微觀經(jīng)濟學(xué)-第7章顯示偏好

第七章顯示偏好顯示偏好本章主要研究如何從需求信息得到偏好信息消費者在一定價格條件下的購買行為暴露了或顯示了他內(nèi)在的偏好傾向。因此我們可以根據(jù)消費者的購買行為來推測消費者的偏好。這是一種不基于“偏好關(guān)系-消費者選擇”的邏輯思路，而是一個相反的過程，即“消費者選擇-偏好關(guān)系”偏好是不能直接觀察到的，只能通過觀察人們的消費行為來發(fā)現(xiàn)他們的偏好實際選擇是能夠選擇的顯示偏好→理性:maxTU2～7章的邏輯：

Ch.2預(yù)算約束

Ch.5選擇(需求)

Ch.3偏好(效用)

︱

↑

Ch.7顯示偏好↓顯示偏好分析假設(shè)我們觀察到在不同預(yù)算約束下的消費者的選擇(需求)，它反應(yīng)了消費者的偏好，我們可以利用信息來：檢驗消費者選擇那些可行的最受偏好的消費束的消費者行為假設(shè)發(fā)現(xiàn)消費者的偏好關(guān)系對偏好的假定偏好不會隨著搜集數(shù)據(jù)的改變而改變是嚴格凸性的是單調(diào)的凸性和單調(diào)性意味著消費者的偏好是性狀良好的，即選擇是唯一的經(jīng)濟探案與消費者偏好

英加法德

史蒂文森

布朗

葛朗臺

施瓦茨

香腸啤酒香腸

啤酒香腸

啤酒香腸啤酒

量10

20

20

5

5

10

5

30

價

1

1

2

1

2

2

2

1

戒煙、酒、毒難——改變偏好對偏好的假定x2x1x1*x2*如果偏好是凸性和單調(diào)的，那么

消費者可承受的最佳偏好選擇是唯一的直接顯示偏好假設(shè)消費束y也是可行的，但是消費者選擇了消費束x*

，那么消費束x*直接顯示偏好于消費束y，否則y將被選擇直接顯示偏好x2x1x*y被選擇的消費束x*直接顯示偏好于消費束y和zz直接顯示偏好如果x直接顯示偏好于y，我們可以用以下式子來表示：

x

yDp間接顯示偏好如果x直接顯示偏好于y，y直接顯示偏好于z。通過傳遞性，x間接顯示偏好于z，可用下式來表示：

x

z

xy且yzxzDpDpIpIp間接顯示偏好x2x1x*z當(dāng)

x*被選擇時，

z不是消費者能夠負擔(dān)的消費束間接顯示偏好x2x1x*y*z當(dāng)

y*

被選擇時，x*不是消費者能夠負擔(dān)的消費束間接顯示偏好x2x1x*y*z當(dāng)

x*被選擇時，

z不是消費者能夠負擔(dān)的消費束。當(dāng)

y*

被選擇時，x*不是消費者能夠負擔(dān)的消費束當(dāng)

x*被選擇時，z不是消費者能夠負擔(dān)的消費束。當(dāng)

y*

被選擇時，x*不是消費者能夠負擔(dān)的消費束

因此

x*

和z不能直接比較間接顯示偏好x2x1x*y*z但

x*x*

y*

且

y*z當(dāng)

x*被選擇時，z不是消費者能夠負擔(dān)的消費束。當(dāng)

y*

被選擇時，x*不是消費者能夠負擔(dān)的消費束

因此

x*

和z不能直接比較間接顯示偏好x2x1x*y*zDpDp當(dāng)

x*被選擇時，z不是消費者能夠負擔(dān)的消費束。當(dāng)

y*

被選擇時，x*不是消費者能夠負擔(dān)的消費束

因此

x*

和z不能直接比較間接顯示偏好x2x1x*y*z但

x*x*

y*

且

y*z

因此

x*zDpDpIp顯示偏好的兩個公理為了進行顯示偏好分析，消費者的選擇必須滿足兩個公理——顯示偏好弱公理與顯示偏好強公理顯示偏好弱公理(WARP)如果消費束x直接顯示偏好于消費束y，那么消費束y不可能直接顯示偏好于消費束x

xy不可能yxDpDp顯示偏好弱公理(WARP)消費者的選擇如果違反了顯示偏好弱公理就與經(jīng)濟理性的行為假設(shè)不符顯示偏好弱公理是利用經(jīng)濟理性對觀察到的消費者選擇進行解釋的必要條件——最優(yōu)化行為顯示偏好弱公理(WARP)什么樣的消費者選擇違反了顯示偏好弱公理？顯示偏好弱公理(WARP)x2x1xy顯示偏好弱公理(WARP)x2x1xy當(dāng)y是可行消費束時，消費束x被選擇因此xyDp顯示偏好弱公理(WARP)x2x1xyDpDp當(dāng)y是可行消費束時，消費束x被選擇因此xy當(dāng)x是可行消費束時，消費束y被選擇因此yx這些表述自相矛盾檢查數(shù)據(jù)是否違反了

