2021-2022高中物理3-1學案：第3章 4通電導線在磁場中受到的力

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE22-版權所有@高考資源網學必求其心得，業(yè)必貴于專精4通電導線在磁場中受到的力[學習目標]1.[科學方法］知道安培力的方向與電流、磁感應強度的方向都垂直，會用左手定則判斷安培力的方向.(重點）2。[科學思維］會推導勻強磁場中安培力的表達式，會計算勻強磁場中安培力的大小。（難點)3.[科學態(tài)度與責任]知道磁電式電流表的基本構造以及運用它測量電流大小和方向的基本原理.（難點)一、安培力1．定義：通電導線在磁場中受到的力.2．方向：用左手定則判斷。判斷方法:伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。3．安培力方向的特點安培力方向與導線方向、磁感應強度的方向都垂直,即垂直于導線、磁感應強度決定的平面。二、安培力的大小F＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(ILBB與I垂直，0B與I平行,ILBsinθB與I的夾角為θ)）三、磁電式電流表1．磁電式電流表的構造特點(1）構造:磁鐵、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴。（如圖甲所示）（2)特點：兩極間的極靴和極靴中間的鐵質圓柱，使極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向均勻分布，使線圈平面都與磁感線平行，使表盤刻度均勻.（如圖乙所示)甲乙2．原理(1)通電線圈在磁場中受安培力作用發(fā)生轉動。螺旋彈簧變形，反抗線圈的轉動。（2）線圈偏轉的角度越大,被測電流就越大，所以根據線圈偏轉角度的大小，可以確定被測電流的大??；根據線圈偏轉的方向，可以知道被測電流的方向。3．優(yōu)缺點：優(yōu)點是靈敏度高，可以測出很弱的電流；缺點是線圈的導線很細,允許通過的電流很弱.如果希望它測量較大的電流值，就要根據上一章的方法擴大其量程。1．思考判斷(正確的打“√",錯誤的打“×”)(1）安培力的方向可能與磁場方向垂直，也可能不垂直. （×)(2)通電導線在磁場中一定會受到安培力的作用. （×）（3)安培力的方向與導線方向一定垂直。 (√)(4）磁電式電流表中的磁場為勻強磁場. (×）2．一根容易發(fā)生形變的彈性導線兩端固定。導線中通有電流，方向豎直向上。當沒有磁場時,導線呈直線狀態(tài);當分別加上方向豎直向上、水平向右和垂直于紙面向外的勻強磁場時，如圖所示描述導線狀態(tài)的四個圖示中正確的是（）ABCDD[用左手定則可判斷出，A中導線所受安培力為零，B中導線所受安培力垂直于紙面向里，C、D中導線所受安培力向右，導線受力以后的彎曲方向應與受力方向一致，D正確,A、B、C錯誤。］3．(多選)關于磁場對通電直導線的作用力的大小,下列說法中正確的是(）A．通電直導線跟磁場方向平行時作用力為零B．通電直導線跟磁場方向垂直時作用力最大C．作用力的大小跟導線與磁場方向的夾角無關D．通電直導線跟磁場方向斜交時肯定有作用力ABD［安培力既垂直于通電導線，又垂直于磁場。當導線與磁場方向垂直時，安培力最大,當導線與磁場方向平行時，安培力為零，選項A、B正確，選項C錯誤；通電直導線跟磁場方向斜交時，可將磁場沿平行于導線方向和垂直于導線方向進行分解，垂直于導線方向的磁場為有效磁場，安培力不為零，選項D正確。]安培力的方向1。安培力F、磁感應強度B、電流I的關系(1）已知I、B的方向，可唯一確定F的方向。（2）已知F、B的方向，且導線的位置確定時，可唯一確定I的方向。(3)已知F、I的方向時，磁感應強度B的方向不能唯一確定。2．安培定則(右手螺旋定則）與左手定則的區(qū)別安培定則(右手螺旋定則)左手定則用途判斷電流的磁場方向判斷電流在磁場中的受力方向適用對象直線電流環(huán)形電流或通電螺線管電流在磁場中應用方法拇指指向電流的方向四指彎曲的方向表示電流的環(huán)繞方向磁感線穿過手掌心，四指指向電流的方向結果四指彎曲的方向表示磁感線的方向拇指指向軸線上磁感線的方向拇指指向電流受到的磁場力的方向3.兩平行通電直導線的相互作用規(guī)律：同向電流互相吸引，反向電流互相排斥。4．電場力與磁場力的方向特點與磁場力相比，電場力是縱向力，其方向總是與電場方向平行，而磁場力是橫向力，其方向總是與磁場方向垂直.應用左手定則時，磁感線不一定要垂直穿過掌心，磁感線的方向要與大拇指垂直，不一定與四指垂直?！纠?】在等邊三角形的三個頂點A、B、C處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示.過C點的導線所受安培力的方向（）A．與AB邊平行，豎直向上B．與AB邊平行，豎直向下C．與AB邊垂直，指向左邊D．