八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-直角三角形全等的判定課件-人教新課標(biāo)版

三角形全等的條件(HL)三角形全等的條件(HL)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等．教學(xué)重點(diǎn):理解，掌握三角形全等的條件HL2.經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維．3.提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用HL解決有關(guān)問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)舊知回顧判斷兩個(gè)三角形全等的方法我們已經(jīng)學(xué)了哪些呢？舊知回顧判斷兩個(gè)三角形全等的方法SSSSASASAAASSSSSASASAAAS

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)寫成邊邊邊“邊邊邊”或“SSS”）DEFABC三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)寫成邊邊邊“邊角邊“邊角邊”或“SAS”）

兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)寫成DEFABC邊角邊“邊角邊”或“SAS”）兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)角邊角“角邊角”或“ASA”）

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)寫成DEFABC角邊角“角邊角”或“ASA”）兩角和它們的夾邊對(duì)角角邊DEFABC

兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）角角邊DEFABC兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相

如圖，△ABC中，∠C=90°，直角邊是_____、_____，斜邊是______。CBA我們把直角△ABC記作Rt△ABC。ACBCAB

以上的四種判別三角形全等的方法能不能用來判別Rt△全等呢？思考：如圖，△ABC中，∠C=90°，直角邊是___

舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量。情境問題1:舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想情境問題1:

舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量。你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？ABDFCE情境問題1:舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀情境問題1:∠B=∠F=Rt∠

則利用

可判定全等；①若測(cè)得AB=DF，∠A=∠D，則利用

可判定全等；ASA②若測(cè)得AB=DF，∠C=∠E，AAS③若測(cè)得AC=DE，∠C=∠E，則利用

可判定全等；AAS④若測(cè)得AC=DE，∠A=∠D，則利用

可判定全等；AAS⑤若測(cè)得AC=DE，∠A=∠D，AB=DE，則利用

可判定全等；SASABDFCE情境問題1:∠B=∠F=Rt∠則利用情境問題2:

如果工作人員只帶了一條尺，能完成這項(xiàng)任務(wù)嗎？ABDFCE情境問題2:如果工作人員只帶了一條尺，能完成這

工作人員是這樣做的，他測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”。你相信他的結(jié)論嗎？情境問題2:

對(duì)于兩個(gè)直角三角形，若滿足一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？數(shù)學(xué)問題ABDFCE工作人員是這樣做的，他測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直

任意畫出一個(gè)Rt△ABC,∠C=90°。∟BCAB′A′按照下面的步驟畫Rt△A′B′C′⑴作∠MC′N=90°;⑵在射線C′M上取段B′C′=BC;⑶以B′為圓心,AB為半徑畫弧，交射線C′N于點(diǎn)A′;⑷連接A′B′.∟C′MNP13探究8請(qǐng)你動(dòng)手畫一畫再畫一個(gè)Rt△A′B′C′，使得∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=

AB。任意畫出一個(gè)Rt△ABC,∠C=90°。∟BCAB′

把你所畫的三角形撕出來，與原三角形進(jìn)行比較，看是否能重合？親自實(shí)踐把你所畫的三角形撕出來，與原三角形進(jìn)行比較，看是

任意畫出一個(gè)Rt△ABC,∠C=90°。再畫一個(gè)Rt△A′B′C′，使得∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=

AB。B′A′按照下面的步驟畫一畫⑴作∠MC′N=90°;⑵在射線C′M上取段B′C′=BC;⑶以B′為圓心,AB為半徑畫弧，交射線C′N于點(diǎn)A′;⑷連接A′B′.∟C′MNP13探究8請(qǐng)你動(dòng)手畫一畫∟B′C′A′∟BCA現(xiàn)象：兩個(gè)直角三角形能重合。說明：當(dāng)一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊確定后，那么它的形狀和大小也被確定.任意畫出一個(gè)Rt△ABC,∠C=90°。再畫一個(gè)Rt探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：

斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”。數(shù)學(xué)語言：AB=A′B′

∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中

Rt△ABC≌Rt△A′B′C′∴∟B′C′A′∟BCA（HL）BC=B′C′探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全

通過剛才的探索，發(fā)現(xiàn)工作人員的做法是完全正確的。通過剛才的探索，發(fā)現(xiàn)工作人員的做法是完全正確的。選擇題

1.使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）2.如圖，AD⊥BE,垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE,若要證△ABC≌△DEC,可以根據(jù)（）

AEDBC錯(cuò)了不對(duì)恭喜你,答對(duì)了再試一下（A）一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等（B）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等（C）一條邊對(duì)應(yīng)相等（D）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（A）邊邊邊公理（D

）邊角邊公理（C）角邊角公理（B

）斜邊、直角邊公理錯(cuò)了再試一下不對(duì)恭喜你,答對(duì)了選擇題AEDBC錯(cuò)了不對(duì)恭喜你,答對(duì)了再試一下（A）一個(gè)銳角

如圖，∠ACB=∠ADB=90，要證明△ABC≌△BAD，還需一個(gè)什么條件？把這些條件都寫出來，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填寫出判定它們?nèi)鹊睦碛?。?）

