數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) C++ 王紅梅版 課后答案

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C++王紅梅版課后答案數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C++王紅梅版課后答案數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C++王紅梅版課后答案數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C++王紅梅版課后答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:第1章緒論課后習(xí)題講解1.填空⑴（）是數(shù)據(jù)的基本單位，在計(jì)算機(jī)程序中通常作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮和處理。【解答】數(shù)據(jù)元素⑵（）是數(shù)據(jù)的最小單位，（）是討論數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)涉及的最小數(shù)據(jù)單位?！窘獯稹繑?shù)據(jù)項(xiàng)，數(shù)據(jù)元素【分析】數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)指的是數(shù)據(jù)元素以及數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系。⑶從邏輯關(guān)系上講，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要分為（）、（）、（）和（）?！窘獯稹考?，線性結(jié)構(gòu)，樹結(jié)構(gòu)，圖結(jié)構(gòu)⑷數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)主要有（）和（）兩種基本方法，不論哪種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，都要存儲(chǔ)兩方面的內(nèi)容：（）和（）?！窘獯稹宽樞虼鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)元素，數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系⑸算法具有五個(gè)特性，分別是（）、（）、（）、（）、（）?！窘獯稹坑辛銈€(gè)或多個(gè)輸入，有一個(gè)或多個(gè)輸出，有窮性，確定性，可行性⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四種，其中，（）被稱為算法語(yǔ)言?！窘獯稹孔匀徽Z(yǔ)言，程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，流程圖，偽代碼，偽代碼⑺在一般情況下，一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度是（）的函數(shù)?！窘獯稹繂?wèn)題規(guī)模⑻設(shè)待處理問(wèn)題的規(guī)模為n，若一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度為一個(gè)常數(shù)，則表示成數(shù)量級(jí)的形式為（），若為n*log25n，則表示成數(shù)量級(jí)的形式為（）。【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O記號(hào)表示算法的時(shí)間復(fù)雜度，需要將低次冪去掉，將最高次冪的系數(shù)去掉。2.選擇題⑴順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由（）表示的，鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由（）表示的。A線性結(jié)構(gòu)B非線性結(jié)構(gòu)C存儲(chǔ)位置D指針【解答】C，D【分析】順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)就是用一維數(shù)組存儲(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素，其邏輯關(guān)系由存儲(chǔ)位置（即元素在數(shù)組中的下標(biāo)）表示；鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中一個(gè)數(shù)據(jù)元素對(duì)應(yīng)鏈表中的一個(gè)結(jié)點(diǎn)，元素之間的邏輯關(guān)系由結(jié)點(diǎn)中的指針表示。⑵假設(shè)有如下遺產(chǎn)繼承規(guī)則：丈夫和妻子可以相互繼承遺產(chǎn)；子女可以繼承父親或母親的遺產(chǎn)；子女間不能相互繼承。則表示該遺產(chǎn)繼承關(guān)系的最合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)該是（）。A樹B圖C線性表D集合【解答】B【分析】將丈夫、妻子和子女分別作為數(shù)據(jù)元素，根據(jù)題意畫出邏輯結(jié)構(gòu)圖。⑶算法指的是（）。A對(duì)特定問(wèn)題求解步驟的一種描述，是指令的有限序列。B計(jì)算機(jī)程序C解決問(wèn)題的計(jì)算方法D數(shù)據(jù)處理【解答】A【分析】計(jì)算機(jī)程序是對(duì)算法的具體實(shí)現(xiàn)；簡(jiǎn)單地說(shuō)，算法是解決問(wèn)題的方法；數(shù)據(jù)處理是通過(guò)算法完成的。所以，只有A是算法的準(zhǔn)確定義。⑷下面（）不是算法所必須具備的特性。A有窮性B確切性C高效性D可行性【解答】C【分析】高效性是好算法應(yīng)具備的特性。⑸算法分析的目的是（），算法分析的兩個(gè)主要方面是（）。A找出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的合理性B研究算法中輸入和輸出的關(guān)系C分析算法的效率以求改進(jìn)D分析算法的易讀性和文檔性E空間性能和時(shí)間性能F正確性和簡(jiǎn)明性G可讀性和文檔性H數(shù)據(jù)復(fù)雜性和程序復(fù)雜性【解答】C，E3.判斷題⑴算法的時(shí)間復(fù)雜度都要通過(guò)算法中的基本語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)來(lái)確定?！窘獯稹垮e(cuò)。時(shí)間復(fù)雜度要通過(guò)算法中基本語(yǔ)句執(zhí)行次數(shù)的數(shù)量級(jí)來(lái)確定。⑵每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都具備三個(gè)基本操作：插入、刪除和查找。【解答】錯(cuò)。如數(shù)組就沒(méi)有插入和刪除操作。此題注意是每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。⑶所謂數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)指的是數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系?！窘獯稹垮e(cuò)。是數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系的整體。⑷邏輯結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)元素本身的內(nèi)容和形式無(wú)關(guān)?！窘獯稹繉?duì)。因此邏輯結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)組織的主要方面。⑸基于某種邏輯結(jié)構(gòu)之上的基本操作，其實(shí)現(xiàn)是唯一的?！窘獯稹垮e(cuò)?；静僮鞯膶?shí)現(xiàn)是基于某種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的，因而不是唯一的。4.分析以下各程序段，并用大O記號(hào)表示其執(zhí)行時(shí)間。【解答】⑴基本語(yǔ)句是k=k+10*i，共執(zhí)行了n-2次，所以T(n)=O(n)。⑵基本語(yǔ)句是k=k+10*i，共執(zhí)行了n次，所以T(n)=O(n)。⑶分析條件語(yǔ)句，每循環(huán)一次，i+j整體加1，共循環(huán)n次，所以T(n)=O(n)。⑷設(shè)循環(huán)體共執(zhí)行T(n)次，每循環(huán)一次，循環(huán)變量y加1，最終T(n)=y，即：(T(n)+1)2≤n，所以T(n)=O(n1/2)。⑸x++是基本語(yǔ)句，所以5．設(shè)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（D，R），其中D={1,2,3,4,5,6}，R={(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)}。試畫出其邏輯結(jié)構(gòu)圖并指出屬于何種結(jié)構(gòu)?！窘獯稹科溥壿嫿Y(jié)構(gòu)圖如圖1-3所示，它是一種圖結(jié)構(gòu)。6.為整數(shù)定義一個(gè)抽象數(shù)據(jù)類型，包含整數(shù)的常見(jiàn)運(yùn)算，每個(gè)運(yùn)算對(duì)應(yīng)一個(gè)基本操作，每個(gè)基本操作的接口需定義前置條件、輸入、功能、輸出和后置條件。【解答】整數(shù)的抽象數(shù)據(jù)類型定義如下：ADTintegerData整數(shù)a：可以是正整數(shù)(1,2,3,…)、負(fù)整數(shù)(-1,-2,-3,…)和零OperationConstructor前置條件：整數(shù)a不存在輸入：一個(gè)整數(shù)b功能：構(gòu)造一個(gè)與輸入值相同的整數(shù)輸出：無(wú)后置條件：整數(shù)a具有輸入的值Set前置條件：存在一個(gè)整數(shù)a輸入：一個(gè)整數(shù)b功能：修改整數(shù)a的值，使之與輸入的整數(shù)值相同輸出：無(wú)后置條件：整數(shù)a的值發(fā)生改變Add前置條件：存在一個(gè)整數(shù)a輸入：一個(gè)整數(shù)b功能：將整數(shù)a與輸入的整數(shù)b相加輸出：相加后的結(jié)果后置條件：整數(shù)a的值發(fā)生改變Sub前置條件：存在一個(gè)整數(shù)a輸入：一個(gè)整數(shù)b功能：將整數(shù)a與輸入的整數(shù)b相減輸出：相減的結(jié)果后置條件：整數(shù)a的值發(fā)生改變Multi前置條件：存在一個(gè)整數(shù)a輸入：一個(gè)整數(shù)b功能：將整數(shù)a與輸入的整數(shù)b相乘輸出：相乘的結(jié)果后置條件：整數(shù)a的值發(fā)生改變Div前置條件：存在一個(gè)整數(shù)a輸入：一個(gè)整數(shù)b功能：將整數(shù)a與輸入的整數(shù)b相除輸出：若整數(shù)b為零，則拋出除零異常，否則輸出相除的結(jié)果后置條件：整數(shù)a的值發(fā)生改變Mod前置條件：存在一個(gè)整數(shù)a輸入：一個(gè)整數(shù)b功能：求當(dāng)前整數(shù)與輸入整數(shù)的模，即正的余數(shù)輸出：若整數(shù)b為零，則拋出除零異常，否則輸出取模的結(jié)果后置條件：整數(shù)a的值發(fā)生改變Equal前置條件：存在一個(gè)整數(shù)a輸入：一個(gè)整數(shù)b功能：判斷整數(shù)a與輸入的整數(shù)b是否相等輸出：若相等返回1，否則返回0后置條件：整數(shù)a的值不發(fā)生改變endADT7.求多項(xiàng)式A(x)的算法可根據(jù)下列兩個(gè)公式之一來(lái)設(shè)計(jì)：⑴A(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0⑵A(x)=(…(anx+an-1)x+…+a1)x)+a0根據(jù)算法的時(shí)間復(fù)雜度分析比較這兩種算法的優(yōu)劣?！窘獯稹康诙N算法的時(shí)間性能要好些。第一種算法需執(zhí)行大量的乘法運(yùn)算，而第二種算法進(jìn)行了優(yōu)化，減少了不必要的乘法運(yùn)算。