假設(shè)檢驗(yàn)功效

第五章假設(shè)檢驗(yàn)的功效與樣本量TOC\o"1-5"\h\z例：觀察某藥的療效：（是否由于樣本含量不夠？）樣本量樣本均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差某新藥88.03.0常規(guī)藥86.03.0假設(shè)檢驗(yàn):t=1,333，單側(cè)、尸如，P>a,不拒絕H。。樣本量樣本均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差某新藥208.03.0常規(guī)藥206.03.0假設(shè)檢驗(yàn)：t=2.108單側(cè)t=1.684,P<a,拒絕H對(duì)陽性結(jié)果，假陽性用a茉度量,0對(duì)陰性結(jié)果，假陰性的可能性多大？進(jìn)一步分析第一種情況，如果確有差別，有多大可能發(fā)現(xiàn)？62%?？蒲性O(shè)計(jì)要點(diǎn)之一：功效與樣本量5.1兩類錯(cuò)誤與功效1.兩類錯(cuò)誤的概率與功效III例：平均血脂下降量。新藥（）是否優(yōu)于常規(guī)藥（）？計(jì)算的當(dāng)前值;規(guī)定一個(gè)小概率，決策規(guī)則：*據(jù)Z的當(dāng)前值，查出值，若，則拒絕或*據(jù)的數(shù)值，查出值，若，則拒絕若，則拒絕兩類錯(cuò)誤：III第I類錯(cuò)誤：療效本無差別（成立），結(jié)論卻說有差別（拒絕）第II類錯(cuò)誤：療效確有差別（成立），結(jié)論卻說無差別（不拒絕）兩個(gè)概率：第I類錯(cuò)誤的概率第II類錯(cuò)誤的概率檢驗(yàn)的功效=例：診斷疾病:與正常無異：異于正常第I類錯(cuò)誤：將正常者說成異常一誤珍！假陽性，假陽性率第II類錯(cuò)誤：將異常者說成正常一漏珍！假陰性，假陰性率識(shí)別異常者的功效2.事前設(shè)計(jì)與事后評(píng)價(jià)(1)事前設(shè)計(jì)：欲估計(jì)樣本量需事先給定允許犯兩類錯(cuò)誤的概率通常，，偶有用的大小取決于第II類錯(cuò)誤的危害性例：新藥論證：功效就是好藥被發(fā)現(xiàn)的概率。疾病診斷：功效就是疾病被發(fā)現(xiàn)的概率。

（2）事后評(píng)價(jià)：研究結(jié)束，報(bào)告結(jié)果。若拒絕，需報(bào)告若不拒絕，還需報(bào)告例：新藥論證。⑴結(jié)論：“新藥療效優(yōu)于常規(guī)藥，”，告訴讀者⑵結(jié)論：“新藥療效與常規(guī)藥差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，”，還沒告訴讀者'?5.2影響功效的四要素III—客觀差異、個(gè)體間變異、樣本量、允許犯第I類錯(cuò)誤的概率例（續(xù)）：降血脂新藥的論證。III決策規(guī)則：若，則拒絕客觀上差異越大，功效越大（圖5.1）2.個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)。小或3.1.0或樣本量越大,H。效越大(圖5.2)概率密度曲線瘦高n功效大際距離d體間標(biāo)準(zhǔn)差p第I類錯(cuò)誤單組樣本功效越廠功效與四H)—,\I^0+d2dn-無由下圖，分界點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)化:—卜其中，表示上側(cè)尾部/-圖鍋個(gè)體I、(a)5體間標(biāo)準(zhǔn)差外較m離d2較大H11-pH1矛&時(shí)T標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值小或樣本量越大,，功效越大/1/2\與定性討論一致小或樣本量越大，，功效越大/:大或樣本量n較小;(b)個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)切較小jd0+dx圖5.3第I類錯(cuò)誤的概率越大，功效越大(a)第I類錯(cuò)誤的概率a1較小;(b)第1類錯(cuò)誤的概率a2較大、或樣本量n2較大^0+d^(1)。小nz大n0小n1-。大P(4)*(5.11)也適用于雙側(cè)檢驗(yàn)，只需將z理解為雙側(cè)臨界值a應(yīng)用：功效的事后評(píng)價(jià)。例5.1關(guān)于某藥平均有效時(shí)間是否由6小時(shí)延長到7小時(shí)的檢驗(yàn):結(jié)果試評(píng)價(jià)此檢驗(yàn)的功效。已知。解：，1-P=0.8051可見，若上述新藥平均有效時(shí)間確能延長1小時(shí)，則在此檢驗(yàn)下，約有1/5的機(jī)會(huì)被埋沒。一為什么功效如此低下？兩組樣本均數(shù)的檢驗(yàn)（設(shè)已知）計(jì)算的當(dāng)前值，給定一個(gè)小概率,決策規(guī)則：查出值，若PJ，則拒絕決策規(guī)則：查出值，若PJ，則拒絕或查出值，若，則拒絕若，則拒絕類似，關(guān)于識(shí)別的功效，有公式(5.17)5zp例5.2’兩藥降壓效果比較。常規(guī)藥組和新藥組各15例，檢驗(yàn)結(jié)果，兩組均數(shù)間差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，。試評(píng)價(jià)此檢驗(yàn)識(shí)別的功效。

