實(shí)際問題與二元一次方程組檢測(cè)2

扶溝縣2022-2022學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)實(shí)際問題與二元一次方程組檢測(cè)題一、基礎(chǔ)過關(guān)1．某個(gè)體商店在一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣，每件都是以135元賣出，若按成本計(jì)算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，則這家商店在這次買賣中（）A．不賠不賺B．賺9元C．賠8元D．賠18元2．甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時(shí)，逆流用5小時(shí)，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是（）A．24千米/時(shí)，8千米/時(shí)B．千米/時(shí)，千米/時(shí)C．18千米/時(shí)，24千米/時(shí)D．千米/時(shí)，千米/時(shí)3．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥歲，妹妹歲，依題意，得到的方程組是（）A．B．C．D．4．某文具店出售單價(jià)分別為1202280元的兩種紀(jì)念冊(cè)，兩種紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)都有30%的利潤(rùn)．某人共有1080元錢，欲買一定數(shù)量的某一種紀(jì)念冊(cè)，若買單價(jià)為12022的紀(jì)念冊(cè)則錢不夠，但經(jīng)理知情后如數(shù)付給了他這種紀(jì)念冊(cè)，結(jié)果文具店獲利和賣出同數(shù)量的單價(jià)為80元的紀(jì)念冊(cè)獲利一樣多，那么這個(gè)人共買紀(jì)念冊(cè)（）A．8冊(cè)B．9冊(cè)C．10冊(cè)D．11冊(cè)5既是方程的解，又是方程的解是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．甲、乙兩數(shù)這和為，甲數(shù)的倍等于乙數(shù)的倍，若設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，則方程組（1）（2）（3）（4）中，正確的有（）Ａ．組 Ｂ．組 Ｃ．組 Ｄ．組7．某校名學(xué)生參加競(jìng)賽，平均分為分，其中及格學(xué)生平均分為分，不及格學(xué)生平均分為分，則不及格學(xué)生的人數(shù)為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、綜合創(chuàng)新8．（應(yīng)用題）（1）甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米處．若甲、乙兩人同時(shí)向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時(shí)相向而行，2分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度各是多少？（2）國(guó)際紅十字紅新月聯(lián)合會(huì)2022年10月5日發(fā)布世界災(zāi)害報(bào)告，因2022年年底的印度洋海嘯吞噬了萬人的生命，2022年全球因自然災(zāi)害死亡人數(shù)達(dá)25萬，是2022年的3倍多、2022年的11倍；各種自然災(zāi)害中最嚴(yán)重的是洪水，孟加拉國(guó)、印度和中國(guó)共有1．1億人因洪水受災(zāi)．從災(zāi)害的種類來看，“地震及海嘯”造成的死難者人數(shù)最為突出，約為22萬5400人．其次為“洪水”和強(qiáng)臺(tái)風(fēng)．其他災(zāi)害造成的死難人數(shù)約為11100人，并且洪水比強(qiáng)臺(tái)風(fēng)多造成500人遇難．求在洪水和強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中遇難的人數(shù)各是多少？9．（1）（2022年，河南）某商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售．“春節(jié)”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售．某顧客購買甲、乙兩服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元．問這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？（2）（2022年，重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．預(yù)測(cè)2022年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將此2022年有所增加．其中小學(xué)增加2022中學(xué)增加30%，這樣，2022年秋季將農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．①如果按小學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求2022年新增1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？②如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2022年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？三、培優(yōu)訓(xùn)練10．（探究題）某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場(chǎng)地，為參加亞洲杯決賽的中國(guó)隊(duì)加油助威，可租用的汽車有兩種：一種是每輛可乘8人，另一種是每輛可乘4人，要求租用的車子不留空位，也不超載．（1）請(qǐng)你給出不同的租車方案（至少三種）；（2）若8個(gè)座位的車子的租金是300元/天，4個(gè)座位的車子的租金是2022/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案，并說明理由．四、數(shù)學(xué)世界農(nóng)民與魔鬼11很久很久以前，有一位窮苦的農(nóng)民，在路上遇見了一個(gè)魔鬼．魔鬼拉住農(nóng)民的衣服說：“嗨，你的錢多得很?。　鞭r(nóng)民答道：“不瞞你說，我窮得叮當(dāng)響，全部家當(dāng)，就是這口袋里的幾個(gè)銅板．”魔鬼說：“我有一個(gè)主意，可以讓你輕輕松松發(fā)大財(cái)．只要你從我身后這座橋上走過去，你的錢就會(huì)增加一倍．你從橋上再走回來，錢數(shù)又會(huì)增加一倍，每走過一次橋，你的錢都能增加一倍，但你必須保證，每次在你的錢數(shù)加倍以后，你都要給我24個(gè)銅板．否則，就要你的命！”農(nóng)民揮揮手說：“好吧！”農(nóng)民過了一次橋，錢數(shù)確實(shí)增加了一倍，就給了魔鬼24個(gè)銅板；第二次過橋，口袋的錢數(shù)又增加了一倍，他又給了魔鬼24個(gè)銅板；第三次過橋，口袋里的錢仍是又照例增加了一倍，不過增加以后總共只有24個(gè)銅板，統(tǒng)統(tǒng)被魔鬼搶去，分文不剩．那么這個(gè)農(nóng)民在遇見魔鬼以前有多少錢呢？答案:1．D點(diǎn)撥：設(shè)在這次買賣中贏利25%，虧損25%的兩件上衣的進(jìn)價(jià)分別為元，元，則解得∴25%-25%=25%（-）=25%×（108-180）=-18（元）．故選D．2．B點(diǎn)撥：設(shè)輪船在靜水中的航速為千米/時(shí)，水速為千米/時(shí)，依題意，得解得故選B．3．C4．C點(diǎn)撥：可用“排除法”和“代入法”確定選項(xiàng)．由于“用1080元錢買單價(jià)為12022紀(jì)念冊(cè)錢不夠”，所以所買紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)不是8和9，只能是10或11，然后，再代入驗(yàn)證，得到所買的冊(cè)數(shù)為10冊(cè)．5B6C7D8．解：（1）設(shè)甲的速度是米/分鐘，乙的速度是米/分鐘，依題意，得解這個(gè)方程組，得答：甲的速度是80米/分鐘，乙的速度是70米/分鐘．（2）解：設(shè)在洪水和強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中遇難的人數(shù)各是人，人，依題意得解得：答：在洪水和強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中遇難的人數(shù)各是7000人，6500人．9．（1）解：設(shè)甲種服裝的標(biāo)價(jià)是元，則進(jìn)價(jià)是元；乙種服裝的標(biāo)價(jià)是元，則進(jìn)價(jià)是元．依題意，得解之，得==50（元）．==100（元）．答：甲進(jìn)價(jià)50元，標(biāo)價(jià)70元；乙進(jìn)價(jià)100元，標(biāo)價(jià)140元．（2）解：①設(shè)2022年農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的有人，中學(xué)學(xué)習(xí)的有人．由題意，得解得∴202220223400=680（人），30%×1600=480（人）．∴680×500480×1000=820220（元）．答：2022年新增1160名中小學(xué)生共免收“借讀費(fèi)”820220元．②2022年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)：3400680=4080（人）．2022年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)中學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)：1600480=2022（人）．設(shè)需配備a名小學(xué)老師，b名中學(xué)老師．由題意，得，解得a=2022b=156．答：需配備2022小學(xué)老師，156名中學(xué)老師．10．解：（1）設(shè)租8人/輛的出租車輛，租4人/輛的出租車輛，得84=36．根據(jù)題意可得下表：方案一二三四五012349