8.算法設(shè)計(jì)（要求：算法用偽代碼和C++描述，并分析最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度）⑴對(duì)一個(gè)整型數(shù)組A[n]設(shè)計(jì)一個(gè)排序算法。【解答】下面是簡(jiǎn)單選擇排序算法的偽代碼描述。下面是簡(jiǎn)單選擇排序算法的C++描述。分析算法，有兩層嵌套的for循環(huán)，所以，。⑵找出整型數(shù)組A[n]中元素的最大值和次最大值?！窘獯稹克惴ǖ膫未a描述如下：算法的C++描述如下：分析算法，只有一層循環(huán)，共執(zhí)行n-2次，所以，T(n)=O(n)。學(xué)習(xí)自測(cè)及答案1．順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是（），鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是（）?！窘獯稹坑迷卦诖鎯?chǔ)器中的相對(duì)位置來(lái)表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，用指示元素存儲(chǔ)地址的指針表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系。2.算法在發(fā)生非法操作時(shí)可以作出處理的特性稱為（）。【解答】健壯性3.常見(jiàn)的算法時(shí)間復(fù)雜度用大Ｏ記號(hào)表示為：常數(shù)階()、對(duì)數(shù)階()、線性階()、平方階()和指數(shù)階()?！窘獯稹浚?1)，Ｏ(log2n)，Ｏ(n)，Ｏ(n2)，Ｏ(2n)4．將下列函數(shù)按它們?cè)趎時(shí)的無(wú)窮大階數(shù)，從小到大排列。n,n-n3+7n5,nlogn,2n/2,n3,log2n,n1/2+log2n,(3/2)n,n!,n2+log2n【解答】log2n,n1/2+log2n,n,nlog2n,n2+log2n,n3,n-n3+7n5,2n/2,(3/2)n,n!5．試描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和抽象數(shù)據(jù)類型的概念與程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中數(shù)據(jù)類型概念的區(qū)別?！窘獯稹繑?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互之間存在一定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。而抽象數(shù)據(jù)類型是指一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及定義在該結(jié)構(gòu)上的一組操作。程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中的數(shù)據(jù)類型是一個(gè)值的集合和定義在這個(gè)值集上一組操作的總稱。抽象數(shù)據(jù)類型可以看成是對(duì)數(shù)據(jù)類型的一種抽象。6.對(duì)下列用二元組表示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),試分別畫出對(duì)應(yīng)的邏輯結(jié)構(gòu)圖，并指出屬于何種結(jié)構(gòu)。⑴A=(D，R)，其中D={a1,a2,a3,a4}，R={}⑵B=(D，R)，其中D={a,b,c,d,e,f}，R={,,,,}⑶C=(D，R)，其中D={a，b，c，d，e，f}，R={,,,,,}⑷D=(D，R)，其中D={1,2,3,4,5,6}，R={(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,6)}【解答】⑴屬于集合，其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-4(a)所示；⑵屬于線性結(jié)構(gòu)，其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-4(b)所示；⑶屬于樹結(jié)構(gòu)，其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-4(c)所示；⑷屬于圖結(jié)構(gòu)，其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-4(d)所示。7.求下列算法的時(shí)間復(fù)雜度。count=0;x=1;while(x{x*=2;count++;}returncount;【解答】Ｏ(log2n)第2章線性表課后習(xí)題講解1.填空⑴在順序表中，等概率情況下，插入和刪除一個(gè)元素平均需移動(dòng)（）個(gè)元素，具體移動(dòng)元素的個(gè)數(shù)與（）和（）有關(guān)?！窘獯稹勘黹L(zhǎng)的一半，表長(zhǎng)，該元素在表中的位置⑵順序表中第一個(gè)元素的存儲(chǔ)地址是100，每個(gè)元素的長(zhǎng)度為2，則第5個(gè)元素的存儲(chǔ)地址是（）?！窘獯稹?08【分析】第5個(gè)元素的存儲(chǔ)地址=第1個(gè)元素的存儲(chǔ)地址＋(5－1)×2=108⑶設(shè)單鏈表中指針p指向結(jié)點(diǎn)A，若要?jiǎng)h除A的后繼結(jié)點(diǎn)（假設(shè)A存在后繼結(jié)點(diǎn)），則需修改指針的操作為（）?！窘獯稹縫->next=(p->next)->next⑷單鏈表中設(shè)置頭結(jié)點(diǎn)的作用是（）?！窘獯稹繛榱诉\(yùn)算方便【分析】例如在插入和刪除操作時(shí)不必對(duì)表頭的情況進(jìn)行特殊處理。⑸非空的單循環(huán)鏈表由頭指針head指示，則其尾結(jié)點(diǎn)（由指針p所指）滿足（）。【解答】p->next=head【分析】如圖2-8所示。⑹在由尾指針rear指示的單循環(huán)鏈表中，在表尾插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)s的操作序列是（）；刪除開(kāi)始結(jié)點(diǎn)的操作序列為（）?！窘獯稹縮->next=rear->next;rear->next=s;rear=s;q=rear->next->next;rear->next->next=q->next;deleteq;【分析】操作示意圖如圖2-9所示：⑺一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的單鏈表，在指針p所指結(jié)點(diǎn)后插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為（）；在給定值為x的結(jié)點(diǎn)后插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為（）。【解答】Ο(1)，Ο(n)【分析】在p所指結(jié)點(diǎn)后插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)只需修改指針，所以時(shí)間復(fù)雜度為Ο(1)；而在給定值為x的結(jié)點(diǎn)后插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)需要先查找值為x的結(jié)點(diǎn)，所以時(shí)間復(fù)雜度為Ο(n)。⑻可由一個(gè)尾指針唯一確定的鏈表有（）、（）、（）?！窘獯稹垦h(huán)鏈表，循環(huán)雙鏈表，雙鏈表2.選擇題⑴線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是一種（）的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，線性表的鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是一種（）的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。A隨機(jī)存取B順序存取C索引存取D散列存取【解答】A，B【分析】參見(jiàn)2.2.1。⑵線性表采用鏈接存儲(chǔ)時(shí)，其地址（）。A必須是連續(xù)的B部分地址必須是連續(xù)的C一定是不連續(xù)的D連續(xù)與否均可以【解答】D【分析】線性表的鏈接存儲(chǔ)是用一組任意的存儲(chǔ)單元存儲(chǔ)線性表的數(shù)據(jù)元素，這組存儲(chǔ)單元可以連續(xù)，也可以不連續(xù)，甚至可以零散分布在內(nèi)存中任意位置。⑶單循環(huán)鏈表的主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A不再需要頭指針了B從表中任一結(jié)點(diǎn)出發(fā)都能掃描到整個(gè)鏈表；C已知某個(gè)結(jié)點(diǎn)的位置后，能夠容易找到它的直接前趨；D在進(jìn)行插入、刪除操作時(shí)，能更好地保證鏈表不斷開(kāi)?！窘獯稹緽⑷鏈表不具有的特點(diǎn)是（）。A可隨機(jī)訪問(wèn)任一元素B插入、刪除不需要移動(dòng)元素C不必事先估計(jì)存儲(chǔ)空間D所需空間與線性表長(zhǎng)度成正比【解答】A⑸若某線性表中最常用的操作是取第i個(gè)元素和找第i個(gè)元素的前趨，則采用（）存儲(chǔ)方法最節(jié)省時(shí)間。A順序表B單鏈表C雙鏈表D單循環(huán)鏈表【解答】A【分析】線性表中最常用的操作是取第i個(gè)元素，所以，應(yīng)選擇隨機(jī)存取結(jié)構(gòu)即順序表，同時(shí)在順序表中查找第i個(gè)元素的前趨也很方便。單鏈表和單循環(huán)鏈表既不能實(shí)現(xiàn)隨機(jī)存取，查找第i個(gè)元素的前趨也不方便，雙鏈表雖然能快速查找第i個(gè)元素的前趨，但不能實(shí)現(xiàn)隨機(jī)存取。⑹若鏈表中最常用的操作是在最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)之后插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)和刪除第一個(gè)結(jié)點(diǎn)，則采用（）存儲(chǔ)方法最節(jié)省時(shí)間。A單鏈表B帶頭指針的單循環(huán)鏈表C雙鏈表D帶尾指針的單循環(huán)鏈表【解答】D【分析】在鏈表中的最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)之后插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)需要知道終端結(jié)點(diǎn)的地址，所以，單鏈表、帶頭指針的單循環(huán)鏈表、雙鏈表都不合適，考慮在帶尾指針的單循環(huán)鏈表中刪除第一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其時(shí)間性能是O(1)，所以，答案是D。⑺若鏈表中最常用的操作是在最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)之后插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)和刪除最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)，則采用（）存儲(chǔ)方法最節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。A單鏈表B循環(huán)雙鏈表C單循環(huán)鏈表D帶尾指針的單循環(huán)鏈表【解答】B【分析】在鏈表中的最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)之后插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)需要知道終端結(jié)點(diǎn)的地址，所以，單鏈表、單循環(huán)鏈表都不合適，刪除最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)需要知道終端結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的地址，所以，帶尾指針的單循環(huán)鏈表不合適，而循環(huán)雙鏈表滿足條件。