溫州九年級(jí)下開學(xué)數(shù)學(xué)試卷含答案

開學(xué)試卷題號(hào) 4四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.［的倒數(shù)是（ ）A.1C.2D.-22.3.下列計(jì)算正確的是（ ）A.a6;a21.［的倒數(shù)是（ ）A.1C.2D.-22.3.下列計(jì)算正確的是（ ）A.a6;a2=a3 B-（a3）2=a9若a<b，則下列各式中一定成立的是A.-a<-b2a>2ba3+a3=a6

)C.a-1<b-1a3?a2=a54.我市某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下（單位：℃）：27組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）28D.ac2<bc229,28,29,30,29.這A.28,28A.28,28B.28,29C.29,28D.29,295.函數(shù)產(chǎn)乙的自變量x的取值范圍是（B.5.函數(shù)產(chǎn)乙的自變量x的取值范圍是（B.x<2C.x>2D.x>26.若關(guān)于x的一元二次方程X2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是6.7.8.9.()A.-1B.1C.3D.5在瑞安創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”的活動(dòng)中，市園林公司加大了對(duì)市區(qū)主干道兩旁“景觀樹”的力度，平均每天比原計(jì)劃多植6棵，現(xiàn)在植樹50棵所需的時(shí)間與原計(jì)劃植樹45棵所需的時(shí)間相同，設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹7.8.9.()A.-1B.1C.3D.5在瑞安創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”的活動(dòng)中，市園林公司加大了對(duì)市區(qū)主干道兩旁“景觀樹”的力度，平均每天比原計(jì)劃多植6棵，現(xiàn)在植樹50棵所需的時(shí)間與原計(jì)劃植樹45棵所需的時(shí)間相同，設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，根據(jù)題意列方程為（ ）D.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)尸。（x>0）圖象上，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，連結(jié)AB交x軸于點(diǎn)。，若△AOC的面積為1,則4BOC的面積為（A.1 B- C.|如圖，長(zhǎng)方形ABCD被分成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱圖形，設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為l，若圖中3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和為l，則標(biāo)號(hào)為①的正D.1方形的邊長(zhǎng)為（ ）A.記l B.正lC.正1D.正110.如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，ZA=60°,點(diǎn)P,Q分別是邊AB,AD上的動(dòng)點(diǎn)，且AP=DQ,連結(jié)CP,PQ,CQ,第1頁，共20頁

則在點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，△CPQ面積的變化情況是( )A.一直增大 B.保持不變C.先增大后減小D.先減小后增大二、填空題(本大題共6小題，共30.0分).分解因式：12-4x=..若2a=5b，貝片=..在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,2)沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為..如圖，OO為^ABC的外接圓，乙A=72°,則ZBCO的度數(shù)為.Rt△ABC中，AB=8,BC=6,將它繞著斜邊AC中點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△A'B'C',恰好使A'B'HAC,同時(shí)A'B與AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，則EF的長(zhǎng)為..如圖，平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)產(chǎn)：的圖象與直線J4x交于點(diǎn)B，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且△OAB的面積為2而，若點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)A'恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為.三、計(jì)算題(本大題共2小題，共22.0分).(1)計(jì)算：|—3|+(gT—cos3(F+產(chǎn).(2)化簡(jiǎn)：(a-1)2-a(a+2)第2頁，共20頁

.春節(jié)前小王花1200元從農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)購進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的A、B兩種水果進(jìn)行銷售，并分別以每箱35元與60元的價(jià)格售出，設(shè)購進(jìn)A水果％箱，B水果y箱.(1)若小王將水果全部售出共賺了215元，則小王共購進(jìn)A、B水果各多少箱？(2)若要求購進(jìn)A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購進(jìn)A、B水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？(3)小王決定在之前的基礎(chǔ)上再增加投入，同時(shí)購進(jìn)A、B、C三種水果.已知C水果的批發(fā)價(jià)為每箱27元，所購三種水果全部售出，經(jīng)核算，三種水果的總利潤(rùn)相同，且A、C兩種水果的銷量之和是B水果銷量的4倍，則C水果每箱的售價(jià)是元.(直接寫出答案)四、解答題(本大題共6小題，共58.0分).如圖，E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：△ADE=△FCE.(2)若ZBAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長(zhǎng)..某隨機(jī)抽樣調(diào)查(每個(gè)學(xué)生都選擇了其中一種自己喜愛的球類運(yùn)動(dòng))，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖①，②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息.解答下列問題：(1)共隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.(2)圖②中表示A的扇形的圓心角是 度.(3)圖①中喜愛排球的4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加校排球比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.第3頁，共20頁.如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)0為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，一段圓弧恰經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中按要求操作并解答：(1)利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)為.(2)連結(jié)AD,四，扇形ADC的面積為.(3)連結(jié)AC,0C,sinzACO的值為..如圖，AD是^ABC的外角zEAC的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DA交4ABC的外接圓于點(diǎn)孔連結(jié)FB,FC.(1)求證：FB=FC.(2)若zACB=90°,tanD4，AF=4,求AB的長(zhǎng).第4頁，共20頁