與AB邊垂直,指向右邊C[如圖所示，根據安培定則，過A、B點的導線在C點所激發(fā)的磁場方向分別為B′、B″,應用平行四邊形定則可知過C點的導線所在處的合磁場方向.根據左手定則可知安培力FC的方向與AB邊垂直，指向左邊,故選項C正確。］判斷安培力方向常見的兩類問題eq\o（[跟進訓練]）1．在赤道上空,水平放置一根通以由西向東的電流的直導線，則此導線(）A．受到豎直向上的安培力B．受到豎直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向東的安培力A[赤道上空的地磁場方向是由南向北的，電流方向由西向東，畫出此處磁場和電流的方向圖如圖所示,由左手定則可判斷出導線受到的安培力的方向是豎直向上的，選項A正確.]安培力的大小1.F＝BILsinθ適用于勻強磁場中的通電直導線，求彎曲導線在勻強磁場中所受安培力時,L為有效長度，即導線兩端點所連直線的長度，相應的電流方向沿L由始端流向末端,如圖所示。2．同樣情況下，通電導線與磁場方向垂直時，它所受的安培力最大；導線與磁場方向平行時，它不受安培力；導線與磁場方向斜交時,它所受的安培力介于0和最大值之間.3．在非勻強磁場中，只要通電直導線L所在位置的各點B矢量相等（包括大小和方向)，則導線所受安培力也能用上述公式計算。4．當電流同時受到幾個安培力時,則電流所受的安培力為這幾個安培力的矢量和?！纠?】如圖所示，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中,且與磁場方向(垂直于紙面向里）垂直.線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經導線的電流為I,方向如圖中箭頭所示。導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力（)A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2）＋1)ILBB．方向沿紙面向上，大小為（eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面向下，大小為（eq\r（2）＋1）ILBD．方向沿紙面向下，大小為（eq\r（2)－1）ILB思路點撥：(1)通電導線所受的安培力等于各段所受安培力的合力.(2)勻強磁場中彎曲導線的有效長度L,等于連接兩端點間的線段的長度。A[應用F＝BIL求安培力，其中I⊥B,L為導線的有效長度。導線段abcd的有效長度為線段ad，由幾何知識知Lad＝(eq\r（2)＋1)L,故線段abcd所受的合力大小F＝ILadB＝(eq\r（2）＋1）ILB,導線有效長度的電流方向為a→d,據左手定則可以確定導線所受合力方向沿紙面向上,故A項正確。]應用安培力公式F＝BILsinθ解題的技巧應用公式F＝BILsinθ求安培力大小時不能死記公式，應正確理解公式中各物理量的實質，可將Bsinθ理解為有效磁感應強度或將Lsinθ理解為有效長度,θ為磁場方向與直導線L之間的夾角。eq\o（[跟進訓練])2．如圖所示的各圖中，磁場的磁感應強度大小相同，導線兩端點距離均相等，導線中電流均相等，則有關各圖中導線所受安培力的大小的判斷正確的是(）abcdA．d圖最大B．b圖最大C．一樣大D．無法判斷C［安培力公式F＝BILsinθ，其中Lsinθ為垂直于磁場方向的有效長度，a、b、c、d四個圖中導線的有效長度相等,所以所受的安培力相等.］安培力作用下導體的運動問題五種常用方法電流元法把整段導線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流，反過來等效也成立特殊位置法通過轉動通電導線到某個便于分析的特殊位置（如轉過90°）,然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力,然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向【例3】如圖所示,O為圓心，KN、LM是半徑分別為ON、OM的同心圓弧，在O處垂直紙面有一載流直導線，電流方向垂直紙面向外,用一根導線圍成如圖KLMN所示的回路，當回路中沿圖示方向通過電流時(電源未在圖中畫出)，此時回路()A．將向左平動B．將向右平動C．將在紙面內繞通過O點并垂直紙面的軸轉動D．KL邊將垂直紙面向外運動，MN邊垂直紙面向里運動思路點撥：（1）把整段電流等效為多段直線電流元。（2)用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向。（3)判斷整段電流所受合力方向.D［因為通電直導線的磁感線是以O為圓心的一組同心圓，磁感線與KN邊、LM邊平行，所以KN邊、LM邊均不受力。根據左手定則可得，KL邊受力垂直紙面向外，MN邊受力垂直紙面向里，故D項正確。]判斷安培力作用下通電導體的運動方向的思路（1)首先應畫出通電導體（或通電線圈)所在位置的磁感線方向。