道路工程測量課件

第一節(jié)概述第九章道路工程測量道路的組成以平、直較為理想，實際由于地形及其它因素的限制，路線的平面線形必然有轉(zhuǎn)折，因此一般的道路都是由直線和曲線組成的空間曲線。為了修建一條經(jīng)濟、合理的路線，首先必須進行線路勘測設(shè)計測量，為線路工程的規(guī)劃設(shè)計提供地形信息（包括地形圖和斷面圖）；然后將設(shè)計的線路位置測設(shè)于實地，為線路施工提供依據(jù)。其工作內(nèi)容有以下幾項：

收集資料主要收集線路規(guī)劃設(shè)計區(qū)域內(nèi)各種比例尺地形圖及原有線路工程的平面圖和斷面圖等。

道路選線在原有地形圖上并結(jié)合實地勘察進行規(guī)劃設(shè)計和圖上定線，確定線路的走向。道路初測對所選定的線路進行導(dǎo)線測量和水準(zhǔn)測量，并測繪線路大比例尺帶狀地形圖，為線路的初步設(shè)計提供必要的地形資料。根據(jù)初步設(shè)計，選定某一方案，即可進入線路的定測。道路定測定測是將初步設(shè)計的線路位置測設(shè)在實地上。定測的任務(wù)是確定線路的平、縱、橫三個面上的位置，其工作包括中線的測量和縱橫斷面測量。

第一節(jié)概述第一節(jié)概述第九章道路工程測量道路的組成以平、

道路施工測量按照設(shè)計要求，測設(shè)線路的平面位置和高程位置，作為施工的依據(jù)。

道路竣工測量將竣工后的線路工程通過測量繪制成圖，以反映施工質(zhì)量，并作為線路使用中維修管理、改建擴建的依據(jù)。本章主要介紹線路定測中的中線測量、縱橫斷面測量和線路施工測量等內(nèi)容。第一節(jié)概述第九章道路工程測量道路施工測量按照設(shè)計要求，測設(shè)線路的第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量線路的中線測量就是通過直線和曲線測設(shè)，將路中心線具體放樣到地面上去。中線測量包括線路的交點（JD）和轉(zhuǎn)點（ZD）的測設(shè)，線路轉(zhuǎn)角(α)的測定，中線里程樁的測設(shè)，線路圓曲線測設(shè)等。道路的平面線型如圖9-1：圖9-1一、交點和轉(zhuǎn)點的測設(shè)線路的平面線型是由直線和曲線組成的，線路改變方向時，兩相鄰直線延長線的相交點稱為線路的交點(用JD表示),它是詳細(xì)測設(shè)線路中線的控制點。而轉(zhuǎn)點是指當(dāng)相鄰兩交點之間距離較長或互不通視時，需要在其連線上或延長線上定出一點或數(shù)點以供交點、測角、量距或延長線時瞄準(zhǔn)使用。這種在道路中線測量中起傳遞方向作用的點稱為轉(zhuǎn)點（用ZD表示）。通常對于一般低等級公路，可以采用一次定測的方法直接在現(xiàn)場標(biāo)定；而對于高等級公路或地形復(fù)雜地段，則必須首先在初測的帶狀地形圖上定線，又稱紙上定線，然后再用下列方法進行實地測設(shè)，又叫現(xiàn)場定線。

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量1.交點的測設(shè)

（1）放點穿線法放點穿線法是紙上定線放樣到現(xiàn)場時常用的方法，具體做法如下：1）在圖上量取支距2）在實地放支距用皮尺和方向架（或經(jīng)緯儀）按圖上所量支距在實地標(biāo)定出路線點Ｐ1…Ｐ4作為臨時點。3)穿線由于圖解數(shù)據(jù)和測設(shè)誤差的影響，所放的點一般不在一條直線上，這時可以采用目估法或經(jīng)緯儀法穿線，如圖9-3，適當(dāng)調(diào)整各點，使其位于同一條直線АВ上。

4）定交點如圖9-4，當(dāng)相鄰兩直線АВ、СＤ測設(shè)于實地后，即可延長直線交會定交點(JD)，其操作步驟如下：①將經(jīng)緯儀安置在Ｂ點，盤左瞄準(zhǔn)А點，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡沿視線方向，在交點JD點附近，打下兩個木樁，俗稱騎馬樁，并沿視線方向用鉛筆在兩樁頂上分別標(biāo)出和。②盤右仍瞄準(zhǔn)A點后，再倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，用與上述同樣的方法在兩樁頂上又標(biāo)出和。