顯示偏好弱公理消費者做出如下選擇：當(dāng)(p1,p2)=($2,$2)時，消費者選擇為(x1,x2)=(10,1)當(dāng)(p1,p2)=($2,$1)時，消費者選擇為(x1,x2)=(5,5)當(dāng)(p1,p2)=($1,$2)時，消費者選擇為(x1,x2)=(5,4)這些數(shù)據(jù)是否違反了顯示偏好弱公理？檢查數(shù)據(jù)是否違反了

顯示偏好弱公理紅色數(shù)字是選擇這些消費束的成本檢查數(shù)據(jù)是否違反了

顯示偏好弱公理帶圈的數(shù)字是消費者沒有選擇的可行消費束檢查數(shù)據(jù)是否違反了

顯示偏好弱公理帶圈的數(shù)字是消費者沒有選擇的可行消費束檢查數(shù)據(jù)是否違反了

顯示偏好弱公理帶圈的數(shù)字是消費者沒有選擇的可行消費束檢查數(shù)據(jù)是否違反了

顯示偏好弱公理檢查數(shù)據(jù)是否違反了

顯示偏好弱公理檢查數(shù)據(jù)是否違反了

顯示偏好弱公理(10,1)直接顯示偏好于

(5,4),但(5,4)又直接顯示偏好于(10,1)

因此這些數(shù)據(jù)違反了顯示偏好弱公理檢查數(shù)據(jù)是否違反了

顯示偏好弱公理(5,4)

(10,1)(10,1)

(5,4)x1x2DpDp顯示偏好強公理(SARP)如果消費束x直接或者間接顯示偏好于y且x1y,那么消費束y不可能直接或者間接顯示偏好于x，即

xy或xy

沒有(yx或yx)DpDpIpIp顯示偏好強公理什么樣的選擇會滿足顯示偏好弱公理但違反顯示偏好強公理呢？顯示偏好強公理考慮下面的選擇數(shù)據(jù)：

A:(p1,p2,p3)=(1,3,10)(x1,x2,x3)=(3,1,4)

B:(p1,p2,p3)=(4,3,6)(x1,x2,x3)=(2,5,3)

C:(p1,p2,p3)=(1,1,5)(x1,x2,x3)=(4,4,3)顯示偏好強公理A:($1,$3,$10)

(3,1,4)B:($4,$3,$6)

(2,5,3)C:($1,$1,$5)

(4,4,3)紅色數(shù)字是選擇這些消費束的成本顯示偏好強公理顯示偏好強公理在情形A下,

消費束A直接顯示偏好于消費束CACDp顯示偏好強公理Dp在情形B下,

消費束B直接顯示偏好于消費束ABA顯示偏好強公理Dp在情形C下,

消費束C直接顯示偏好于消費束B

CB顯示偏好強公理顯示偏好強公理這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理顯示偏好強公理這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理我們可得

AC,BA且CB

因此,通過傳遞性，AB,BC及CADpDpDpIpIpIpIII顯示偏好強公理DpIpIIIBA與AB矛盾這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理顯示偏好強公理DpIpIIIAC

與CA矛盾這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理顯示偏好強公理DpIpIIICB

與BC矛盾這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理顯示偏好強公理III這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理，但有三個數(shù)據(jù)違反了顯示偏好強公理顯示偏好強公理對于滿足顯示偏好強公理的消費者選擇是存在能夠合理解釋這些數(shù)據(jù)的良好性狀偏好關(guān)系的充要條件因此有三個數(shù)據(jù)無法通過良好性狀的偏好關(guān)系來合理解釋重新獲取無差異曲線假設(shè)我們有滿足顯示偏好強公理的消費者選擇數(shù)據(jù)我們就能夠發(fā)現(xiàn)消費者的無差異曲線的大致位置如何得到？重新獲取無差異曲線假設(shè)我們觀察到如下消費者的選擇:

A:(p1,p2)=($1,$1)&(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=($2,$1)&(x1,x2)=(10,20)

C:(p1,p2)=($1,$2)&(x1,x2)=(20,10)

D:(p1,p2)=($2,$5)&(x1,x2)=(30,12)

E:(p1,p2)=($5,$2)&(x1,x2)=(12,30)過消費束A=(15,15)的無差異曲線在什么地方？重新獲取無差異曲線下表顯示了直接的偏好關(guān)系：重新獲取無差異曲線從直接的顯示偏好關(guān)系來看，

