2022年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

5.

6.

7.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.4

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

24.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

25.

26.

27.

28.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

29.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．30.三、計算題(5題)31.

32.

33.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.D

6.A

7.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

8.B

9.A

10.B

11.C

12.D

13.D解析：

14.D

15.

16.D

17.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

18.A

19.C

20.D

21.

22.

解析：23..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

24.(31)

25.

26.

27.D

28.2cosx-4xsinx-x2cosx

29.

30.

31.

32.33.畫出平面圖形如圖陰影所示

34.

35.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由