2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

5.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

8.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

9.

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

16.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空題(10題)21.

22.

23.24.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.可去可去

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.A

4.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

5.A

6.C

7.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

8.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

9.A

10.A

11.C

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.C

18.A

19.B

20.A

21.

22.

23.

24.

25.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)26.2