.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線％=1為對(duì)稱軸的拋物線恰好經(jīng)過A(0,4),B(4，0)兩點(diǎn)，連結(jié)AB.(1)求該拋物線的函數(shù)解析式.(2)點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)OC交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)BD.若△AOC與△BCD的面積相等，求點(diǎn)C的坐標(biāo).(3)設(shè)k=1三，求k的最大值..如圖，已知直線l：尸-：x+8交％軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A為％軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A不與點(diǎn)E重合)，在直線l上取一點(diǎn)B(點(diǎn)B在x軸上方)，使BE=5AE,連接AB，以AB為邊沿順時(shí)針方向作正方形ABCD,連結(jié)OB，以O(shè)B為直徑作。P.(1)當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)E右側(cè)時(shí).①若點(diǎn)B剛好落在y軸上，則線段BE的長(zhǎng)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為.②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9,0),求正方形ABCD的邊長(zhǎng).(2)OP與正方形ABCD的邊相切于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).(3)點(diǎn)Q為OP與直線BE的交點(diǎn)，連接CQ,當(dāng)CQ平分/BCD時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .(直接寫出答案)第5頁，共20頁第6頁，共20頁答案和解析.【答案】C【解析】解：/X2=1,4的倒數(shù)是2.故選：C.根據(jù)倒數(shù)的定義求解.倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)..【答案】D【解析】解：A、a6.a2=a4,錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6,錯(cuò)誤；C、a3+a3=2a3,錯(cuò)誤；D、a3?a2=a5,正確；故選：D.根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，可得答案.本題考查了同底數(shù)幕的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：A、兩邊都乘以-1,不等號(hào)的方向改變，故A錯(cuò)誤；B、兩邊都乘以2,不等號(hào)的方向不變，故B錯(cuò)誤；C、兩邊都減1,不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2,故D錯(cuò)誤；故選：C.根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變..【答案】D【解析】解：29出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是29；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列27,28,28,29,29,29,30,最中間的數(shù)是29,則中位數(shù)是29；故選：D.根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)，即可得出答案.此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫第7頁，共20頁做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)..【答案】D【解析】【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式部分.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0,就可以求解.函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).根據(jù)分式有意義的條件，和二次根式有意義的條件解答.【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)％-2>Q解得工之2,又因?yàn)閤—2"）即工不2,故自變量％的取值范圍為：％>2.故選D..【答案】A【解析】解：???關(guān)于］的一元二次方程％2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，???△二（-2）2-4x1xm=4-4m>0,解得：m<1.故選：A.根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式4〉。，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論.本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，則原計(jì)劃每天植樹（x-6）棵，依題意，得：吧=三.故選：A.設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹x棵，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量:工作效率結(jié)合現(xiàn)在植樹50棵所需的時(shí)間與原計(jì)劃植樹45棵所需的時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．.【答案】B【解析】解：如圖1所示，過點(diǎn)A作AH垂直x軸，垂足為點(diǎn)H,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,：）,第8頁，共20頁「△AOC的面積是1,aOc?3-=1，:△OBC^△AHC,m用aCH-,4H，即那一E；故選：B.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)，表示OC的長(zhǎng)度，利用相似表述出線段OB的長(zhǎng)度，從而得到△OBC的面積.此題考查了反比例函數(shù)上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征，找出相似三角形為解題關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：長(zhǎng)方形ABCD被分成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱圖形，,兩個(gè)大正方形相同、2個(gè)長(zhǎng)方形相同.設(shè)兩個(gè)大正方形邊長(zhǎng)為x,小正方形的邊長(zhǎng)為y,,小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)分別為（x-y）、（x+y），大長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)為（2y-x）、（2y+x）,??大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)二l,2[（2y-x）+（2y+x）]=l,a8y=l,‘y=3???3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和為;l,叩：2x4-2x——口-”二”.a16y+4x=/,則標(biāo)號(hào)為①的正方形的邊長(zhǎng)。，故選：B.根據(jù)題意設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x.y,由圖可知周長(zhǎng)和列方程和方程組，解答即可.此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，要明確中心對(duì)稱的性質(zhì)，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組.注意各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系..【答案】D第9頁，共20頁

