2021年遼寧省大連市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年遼寧省大連市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.

7.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

14.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

二、填空題(10題)21.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.C

6.D

7.D

8.C

9.A

10.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.B

12.B

13.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

14.A

15.B

16.B

17.A

18.C

19.A

20.D

21.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

22.C

23.-2/3cos3x+C

24.

所以k=2．

25.

26.

27.1/2

28.

29.y3dx+3xy2dy

30.31.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解