（）（2）

（）（3）

（）（4）

（）ABDC練一練AD=BC∠DAB=∠CBABD=AC∠DBA=∠CABHLHLAASAAS如圖，∠ACB=∠ADB=90，要證明△ABC≌(1)如圖：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求證：BC=AD.ABCD證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C和∠D都是直角。在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BAAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD∴BC=AD新知應(yīng)用：（HL）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）(1)如圖：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.ABCD證明

（2）如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人從C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D，E兩地，此時(shí)，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？BDACE課本14頁練習(xí)實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題求證：ＤＡ＝ＥＢ。①ＡＣ＝ＢＣ②ＣＤ＝ＣＥCD與CE相等嗎？（2）如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人從C同時(shí)出發(fā)，以相同證明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A和∠B都是直角。AC=BCDC=EC∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL）∴DA=EB在Rt△ACD和Rt△BCE中，又∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC∵C到D、E的速度、時(shí)間相同，∴DC=ECBDACE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，AC=BC∴Rt△ACD≌（３）如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，

CE=BF.求證：AE=DF.ABCDEF課本14頁練習(xí)∵ＣＥ=ＢF∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ即ＣＦ=ＢＥ。（３）如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，ABCD（３）如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，

CE=BF.求證：AE=DF.ABCDEF課本103頁練習(xí)證明：∵AE⊥BC，DF⊥BC∴△ＡＢＥ和△ＤＣＦ都是直角三角形。又∵ＣＥ=ＢF∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ即ＣＦ=ＢＥ。在Ｒｔ△ＡＢＥ和Ｒｔ△ＤＣＦ中ＣＥ＝ＢＦＡＢ＝ＤＣ∴Ｒｔ△ＡＢＥ≌Ｒｔ△ＤＣＦ（ＨＬ）

∴ＡＥ＝ＤＦ（３）如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，ABCD判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有：(1)：

；(2)：

；(3)：

；(4)：

；SSSSASASAAAS(5)：

；HL小結(jié)判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有：(1)：；(1、如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么關(guān)系？

問題

&

探索ABCDEF1、如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高

1、如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么關(guān)系？

問題

&

探索ABCDEF解：∠ABC+∠DFE=90°.理由如下：在Rt△ABC和Rt△DEF中,則BC=EF,AC=DF.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.1、如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高

如圖，E，F(xiàn)分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E點(diǎn)，BF⊥AC于F點(diǎn)，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M點(diǎn).則BD平分EF延伸拓展DABCEFM如圖，E，F(xiàn)分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且D

當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)至如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請(qǐng)給予證明.延伸拓展當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)至如圖的位置時(shí)，其余條件不變?nèi)鐖D，AD、A`D`分別是△ABC和△A`B`C`中BC、B`C`邊上的高，且AB=A`B`，AD=A`D`，若使△ABC≌△A`B`C`，請(qǐng)補(bǔ)充條件（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）______________________。ABCDA`B`C`D`如圖，AD、A`D`分別是△ABC和△A`B`C`中BC、B這節(jié)課你有那些收獲?這節(jié)課你有那些收獲?作業(yè)：P16第7、8題選做題：P17第13題作業(yè)與練習(xí)作業(yè)：P16第7、8題作業(yè)與練習(xí)

謝謝大家再見謝謝大家再見三角形全等的條件(HL)三角形全等的條件(HL)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等．教學(xué)重點(diǎn):理解，掌握三角形全等的條件HL2.經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維．3.提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用HL解決有關(guān)問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)舊知回顧判斷兩個(gè)三角形全等的方法我們已經(jīng)學(xué)了哪些呢？舊知回顧判斷兩個(gè)三角形全等的方法SSSSASASAAASSSSSASASAAAS

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)寫成邊邊邊“邊邊邊”或“SSS”）DEFABC三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)寫成邊邊邊“邊角邊“邊角邊”或“SAS”）

兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)寫成DEFABC邊角邊“邊角邊”或“SAS”）兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)角邊角“角邊角”或“ASA”）

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)寫成DEFABC角邊角“角邊角”或“ASA”）兩角和它們的夾邊對(duì)角角邊DEFABC

兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）角角邊DEFABC兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相

如圖，△ABC中，∠C=90°，直角邊是_____、_____，斜邊是______。CBA我們把直角△ABC記作Rt△ABC。ACBCAB

以上的四種判別三角形全等的方法能不能用來判別Rt△全等呢？思考：如圖，△ABC中，∠C=90°，直角邊是___

舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量。情境問題1:舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想情境問題1:

舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量。你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？ABDFCE情境問題1:舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀情境問題1:∠B=∠F=Rt∠

則利用

可判定全等；①若測(cè)得AB=DF，∠A=∠D，則利用

可判定全等；ASA②若測(cè)得AB=DF，∠C=∠E，AAS③若測(cè)得AC=DE，∠C=∠E，則利用

可判定全等；AAS④若測(cè)得AC=DE，∠A=∠D，則利用

可判定全等；AAS⑤若測(cè)得AC=DE，∠A=∠D，AB=DE，則利用

可判定全等；SASABDFCE情境問題1:∠B=∠F=Rt∠則利用情境問題2:

如果工作人員只帶了一條尺，能完成這項(xiàng)任務(wù)嗎？ABDFCE情境問題2:如果工作人員只帶了一條尺，能完成這

工作人員是這樣做的，他測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”。你相信他的結(jié)論嗎？情境問題2:

對(duì)于兩個(gè)直角三角形，若滿足一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？數(shù)學(xué)問題ABDFCE工作人員是這樣做的，他測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直

任意畫出一個(gè)Rt△ABC,∠C=90°。∟BCAB′A′按照下面的步驟畫Rt△A′B′C′⑴作∠MC′N=90°;⑵在射線C′M上取段B′C′=BC;⑶以B′為圓心,AB為半徑畫弧，交射線C′N于點(diǎn)A′;⑷連接A′B′.∟C′MNP13探究8請(qǐng)你動(dòng)手畫一畫再畫一個(gè)Rt△A′B′C′，使得∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=

AB。任意畫出一個(gè)Rt△ABC,∠C=90°。∟BCAB′

把你所畫的三角形撕出來，與原三角形進(jìn)行比較，看是否能重合？親自實(shí)踐把你所畫的三角形撕出來，與原三角形進(jìn)行比較，看是

任意畫出一個(gè)Rt△ABC,∠C=90°。再畫一個(gè)Rt△A′B′C′，使得∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=

AB。B′A′按照下面的步驟畫一畫⑴作∠MC′N=90°;⑵在射線C′M上取段B′C′=BC;⑶以B′為圓心,AB為半徑畫弧，交射線C′N于點(diǎn)A′;⑷連接A′B′.∟C′MNP13探究8請(qǐng)你動(dòng)手畫一畫∟B′C′A′∟BCA現(xiàn)象：兩個(gè)直角三角形能重合。說明：當(dāng)一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊確定后，那么它的形狀和大小也被確定.任意畫出一個(gè)Rt△ABC,∠C=90°。再畫一個(gè)Rt探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：

斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”。數(shù)學(xué)語言：AB=A′B′

∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中

Rt△ABC≌Rt△A′B′C′∴∟B′C′A′∟BCA（HL）BC=B′C′探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全

通過剛才的探索，發(fā)現(xiàn)工作人員的做法是完全正確的。通過剛才的探索，發(fā)現(xiàn)工作人員的做法是完全正確的。選擇題

1.使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）2.如圖，AD⊥BE,垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE,若要證△ABC≌△DEC,可以根據(jù)（）

AEDBC錯(cuò)了不對(duì)恭喜你,答對(duì)了再試一下（A）一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等（B）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等（C）一條邊對(duì)應(yīng)相等（D）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（A）邊邊邊公理（D

）邊角邊公理（C）角邊角公理（B

）斜邊、直角邊公理錯(cuò)了再試一下不對(duì)恭喜你,答對(duì)了選擇題AEDBC錯(cuò)了不對(duì)恭喜你,答對(duì)了再試一下（A）一個(gè)銳角

如圖，∠ACB=∠ADB=90，要證明△ABC≌△BAD，還需一個(gè)什么條件？把這些條件都寫出來，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填寫出判定它們?nèi)鹊睦碛?。?）

（）（2）

（）（3）

（）（4）

（）ABDC練一練AD=BC∠DAB=∠CBABD=AC∠DBA=∠CABHLHLAASAAS如圖，∠ACB=∠ADB=90，要證明△ABC≌(1)如圖：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求證：BC=AD.ABCD證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C和∠D都是直角。在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BAAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD∴BC=AD新知應(yīng)用：（HL）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）(1)如圖：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.ABCD證明

（2）如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人從C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D，E兩地，此時(shí)，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？BDACE課本14頁練習(xí)實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題求證：ＤＡ＝ＥＢ。①ＡＣ＝ＢＣ②ＣＤ＝ＣＥCD與CE相等嗎？（2）如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人從C同時(shí)出發(fā)，以相同證明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A和∠B都是直角。AC=BCDC=EC∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL）∴DA=EB在Rt△ACD和Rt△BCE中，又∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC∵C到D、E的速度、時(shí)間相同，∴DC=ECBDACE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，AC=BC∴Rt△ACD≌（３）如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，

CE=BF.求證：AE=DF.ABCDEF課本14頁練習(xí)∵ＣＥ=ＢF∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ即ＣＦ=ＢＥ。（３）如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，ABCD（３）如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，

CE=BF.求證：AE=DF.ABCDEF課本103頁練習(xí)證明：∵AE⊥BC，DF⊥BC∴△ＡＢＥ和△ＤＣＦ都是直角三角形。又∵ＣＥ=ＢF∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ即ＣＦ=ＢＥ。在Ｒｔ△ＡＢＥ和Ｒｔ△ＤＣＦ中ＣＥ＝ＢＦＡＢ＝ＤＣ∴Ｒｔ△ＡＢＥ≌Ｒｔ△ＤＣＦ（ＨＬ）

∴ＡＥ＝ＤＦ（３）如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，ABCD判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有：(1