【解析】解：設(shè)菱形的高為九則可知S△CBP+S△CDQ=hXBP+5hxDQ=h(BP+DQ)而AP=DQ"S△CBP+S△CDQ=hXXAB=S菱形ABCDS△APQ+S△CPQ二三S菱形ABCD又：S△APQ=|xAPxAQxsin60°若設(shè)AP=1,則AQ=1-1：?S△APQ=|xAPxAQxsin60°=。1(1-1)可知S可知S△APQ在0<AP<時(shí)隨著AP的增大而增大當(dāng)AP=|時(shí)面積達(dá)最大值￡,在?<AP<1時(shí)，隨著AP增大而減小而S△APQ+S△CPQ4S菱形ABCD=T(定值)」?S/c面積的變化情況是先減小，后增大.△CPQ故選：D.設(shè)菱形的高為h,設(shè)菱形的高為h,由于AP=DQ可知SACDQ-2s菱形ABCD,表示出^AP。的面積，由其變化特征即可發(fā)現(xiàn)，△CPQ面積的變化情況.本題考查的是面積的變化，運(yùn)用二次函數(shù)來發(fā)現(xiàn)面積的變化情況是解決本題的關(guān)鍵..【答案】1(1-4)【解析】解：12-41=i(i-4).故答案為：1(1-4).直接提取公因式1進(jìn)而分解因式得出即可.此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵..【答案】：【解析】解：:2許5b,a5, ??廠2，設(shè)a=5k,b=2k,a5k5則cl-b=引；2：二：，故答案為：I根據(jù)比例的性質(zhì)得出;4，設(shè)a=5k,b=2鼠代入求出即可.本題考查了比例的性質(zhì)，能正確根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵..【答案】(2,2)第10頁，共20頁

【解析】解：點(diǎn)P(-1,2)沿％軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1+3,2),即(2,2)，故答案為：(2,2)將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變，即可得出所求點(diǎn)的坐標(biāo).此題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵..【答案】18°【解析】解：連結(jié)OB，如圖，乙BOC=2zA=2x72°=144°, -一?:.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"?:OB=OC, /' /.乙CBO?BCO， I/1」；\o"CurrentDocument":，BCO=1(180°-/BOC)=1x(180°-144°)=18°. 3\ 九故答案為：18°. "__連結(jié)OB,如圖，先根據(jù)圓周角定理得到/BOC=2/A=144°,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算/BCO的度數(shù).本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.也考查了等腰三角形的性質(zhì)..【答案】：【解析】解：如圖，設(shè)A/。與AB相交于點(diǎn)K,,:Rt△ABC中，AB=8,BC=6,:.AC=10,???將它繞著斜邊AC中點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△A'B'C',恰好使A'BTAC,a/A/=/A，/A/EK=/A,/A/=/AOK,a/A/=/A=/AOK=/A'EK,:.KA=KO,KA/=KE,aAE=AaO=AO=5,aBE=AB-AE=3,「A'B'llAC,△BEF八BAC,BE_EF日口3_EF-A丁即―I"^15aEF=t.故答案為：15故答案為：154?設(shè)A/。與AB相交于點(diǎn)K，在Rt△ABC中，AB=8,BC=6,所以AC=10,由題意，可證明/Aa=/A=/AOK=/AaEK,即KA=KO,KA/=KE，得至UAE=A/O=AO=5,由△BEFfBAC,可求得EF的長(zhǎng).本題考查三角形的旋轉(zhuǎn)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理.解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)..【答案】：第11頁，共20頁

