2021年江西省鷹潭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年江西省鷹潭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

2.

3.

4.

5.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

7.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

12.

13.

14.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

15.

16.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.4

20.

A.0

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

25.

26.

27.28.29.30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.B

5.C

6.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

7.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

8.A

9.A

10.-4

11.A

12.C

13.D

14.B

15.D

16.C

17.D

18.C解析：

19.D

20.C此題暫無(wú)解析

21.

22.

23.2ln2-ln3

24.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

25.[01)

26.0

27.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C