魯教版六年級數(shù)學上冊知識要點

魯教版六年級數(shù)學上冊知識要點魯教版六年級數(shù)學上冊知識要點魯教版六年級數(shù)學上冊知識要點資料僅供參考文件編號：2022年4月魯教版六年級數(shù)學上冊知識要點版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：第一講：豐富的圖形世界【考點歸類】考點一、常見的幾何體分類及其特點：長方體：有頂點，條棱，個面，且各面都是（正方形是特殊的長方形）正方體是特殊的。棱柱：上下兩個面稱為棱柱的，其它各面稱為，長方體是。圓柱：有上下兩個底面和一個側面，兩個底面是的圓。圓錐：有一個和一個，且側面展開圖是。球：由圍成的幾何體考點二、.圖形是由、、構成。點動成，線動成，面動成。面與面相交得到，線與線相交得到。面動成體可以通過平移和旋轉實現(xiàn)。例如：五棱柱、圓柱分別可以看作是由五邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又可以看作是繞著一邊旋轉一周形成?？键c三、展開與折疊（1）正方體的展開圖正方體有，需要剪刀才能展開成平面圖形。（2）圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖考點四、截一個幾何體（1）用一個截面去截長方體或正方體，截面可能是等腰三角形、等邊三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，長方形，梯形，五邊形等，最多可截得邊形。（2）用一個截面去截圓柱，截面可能是正方形，長方形，梯形、圓或橢圓。（3）用一個截面去截圓錐，截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓。（4）三棱錐的截面可以是三角形、長方形、四邊形。其中四邊形可以是特殊的矩形、梯形?？键c五、三視圖我們從不同方向觀察物體時，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的視圖叫做俯視圖。三種視圖之間的關系：主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等?？键c六、生活中的平面圖形（1）多邊形：由不在直線上的線段相連組成的封閉圖形.扇形：由和經過這條弧的端點的組成的圖形。（2）從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成個三角形，可以得到條對角線。從一個多邊形內部的任意一點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成個三角形。從一個多邊形邊上除頂點外的任意一點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成個三角形。（3）一個n邊形一共有條對角線。第二講有理數(shù)【考點歸類】考點一、有理數(shù)的基礎知識1，大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)；在同一個問題中，正數(shù)和負數(shù)表示相反意義；相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等2，0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；3，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；有理數(shù)的分類:按符號分①按整數(shù)分數(shù)②(3)自然數(shù)=0和正整數(shù)；a＞0=a是正數(shù)；a＜0=a是負數(shù)；a≥0=a是正數(shù)或0a是非負數(shù)；a≤0=a是負數(shù)或0=a是非正數(shù).1，在小學我們知道，數(shù)的分類為整數(shù)和分數(shù)。如1,8,39,…是整數(shù)，，，…是分數(shù)。上一節(jié)我們學習了另一種新數(shù)：負數(shù)。那么整數(shù)就有正整數(shù)、負整數(shù)，分數(shù)就有了正分數(shù)、負分數(shù)；正整數(shù)、0、負整數(shù)和正分數(shù)、負分數(shù)我們統(tǒng)稱為有理數(shù)，有新的分類：按符號（正或負）來作為劃分標準的：按形式（整或分）來分類可分為：考點二、數(shù)軸1，數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.2，數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。3，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。但數(shù)軸上的點不只表示有理數(shù)，還有沒學過的無理數(shù)。4，通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向?？键c三、相反數(shù)1，只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)．如1和-1是相反數(shù)，但是1和-2就不是相反數(shù)；2，互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應點關于原點對稱．3，規(guī)定0的相反數(shù)就是0；求一個數(shù)或者一個式子的相反數(shù)，就直接給他加括號，然后括號前面加一個“－”；如a-b的相反數(shù)是-（a-b）=b-a；a+b的相反數(shù)是-（a+b）=-a-b；4，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，如a和b互為相反數(shù)，則有a+b=0.考點四、絕對值1，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|；2，正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，也是本身。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。如a>0，那么|a|=a；a<0，那么|a|=-a；如果a=0，那么|a|=0。