【解析】解：???反比例函數(shù)尸!的圖象與直線y4%交于點(diǎn)B,k1???三二三%,丁點(diǎn)A在％軸的正半軸上，%——J2k，?A（至，0）,?點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)A',設(shè)A'(m,n),線段A'A的中點(diǎn)為(二三三)在直線y4%上，又「4A所在直線與y4%垂直，n?? <;A^>T—-2,加丁?n+2m=,?m―,n—?n+2m=,?m―,n—,—k,故答案為工由條件求出B點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形OAB的面積求出OA的長(zhǎng)度，進(jìn)而確定A(",0)；設(shè)A的對(duì)稱點(diǎn)A'(m,n)，由對(duì)稱的性質(zhì)，A'A的中點(diǎn)在直線y4%上，A'A所在直線與y=三%垂直，分別求出關(guān)系式2n-m=^P,n+2m="廠，聯(lián)立求出m與n的關(guān)系式，再根據(jù)點(diǎn)A'在反比例函數(shù)圖象上，則mn=k,求出k的值；本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱性；能夠通過點(diǎn)的對(duì)稱找到等量關(guān)系，確立方程組求出點(diǎn)A'的坐標(biāo)的代數(shù)式，再由反比例函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)求出k是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)原式=3+2-6x4+36=5.第12頁，共20頁(2)原式=a2-2a+1-a2-2a=-4a+1.【解析】(1)先去絕對(duì)值、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)，然后計(jì)算加減法.(2)利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則解答.考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題..【答案】32【解析】解：(1)由題意可得，( 30%+50y=1200—：；(。\+?60—5()=215，(X=25解得，；y=9.答：小王共購進(jìn)A、B水果各25箱和9箱.(2)設(shè)利潤(rùn)為W元，1200-30尤W=(35-30)%+(60-50)產(chǎn)5%+10X―定—=-%+240.???購進(jìn)A玩具的數(shù)量不得少于B玩具的數(shù)量，1200-30X 6力/口,_???%>——，解得：%>15.???-1<0,??.W隨%的增大而減小，.?.當(dāng)%=15時(shí)，W取最大值，最大值為225,此時(shí)產(chǎn)(1200-30x15)-50=15.答：購進(jìn)水果A、B的數(shù)量均為15箱并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)為225元.(3)設(shè)三種水果分別購進(jìn)a、b、c箱，C水果每箱的售價(jià)是m元(5a=10b= 27)c由已知得-； a+c=4匕，解得：m=32.故答案為32.(1)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量列出關(guān)于%、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；(2)設(shè)利潤(rùn)為W元，找出利潤(rùn)W關(guān)于%的函數(shù)關(guān)系式，由購進(jìn)A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量找出關(guān)于%的一元一次不等式，解不等式得出%的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；(3)設(shè)三種水果分別購進(jìn)a、b、c箱，C水果每箱的售價(jià)是m元，結(jié)合已知列出關(guān)于a、b、c的方程組，便可得出m的值.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、解二元一次方程組及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵：(1)列出關(guān)于%、y的二元一次方程組；(2)解一元一次不等式得出%的取值范圍；(3)設(shè)三種玩具分別購進(jìn)a、b、c件，列出方程，設(shè)而不求.本題屬于中檔題，(1)(2)難度不大，(3)有點(diǎn)難度，此題中設(shè)了4個(gè)未知數(shù)，但在解方程組時(shí)并未求取a、b、c的值，而是根據(jù)比例關(guān)系直接求出了m，我們?cè)谌粘Ｗ鲱}中常常會(huì)用到設(shè)而不求這種方法..【答案】(1)證明：:?四邊形ABCD是平行四邊形，:.AD||BC,AB||CD,，乙DAE=ZF,乙D=ZECF,第13頁，共20頁???E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，:.DE=CE,在4ADE和4FCE中，(z.DAE=Z-FZD=Z.ECF(DE=CE，...△ADE必FCE(AAS)；(2)):△ADE34FCE,:.AE=EF=3,???ABHCD,:.LAED=zBAF=90°,在^ADE中，AD=BC=5,：J)E=、；m二=-..15--:r=4.:CD=2DE=8.:.CD=2DE=8.【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ADHBC,ABHCD,證出zDAE=nF,乙D=zECF,由AAS證明△ADE=△FCE即可；(2)由全等三角形的性質(zhì)得出AE=EF=3,由平行線的性質(zhì)證出ZAED=ZBAF=90°,求出DE,即可得出CD的長(zhǎng).此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定方法、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵..【答案】4036【解析】解：(1)本次抽樣的總?cè)藬?shù)為16-40%=40(人)，故答案為：40；(2)圖②中表示A的扇形的圓心角是360°x4=36°,故答案為：36；(3)畫樹狀圖如下：另 另另 女/T\ /K 小 /1\冕另女足冕女兄冕女足更兄共12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的結(jié)果數(shù)為6,所以選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率=。=：.(1)由C類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；(2)用360°乘以A類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得；(3)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目辦然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.第14頁，共20頁