⑻在具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的有序單鏈表中插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)并仍然有序的時(shí)間復(fù)雜度是（）。AO(1)BO(n)CO(n2)DO(nlog2n)【解答】B【分析】首先應(yīng)順序查找新結(jié)點(diǎn)在單鏈表中的位置。⑼對(duì)于n個(gè)元素組成的線性表，建立一個(gè)有序單鏈表的時(shí)間復(fù)雜度是（）。AO(1)BO(n)CO(n2)DO(nlog2n)【解答】C【分析】該算法需要將n個(gè)元素依次插入到有序單鏈表中，而插入每個(gè)元素需O(n)。⑽使用雙鏈表存儲(chǔ)線性表，其優(yōu)點(diǎn)是可以（）。A提高查找速度B更方便數(shù)據(jù)的插入和刪除C節(jié)約存儲(chǔ)空間D很快回收存儲(chǔ)空間【解答】B【分析】在鏈表中一般只能進(jìn)行順序查找，所以，雙鏈表并不能提高查找速度，因?yàn)殡p鏈表中有兩個(gè)指針域，顯然不能節(jié)約存儲(chǔ)空間，對(duì)于動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)分配，回收存儲(chǔ)空間的速度是一樣的。由于雙鏈表具有對(duì)稱性，所以，其插入和刪除操作更加方便。⑾在一個(gè)單鏈表中，已知q所指結(jié)點(diǎn)是p所指結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)，若在q和p之間插入s所指結(jié)點(diǎn)，則執(zhí)行（）操作。As->next=p->next;p->next=s;Bq->next=s;s->next=p;Cp->next=s->next;s->next=p;Dp->next=s;s->next=q;【解答】B【分析】注意此題是在q和p之間插入新結(jié)點(diǎn)，所以，不用考慮修改指針的順序。⑿在循環(huán)雙鏈表的p所指結(jié)點(diǎn)后插入s所指結(jié)點(diǎn)的操作是（）。Ap->next=s;s->prior=p;p->next->prior=s;s->next=p->next;Bp->next=s;p->next->prior=s;s->prior=p;s->next=p->next;Cs->prior=p;s->next=p->next;p->next=s;p->next->prior=s;Ds->prior=p;s->next=p->next;p->next->prior=s;p->next=s【解答】D【分析】在鏈表中，對(duì)指針的修改必須保持線性表的邏輯關(guān)系，否則，將違背線性表的邏輯特征，圖2-10給出備選答案C和D的圖解。3.判斷題⑴線性表的邏輯順序和存儲(chǔ)順序總是一致的。【解答】錯(cuò)。順序表的邏輯順序和存儲(chǔ)順序一致，鏈表的邏輯順序和存儲(chǔ)順序不一定一致。⑵線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)于鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)?！窘獯稹垮e(cuò)。兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點(diǎn)。⑶設(shè)p，q是指針，若p=q，則*p=*q。【解答】錯(cuò)。p=q只能表示p和q指向同一起始地址，而所指類型則不一定相同。⑷線性結(jié)構(gòu)的基本特征是：每個(gè)元素有且僅有一個(gè)直接前驅(qū)和一個(gè)直接后繼?！窘獯稹垮e(cuò)。每個(gè)元素最多只有一個(gè)直接前驅(qū)和一個(gè)直接后繼，第一個(gè)元素沒(méi)有前驅(qū)，最后一個(gè)元素沒(méi)有后繼。⑸在單鏈表中，要取得某個(gè)元素，只要知道該元素所在結(jié)點(diǎn)的地址即可，因此單鏈表是隨機(jī)存取結(jié)構(gòu)?！窘獯稹垮e(cuò)。要找到該結(jié)點(diǎn)的地址，必須從頭指針開(kāi)始查找，所以單鏈表是順序存取結(jié)構(gòu)。4．請(qǐng)說(shuō)明順序表和單鏈表各有何優(yōu)缺點(diǎn)，并分析下列情況下，采用何種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)更好些。⑴若線性表的總長(zhǎng)度基本穩(wěn)定，且很少進(jìn)行插入和刪除操作，但要求以最快的速度存取線性表中的元素。⑵如果n個(gè)線性表同時(shí)并存，并且在處理過(guò)程中各表的長(zhǎng)度會(huì)動(dòng)態(tài)發(fā)生變化。⑶描述一個(gè)城市的設(shè)計(jì)和規(guī)劃?！窘獯稹宽樞虮淼膬?yōu)點(diǎn)：①無(wú)需為表示表中元素之間的邏輯關(guān)系而增加額外的存儲(chǔ)空間；②可以快速地存取表中任一位置的元素（即隨機(jī)存?。?。順序表的缺點(diǎn)：①插入和刪除操作需移動(dòng)大量元素；②表的容量難以確定；③造成存儲(chǔ)空間的“碎片”。單鏈表的優(yōu)點(diǎn)：①不必事先知道線性表的長(zhǎng)度；②插入和刪除元素時(shí)只需修改指針，不用移動(dòng)元素。單鏈表的缺點(diǎn)：①指針的結(jié)構(gòu)性開(kāi)銷；②存取表中任意元素不方便，只能進(jìn)行順序存取。⑴應(yīng)選用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。因?yàn)轫樞虮硎请S機(jī)存取結(jié)構(gòu)，單鏈表是順序存取結(jié)構(gòu)。本題很少進(jìn)行插入和刪除操作，所以空間變化不大，且需要快速存取，所以應(yīng)選用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。⑵應(yīng)選用鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。鏈表容易實(shí)現(xiàn)表容量的擴(kuò)充，適合表的長(zhǎng)度動(dòng)態(tài)發(fā)生變化。⑶應(yīng)選用鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。因?yàn)橐粋€(gè)城市的設(shè)計(jì)和規(guī)劃涉及活動(dòng)很多，需要經(jīng)常修改、擴(kuò)充和刪除各種信息，才能適應(yīng)不斷發(fā)展的需要。而順序表的插入、刪除的效率低，故不合適。5．算法設(shè)計(jì)⑴設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)間復(fù)雜度為Ｏ(n)的算法，實(shí)現(xiàn)將數(shù)組A[n]中所有元素循環(huán)右移k個(gè)位置?！窘獯稹克惴ㄋ枷胝?qǐng)參見(jiàn)主教材第一章思想火花。下面給出具體算法。分析算法，第一次調(diào)用Reverse函數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度為O(k)，第二次調(diào)用Reverse函數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度為O(n-k)，第三次調(diào)用Reverse函數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，所以，總的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。⑵已知數(shù)組A[n]中的元素為整型，設(shè)計(jì)算法將其調(diào)整為左右兩部分，左邊所有元素為奇數(shù)，右邊所有元素為偶數(shù)，并要求算法的時(shí)間復(fù)雜度為Ｏ(n)?！窘獯稹繌臄?shù)組的兩端向中間比較，設(shè)置兩個(gè)變量i和j，初始時(shí)i=0，j=n-1，若A[i]為偶數(shù)并且A[j]為奇數(shù)，則將A[i]與A[j]交換。具體算法如下：分析算法，兩層循環(huán)將數(shù)組掃描一遍，所以，時(shí)間復(fù)雜度為Ｏ(n)。⑶試編寫在無(wú)頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表上實(shí)現(xiàn)線性表的插入操作的算法，并和帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表上的插入操作的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行比較?！窘獯稹繀⒁?jiàn)2.2.3。⑷試分別以順序表和單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，各寫一實(shí)現(xiàn)線性表就地逆置的算法?！窘獯稹宽樞虮淼哪嬷茫词菍?duì)稱元素交換，設(shè)順序表的長(zhǎng)度為length，則將表中第i個(gè)元素與第length-i-1個(gè)元素相交換。具體算法如下：?jiǎn)捂湵淼哪嬷谜?qǐng)參見(jiàn)2.2.4算法2-4和算法2-6。⑸假設(shè)在長(zhǎng)度大于1的循環(huán)鏈表中，即無(wú)頭結(jié)點(diǎn)也無(wú)頭指針，s為指向鏈表中某個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針，試編寫算法刪除結(jié)點(diǎn)s的前趨結(jié)點(diǎn)?！窘獯稹坷脝窝h(huán)鏈表的特點(diǎn)，通過(guò)指針s可找到其前驅(qū)結(jié)點(diǎn)r以及r的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)p，然后將結(jié)點(diǎn)r刪除，如圖2-11所示，具體算法如下：⑹已知一單鏈表中的數(shù)據(jù)元素含有三類字符：字母、數(shù)字和其他字符。試編寫算法，構(gòu)造三個(gè)循環(huán)鏈表，使每個(gè)循環(huán)鏈表中只含同一類字符。【解答】在單鏈表A中依次取元素，若取出的元素是字母，把它插入到字母鏈表B中，若取出的元素是數(shù)字，則把它插入到數(shù)字鏈表D中，直到鏈表的尾部，這樣表B，D，A中分別存放字母、數(shù)字和其他字符。具體算法如下：⑺設(shè)單鏈表以非遞減有序排列，設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)在單鏈表中刪去值相同的多余結(jié)點(diǎn)?！窘獯稹繌念^到尾掃描單鏈表，若當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的元素值與后繼結(jié)點(diǎn)的元素值不相等，則指針后移；否則刪除該后繼結(jié)點(diǎn)。具體算法如下：⑻判斷帶頭結(jié)點(diǎn)的雙循環(huán)鏈表是否對(duì)稱?！窘獯稹吭O(shè)工作指針p和q分別指向循環(huán)雙鏈表的開(kāi)始結(jié)點(diǎn)和終端結(jié)點(diǎn)，若結(jié)點(diǎn)p和結(jié)點(diǎn)q的數(shù)據(jù)域相等，則工作指針p后移，工作指針q前移，直到指針p和指針q指向同一結(jié)點(diǎn)（循環(huán)雙鏈表中結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)），或結(jié)點(diǎn)q成為結(jié)點(diǎn)p的前驅(qū)（循環(huán)雙鏈表中結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)）。如圖2-12所示。學(xué)習(xí)自測(cè)及答案1.已知一維數(shù)組A采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，每個(gè)元素占用4個(gè)存儲(chǔ)單元，第9個(gè)元素的地址為144，則第一個(gè)元素的地址是（）。A108B180C176D112【解答】D2．在長(zhǎng)度為n的線性表中查找值為x的數(shù)據(jù)元素的時(shí)間復(fù)雜度為：（）。AO(0)BO(1)CO(n)DO(n2)【解答】C3．在一個(gè)長(zhǎng)度為n的順序表的第i（1≤i≤n+1）個(gè)元素之前插入一個(gè)元素，需向后移動(dòng)（）個(gè)元素，刪除第i（1≤i≤n）個(gè)元素時(shí)，需向前移動(dòng)（）個(gè)元素?！窘獯稹縩-i+1，n-i4．在單鏈表中，除了頭結(jié)點(diǎn)以外，任一結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)位置由（）指示。