(5.17)已知。解：1-P=0.7088可見，若新藥比常規(guī)藥平均療效高出0.只有可見，若新藥比常規(guī)藥平均療效高出0.只有71%的機(jī)會(huì)被識(shí)別。為什么功效如此低下?兩組樣本頻率的檢驗(yàn)（大樣本，設(shè)）將式中的換為,其中,例5.3感冒人數(shù)比較。安慰劑組:維生素C組:經(jīng)檢驗(yàn)感冒頻率的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，。試評(píng)價(jià)此檢驗(yàn)識(shí)別間差異的功效。解：1-P=02929可見，若維生素C比安慰劑平均療效高出10%，只有29%的機(jī)會(huì)被識(shí)別。約71%的機(jī)會(huì)給出假陰性的結(jié)果。一為什么功效如此低下？5.4常用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的樣本量估算要從樣本推斷總體，就必需使樣本足以代表總體，也就是如何保證樣本的質(zhì)和量的問題。樣本的質(zhì)通過適當(dāng)?shù)某闃臃椒▉肀ＷC;樣本的量則要針對(duì)不同情況，不同要求在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行估計(jì)，以期用最小代價(jià)(樣本數(shù)量)獲得最大限度的有效信息。樣本量取決于：客觀上差異、個(gè)體間變異、第一類錯(cuò)誤概率和第二類錯(cuò)誤概率樣本量公式與功效的公式相同，只是已知功效求樣本量。單組樣本均數(shù)的檢驗(yàn)由(5.11)式解出n(5.20)例5.4例5.1的新藥論證問題。至少需多大樣本量？解：取若用小規(guī)模預(yù)試驗(yàn)中的代替，公式中的和應(yīng)改為和，但樣本量未知時(shí)，無法查得和的數(shù)值。經(jīng)驗(yàn)的做法是：再增補(bǔ)n=63.0436+0.5z2=63.0436+0.5(1.64)2=64.3884牝65°即需65例，而例5.1中只取25例，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠！兩組樣本均數(shù)的檢驗(yàn)()由(5.17)式解出n(5.21)*(5.21)式右端是(5.20)式右端的2倍，原因是：兩均數(shù)之差的方差是兩組方差之和，變異性加大。例5.5例5.2的新藥論證問題。至少需多大樣本量?解：*若用小規(guī)模預(yù)試驗(yàn)中的代替，需增補(bǔ)n=33.62+0.25z2=33.62+0.25(1.64)2a=34.2924w35即需每組35例，而例5.2中每組只取15例，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠！兩組樣本頻率的檢驗(yàn)(大樣本，)由(5.19)式解出n，其中，。例5.6例5.3中關(guān)于維生素C預(yù)防感冒效果的研究。至少需多大樣本量？解：由經(jīng)驗(yàn)或預(yù)試驗(yàn)知，，，取，若用小規(guī)模預(yù)試驗(yàn)中的代替，需增補(bǔ)n=3940225+0.25z2=3940225+0.25(1.64)2a=3946949^395即需每組395例，而例5.3中每組只取30例，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠！*實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中估計(jì)樣本數(shù)量，是指在所選擇的a、B前提下，按設(shè)定的指標(biāo)間差異算出足以拒絕H的最小樣本數(shù)量而言；也就是按一定的a能分辨指標(biāo)間是否相異的最小觀察例數(shù)。臨床研究中，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)可提供以下解決樣本不可能太大的途徑:1?設(shè)法減小樣本標(biāo)準(zhǔn)差；2.選擇敏感的對(duì)比指標(biāo)；3.選擇較優(yōu)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，嚴(yán)格控制對(duì)比條件，提高鑒別效率。如配對(duì)設(shè)計(jì)估計(jì)樣本含量(n)的認(rèn)識(shí)：只有完全按照原設(shè)計(jì)進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，所估計(jì)的n才有效由于估計(jì)n都是有條件的，而這種條件卻難以在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中一成不變地保持下來，故不可把估計(jì)的n當(dāng)作必能達(dá)到目的地準(zhǔn)確數(shù)值來理