有沒有邊邊角的證明方法8篇

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有沒有邊邊角的證明方法8篇

有沒有邊邊角的證明方法篇1

1、菱形具有平行四邊形的一切性質;

2、菱形的四條邊都相等;

3、菱形的對角線彼此垂直平分且平分每一組對角;

4、菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線;

5、菱形是中心對稱圖形。

面積公式：

設一個菱形的面積為S，邊長為a，高為b，兩對角線分別為c和d，一個最小的內角為∠θ，那么有：

1、S=ab(菱形和其他平行四邊形的面積等于底乘以高);

2、S=cd÷2(菱形和其他對角線彼此垂直的四邊形的面積等于兩對角線乘積的一半);

3、S=a^2·sinθ。

有沒有邊邊角的證明方法篇2

性質(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。)：

(1)假設一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。

(簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”)

(2)假設一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。

(簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”)

(3)假設一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補。

(簡述為“平行四邊形的鄰角互補”)

(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(簡述為“平行線間的高距離四處相等”)

(5)假設一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩條對角線彼此平分。

(簡述為“平行四邊形的對角線彼此平分”)

(6)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)

(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形。)

(8)過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩片面圖形。

(9)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.

(10)平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。

(11)平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點，那么AC和DE彼此三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點，那么AC和DE彼此(n+1)等分。

(12)平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，那么各四邊的平方和等于對角線的平方和。

(13)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。

(14)平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

有沒有邊邊角的證明方法篇3

①對邊平行且相等。

②四條邊都相等。

③四個角都是直角。

④兩條對角線相等,彼此垂直平分,且平分每組對角。

⑤正方形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形。

周長：正方形的周長等于它的邊長的4倍。若正方形的邊長為a，周長為C，那么C=4a。

例:一個正方形的邊長為4厘米,求這個正方形的周長。

解：C=4a=4×4=16(厘米)。

已知正方形的邊長為a，對角線長為d，那么正方形的面積。

有沒有邊邊角的證明方法篇4

三角形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。外角的個數等于多邊形邊數的兩倍。三角形外角和是360°。三角形有6個外角，四邊形有8個外角;外角的個數等于多邊形邊數。

邊數的兩倍;任意多邊形的外角和都是360°

1、在平面上三角形的內角和等于180°(內角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

6、在一個直角三角形中，若一個角等于30度，那么30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

的兩倍;任意多邊形的外角和都是360°。

有沒有邊邊角的證明方法篇5

三角形內角和公式

任意n邊形內角和公式

任意n邊形的內角和公式為θ=180°·(n-2)。其中，θ是n邊形內角和，n是該多邊形的邊數。從多邊形的一個頂點連其他的頂點可以將此多邊形分成個三角形，每個三角形內角和為180°，故，任意n邊形內角和的公式是:θ=(n-2)·180°，?n=3，4，5，…。

三角形的五心

(1)重心:三條中線的交點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍;重心分中線比為1：2;

(2)垂心：三角形的三條高線的交點叫做三角形的垂心。

(3)內心：三角形三條內角平分線的交點叫三角形的內心。即內切圓的圓心，到三邊距離相等。

(4)外心：是指三角形三條邊的垂直平分線也稱中垂線的相交點。是三角形的外接圓的圓心的簡稱，到三頂點距離相等。

(5)旁心：一條內角平分線與其它二外角平分線的交點(共有三個)，是三角形的旁切圓的圓心的簡稱。

有沒有邊邊角的證明方法篇6

設△ABC的內切圓為☉I(r)，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，p=(a+b+c)/2

1、三角形的內心到三邊的距離相等，都等于內切圓半徑r

2、∠BIC=90°+∠BAC/2

3、在RtΔABC中,∠A=90°,三角形內切圓切BC于D，那么S△ABC=BD×CD

4、點O是平面ABC上任意一點，點I是△ABC內心的充要條件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c).

5、在△ABC中，內心的坐標是：

6、(歐拉定理)△ABC中，R和r分別為外接圓為和內切圓的半徑，外心和內心的距離為d，那么d?=R^2-2Rr

7、△ABC中：a,b,c分別為三邊，S為三角形面積，那么內切圓半徑r=2S/(a+b+c)

內切圓

8、雙曲線上任一支上一點與兩焦點組成的三角形的內心在實軸的射影為對應支的頂點。

9、△ABC中，內切圓分別與AB，BC，CA相切于P，Q，R，那么AP=AR=(b+c-a)/2，BP=BQ=(a+c-b)/2,CR=CQ=(b+a-c)/2,r=[(b+c-a)tan(A/2)]/2。

10、三角形內角平分線定理：△ABC中，I為內心，∠BAC、∠ABC、∠ACB的內角平分線分別交BC、AC、AB于A"、B"、C",那么BA"/CA"=AB/AC,AB"/CB"=BA/BC,AC"/BC"=CA/CB

有沒有邊邊角的證明方法篇7

1、對角線彼此垂直平分且相等的四邊形是正方形。

2、鄰邊相等且有一個內角是直角的平行四邊形是正方形。

3、有一組鄰邊相等的矩形是正方形[3]。

4、有一個內角是直角的菱形是正方形。

5、對角線相等的菱形是正方形。

6、對角線彼此垂直的矩形是正方形。

7、有三個內角為直角且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

判別正方形的一般依次：先說明它是平行四邊形;再說明它是菱形(或矩形);結果說明它是矩形(或菱形)。

一個角為直角，并且一組鄰邊相等的平行四邊形，叫做正方形。如1所示的平行四邊形ABCD中，∠A為直角，AB=BC，那么平行四邊形ABCD就是正方形。

由于正方形是平行四邊形，也是矩形，又是菱形，所以它具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。

有沒有邊邊角的證明方法篇8

證明方法：

在△ABC內，三邊為a，b，c，點O是該三角形的重心，AOA"、BOB"、COC"分別為a、b、c邊上的中線。根據重心性質知：

OA"=1/3AA"

OB"=1/3BB"

OC"=1/3CC"

過O，A分別作a邊上高OH"，AH

可知OH"=1/3AH

那么，S△BOC=1/2×OH"a=1/2×1/3AHa=1/3S△ABC

同理可證S△AOC=1/3S△ABC

S△AOB=1/3S△ABC

所以，S△BOC=S△AOC=S△AOB

在三角形ABC中，向量BO與向量BF共線，故可設BO=xBF

根據三角形加法法那么：向量AO=AB+BO

=a+xBF=a+x(AF-AB)

=a+x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b

向量CO與向量CD共線，故可設CO=yCD,

根據三角形加法法那么：向量AO=AC+CO

=b+yCD=b+y(AD-AC)

=b+y(a/2-b)=(y/2)a+(1-y)b.

所以向量AO=