【解答】其前趨結(jié)點(diǎn)的指針域5．當(dāng)線性表采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)，其主要特點(diǎn)是（）?！窘獯稹窟壿嫿Y(jié)構(gòu)中相鄰的結(jié)點(diǎn)在存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中仍相鄰6．在雙鏈表中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)設(shè)置了兩個(gè)指針域，其中一個(gè)指向（）結(jié)點(diǎn)，另一個(gè)指向（）結(jié)點(diǎn)?！窘獯稹壳膀?qū)，后繼7．設(shè)A是一個(gè)線性表（a1,a2,…,an），采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，則在等概率的前提下，平均每插入一個(gè)元素需要移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)為多少若元素插在ai與ai+1之間（1≤i≤n）的概率為，則平均每插入一個(gè)元素所要移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)又是多少【解答】，。8．線性表存放在整型數(shù)組A[arrsize]的前elenum個(gè)單元中，且遞增有序。編寫算法，將元素x插入到線性表的適當(dāng)位置上，以保持線性表的有序性，并且分析算法的時(shí)間復(fù)雜度。【解答】本題是在一個(gè)遞增有序表中插入元素x，基本思路是從有序表的尾部開(kāi)始依次取元素與x比較，若大于x，此元素后移一位，再取它前面一個(gè)元素重復(fù)上述步驟；否則，找到插入位置，將x插入。具體算法如下：9.已知單鏈表中各結(jié)點(diǎn)的元素值為整型且遞增有序，設(shè)計(jì)算法刪除鏈表中所有大于mink且小于maxk的所有元素，并釋放被刪結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)空間?！窘獯稹恳?yàn)槭窃谟行騿捂湵砩系牟僮?，所以，要充分利用其有序性。在單鏈表中查找第一個(gè)大于mink的結(jié)點(diǎn)和第一個(gè)小于maxk的結(jié)點(diǎn)，再將二者間的所有結(jié)點(diǎn)刪除。10．設(shè)單循環(huán)鏈表L1，對(duì)其遍歷的結(jié)果是：x1,x2,x3,…,xn-1,xn。請(qǐng)將該循環(huán)鏈表拆成兩個(gè)單循環(huán)鏈表L1和L2，使得L1中含有原L1表中序號(hào)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)且遍歷結(jié)果為：x1,x3,…；L2中含有原L1表中序號(hào)為偶數(shù)的結(jié)點(diǎn)且遍歷結(jié)果為：…,x4,x2?！窘獯稹克惴ㄈ缦拢旱?章特殊線性表——棧、隊(duì)列和串課后習(xí)題講解1.填空⑴設(shè)有一個(gè)空棧，棧頂指針為1000H，現(xiàn)有輸入序列為1、2、3、4、5，經(jīng)過(guò)push，push，pop，push，pop，push，push后，輸出序列是（），棧頂指針為（）。【解答】23，1003H⑵棧通常采用的兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是（）；其判定?？盏臈l件分別是（），判定棧滿的條件分別是（）?！窘獯稹宽樞虼鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（或順序棧和鏈棧），棧頂指針top=-1和top=NULL，棧頂指針top等于數(shù)組的長(zhǎng)度和內(nèi)存無(wú)可用空間⑶（）可作為實(shí)現(xiàn)遞歸函數(shù)調(diào)用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。【解答】?！痉治觥窟f歸函數(shù)的調(diào)用和返回正好符合后進(jìn)先出性。⑷表達(dá)式a*(b+c)-d的后綴表達(dá)式是（）?！窘獯稹縜bc+*d-【分析】將中綴表達(dá)式變?yōu)楹缶Y表達(dá)式有一個(gè)技巧：將操作數(shù)依次寫下來(lái)，再將算符插在它的兩個(gè)操作數(shù)的后面。⑸棧和隊(duì)列是兩種特殊的線性表，棧的操作特性是（），隊(duì)列的操作特性是（），棧和隊(duì)列的主要區(qū)別在于（）?！窘獯稹亢筮M(jìn)先出，先進(jìn)先出，對(duì)插入和刪除操作限定的位置不同⑹循環(huán)隊(duì)列的引入是為了克服（）?！窘獯稹考僖绯觫藬?shù)組Q[n]用來(lái)表示一個(gè)循環(huán)隊(duì)列，front為隊(duì)頭元素的前一個(gè)位置，rear為隊(duì)尾元素的位置，計(jì)算隊(duì)列中元素個(gè)數(shù)的公式為（）?！窘獯稹浚╮ear-front+n）%n【分析】也可以是（rear-front）%n，但rear-front的結(jié)果可能是負(fù)整數(shù)，而對(duì)一個(gè)負(fù)整數(shù)求模，其結(jié)果在不同的編譯器環(huán)境下可能會(huì)有所不同。⑻用循環(huán)鏈表表示的隊(duì)列長(zhǎng)度為n，若只設(shè)頭指針，則出隊(duì)和入隊(duì)的時(shí)間復(fù)雜度分別是（）和（）?！窘獯稹浚?1)，Ｏ(n)【分析】在帶頭指針的循環(huán)鏈表中，出隊(duì)即是刪除開(kāi)始結(jié)點(diǎn)，這只需修改相應(yīng)指針；入隊(duì)即是在終端結(jié)點(diǎn)的后面插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)，這需要從頭指針開(kāi)始查找終端結(jié)點(diǎn)的地址。⑼串是一種特殊的線性表，其特殊性體現(xiàn)在（）?！窘獯稹繑?shù)據(jù)元素的類型是一個(gè)字符⑽兩個(gè)串相等的充分必要條件是（）。【解答】長(zhǎng)度相同且對(duì)應(yīng)位置的字符相等【分析】例如"abc"≠"abc"，"abc"≠"bca"。2.選擇題⑴若一個(gè)棧的輸入序列是1，2，3，…，n，輸出序列的第一個(gè)元素是n，則第i個(gè)輸出元素是（）。A不確定Bn-iCn-i-1Dn-i+1【解答】D【分析】此時(shí)，輸出序列一定是輸入序列的逆序。⑵設(shè)棧S和隊(duì)列Q的初始狀態(tài)為空，元素e1、e2、e3、e4、e5、e6依次通過(guò)棧S，一個(gè)元素出棧后即進(jìn)入隊(duì)列Q，若6個(gè)元素出隊(duì)的順序是e2、e4、e3、e6、e5、e1，則棧S的容量至少應(yīng)該是（）。A6B4C3D2【解答】C【分析】由于隊(duì)列具有先進(jìn)先出性，所以，此題中隊(duì)列形同虛設(shè)，即出棧的順序也是e2、e4、e3、e6、e5、e1。⑶一個(gè)棧的入棧序列是1，2，3，4，5，則棧的不可能的輸出序列是（）。A54321B45321C43512D12345【解答】C【分析】此題有一個(gè)技巧：在輸出序列中任意元素后面不能出現(xiàn)比該元素小并且是升序（指的是元素的序號(hào)）的兩個(gè)元素。⑷設(shè)計(jì)一個(gè)判別表達(dá)式中左右括號(hào)是否配對(duì)的算法，采用（）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最佳A順序表B棧C隊(duì)列D鏈表【解答】B【分析】每個(gè)右括號(hào)與它前面的最后一個(gè)沒(méi)有匹配的左括號(hào)配對(duì)，因此具有后進(jìn)先出性。⑸在解決計(jì)算機(jī)主機(jī)與打印機(jī)之間速度不匹配問(wèn)題時(shí)通常設(shè)置一個(gè)打印緩沖區(qū)，該緩沖區(qū)應(yīng)該是一個(gè)（）結(jié)構(gòu)。A棧B隊(duì)列C數(shù)組D線性表【解答】B【分析】先進(jìn)入打印緩沖區(qū)的文件先被打印，因此具有先進(jìn)先出性。⑹一個(gè)隊(duì)列的入隊(duì)順序是1，2，3，4，則隊(duì)列的輸出順序是（）。A4321B1234C1432D3241【解答】B【分析】隊(duì)列的入隊(duì)順序和出隊(duì)順序總是一致的。⑺棧和隊(duì)列的主要區(qū)別在于（）。A它們的邏輯結(jié)構(gòu)不一樣B它們的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)不一樣C所包含的運(yùn)算不一樣D插入、刪除運(yùn)算的限定不一樣【解答】D【分析】棧和隊(duì)列的邏輯結(jié)構(gòu)都是線性的，都有順序存儲(chǔ)和鏈接存儲(chǔ)，有可能包含的運(yùn)算不一樣，但不是主要區(qū)別，任何數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在針對(duì)具體問(wèn)題時(shí)包含的運(yùn)算都可能不同。⑻設(shè)數(shù)組S[n]作為兩個(gè)棧S1和S2的存儲(chǔ)空間，對(duì)任何一個(gè)棧只有當(dāng)S[n]全滿時(shí)才不能進(jìn)行進(jìn)棧操作。為這兩個(gè)棧分配空間的最佳方案是（）。AS1的棧底位置為0，S2的棧底位置為n-1BS1的棧底位置為0，S2的棧底位置為n/2CS1的棧底位置為0，S2的棧底位置為nDS1的棧底位置為0，S2的棧底位置為1【解答】A【分析】?jī)蓷９蚕砜臻g首先兩個(gè)棧是相向增長(zhǎng)的，棧底應(yīng)該分別指向兩個(gè)棧中的第一個(gè)元素的位置，并注意C++中的數(shù)組下標(biāo)是從0開(kāi)始的。⑼設(shè)有兩個(gè)串p和q，求q在p中首次出現(xiàn)的位置的運(yùn)算稱作（）。A連接B模式匹配C求子串D求串長(zhǎng)【解答】B3.判斷題⑴有n個(gè)元素依次進(jìn)棧，則出棧序列有(n-1)/2種。【解答】錯(cuò)。應(yīng)該有種。⑵棧可以作為實(shí)現(xiàn)過(guò)程調(diào)用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?！窘獯稹繉?duì)。只要操作滿足后進(jìn)先出性，都可以采用棧作為輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。⑶在棧滿的情況下不能做進(jìn)棧操作，否則將產(chǎn)生“上溢”?！窘獯稹繉?duì)。⑷在循環(huán)隊(duì)列中，front指向隊(duì)頭元素的前一個(gè)位置，rear指向隊(duì)尾元素的位置，則隊(duì)滿的條件是front=rear?！窘獯稹垮e(cuò)。這是隊(duì)空的判定條件，在循環(huán)隊(duì)列中要將隊(duì)空和隊(duì)滿的判定條件區(qū)別開(kāi)。⑸空串與空格串是相同的。【解答】錯(cuò)?？沾拈L(zhǎng)度為零，而空格串的長(zhǎng)度不為0，其長(zhǎng)度是串中空格的個(gè)數(shù)。4.設(shè)有一個(gè)棧，元素進(jìn)棧的次序?yàn)锳，B，C，D，E，能否得到如下出棧序列，若能，請(qǐng)寫出操作序列，若不能，請(qǐng)說(shuō)明原因。⑴C，E，A，B，D⑵C，B，A，D，E【解答】⑴不能，因?yàn)樵贑、E出棧的情況下，A一定在棧中，而且在B的下面，不可能先于B出棧。⑵可以，設(shè)Ｉ為進(jìn)棧操作，Ｏ為入棧操作，則其操作序列為IIIOOOIOIO。5.舉例說(shuō)明順序隊(duì)列的“假溢出”現(xiàn)象?！窘獯稹考僭O(shè)有一個(gè)順序隊(duì)列，如圖3-6所示，隊(duì)尾指針rear=4，隊(duì)頭指針front=1，如果再有元素入隊(duì)，就會(huì)產(chǎn)生“上溢”，此時(shí)的“上溢”又稱為“假溢出”，因?yàn)殛?duì)列并不是真的溢出了，存儲(chǔ)隊(duì)列的數(shù)組中還有2個(gè)存儲(chǔ)單元空閑，其下標(biāo)分別為0和1。6.在操作序列push(1)、push(2)、pop、push(5)、push(7)、pop、push(6)之后，棧頂元素和棧底元素分別是什么（push(k)表示整數(shù)k入棧，pop表示棧頂元素出棧。）【解答】棧頂元素為6，棧底元素為1。其執(zhí)行過(guò)程如圖3-7所示。7．