安徽省阜南縣七年級數(shù)學(xué)上冊余角和補角課件滬科版

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余角與補角七（4）是我家，我愛我家！1余角與補角七（4）是我家，我愛我家！22334850148501585o2585o26海塘大壩的底部是石塊堆積而成,量角器無法伸入大壩底部測量,如何測量大壩的傾斜角?12你是如何理解互為這兩個字?

如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementaryangle)6海塘大壩的底部是石塊堆積而成,量角器無法12你是如何理解互7如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(complementaryangle)12127如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(c8如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(complementaryangle)1212121212128如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(c9找朋友:圖中給出的各角中,哪些互為余角?哪些互為補角?°°°°°°°°9找朋友:圖中給出的各角中,哪些互為余角?哪些互為補角?°°10我來試一試：∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°從上面這張表格中,你還能得到什么信息?x90°x180°x10我來試一試：∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°7711總結(jié)：銳角∠的余角是（90°—∠

）∠的補角是（180°—∠

）

x°（x<90）的余角是（90-x）°

它的補角是（180-x）°11總結(jié)：銳角∠的余角是（90°—∠12例1

若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角是x°，則它的補角是（180-x）°,余角是(90-x)°根據(jù)題意得：180-x=4(90-x)

解得：x=60°

答：這個角的度數(shù)是60°。12例1若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)13如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互∠1=∠3,那么∠2與∠4什么關(guān)系?等角的余角相等想一想：余，13如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互∠1=∠3,那么∠2與∠14如圖,∠1與∠2互補,∠1=∠3,那么∠2與∠4什么關(guān)系?因為∠1=∠3,這就是∠2=∠4所以180°-∠1=180°-∠3,等角的補角相等∠3與∠4

互補,分析:由∠1與∠2互補,可得∠2=180°-_____∠1由∠3與∠4互補,可得∠4=180°-_____∠3314如圖,∠1與∠2互補,∠1=∠3,那么∠2與∠4什么關(guān)15等角的補角相等,等角的余角相等.如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？15等角的補角相等,等角的余角相等.如圖,∠AOB=90°16如圖,已知∠AOC＝∠BOD＝90°

，指出圖中還有哪些角相等，并說明理由。解∠AOB＝∠COD。理由∵∠AOC＝∠BOD＝90°

∴∠AOB＋∠BOC＝90°

∠COD＋∠BOC＝90°即∠AOB與∠COD都是∠BOC的余角∴∠AOB＝∠COD（同角的余角相等）

16如圖,已知∠AOC＝∠BOD＝90°，指出圖中還有17小結(jié)互為余角互為補角對應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角的余角相等。等角的補角相等。121217小結(jié)互為余角互為補角對應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)18數(shù)學(xué)小知識打臺球時，球的反射角總是等于入射角.入射角反射角O18數(shù)學(xué)小知識打臺球時，球的反射角總是等于入射角.入射角反射19學(xué)以致用：如果∠5=40°,那么∠1應(yīng)等于多少度,才能保證藍(lán)色球準(zhǔn)確入袋？請說明理由.6789xzs40°19學(xué)以致用：如果∠5=40°,那么∠1應(yīng)等于多少度,才能保20訓(xùn)練一：1、如圖，Ｏ是直線ＡＢ上一點，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分線?！希拢希玫难a角是＿＿,∠AOD的余角是＿＿。AOBDC20訓(xùn)練一：AOBDC212、如圖，已知AOB是一直線，OC是∠AOB的平分線，∠DOE是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補？哪些角相等？AOBECD1234訓(xùn)練二：212、如圖，已知AOB是一直線，OC是∠AOB的平分線，22訓(xùn)練三：1、已知∠A=50°,則∠A的余角是___補角是____∠A的補角比余角大____40o130o90o22訓(xùn)練三：1、已知∠A=50°,則∠A的余角是___補角是23訓(xùn)練四如果兩個角互為余角，則這兩個角都一定是————————角。如果兩個角互為補角，則這兩個角可能是——————————或———————————————。一個角的補角可能是—————————————角。一個角等于它的余角，則這個角是————————度，一個角等于它的補角，則這個角是————————度。銳兩個直角一銳角一鈍角銳、直、鈍459023訓(xùn)練四如果兩個角互為余角，則這兩個角都一定是——————24判斷題(1)一個角的余角一定比這個角的補角小。()(2)若

AOB與

BOC互補，則A、O、C同在一直線上。()(3)若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補角。

