2014年北京聯(lián)合大學(xué)高職升本科《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2014年考試大綱

《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2014年考試大綱一、考試性質(zhì)試。二、考試科目《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》三、適用專業(yè)《信息管理與信息系統(tǒng)》專業(yè)的考生。四、考試目的本次考試的目的主要是測(cè)試考生在高職或相當(dāng)于高職階段的學(xué)習(xí)中是否具有本科學(xué)習(xí)一元微積分基本知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。五、考試內(nèi)容試內(nèi)容。函數(shù)、極限和連續(xù)函數(shù)知識(shí)范圍函數(shù)的概念函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)。函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性。反函數(shù)反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像?；境醯群瘮?shù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)。函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算初等函數(shù)要求做出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)的圖像。理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。了解初等函數(shù)的概念。會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。極限知識(shí)范圍數(shù)列極限的概念數(shù)列、數(shù)列極限的定義。數(shù)列極限的性質(zhì)唯一性、有界性、四則運(yùn)算法則。函數(shù)極限的概念函數(shù)極限的幾何意義。四則運(yùn)算法則無(wú)窮小量與無(wú)窮大量無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系、無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量的階。兩個(gè)重要極限要求必要條件。熟練掌握極限的四則運(yùn)算法則。熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。連續(xù)知識(shí)范圍函數(shù)連續(xù)的概念點(diǎn)及其分類。函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理（包括零點(diǎn)定理）初等函數(shù)的連續(xù)性要求斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處的連續(xù)性的方法。會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)并確定其類型。掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會(huì)利用連續(xù)性求極限。微分學(xué)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)與微分知識(shí)范圍導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式。求導(dǎo)方法復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法。高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的定義、高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。微分微分的定義、可微與可導(dǎo)的關(guān)系。要求點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法。會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。掌握隱函數(shù)求導(dǎo)方法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法。理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。理解函數(shù)微分的概念，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的微分。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:(L’Hospital)法則函數(shù)增減性的判定法函數(shù)的極值與極值點(diǎn)、最大值與最小值曲線的凹凸性、拐點(diǎn)要求熟練掌握用洛必達(dá)法則求未定型極限的方法。掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性的方法。應(yīng)用問(wèn)題的求解。掌握曲線凹凸性的判別方法，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。積分學(xué)及其應(yīng)用.:定積分的概念定積分的定義及其幾何意義。定積分的性質(zhì)不定積分原函數(shù)與不定積分的定義、基本積分公式、不定積分法。定積分的計(jì)算變上限的定積分、牛頓—萊布尼茲公式、換元積分法、分部積分法。定積分的應(yīng)用平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積。無(wú)窮區(qū)間的廣義積分3.2.2要求理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。掌握定積分的基本性質(zhì)。定積分的直接積分法與湊微分法。會(huì)對(duì)變上限定積分進(jìn)行求導(dǎo)，熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式。熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。理解無(wú)窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。六、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)考試方式為閉卷考試，筆試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分為100分。試卷結(jié)構(gòu)如下：序號(hào)一項(xiàng)目名稱選擇題題數(shù)5計(jì)分10分（分鐘）二填空題1020分三計(jì)算題1050分四應(yīng)用題320分合計(jì)28100分120分鐘七、參考書目（上冊(cè)，劉書田等編，北