在操作序列EnQueue(1)、EnQueue(3)、DeQueue、EnQueue(5)、EnQueue(7)、DeQueue、EnQueue(9)之后，隊(duì)頭元素和隊(duì)尾元素分別是什么（EnQueue(k)表示整數(shù)k入隊(duì)，DeQueue表示隊(duì)頭元素出隊(duì)）?！窘獯稹筷?duì)頭元素為5，隊(duì)尾元素為9。其執(zhí)行過(guò)程如圖3-8所示。8．空串和空格串有何區(qū)別串中的空格符有何意義空串在串處理中有何作用【解答】不含任何字符的串稱為空串，其長(zhǎng)度為零。僅含空格的串稱為空格串，它的長(zhǎng)度為串中空格符的個(gè)數(shù)。串中的空格符可用來(lái)分隔一般的字符，便于人們識(shí)別和閱讀，但計(jì)算串長(zhǎng)時(shí)應(yīng)包括這些空格符。空串在串處理中可作為任意串的子串。9.算法設(shè)計(jì)⑴假設(shè)以不帶頭結(jié)點(diǎn)的循環(huán)鏈表表示隊(duì)列，并且只設(shè)一個(gè)指針指向隊(duì)尾結(jié)點(diǎn)，但不設(shè)頭指針。試設(shè)計(jì)相應(yīng)的入隊(duì)和出隊(duì)的算法。【解答】出隊(duì)操作是在循環(huán)鏈表的頭部進(jìn)行，相當(dāng)于刪除開(kāi)始結(jié)點(diǎn)，而入隊(duì)操作是在循環(huán)鏈表的尾部進(jìn)行，相當(dāng)于在終端結(jié)點(diǎn)之后插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)。由于循環(huán)鏈表不帶頭結(jié)點(diǎn)，需要處理空表的特殊情況。入隊(duì)算法如下：出隊(duì)算法如下：⑵設(shè)順序棧S中有2n個(gè)元素，從棧頂?shù)綏５椎脑匾来螢閍2n，a2n-1，…，a1，要求通過(guò)一個(gè)循環(huán)隊(duì)列重新排列棧中元素，使得從棧頂?shù)綏５椎脑匾来螢閍2n，a2n-2，…，a2，a2n-1，a2n-3，…，a1，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)該操作，要求空間復(fù)雜度和時(shí)間復(fù)雜度均為O(n)。【解答】操作步驟為：①將所有元素出棧并入隊(duì)；②依次將隊(duì)列元素出隊(duì)，如果是偶數(shù)結(jié)點(diǎn)，則再入隊(duì)，如果是奇數(shù)結(jié)點(diǎn)，則入棧；③將奇數(shù)結(jié)點(diǎn)出棧并入隊(duì)；④將偶數(shù)結(jié)點(diǎn)出隊(duì)并入棧；⑤將所有元素出棧并入隊(duì)；⑥將所有元素出隊(duì)并入棧即為所求。⑶用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)串S，編寫算法刪除S中第i個(gè)字符開(kāi)始的連續(xù)j個(gè)字符?！窘獯稹肯扰袛啻甋中要?jiǎng)h除的內(nèi)容是否存在，若存在，則將第i+j-1之后的字符前移j個(gè)位置。算法如下：⑷對(duì)于采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的串S，編寫一個(gè)函數(shù)刪除其值等于ch的所有字符?！窘獯稹繌暮笙蚯皠h除值為ch的所有元素，這樣所有移動(dòng)的元素中沒(méi)有值為ch的元素，能減少移動(dòng)元素的次數(shù)，提高算法的效率。算法如下：⑸對(duì)串的模式匹配KMP算法設(shè)計(jì)求模式滑動(dòng)位置的next函數(shù)?！窘獯稹繀⒁?jiàn)3.2.5學(xué)習(xí)自測(cè)及答案1．在一個(gè)具有n個(gè)單元的順序棧中，假定以地址低端（即下標(biāo)為0的單元）作為棧底，以top作為棧頂指針，當(dāng)出棧時(shí)，top的變化為（）。A不變Btop=0;Ctop=top-1;Dtop=top+1;【解答】C2．一個(gè)棧的入棧序列是a,b,c,d,e，則棧的不可能的出棧序列是（）。AedcbaBcdebaCdebcaDabcde【解答】C3．從棧頂指針為top的鏈棧中刪除一個(gè)結(jié)點(diǎn)，用x保存被刪除結(jié)點(diǎn)的值，則執(zhí)行（）。Ax=top;top=top->next;Bx=top->data;Ctop=top->next;x=top->data;Dx=top->data;top=top->next;【解答】D4．設(shè)元素1,2,3,P,A依次經(jīng)過(guò)一個(gè)棧，進(jìn)棧次序?yàn)?23PA，在棧的輸出序列中，有哪些序列可作為C++程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的變量名?！窘獯稹縋A321,P3A21,P32A1,P321A,AP3215.設(shè)S="I_am_a_teacther"，其長(zhǎng)度為（）?！窘獯稹?56．對(duì)于棧和隊(duì)列，無(wú)論它們采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)還是鏈接存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行插入和刪除操作的時(shí)間復(fù)雜度都是（）?！窘獯稹浚?1)7．如果進(jìn)棧序列為A、B、C、D，則可能的出棧序列是什么答：共14種，分別是：ABCD，ABDC，ACBD，ACDB，ADCB，BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDCA，CBAD，CBDA，CDBA，DCBA8．簡(jiǎn)述隊(duì)列和棧這兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?！窘獯稹肯嗤c(diǎn)：它們都是插入和刪除操作的位置受限制的線性表。不同點(diǎn)：棧是限定僅在表尾進(jìn)行插入和刪除的線性表，是后進(jìn)先出的線性表，而隊(duì)列是限定在表的一端進(jìn)行插入，在另一端進(jìn)行刪除的線性表，是先進(jìn)先出的線性表。9.利用兩個(gè)棧S1和S2模擬一個(gè)隊(duì)列，如何利用棧的運(yùn)算實(shí)現(xiàn)隊(duì)列的插入和刪除操作，請(qǐng)簡(jiǎn)述算法思想?！窘獯稹坷脙蓚€(gè)棧S1和S2模擬一個(gè)隊(duì)列，當(dāng)需要向隊(duì)列中插入一個(gè)元素時(shí)，用S1來(lái)存放已輸入的元素，即通過(guò)向棧S1執(zhí)行入棧操作來(lái)實(shí)現(xiàn)；當(dāng)需要從隊(duì)列中刪除元素時(shí)，則將S1中元素全部送入到S2中，再?gòu)腟2中刪除棧頂元素，最后再將S2中元素全部送入到S1中；判斷隊(duì)空的條件是：棧S1和S2同時(shí)為空。10.設(shè)計(jì)算法把一個(gè)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二至九進(jìn)制之間的任一進(jìn)制數(shù)輸出?！窘獯稹克惴ɑ谠恚篘=(Ndivd)×d+Nmodd（div為整除運(yùn)算，mod為求余運(yùn)算）。11．假設(shè)一個(gè)算術(shù)表達(dá)式中可以包含三種括號(hào)：圓括號(hào)“（”和“）”，方括號(hào)“[”和“]”以及花括號(hào)“{”和“}”，且這三種括號(hào)可按任意的次序嵌套使用。編寫算法判斷給定表達(dá)式中所含括號(hào)是否配對(duì)出現(xiàn)?！窘獯稹考僭O(shè)表達(dá)式已存入字符數(shù)組A[n]中，具體算法如下：第4章廣義線性表——多維數(shù)組和廣義表課后習(xí)題講解1.填空⑴數(shù)組通常只有兩種運(yùn)算：（）和（），這決定了數(shù)組通常采用（）結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)?！窘獯稹看嫒。薷?，順序存儲(chǔ)【分析】數(shù)組是一個(gè)具有固定格式和數(shù)量的數(shù)據(jù)集合，在數(shù)組上一般不能做插入、刪除元素的操作。除了初始化和銷毀之外，在數(shù)組中通常只有存取和修改兩種操作。⑵二維數(shù)組A中行下標(biāo)從10到20，列下標(biāo)從5到10，按行優(yōu)先存儲(chǔ)，每個(gè)元素占4個(gè)存儲(chǔ)單元，A[10][5]的存儲(chǔ)地址是1000，則元素A[15][10]的存儲(chǔ)地址是（）?！窘獯稹?140【分析】數(shù)組A中每行共有6個(gè)元素，元素A[15][10]的前面共存儲(chǔ)了(15-10)×6+5個(gè)元素，每個(gè)元素占4個(gè)存儲(chǔ)單元，所以，其存儲(chǔ)地址是1000+140=1140。⑶設(shè)有一個(gè)10階的對(duì)稱矩陣A采用壓縮存儲(chǔ)，A[0][0]為第一個(gè)元素，其存儲(chǔ)地址為d，每個(gè)元素占1個(gè)存儲(chǔ)單元，則元素A[8][5]的存儲(chǔ)地址為（）。【解答】d+41【分析】元素A[8][5]的前面共存儲(chǔ)了(1+2+…+8)+5=41個(gè)元素。⑷稀疏矩陣一般壓縮存儲(chǔ)方法有兩種，分別是（）和（）?！窘獯稹咳M順序表，十字鏈表⑸廣義表((a),(((b),c)),(d))的長(zhǎng)度是（），深度是（），表頭是（），表尾是（）。【解答】3，4，(a)，((((b),c)),(d))⑹已知廣義表LS=(a，(b，c，d)，e)，用Head和Tail函數(shù)取出LS中原子b的運(yùn)算是（）。【解答】Head(Head(Tail(LS)))2.選擇題⑴二維數(shù)組A的每個(gè)元素是由6個(gè)字符組成的串，行下標(biāo)的范圍從0~8，列下標(biāo)的范圍是從0~9，則存放A至少需要（）個(gè)字節(jié)，A的第8列和第5行共占（）個(gè)字節(jié)，若A按行優(yōu)先方式存儲(chǔ)，元素A[8][5]的起始地址與當(dāng)A按列優(yōu)先方式存儲(chǔ)時(shí)的（）元素的起始地址一致。A90B180C240D540E108F114G54HA[8][5]IA[3][10]JA[5][8]KA[4][9]【解答】D，E，K【分析】數(shù)組A為9行10列，共有90個(gè)元素，所以，存放A至少需要90×6=540個(gè)存儲(chǔ)單元，第8列和第5行共有18個(gè)元素（注意行列有一個(gè)交叉元素），所以，共占108個(gè)字節(jié)，元素A[8][5]按行優(yōu)先存儲(chǔ)的起始地址為d+8×10+5=d+85，設(shè)元素A[i][j]按列優(yōu)先存儲(chǔ)的起始地址與之相同，則d+j×9+i=d+85，解此方程，得i=4，j=9。⑵將數(shù)組稱為隨機(jī)存取結(jié)構(gòu)是因?yàn)椋ǎ〢數(shù)組元素是隨機(jī)的B對(duì)數(shù)組任一元素的存取時(shí)間是相等的C隨時(shí)可以對(duì)數(shù)組進(jìn)行訪問(wèn)D數(shù)組的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是不定【解答】B⑶下面的說(shuō)法中，不正確的是（）A數(shù)組是一種線性結(jié)構(gòu)B數(shù)組是一種定長(zhǎng)的線性結(jié)構(gòu)C除了插入與刪除操作外，數(shù)組的基本操作還有存取、修改、檢索和排序等D數(shù)組的基本操作有存取、修改、檢索和排序等，沒(méi)有插入與刪除操【解答】C【分析】數(shù)組屬于廣義線性表，數(shù)組被創(chuàng)建以后，其維數(shù)和每維中的元素個(gè)數(shù)是確定的，所以，數(shù)組通常沒(méi)有插入和刪除操作。⑷對(duì)特殊矩陣采用壓縮存儲(chǔ)的目的主要是為了（）A表達(dá)變得簡(jiǎn)單B對(duì)矩陣元素的存取變得簡(jiǎn)單C去掉矩陣中的多余元素D減少不必要的存儲(chǔ)空間【解答】D【分析】在特殊矩陣中，有很多值相同的元素并且他們的分布有規(guī)律，沒(méi)有必要為值相同的元素重復(fù)存儲(chǔ)。⑸下面（）不屬于特殊矩陣。A對(duì)角矩陣B三角矩陣C稀疏矩陣D對(duì)稱矩陣【解答】C⑹若廣義表A滿足Head(A)=Tail(A)，則A為（）A()B(())C((),())D((),(),())【解答】B⑺下面的說(shuō)法中，不正確的是（）A廣義表是一種多層次的結(jié)構(gòu)B廣義表是一種非線性結(jié)構(gòu)C廣義表是一種共享結(jié)構(gòu)D廣義表是一種遞歸【解答】B【分析】從各層元素各自具有的線性關(guān)系講，廣義表屬于線性結(jié)構(gòu)。⑻下面的說(shuō)法中，不正確的是（）A對(duì)稱矩陣只須存放包括主對(duì)角線元素在內(nèi)的下（或上）三角的元素即可。