這些數(shù)據(jù)沒有違反顯示偏好弱公理重新獲取無差異曲線間接的偏好關(guān)系沒有增加額外信息，因此同時顯示直接和間接的偏好關(guān)系的下表與只顯示直接偏好關(guān)系的表格一樣：重新獲取無差異曲線從直接和間接偏好關(guān)系來看，這些數(shù)據(jù)都沒有違反顯示偏好強公理和顯示偏好弱公理重新獲取無差異曲線由于這些消費者選擇滿足顯示偏好強公理，因此存在一個性狀良好的偏好關(guān)系來解釋這些消費者的理性選擇重新獲取無差異曲線x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)

C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)

D:(p1,p2)=(2,5);(x1,x2)=(30,12)

E:(p1,p2)=(5,2);(x1,x2)=(12,30)重新獲取無差異曲線x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)

C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)

D:(p1,p2)=(2,5);(x1,x2)=(30,12)

E:(p1,p2)=(5,2);(x1,x2)=(12,30)我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1AA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1AA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1AA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)A直接顯示偏好于三角形內(nèi)的可行消費束我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1ABA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1ABA

直接顯示偏好于B

且…我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1BB

直接顯示偏好于三角形內(nèi)的消費束我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1B因此,通過傳遞性,A

間接顯示偏好于三角形內(nèi)的消費束我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1B因此

A

顯示偏好于在這一組合內(nèi)的消費束A我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1ACA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1ACA

直接顯示偏好于C

且...我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1CC

直接顯示偏好于三角形內(nèi)的消費束我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1C因此,通過傳遞性,A間接顯示偏好于三角形內(nèi)的消費束

我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1C因此

A

顯示偏好于組合內(nèi)的所有消費束BA我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線x2x1C因此

A

顯示偏好于組合內(nèi)的所有消費束BA包含A的無差異曲線必須在陰影部分集合的右上方我們從那些顯示出來的受偏好不及A的消費束開始重新獲取無差異曲線現(xiàn)在來看那些比A更受偏好的消費束在什么地方？重新獲取無差異曲線x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)

C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)

D:(p1,p2)=(2,5);(x1,x2)=(30,12)

E:(p1,p2)=(5,2);(x1,x2)=(12,30)A我們再來看那些顯示出來的受偏好超過A的消費束重新獲取無差異曲線x2x1DA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

D:(p1,p2)=(2,5);(x1,x2)=(30,12)A我們再來看那些顯示出來的受偏好超過A的消費束重新獲取無差異曲線x2x1DD直接顯示偏好于

AA我們再來看那些顯示出來的受偏好超過A的消費束重新獲取無差異曲線x2x1DD直接顯示偏好于

A

性狀良好的偏好關(guān)系是凸的A我們再來看那些顯示出來的受偏好超過A的消費束重新獲取無差異曲線x2x1DD直接顯示偏好于

A

性狀良好的偏好關(guān)系是凸的因此所有介于A和D的消費束都受偏好于AA我們再來看那些顯示出來的受偏好超過A的消費束重新獲取無差異曲線x2x1DD直接顯示偏好于

A

性狀良好的偏好關(guān)系是凸的因此所有介于A和D的消費束都受偏好于AA同時,...我們再來看那些顯示出來的受偏好超過A的消費束重新獲取無差異曲線x2x1D所有包含同樣數(shù)量的商品2與更多數(shù)量的商品1比D更受偏好，因此也比A更受偏好A我們再來看那些顯示出來的受偏好超過A的消費束重新獲取無差異曲線x2x1DA那些嚴格偏好于A的消費束我們再來看那些顯示出來的受偏好超過A的消費束重新獲取無差異曲線x2x1ABECDA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

B:(p1,p2)=(2,1);(x1,x2)=(10,20)

C:(p1,p2)=(1,2);(x1,x2)=(20,10)

D:(p1,p2)=(2,5);(x1,x2)=(30,12)

E:(p1,p2)=(5,2);(x1,x2)=(12,30)A我們再來看那些顯示出來的受偏好超過A的消費束重新獲取無差異曲線x2x1AEA:(p1,p2)=(1,1);(x1,x2)=(15,15)

E:(p1,p2)=(5,2);(x1,x2)=(12,30)我們再來看那些顯示出來的受偏好超過A的消費束重新獲取無差異曲線x2x1AEE直接顯示偏好于

A我們再來看那些顯示出來的受偏好超過A的消費束重新獲取無差異曲線x2x1AEE直接顯示偏好于A

性狀良好的偏好關(guān)系是凸的我們再來看那些顯示出來的受偏好超過A的