2021年浙江省嘉興市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年浙江省嘉興市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

9.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

A.-2B.0C.2D.4

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.24..

25.

26.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．27.

28.________.29.30.三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.求下列不定積分：

39.

40.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

3.C

4.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

5.C

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

9.C

10.B

11.D

12.B

13.1

14.A

15.C

16.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

17.C

18.B解析：

19.A

20.B解析：

21.

22.

解析：

23.

24.

湊微分后用積分公式計算即可.

25.26.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x227.1

28.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

29.

30.31.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

32.

33.

34.

35.

36.37.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結(jié)果無一正確．

38.

39.40.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行