(2)根據左手定則確定通電導體（或通電線圈）所受安培力的方向。（3）由通電導體(或通電線圈)的受力情況判斷通電導體（或通電線圈）的運動方向.eq\o(［跟進訓練]）3．如圖所示,將通電直導線AB用絲線懸掛在電磁鐵的正上方，直導線可自由轉動，則接通開關S的瞬間(）A．A端向上運動,B端向下運動，懸線張力不變B．A端向下運動,B端向上運動，懸線張力不變C．A端向紙外運動，B端向紙內運動，懸線張力變小D．A端向紙內運動,B端向紙外運動，懸線張力變大D[當開關S接通時，根據安培定則知電磁鐵附近磁感線的分布如圖所示，由左手定則知通電直導線此時A端受力指向紙內，B端受力指向紙外,故導線將轉動，由特殊位置法知當導線轉到與磁感線垂直時，整個導線受到的磁場力方向豎直向下，故懸線張力變大，D正確。］安培力作用下的導體平衡利用“圖圖轉換法"巧解與安培力相關的問題。1．安培力作用下導體棒的平衡問題,題目所給出的圖形一般為“立體圖”，如果把物體的受力直接畫在導體棒上，則較為抽象，不利于問題的求解，一般把抽象的立體圖轉換為直觀的“平面圖”，即畫出“側視圖”。2．畫平面圖時應準確標明輔助方向,如磁感應強度B的方向，電流的方向，導體棒端點的名稱，磁感應強度B的方向與平面的夾角，磁感應強度B的方向與電流的夾角，線框與水平面或與豎直面之間的夾角等,最后根據安培力方向一定垂直于電流和磁場所決定的平面的特點準確畫出安培力的方向?！纠?】質量為m＝0.02kg的通電細桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導軌上，導軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導軌間的動摩擦因數μ＝0.4,磁感應強度B＝2T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖所示。現調節(jié)滑動變阻器的觸頭，求為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍為多少?（g取10m/s2）思路點撥：(1）首先將立體圖轉換成平面圖，對桿受力分析。(2)桿所受摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下。(3）桿靜止不動的臨界條件是摩擦力剛好達到最大靜摩擦力。[解析]如圖甲、乙所示是電流最大和最小兩種情況下桿ab的受力分析圖.甲乙根據甲圖列式如下：F1－mgsinθ－f1＝0，FN－mgcosθ＝0,f1＝μFN,F1＝BImaxd，解上述方程得：Imax＝0.46A。根據乙圖列式如下:F2＋f2－mgsinθ＝0，FN－mgcosθ＝0，f2＝μFN，F2＝BImind,解上述方程得:Imin＝0。14A。因此電流范圍是0。14～0.46A。［答案]0.14～0.46A上例中，若ab桿中的電流為0。2A，且導軌是光滑的,其他條件不變，則要使ab桿靜止至少要施加一個多大的力？方向如何？提示:對ab桿受力分析如圖，沿斜面方向平衡，mgsin37°＝BIL＋F，則F＝mgsin37°－BId＝0.04N。在對物體進行受力分析時，安培力的方向易畫錯，因此應注意以下兩點:1受力分析時，將表示磁場的箭頭在受力圖中標出，便于確定安培力的方向；2畫完圖后，要檢查一下，看安培力是否垂直于B、I所決定的平面。eq\o（［跟進訓練])4．如圖所示，在天花板下用細線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中，環(huán)與磁場邊界交點A、B與圓心O連線的夾角為120°，此時懸線的張力為F。若圓環(huán)通電，使懸線的張力剛好為零，則環(huán)中電流大小和方向是（）A．電流大小為eq\f(\r(3）F，3BR），電流方向沿順時針方向B．電流大小為eq\f（\r（3)F，3BR）,電流方向沿逆時針方向C．電流大小為eq\f(\r（3)F,BR），電流方向沿順時針方向D．電流大小為eq\f(\r（3)F，BR），電流方向沿逆時針方向A[要使懸線拉力為零,則圓環(huán)通電后受到的安培力方向向上，根據左手定則可以判斷，電流方向應沿順時針方向，根據力的平衡：F＝BI·eq\r（3)R，解得：I＝eq\f（\r（3)F，3BR)，故A項正確。］1．［科學方法］安培力的大小及方向的判定方法。2．［科學方法］安培力作用下導體的運動分析-—五種常用方法.3．[科學思維］安培力作用下導體的平衡問題。1．(多選)關于磁電式電流表內的磁鐵和鐵芯之間的均勻輻向分布的磁場,下列說法正確的是(）A．該磁場的磁感應強度大小處處相等,方向相同B．該磁場的磁感應強度的方向處處相同，大小不等C．使線圈平面始終與磁感線平行D．該磁場中距軸線等距離處的磁感應強度大小都相等CD[磁電式電流表內的磁鐵和鐵芯之間均勻輻向分布的磁場，使線圈平面始終與磁感線平行，C正確;該磁場中距軸線等距離處的磁感應強度大小處處相等，但方向不同，A、B錯誤，D正確