2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義：第1講 函數(shù)與方程思想

的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，主要依據(jù)題意，構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，或建立相應(yīng)的方程來解決問題，是歷年高考的重點和熱點．函數(shù)的思想用運(yùn)動和變化的觀點，集合與對應(yīng)的思想分析和爭辯具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題使問題獲得解決．函數(shù)思想是對函數(shù)概念的本質(zhì)生疏．方程的思想在解決問題時，用事先設(shè)定的未知數(shù)溝通問題中所涉及的各量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，求出未知數(shù)及各量的值，或者用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決．題型二 函數(shù)與方程思想在方程問題中的應(yīng)用π例2 假如方程cos2x－sinx＋a＝0在(0，2]上有解，求a的取值范圍．變式訓(xùn)練已知方程9x－2·3x＋(3k－1)＝0有兩個實根，求實數(shù)k的取值范圍．題型三 函數(shù)與方程思想在不等式問題中的應(yīng)用例3 已知f(t)＝log2t，t∈[ 2，8]，對于f(t)值域內(nèi)的全部的實數(shù)m，不等式x2＋mx＋4>2m＋4x恒成立，求x的取值范圍．變式訓(xùn)練 設(shè)不等式2－1x－1對滿足≤2的一切實數(shù)m的取值都成立求x的取值范圍．第1講 函數(shù)與方程思想(推舉時間：60分鐘)一、填空題1 x2 y2．雙曲線－ ＝1的兩個焦點為F，點P在雙曲線上．若PF⊥PF，則9 16 2 1 2點P到x軸的距離．2．對任意a∈[－1,1]，函數(shù)f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值總大于零，則x的取值范圍．3．已知向量(λa＋b)⊥(a－λb)，則實數(shù)λ＝ .方程1－x＝x有解，則m的最大值．Ry＝f(x)P(－2，3)、Q(3，－3)|f(x＋2)|≤3的解集．當(dāng)x∈(1,2)時不等式x2＋mx＋4<0恒成立則m的取值范圍．若關(guān)于x的方程4cosx－cos2x＋m－3＝0恒有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是 ．已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)－2，其中a<b，且是函數(shù)f(x)的兩個零點，則實數(shù)a，b，α，β的大小關(guān)系．{an

}101530，則它的公差d＝ .{an∈N*，a＝n2＋λn恒成立，則實n n數(shù)λ的取值范圍．若存在a∈[1,3]，使得不等式ax2＋(a－2)x－2>0成立，則實數(shù)x的取值圍是 ．f()

－2， －≤x≤，

0<

<nf(

)＝f(

)，則x＝x26x－或x>

m m nmn2的取值范圍是 ．二、解答題1P)是橢圓42＝1MPM距離的最大值與最小值．