，2.4風險與收益的進一步