()24判斷題25說一說：解：∵∠１＋∠３＝４２°＋４８°＝９０°，∴∠１與∠３互余.∵∠１＋∠２＝４２°＋１３８°＝１８０°，∴∠１與∠２互補.１.如圖，已經(jīng)∠１＝４２°，∠２＝１３８°，∠３＝４８°問圖中有沒有互余或互補的角？若有，請把它們寫出來，并說明理由。１２３25說一說：解：∵∠１＋∠３＝１.如圖，已經(jīng)∠１26ABDC∠BAC=90°,AD垂直BC,則圖中互余的角有幾對？26ABDC∠BAC=90°,AD垂直BC,則圖中互余的27作業(yè)：1、草稿紙作業(yè)：書本150頁練習(xí)2(2)題2、課堂作業(yè)：P151習(xí)題：6，727作業(yè)：1、草稿紙作業(yè)：書本150頁練習(xí)2(2)題2828291.觀察下面兩個圖形，回答以下問題？（1）射線OM把平角AOB，分別分成了幾個角？（2）∠1和∠2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？291.觀察下面兩個圖形，回答以下問題？（1）射線OM把平30

余角與補角七（4）是我家，我愛我家！1余角與補角七（4）是我家，我愛我家！312323338501485013485o2585o235海塘大壩的底部是石塊堆積而成,量角器無法伸入大壩底部測量,如何測量大壩的傾斜角?12你是如何理解互為這兩個字?

如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementaryangle)6海塘大壩的底部是石塊堆積而成,量角器無法12你是如何理解互36如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(complementaryangle)12127如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(c37如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(complementaryangle)1212121212128如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(c38找朋友:圖中給出的各角中,哪些互為余角?哪些互為補角?°°°°°°°°9找朋友:圖中給出的各角中,哪些互為余角?哪些互為補角?°°39我來試一試：∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°從上面這張表格中,你還能得到什么信息?x90°x180°x10我來試一試：∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°7740總結(jié)：銳角∠的余角是（90°—∠

）∠的補角是（180°—∠

）

x°（x<90）的余角是（90-x）°

它的補角是（180-x）°11總結(jié)：銳角∠的余角是（90°—∠41例1

若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角是x°，則它的補角是（180-x）°,余角是(90-x)°根據(jù)題意得：180-x=4(90-x)

解得：x=60°

答：這個角的度數(shù)是60°。12例1若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)42如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互∠1=∠3,那么∠2與∠4什么關(guān)系?等角的余角相等想一想：余，13如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互∠1=∠3,那么∠2與∠43如圖,∠1與∠2互補,∠1=∠3,那么∠2與∠4什么關(guān)系?因為∠1=∠3,這就是∠2=∠4所以180°-∠1=180°-∠3,等角的補角相等∠3與∠4

互補,分析:由∠1與∠2互補,可得∠2=180°-_____∠1由∠3與∠4互補,可得∠4=180°-_____∠3314如圖,∠1與∠2互補,∠1=∠3,那么∠2與∠4什么關(guān)44等角的補角相等,等角的余角相等.如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？15等角的補角相等,等角的余角相等.如圖,∠AOB=90°45如圖,已知∠AOC＝∠BOD＝90°

，指出圖中還有哪些角相等，并說明理由。解∠AOB＝∠COD。理由∵∠AOC＝∠BOD＝90°

∴∠AOB＋∠BOC＝90°

∠COD＋∠BOC＝90°即∠AOB與∠COD都是∠BOC的余角∴∠AOB＝∠COD（同角的余角相等）

16如圖,已知∠AOC＝∠BOD＝90°，指出圖中還有46小結(jié)互為余角互為補角對應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角的余角相等。等角的補角相等。121217小結(jié)互為余角互為補角對應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)47數(shù)學(xué)小知識打臺球時，球的反射角總是等于入射角.入射角反射角O18數(shù)學(xué)小知識打臺球時，球的反射角總是等于入射角.入射角反射48學(xué)以致用：如果∠5=40°,那么∠1應(yīng)等于多少度,才能保證藍(lán)色球準(zhǔn)確入袋？請說明理由.6789xzs40°19學(xué)以致用：如果∠5=40°,那么∠1應(yīng)等于多少度,才能保49訓(xùn)練一：1、如圖，Ｏ是直線ＡＢ上一點，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分線?！希拢希玫难a角是＿＿,∠AOD的余角是＿＿。AOBDC20訓(xùn)練一：AOBDC502、如圖，已知AOB是一直線，OC是∠AOB的平分線，∠DOE是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補？哪些角相等？AOBECD1234訓(xùn)練二：212、如圖，已知AOB是一直線，OC是∠AOB的平分線，51訓(xùn)練三：1、已知∠A=50°,則∠A的余角是___補角是____∠A的補角比余角大____40o130o90o22訓(xùn)練三：1、已知∠A=50°,則∠A的余角是___補角是52訓(xùn)練四如果兩個角互為余角，則這兩個角都一定是————————角。如果兩個角互為補角，則這兩個角可能是——————————或———————————————。一個角的補角可能是—————————————角。一個角等于它的余角，則這個角是————————度，一個角等于它的補角，則這個角是————————度。銳兩個直角一銳角一鈍角銳、直、鈍459023訓(xùn)練四如果兩個角互為余角，則這兩個角都一定是——————53判斷