21.【答案】（2,0） 5n[【解析】解：（1）圓心D如圖1所示，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）,故答案為（2,0）；（2）在^AOD和^DEC中，,AO=DE\^AOD=ADEC（OD=EC，.?.△AOD以DEC（SAS）:.乙CDE=乙DAO，-LADO+LDAO=90°，:."DO+LCDE=90°，??.LADC=90°，由勾股定理得，AD3+212小，.?.扇形ADC的面積J：；回=5n，故答案為：5n；（3）作AF1OC于F，OC=小2+22=2河，△AOC的面積Wx4x6=1x2jHxAF，解得，AF=：卬，71F3...sinzACO=-^=；，故答案為：:.（1）根據(jù)垂徑定理畫出圓心D，得到D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明△AOD-△DEC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ZADC=90°,根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算，得到答案；（3）作AF1OC于F,利用三角形面積公式求出AF,根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可.本題考查的是扇形面積計(jì)算、垂徑定理、解直角三角形，掌握扇形面積公式、勾股定理是解題的關(guān)鍵.22.【答案】解：（1）AD是^ABC的外角LEAC的平分線，:.LDAC=LEAD,,:LFBC=180°-LFAC=zDAC,LFCB=LFAB=LEAD,.LFBC=LFCB,:.FB=FC.???zACB=90°,??.AB為OO的直徑，.LBFA=90°,.LFBA+LFAB=90°,,:LD+LDAC=90°,LFAB=LEAD=LDAC,第15頁，共20頁:叱FBA=AD,AtanzFBA=tanD==^,,:AF=4,:.FB=8,aAB=442+8'=4?而.【解析】（1）因?yàn)锳D是^ABC的外角zEAC的平分線，可得zDAC=zEAD,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)可得zFBC=zDAC,因?yàn)閦FCB=zFAB=zEAD，可得zFBC=zFCB,從而得出FB=FC；（2）由zACB=90°，可得AB為。O的直徑，即zBFA=90°，證明zFBA=zD，可得tanzFBA=tanD=|=^，可求得BF的長(zhǎng)，在Rt△AFB中，用勾股定理即可得出AB的長(zhǎng).本題考查圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理和圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì).23.【答案】解：（1）設(shè)：拋物線的表達(dá)式為：尸ax2+bx+c,x=-￡=1,貝Ub=-2a，則：y=ax2-2ax+4,將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式并解得：a=-1,故拋物線的表達(dá)式為：尸Ex2+x+4；（2）△AOC與^BCD,U^AOB與^BOD的面積相等,則yD=yA=4,則點(diǎn)D坐標(biāo)為（2,4）,則直線OD的表達(dá)式為：y=2x,同理直線AB的表達(dá)式為：y=4-x,將上述兩個(gè)表達(dá)式聯(lián)立并求解得：x=：,即點(diǎn)C坐標(biāo)為（11）；（3）設(shè)點(diǎn)C（m,4-m），點(diǎn)D（n,-三n2+n+4）,ABCDCDXD~XCn設(shè)k=sAOBC=oc=xc=^-1,則直線OC的表達(dá)式為：yx,將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入上式并化簡(jiǎn)得：：=4n2+|n+1,n1 1k=--1=-gn2+三n,?.4<0,函數(shù)k開口向下，Ak有最大值，當(dāng)n=-5-7=2時(shí)，k的最大值為：3第16頁，共20頁

【解析】（1）%=-《=1,則b=-2a，則尸ax2-2ax+4,將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式，即可求解；（2）△AOB與工BOD的面積相等，可得：yf4,求出則點(diǎn)D坐標(biāo)為（2,4）,確定直線OD、AB的表達(dá)式，即可求解；（3）k=:=51二千=-1，則直線OC的表達(dá)式為：y=Fx，將點(diǎn)D坐標(biāo)代入直線OC表達(dá)式即可求解.本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、三角形面積計(jì)算、成比例線段等知識(shí)點(diǎn)，其中（3）,利用成比例線段，處理復(fù)雜數(shù)據(jù)是本題的一個(gè)難點(diǎn).24.【答案】10 （16,8） （41,與）【解析】解：（1）①如圖1中，作DG1x軸于G. ——―十 1A0球\且 Gx圖1\由題意：E(6,0),B(0,8),：