B對(duì)角矩陣只須存放非零元素即可。C稀疏矩陣中值為零的元素較多，因此可以采用三元組表方法存儲(chǔ)。D稀疏矩陣中大量值為零的元素分布有規(guī)律，因此可以采用三元組表方法存儲(chǔ)【解答】D【分析】稀疏矩陣中大量值為零的元素分布沒(méi)有規(guī)律，因此采用三元組表存儲(chǔ)。如果零元素的分布有規(guī)律，就沒(méi)有必要存儲(chǔ)非零元素的行號(hào)和列號(hào)，而需要按其壓縮規(guī)律找出相應(yīng)的映象函數(shù)。3.判斷題⑴數(shù)組是一種復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)組元素之間的關(guān)系既不是線性的，也不是樹形的?！窘獯稹垮e(cuò)。例如二維數(shù)組可以看成是數(shù)據(jù)元素為線性表的線性表。⑵使用三元組表存儲(chǔ)稀疏矩陣的元素，有時(shí)并不能節(jié)省存儲(chǔ)空間?！窘獯稹繉?duì)。因?yàn)槿M表除了存儲(chǔ)非零元素值外，還需要存儲(chǔ)其行號(hào)和列號(hào)。⑶稀疏矩陣壓縮存儲(chǔ)后，必會(huì)失去隨機(jī)存取功能。【解答】對(duì)。因?yàn)閴嚎s存儲(chǔ)后，非零元素的存儲(chǔ)位置和行號(hào)、列號(hào)之間失去了確定的關(guān)系。⑷線性表可以看成是廣義表的特例，如果廣義表中的每個(gè)元素都是單元素，則廣義表便成為線性表。【解答】對(duì)。⑸若一個(gè)廣義表的表頭為空表，則此廣義表亦為空表。【解答】錯(cuò)。如廣義表L=(()，(a，b))的表頭為空表，但L不是空表。4．一個(gè)稀疏矩陣如圖4-4所示，寫出對(duì)應(yīng)的三元組順序表和十字鏈表存儲(chǔ)表示?！窘獯稹繉?duì)應(yīng)的三元組順序表如圖4-5所示，十字鏈表如圖4-6所示。5．已知A為稀疏矩陣，試從空間和時(shí)間角度比較采用二維數(shù)組和三元組順序表兩種不同的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)完成求運(yùn)算的優(yōu)缺點(diǎn)?！窘獯稹吭O(shè)稀疏矩陣為m行n列，如果采用二維數(shù)組存儲(chǔ)，其空間復(fù)雜度為Ｏ(m×n)；因?yàn)橐獙⑺械木仃囋乩奂悠饋?lái)，所以，需要用一個(gè)兩層的嵌套循環(huán)，其時(shí)間復(fù)雜度亦為Ｏ(m×n)。如果采用三元組順序表進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)，假設(shè)矩陣中有t個(gè)非零元素，其空間復(fù)雜度為Ｏ(t)，將所有的矩陣元素累加起來(lái)只需將三元組順序表掃描一遍，其時(shí)間復(fù)雜度亦為Ｏ(t)。當(dāng)t<<m×n時(shí)，采用三元組順序表存儲(chǔ)可獲得較好的時(shí)、空性能。6．設(shè)某單位職工工資表ST由“工資”、“扣除”和“實(shí)發(fā)金額”三項(xiàng)組成，其中工資項(xiàng)包括“基本工資”、“津貼”和“獎(jiǎng)金”，扣除項(xiàng)包括“水”、“電”和“煤氣”。⑴請(qǐng)用廣義表形式表示所描述的工資表ST，并用表頭和表尾求表中的“獎(jiǎng)金”項(xiàng)；⑵畫出該工資表ST的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)?！窘獯稹竣臩T=((基本工資，津貼，獎(jiǎng)金)，(水，電，煤氣)，實(shí)發(fā)金額)Head(Tail(Tail(Head(ST))))=獎(jiǎng)金⑵工資表ST的頭尾表示法如圖4-7所示。7．若在矩陣A中存在一個(gè)元素ai,j（0≤i≤n-1，0≤j≤m-1），該元素是第i行元素中最小值且又是第j列元素中最大值，則稱此元素為該矩陣的一個(gè)馬鞍點(diǎn)。假設(shè)以二維數(shù)組存儲(chǔ)矩陣A，試設(shè)計(jì)一個(gè)求該矩陣所有馬鞍點(diǎn)的算法，并分析最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度?！窘獯稹吭诰仃囍兄鹦袑ふ以撔兄械淖钚≈?，然后對(duì)其所在的列尋找最大值，如果該列上的最大值與該行上的最小值相等，則說(shuō)明該元素是鞍點(diǎn)，將它所在行號(hào)和列號(hào)輸出。具體算法如下：分析算法，外層for循環(huán)共執(zhí)行n次，內(nèi)層第一個(gè)for循環(huán)執(zhí)行m次，第二個(gè)for循環(huán)最壞情況下執(zhí)行n次，所以，最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為Ｏ(mn+n2)。8．已知兩個(gè)n×n的對(duì)稱矩陣按壓縮存儲(chǔ)方法存儲(chǔ)在已維數(shù)組A和B中，編寫算法計(jì)算對(duì)稱矩陣的乘積?！窘獯稹繉?duì)稱矩陣采用壓縮存儲(chǔ)，乘積矩陣也采用壓縮存儲(chǔ)。注意矩陣元素的表示方法。第5章樹和二叉樹課后習(xí)題講解1.填空題⑴樹是n（n≥0）結(jié)點(diǎn)的有限集合，在一棵非空樹中，有（）個(gè)根結(jié)點(diǎn)，其余的結(jié)點(diǎn)分成m（m＞0）個(gè)（）的集合，每個(gè)集合都是根結(jié)點(diǎn)的子樹。【解答】有且僅有一個(gè)，互不相交⑵樹中某結(jié)點(diǎn)的子樹的個(gè)數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的（），子樹的根結(jié)點(diǎn)稱為該結(jié)點(diǎn)的（），該結(jié)點(diǎn)稱為其子樹根結(jié)點(diǎn)的（）?！窘獯稹慷龋⒆?，雙親⑶一棵二叉樹的第i（i≥1）層最多有（）個(gè)結(jié)點(diǎn)；一棵有n（n>0）個(gè)結(jié)點(diǎn)的滿二叉樹共有（）個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)和（）個(gè)非終端結(jié)點(diǎn)?！窘獯稹?i-1，(n+1)/2，(n-1)/2【分析】設(shè)滿二叉樹中葉子結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n0，度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n2，由于滿二叉樹中不存在度為1的結(jié)點(diǎn)，所以n=n0+n2；由二叉樹的性質(zhì)n0=n2+1，得n0=(n+1)/2，n2=(n-1)/2。⑷設(shè)高度為h的二叉樹上只有度為0和度為2的結(jié)點(diǎn)，該二叉樹的結(jié)點(diǎn)數(shù)可能達(dá)到的最大值是（），最小值是（）?！窘獯稹?h-1，2h-1【分析】最小結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況是第1層有1個(gè)結(jié)點(diǎn)，其他層上都只有2個(gè)結(jié)點(diǎn)。⑸深度為k的二叉樹中，所含葉子的個(gè)數(shù)最多為（）?！窘獯稹?k-1【分析】在滿二叉樹中葉子結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)達(dá)到最多。⑹具有100個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹的葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為（）。【解答】50【分析】100個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹中最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)的編號(hào)為100，其雙親即最后一個(gè)分支結(jié)點(diǎn)的編號(hào)為50，也就是說(shuō)，從編號(hào)51開(kāi)始均為葉子。⑺已知一棵度為3的樹有2個(gè)度為1的結(jié)點(diǎn)，3個(gè)度為2的結(jié)點(diǎn)，4個(gè)度為3的結(jié)點(diǎn)。則該樹中有（）個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。【解答】12【分析】根據(jù)二叉樹性質(zhì)3的證明過(guò)程，有n0=n2+2n3+1（n0、n2、n3分別為葉子結(jié)點(diǎn)、度為2的結(jié)點(diǎn)和度為3的結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)）。⑻某二叉樹的前序遍歷序列是ABCDEFG，中序遍歷序列是CBDAFGE，則其后序遍歷序列是（）?！窘獯稹緾DBGFEA【分析】根據(jù)前序遍歷序列和后序遍歷序列將該二叉樹構(gòu)造出來(lái)。⑼在具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉鏈表中，共有（）個(gè)指針域，其中（）個(gè)指針域用于指向其左右孩子，剩下的（）個(gè)指針域則是空的。【解答】2n，n-1，n+1（10）在有n個(gè)葉子的哈夫曼樹中，葉子結(jié)點(diǎn)總數(shù)為（），分支結(jié)點(diǎn)總數(shù)為（）?！窘獯稹縩，n-1【分析】n-1個(gè)分支結(jié)點(diǎn)是經(jīng)過(guò)n-1次合并后得到的。2.選擇題⑴如果結(jié)點(diǎn)A有3個(gè)兄弟，B是A的雙親，則結(jié)點(diǎn)B的度是（）。A1B2C3D4【解答】D⑵設(shè)二叉樹有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，則其深度為（）。An-1BnC+1D不能確定【解答】D【分析】此題并沒(méi)有指明是完全二叉樹，則其深度最多是n，最少是+1。⑶二叉樹的前序序列和后序序列正好相反，則該二叉樹一定是（）的二叉樹。A空或只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)B高度等于其結(jié)點(diǎn)數(shù)C任一結(jié)點(diǎn)無(wú)左孩子D任一結(jié)點(diǎn)無(wú)右孩子【解答】B【分析】此題注意是序列正好相反，則左斜樹和右斜樹均滿足條件。⑷線索二叉樹中某結(jié)點(diǎn)R沒(méi)有左孩子的充要條件是（）。A=NULLB=0C=1D=NULL【解答】C【分析】線索二叉樹中某結(jié)點(diǎn)是否有左孩子，不能通過(guò)左指針域是否為空來(lái)判斷，而要判斷左標(biāo)志是否為1。⑸深度為k的完全二叉樹至少有（）個(gè)結(jié)點(diǎn)，至多有（）個(gè)結(jié)點(diǎn)，具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹按層序從1開(kāi)始編號(hào)，則編號(hào)最小的葉子的序號(hào)是（）。A2k-2+1B2k-1C2k-1D2k–1-1E2k+1F2k+1-1G2k-1+1H2k【解答】B，C，A【分析】深度為k的完全二叉樹最少結(jié)點(diǎn)數(shù)的情況應(yīng)是第k層上只有1個(gè)結(jié)點(diǎn)，最多的情況是滿二叉樹，編號(hào)最小的葉子應(yīng)該是在結(jié)點(diǎn)數(shù)最少的情況下，葉子結(jié)點(diǎn)的編號(hào)。⑹一個(gè)高度為h的滿二叉樹共有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，其中有m個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，則有（）成立。An=h+mBh+m=2nCm=h-1Dn=2m-1【解答】D【分析】滿二叉樹中沒(méi)有度為1的結(jié)點(diǎn)，所以有m個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，則度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為m-1。⑺任何一棵二叉樹的葉子結(jié)點(diǎn)在前序、中序、后序遍歷序列中的相對(duì)次序（）。A肯定不發(fā)生改變B肯定發(fā)生改變C不能確定D有時(shí)發(fā)生變化【解答】A【分析】三種遍歷次序均是先左子樹后右子樹。⑻如果T'是由有序樹T轉(zhuǎn)換而來(lái)的二叉樹，那么T中結(jié)點(diǎn)的前序序列就是T'中結(jié)點(diǎn)的（）序列，T中結(jié)點(diǎn)的后序序列就是T'中結(jié)點(diǎn)的（）序列。