3，|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；所以如果|a|+|b|+|c|=0，那么有a=0，b=0，c=0；4，；；5，一組數(shù)6與-6，與，1和-1，它們是一對互為________，它們的__________不同，__________相同．考點五、有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)?？键c六、有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法法則（重點）減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)2.有理數(shù)的加減混合運算（重點）有理數(shù)加減混合運算的方法和步驟：運用減法法則，將有理數(shù)加減混合運算中的減法轉化為加法，然后省略加號和括號；運用加法交換律、加法結合律，使運算簡便?？键c七、有理數(shù)的乘除1、乘法法則1、運用有理數(shù)的乘法法則計算時，符號的確定應與有理數(shù)加法法則的符號確定區(qū)別開來.有理數(shù)的乘法法則分三種情況：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘.即①a＞0,b＞0,a·b＞0;②a＜0,b＜0,a·b＞0;③a＞0,b＜0,a·b＜0;④a＜0,b＞0,a·b＜0.（2）多個數(shù)相乘時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正.如（+16）×（－1）×（－）×（－2）=－（16×1××2）=－24.而（－16）×（－1）×（－）×（－2）=16×1××2=24.×××××（3）無論幾個數(shù)相乘，若有一個因數(shù)為0，積就為0.如（－3）×0××=0反之，①、若a·b=0,則a=0或b=0,這就是說，兩數(shù)相乘，積為0時，這兩個因數(shù)中至少有一個是0.②、任何數(shù)同+1相乘，仍得任何數(shù).同－1相乘，得這個數(shù)的相反數(shù).如：（+1）×=，（－1）×=乘法的交換律.：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法的結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變；分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再把積相加。2、倒數(shù)的概念(1)定義：乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)．即：ab＝1a、b互為倒數(shù)如：2和互為倒數(shù)，－和－互為倒數(shù)．(2)倒數(shù)是它本身的數(shù)有：1和－1．(3)0的倒數(shù)：0沒有倒數(shù)．(4)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特征．①乘積為1②符號相同一般地=1（a≠0）,也就是說a的倒數(shù)是。3、有理數(shù)除法(1)除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0（2）：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。1、能整除時，一般根據(jù)法則2，將商的符號確定后，直接將絕對值相除；2、不能整除時，一般根據(jù)法則1，將除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)，再用乘法；幾個非0的有理數(shù)相除，商的符號怎樣確定幾個非0的有理數(shù)相除，商的符號由負數(shù)的個數(shù)決定：當負數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，商為負；當負數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，商為正．考點八有理數(shù)的乘方一、基礎知識1.求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做有理數(shù)的乘方。即：an=aa…a(有n個a)2.從運算上看式子aｎ，可以讀作；從結果上看式子aｎ可以讀作.考點九【近似數(shù)及有效數(shù)字】一、基礎知識1.把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))，叫做科學記數(shù)法.2.對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。第三講整式【考點歸類】考點一、基礎知識1.單項式：像100t,6a2,6a3這樣都是數(shù)字和字母的積的式子叫做單項式。2.單獨的一個字母或者一個數(shù)字也叫單項式。3.單項式中數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)，單項式中所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。4多項式：幾個單項式的和叫做多項式。5.每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數(shù)項。6.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。7．單項式和多項式統(tǒng)稱整式。知識點二、整式的加減一、基礎知識1.同類項：在多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。（同類項必需滿足兩個條件，缺一不可）2.合并同類項法則：對應項的系數(shù)相加減，其余不變。（合并同類項的關鍵之處在于正確找到同類項）3.取括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，取括號后原括號內各項的符號與原符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，取括號后原括號內各項的符號與原符號相反。第四講一元一次方程【考點歸類】考點