2021年云南省麗江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年云南省麗江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

10.

11.

12.

13.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,115.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5220.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.26.27.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．28.29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D

9.D

10.32/3

11.

12.D

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

14.B

15.A

16.B

17.A

18.B

19.B

20.A

21.π/4

22.1/y

23.1/π1/π解析：

24.4/17

25.

26.27.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。28.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

29.

30.（-22）31.畫出平面圖形如圖陰影所示

32.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

33.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4