A前序B中序C后序D層序【解答】A，B⑼設(shè)森林中有4棵樹，樹中結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為n1、n2、n3、n4，則把森林轉(zhuǎn)換成二叉樹后，其根結(jié)點(diǎn)的右子樹上有（）個(gè)結(jié)點(diǎn)，根結(jié)點(diǎn)的左子樹上有（）個(gè)結(jié)點(diǎn)。An1-1Bn1Cn1+n2+n3Dn2+n3+n4【解答】D，A【分析】由森林轉(zhuǎn)換的二叉樹中，根結(jié)點(diǎn)即為第一棵樹的根結(jié)點(diǎn)，根結(jié)點(diǎn)的左子樹是由第一棵樹中除了根結(jié)點(diǎn)以外其余結(jié)點(diǎn)組成的，根結(jié)點(diǎn)的右子樹是由森林中除第一棵樹外其他樹轉(zhuǎn)換來(lái)的。（10）討論樹、森林和二叉樹的關(guān)系，目的是為了（）。A借助二叉樹上的運(yùn)算方法去實(shí)現(xiàn)對(duì)樹的一些運(yùn)算B將樹、森林按二叉樹的存儲(chǔ)方式進(jìn)行存儲(chǔ)并利用二叉樹的算法解決樹的有關(guān)問(wèn)題C將樹、森林轉(zhuǎn)換成二叉樹D體現(xiàn)一種技巧，沒(méi)有什么實(shí)際意義【解答】B3.判斷題⑴在線索二叉樹中，任一結(jié)點(diǎn)均有指向其前趨和后繼的線索?！窘獯稹垮e(cuò)。某結(jié)點(diǎn)是否有前驅(qū)或后繼的線索，取決于該結(jié)點(diǎn)的標(biāo)志域是否為1。⑵在二叉樹的前序遍歷序列中，任意一個(gè)結(jié)點(diǎn)均處在其子女的前面。【解答】對(duì)。由前序遍歷的操作定義可知。⑶二叉樹是度為2的樹。【解答】錯(cuò)。二叉樹和樹是兩種不同的樹結(jié)構(gòu)，例如，左斜樹是一棵二叉樹，但它的度為1。⑷由樹轉(zhuǎn)換成二叉樹，其根結(jié)點(diǎn)的右子樹總是空的?！窘獯稹繉?duì)。因?yàn)楦Y(jié)點(diǎn)無(wú)兄弟結(jié)點(diǎn)。⑸用一維數(shù)組存儲(chǔ)二叉樹時(shí)，總是以前序遍歷存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)?！窘獯稹垮e(cuò)。二叉樹的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是按層序存儲(chǔ)的，一般適合存儲(chǔ)完全二叉樹。4．證明：對(duì)任一滿二叉樹，其分枝數(shù)B＝2(n0-1)。（其中，n0為終端結(jié)點(diǎn)數(shù)）【解答】因?yàn)樵跐M二叉樹中沒(méi)有度為1的結(jié)點(diǎn)，所以有：n=n0+n2設(shè)B為樹中分枝數(shù)，則n=B+1所以B=n0+n2-1再由二叉樹性質(zhì)：n0=n2+1代入上式有：B=n0+n0-1-1=2(n0-1)5．證明：已知一棵二叉樹的前序序列和中序序列，則可唯一確定該二叉樹?！窘獯稹孔C明采用歸納法。設(shè)二叉樹的前序遍歷序列為a1a2a3…an，中序遍歷序列為b1b2b3…bn。當(dāng)n=1時(shí)，前序遍歷序列為a1，中序遍歷序列為b1，二叉樹只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)，所以，a1=b1，可以唯一確定該二叉樹；假設(shè)當(dāng)n<=k時(shí)，前序遍歷序列a1a2a3…ak和中序遍歷序列b1b2b3…bk可唯一確定該二叉樹，下面證明當(dāng)n=k+1時(shí)，前序遍歷序列a1a2a3…akak+1和中序遍歷序列b1b2b3…bkbk+1可唯一確定一棵二叉樹。在前序遍歷序列中第一個(gè)訪問(wèn)的一定是根結(jié)點(diǎn)，即二叉樹的根結(jié)點(diǎn)是a1，在中序遍歷序列中查找值為a1的結(jié)點(diǎn)，假設(shè)為bi，則a1=bi且b1b2…bi-1是對(duì)根結(jié)點(diǎn)a1的左子樹進(jìn)行中序遍歷的結(jié)果，前序遍歷序列a2a3…ai是對(duì)根結(jié)點(diǎn)a1的左子樹進(jìn)行前序遍歷的結(jié)果，由歸納假設(shè)，前序遍歷序列a2a3…ai和中序遍歷序列b1b2…bi-1唯一確定了根結(jié)點(diǎn)的左子樹，同樣可證前序遍歷序列ai+1ai+2…ak+16．已知一棵度為m的樹中有：n1個(gè)度為1的結(jié)點(diǎn)，n2個(gè)度為2的結(jié)點(diǎn)，……，nm個(gè)度為m的結(jié)點(diǎn)，問(wèn)該樹中共有多少個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)【解答】設(shè)該樹的總結(jié)點(diǎn)數(shù)為n，則n=n0+n1+n2+……+nm又：n=分枝數(shù)+1=0×n0+1×n1+2×n2+……+m×nm+1由上述兩式可得：n0=n2+2n3+……+(m-1)nm+17．已知二叉樹的中序和后序序列分別為CBEDAFIGH和CEDBIFHGA，試構(gòu)造該二叉樹?！窘獯稹慷鏄涞臉?gòu)造過(guò)程如圖5-12所示。8．對(duì)給定的一組權(quán)值W＝（5，2，9，11，8，3，7），試構(gòu)造相應(yīng)的哈夫曼樹，并計(jì)算它的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度?！窘獯稹繕?gòu)造的哈夫曼樹如圖5-13所示。樹的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度為：WPL=2×4+3×4+5×3+7×3+8×3+9×2+11×2=1209．已知某字符串S中共有8種字符，各種字符分別出現(xiàn)2次、1次、4次、5次、7次、3次、4次和9次，對(duì)該字符串用[0，1]進(jìn)行前綴編碼，問(wèn)該字符串的編碼至少有多少位?！窘獯稹恳愿髯址霈F(xiàn)的次數(shù)作為葉子結(jié)點(diǎn)的權(quán)值構(gòu)造的哈夫曼編碼樹如圖5-14所示。其帶權(quán)路徑長(zhǎng)度=2×5+1×5+3×4+5×3+9×2+4×3+4×3+7×2=98，所以，該字符串的編碼長(zhǎng)度至少為98位。10．算法設(shè)計(jì)⑴設(shè)計(jì)算法求二叉樹的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。【解答】本算法不是要打印每個(gè)結(jié)點(diǎn)的值，而是求出結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。所以可將遍歷算法中的“訪問(wèn)”操作改為“計(jì)數(shù)操作”，將結(jié)點(diǎn)的數(shù)目累加到一個(gè)全局變量中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)累加一次即完成了結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的求解。具體算法如下：⑵設(shè)計(jì)算法按前序次序打印二叉樹中的葉子結(jié)點(diǎn)?！窘獯稹勘舅惴ǖ囊笈c前序遍歷算法既有相同之處，又有不同之處。相同之處是打印次序均為前序，不同之處是此處不是打印每個(gè)結(jié)點(diǎn)的值，而是打印出其中的葉子結(jié)點(diǎn)，即為有條件打印。為此，將前序遍歷算法中的訪問(wèn)操作改為條件打印即可。算法如下：⑶設(shè)計(jì)算法求二叉樹的深度?！窘獯稹慨?dāng)二叉樹為空時(shí)，深度為0；若二叉樹不為空，深度應(yīng)是其左右子樹深度的最大值加1，而其左右子樹深度的求解又可通過(guò)遞歸調(diào)用本算法來(lái)完成。具體算法如下：⑷編寫算法，要求輸出二叉樹后序遍歷序列的逆序。【解答】要想得到后序的逆序，只要按照后序遍歷相反的順序即可，即先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，再遍歷根結(jié)點(diǎn)的右子樹，最后遍歷根結(jié)點(diǎn)的左子樹。注意和前序遍歷的區(qū)別，具體算法如下：⑸以二叉鏈表為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，編寫算法求二叉樹中結(jié)點(diǎn)x的雙親?！窘獯稹繉?duì)二叉鏈表進(jìn)行遍歷，在遍歷的過(guò)程中查找結(jié)點(diǎn)x并記載其雙親。具體算法如下：⑹以二叉鏈表為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，在二叉樹中刪除以值x為根結(jié)點(diǎn)的子樹?！窘獯稹繉?duì)二叉鏈表進(jìn)行遍歷，在遍歷的過(guò)程中查找結(jié)點(diǎn)x并記載其雙親，然后將結(jié)點(diǎn)x的雙親結(jié)點(diǎn)中指向結(jié)點(diǎn)x的指針置空。具體算法如下：⑺一棵具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，編寫算法對(duì)該二叉樹進(jìn)行前序遍歷?！窘獯稹堪凑疹}目要求，設(shè)置一個(gè)工作棧以完成對(duì)該樹的非遞歸算法，思路如下：①每訪問(wèn)一個(gè)結(jié)點(diǎn)，將此結(jié)點(diǎn)壓棧，查看此結(jié)點(diǎn)是否有左子樹，若有，訪問(wèn)左子樹，重復(fù)執(zhí)行該過(guò)程直到左子樹為空。②從棧彈出一個(gè)結(jié)點(diǎn)，如果此結(jié)點(diǎn)有右子樹，訪問(wèn)右子樹執(zhí)行步驟①，否則重復(fù)執(zhí)行步驟②。具體算法如下：⑻編寫算法交換二叉樹中所有結(jié)點(diǎn)的左右子樹?！窘獯稹繉?duì)二叉樹進(jìn)行后序遍歷，在遍歷過(guò)程中訪問(wèn)某結(jié)點(diǎn)時(shí)交換該結(jié)點(diǎn)的左右子樹。具體算法如下：⑼以孩子兄弟表示法做存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，求樹中結(jié)點(diǎn)x的第i個(gè)孩子。【解答】先在鏈表中進(jìn)行遍歷，在遍歷過(guò)程中查找值等于x的結(jié)點(diǎn)，然后由此結(jié)點(diǎn)的最左孩子域firstchild找到值為x結(jié)點(diǎn)的第一個(gè)孩子，再沿右兄弟域rightsib找到值為x結(jié)點(diǎn)的第i個(gè)孩子并返回指向這個(gè)孩子的指針。樹的孩子兄弟表示法中的結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)定義如下：templatestructTNode{Tdata;TNode*firstchild,*rightsib;};具體算法如下：學(xué)習(xí)自測(cè)及答案1．前序遍歷和中序遍歷結(jié)果相同的二叉樹是（）。A根結(jié)點(diǎn)無(wú)左孩子的二叉樹B根結(jié)點(diǎn)無(wú)右孩子的二叉樹C所有結(jié)點(diǎn)只有左子樹的二叉樹D所有結(jié)點(diǎn)只有右子樹的二叉樹【解答】D2．由權(quán)值為{3,8,6,2,5}的葉子結(jié)點(diǎn)生成一棵哈夫曼樹，其帶權(quán)路徑長(zhǎng)度為（）。A24B48C53D72【解答】C3．用順序存儲(chǔ)的方法將完全二叉樹中的所有結(jié)點(diǎn)逐層存放在數(shù)組A[1]~A[n]中，結(jié)點(diǎn)A[i]若有左子樹，則左子樹的根結(jié)點(diǎn)是（）。AA[2i-1]BA[2i+1]CA[i/2]DA[2i]【解答】D4．對(duì)任何一棵二叉樹T，如果其終端結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n0，度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n2，則（）。An0=n2-1Bn0=n2Cn0=n2+1D沒(méi)有規(guī)律【解答】C5．一棵滿二叉樹中共有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，其中有m個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，深度為h，則（）。An=h+mBh+m=2nCm=h-1Dn=2h-1【解答】D6．對(duì)于完全二叉樹中的任一結(jié)點(diǎn)，若其右分支下的子孫的最大層次為h，則其左分支下的子孫的最大層次為（）。AhBh+1Ch或h+1D任意【解答】C7．假定一棵度為3的樹中結(jié)點(diǎn)數(shù)為50，則其最小高度應(yīng)為。A3B4C5D6【解答】C8．在線索二叉樹中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)是葉子結(jié)點(diǎn)的充要條件為（）。A左線索標(biāo)志為0，右線索標(biāo)志為1B左線索標(biāo)志為1，右線索標(biāo)志為0C左、右線索標(biāo)志均為0D左、右線索標(biāo)志均為1【解答】C9．對(duì)于一棵具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的樹，其所有結(jié)點(diǎn)的度之和為（）?！窘獯稹縩-110．在順序存儲(chǔ)的二叉樹中，編號(hào)為i和j的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)處在同一層的條件是（）?！窘獯稹?1．現(xiàn)有按前序遍歷二叉樹的結(jié)果ABC，問(wèn)有哪幾種不同的二叉樹可以得到這一結(jié)果【解答】共有5種二叉樹可以得到這一結(jié)果，如圖5-15所示。12．試找出分別滿足下列條件的所有二叉樹：⑴前序序列和中序序列相同。⑵中序序列和后序序列相同。⑶前序序列和后序序列相同?！窘獯稹竣趴斩鏄?、只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)的二叉樹和右斜樹。⑵空二叉樹、只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)的二叉樹和左斜樹。⑶空二叉樹、只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)的二叉樹13．將下面圖5-16所示的樹轉(zhuǎn)換為二叉樹，圖5-17所示的二叉樹轉(zhuǎn)換為樹或森林?！窘獯稹繄D5-16所示樹轉(zhuǎn)換的二叉樹如圖5-18所示，圖5-17所示二叉樹轉(zhuǎn)換的森林如圖5-19所示。14．以孩子兄弟表示法作為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，編寫算法求樹的深度?！窘獯稹坎捎眠f歸算法實(shí)現(xiàn)。若樹為空樹，則其深度為0，否則其深度等于第一棵子樹的深度+1和兄弟子樹的深度中的較大者。具體算法如下：15．設(shè)計(jì)算法，判斷一棵二叉樹是否為完全二叉樹?！窘獯稹扛鶕?jù)完全二叉樹的定義可知，對(duì)完全二叉樹按照從上到下、從左到右的次序（即層序）遍歷應(yīng)該滿足：⑴若某結(jié)點(diǎn)沒(méi)有左孩子，則其一定沒(méi)有右孩子；⑵若某結(jié)點(diǎn)無(wú)右孩子，則其所有后繼結(jié)點(diǎn)一定無(wú)孩子。若有一結(jié)點(diǎn)不滿足其中任意一條，則該二叉樹就一定不是完全二叉樹。因此可采用按層次遍歷二叉樹的方法依次對(duì)每個(gè)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行判斷是否滿足上述兩個(gè)條件。為此，需設(shè)兩個(gè)標(biāo)志變量BJ和CM，其中BJ表示已掃描過(guò)的結(jié)點(diǎn)是否均有左右孩子，CM存放局部判斷結(jié)果及最后的結(jié)果。具體算法如下：第6章圖課后習(xí)題講解1.填空題⑴設(shè)無(wú)向圖G中頂點(diǎn)數(shù)為n，則圖G至少有（）條邊，至多有（）條邊；若G為有向圖，則至少有（）條邊，至多有（）條邊?！窘獯稹?，n(n-1)/2，0，n(n-1)【分析】圖的頂點(diǎn)集合是有窮非空的，而邊集可以是空集；邊數(shù)達(dá)到最多的圖稱為完全圖，在完全圖中，任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間都存在邊。⑵任何連通圖的連通分量只有一個(gè)，即是（）。【解答】其自身⑶圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)主要有兩種，分別是（）和（）?！窘獯稹苦徑泳仃?，鄰接表【分析】這是最常用的兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，此外，還有十字鏈表、鄰接多重表、邊集數(shù)組等。⑷已知無(wú)向圖G的頂點(diǎn)數(shù)為n，邊數(shù)為e，其鄰接表表示的空間復(fù)雜度為（）?！窘獯稹浚?n+e)【分析】在無(wú)向圖的鄰接表中，頂點(diǎn)表有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，邊表有2e個(gè)結(jié)點(diǎn)，共有n+2e個(gè)結(jié)點(diǎn)，其空間復(fù)雜度為Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。⑸已知一個(gè)有向圖的鄰接矩陣表示，計(jì)算第j個(gè)頂點(diǎn)的入度的方法是（）?！窘獯稹壳蟮趈列的所有元素之和⑹有向圖G用鄰接矩陣A[n][n]存儲(chǔ)，其第i行的所有元素之和等于頂點(diǎn)i的（）?！窘獯稹砍龆娶藞D的深度優(yōu)先遍歷類似于樹的（）遍歷，它所用到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是（）；圖的廣度優(yōu)先遍歷類似于樹的（）遍歷，它所用到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是（）?！窘獯稹壳靶?，棧，層序，隊(duì)列⑻對(duì)于含有n個(gè)頂點(diǎn)e條邊的連通圖，利用Prim算法求最小生成樹的時(shí)間復(fù)雜度為（），利用Kruskal算法求最小生成樹的時(shí)間復(fù)雜度為（）?！窘獯稹浚?n2)，Ｏ(elog2e)【分析】Prim算法采用鄰接矩陣做存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，適合于求稠密圖的最小生成樹；Kruskal算法采用邊集數(shù)組做存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，適合于求稀疏圖的最小生成樹。⑼如果一個(gè)有向圖不存在（），則該圖的全部頂點(diǎn)可以排列成一個(gè)拓?fù)湫蛄??！窘獯稹炕芈罚?0）在一個(gè)有向圖中，若存在弧、、，則在其拓?fù)湫蛄兄?，頂點(diǎn)vi,vj,vk的相對(duì)次序?yàn)椋ǎ??！窘獯稹縱i,vj,vk【分析】對(duì)由頂點(diǎn)vi,vj,vk組成的圖進(jìn)行拓?fù)渑判颉?.選擇題⑴在一個(gè)無(wú)向圖中，所有頂點(diǎn)的度數(shù)之和等于所有邊數(shù)的（）倍。A1/2B1C2D4【解答】C【分析】設(shè)無(wú)向圖中含有n個(gè)頂點(diǎn)e條邊，則。⑵n個(gè)頂點(diǎn)的強(qiáng)連通圖至少有（）條邊，其形狀是（）。AnBn+1Cn-1Dn×(n-1)E無(wú)回路F有回路G環(huán)狀H樹狀【解答】A，G⑶含n個(gè)頂點(diǎn)的連通圖中的任意一條簡(jiǎn)單路徑，其長(zhǎng)度不可能超過(guò)（）。A1Bn/2Cn-1Dn【解答】C【分析】若超過(guò)n-1，則路徑中必存在重復(fù)的頂點(diǎn)。⑷對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的無(wú)向圖，若采用鄰接矩陣存儲(chǔ)，則該矩陣的大小是（）。AnB(n-1)2Cn-1Dn2【解答】D⑸圖的生成樹（），n個(gè)頂點(diǎn)的生成樹有（）條邊。A唯一B不唯一C唯一性不能確定DnEn+1Fn-1【解答】C，F(xiàn)⑹設(shè)無(wú)向圖G=(V,E)和G'=(V',E')，如果G'是G的生成樹，則下面的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）。AG'為G的子圖BG'為G的連通分量CG'為G的極小連通子圖且V=V'DG'是G的一個(gè)無(wú)環(huán)子圖【解答】B【分析】連通分量是無(wú)向圖的極大連通子圖，其中極大的含義是將依附于連通分量中頂點(diǎn)的所有邊都加上，所以，連通分量中可能存在回路。⑺G是一個(gè)非連通無(wú)向圖，共有28條邊，則該圖至少有（）個(gè)頂點(diǎn)。A6B7C8D9【解答】D【分析】n個(gè)頂點(diǎn)的無(wú)向圖中，邊數(shù)e≤n(n-1)/2，將e=28代入，有n≥8，現(xiàn)已知無(wú)向圖非連通，則n=9。⑻最小生成樹指的是（）。A由連通網(wǎng)所得到的邊數(shù)最少的生成樹B由連通網(wǎng)所得到的頂點(diǎn)數(shù)相對(duì)較少的生成樹C連通網(wǎng)中所有生成樹中權(quán)值之和為最小的生成樹D連通網(wǎng)的極小連通子圖【解答】C⑼判定一個(gè)有向圖是否存在回路除了可以利用拓?fù)渑判蚍椒ㄍ?，還可以用（）。A求關(guān)鍵路徑的方法B求最短路徑的方法C廣度優(yōu)先遍歷算法D深度優(yōu)先遍歷算法【解答】D【分析】當(dāng)有向圖中無(wú)回路時(shí)，從某頂點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行深度優(yōu)先遍歷時(shí)，出棧的順序（退出DFSTraverse算法）即為逆向的拓?fù)湫蛄?。⑽下面關(guān)于工程計(jì)劃的AOE網(wǎng)的敘述中，不正確的是（）A關(guān)鍵活動(dòng)不按期完成就會(huì)影響整個(gè)工程的完成時(shí)間B任何一個(gè)關(guān)鍵活動(dòng)提前完成，那么整個(gè)工程將會(huì)提前完成C所有的關(guān)鍵活動(dòng)都提前完成，那么整個(gè)工程將會(huì)提前完成D某些關(guān)鍵活動(dòng)若提前完成，那么整個(gè)工程將會(huì)提前完【解答】B【分析】AOE網(wǎng)中的關(guān)鍵路徑可能不止一條，如果某一個(gè)關(guān)鍵活動(dòng)提前完成，還不能提前整個(gè)工程，而必須同時(shí)提高在幾條關(guān)鍵路徑上的關(guān)鍵活動(dòng)。3.判斷題⑴一個(gè)有向圖的鄰接表和逆鄰接表中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)一定相等?！窘獯稹繉?duì)。鄰接表和逆鄰接表的區(qū)別僅在于出邊和入邊，邊表中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)都等于有向圖中邊的個(gè)數(shù)。⑵用鄰接矩陣存儲(chǔ)圖，所占用的存儲(chǔ)空間大小只與圖中頂點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)，而與圖的邊數(shù)無(wú)關(guān)。【解答】對(duì)。鄰接矩陣的空間復(fù)雜度為Ｏ(n2)，與邊的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。⑶圖G的生成樹是該圖的一個(gè)極小連通子圖【解答】錯(cuò)。必須包含全部頂點(diǎn)。⑷無(wú)向圖的鄰接矩陣一定是對(duì)稱的，有向圖的鄰接矩陣一定是不對(duì)稱的【解答】錯(cuò)。有向圖的鄰接矩陣不一定對(duì)稱，例如有向完全圖的鄰接矩陣就是對(duì)稱的。⑸對(duì)任意一個(gè)圖，從某頂點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行一次深度優(yōu)先或廣度優(yōu)先遍歷，可訪問(wèn)圖的所有頂點(diǎn)?！窘獯稹垮e(cuò)。只有連通圖從某頂點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行一次遍歷，可訪問(wèn)圖的所有頂點(diǎn)。⑹在一個(gè)有向圖的拓?fù)湫蛄兄?，若頂點(diǎn)a在頂點(diǎn)b之前，則圖中必有一條弧。【解答】錯(cuò)。只能說(shuō)明從頂點(diǎn)a到頂點(diǎn)b有一條路徑。⑺若一個(gè)有向圖的鄰接矩陣中對(duì)角線以下元素均為零，則該圖的拓?fù)湫蛄斜囟ù嬖?。【解答】?duì)。參見(jiàn)第11題的證明。⑻在AOE網(wǎng)中一定只有一條關(guān)鍵路徑【解答】錯(cuò)。AOE網(wǎng)中可能有不止一條關(guān)鍵路徑，他們的路徑長(zhǎng)度相同。4．n個(gè)頂點(diǎn)的無(wú)向圖，采用鄰接表存儲(chǔ)，回答下列問(wèn)題⑴圖中有多少條邊⑵任意兩個(gè)頂點(diǎn)i和j是否有邊相連⑶任意一個(gè)頂點(diǎn)的度是多