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量1.交點第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量③分別取與、與的中點并釘上在兩樁上釘上小釘?shù)?、兩點④用細(xì)線將、兩點連接。（這種以盤左、盤右兩個盤位延長直線的方法稱為正倒鏡分中法。）⑤將儀器搬到C點，瞄準(zhǔn)D點,同法定出c、d兩點，拉上細(xì)線。⑥在兩條細(xì)線交點出打下木樁，并釘上小釘，即為交點JD。圖9-4（2）撥角放線法

根據(jù)在地形圖上定線所設(shè)計的交點坐標(biāo)，反算出每一段直線的距離和坐標(biāo)方位角，從而算出交點上的轉(zhuǎn)向角，從中線的起點開始，，用經(jīng)緯儀在現(xiàn)場直接撥角量距定出交點位置。如圖9-5，N1、N2…為導(dǎo)線點，在N1安置經(jīng)緯儀，撥角β1，量出距離S1，定出交點JD1。在JD1安置經(jīng)緯儀，撥角β2，量出距離S2，定出JD2。依次可定出其它交點。第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量③分別第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量圖9-5這種方法工作效率高，是用于測量控制點較少線路，缺點是放線誤差容易積累，因此一般連續(xù)放出若干個點后應(yīng)與初測導(dǎo)線點閉合，以檢查誤差是否過大，然后重新有初測導(dǎo)線點開始放出以后的交點。方位角閉合差≤±40″，長度閉合差≤1/5000。

2.轉(zhuǎn)點的測設(shè)當(dāng)兩交點間距離較遠(yuǎn)但尚能通視或已有轉(zhuǎn)點需加密時，可采用經(jīng)緯儀直接定線或經(jīng)緯儀正倒鏡分中法測設(shè)轉(zhuǎn)點。當(dāng)相鄰兩交點互不通視時，可用下述方法測設(shè)轉(zhuǎn)點。第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量圖9-5第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量

（1）兩交點間設(shè)轉(zhuǎn)點如圖9-6，JD4、JD5為相鄰而互不通視的兩個交點，ZD′為初定轉(zhuǎn)點。將經(jīng)緯儀置于ZD′，用正倒鏡分中法延長直線JD4—ZD’至JD5′。設(shè)JD5′與JD5的偏差為,用視距法測定a、b，則ZD′應(yīng)橫向移動的距離e可按下式計算：

（9-1）將ZD′按e值移至ZD。

圖9-6（2）延長線上設(shè)轉(zhuǎn)點

如圖9-7，JD7、JD8互不通視，可在其延長線上初定轉(zhuǎn)點ZD′。將經(jīng)緯儀置于ZD′，用正倒鏡法照準(zhǔn)JD7，并以相同豎盤位置俯視JD8，在JD8點附近測定兩點后取中點的JD8′。若JD8′與JD8重合或偏差值在容許范圍之內(nèi)，即可將ZD′作為轉(zhuǎn)點。否則應(yīng)重設(shè)轉(zhuǎn)點，量出值，第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量（1）兩第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量用視距法測出a、b，則ZD′應(yīng)橫向移動的距離e可按下式計算：

（9-2）將ZD′按e值移至ZD。圖9-7第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量用視距法測出a、第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量二、轉(zhuǎn)角的測定線路從一個方向轉(zhuǎn)向另一個方向時，偏轉(zhuǎn)后的方向與原方向間的夾角稱為轉(zhuǎn)角，用表示。在線路的轉(zhuǎn)彎處一般要求設(shè)置曲線，而曲線的設(shè)計要用到轉(zhuǎn)角，所以，設(shè)計前必須測設(shè)出轉(zhuǎn)角的大小。轉(zhuǎn)角有左右之分，偏轉(zhuǎn)后的方向在原方向的左側(cè)稱為左轉(zhuǎn)角，反之稱右轉(zhuǎn)角，如圖（9-8）。在線路測量中，一般不直接測轉(zhuǎn)角，而是先直接測轉(zhuǎn)折點上的水平夾角，然后計算出轉(zhuǎn)角。在轉(zhuǎn)折點上，通常是觀測線路的水平右夾角，因此轉(zhuǎn)角公式可按下式計算

，

，

，

（9-3）

右夾角的測定，一般采用DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀觀測一測回，兩半測回角度差不大于，在容許值內(nèi)取平均值為觀測結(jié)果。為了保證測角精度，線路還需要進行角度閉合差校核；高等級公路需和國家控制點連測，按附合導(dǎo)線進行角度閉合差計算和校核；低等級公路可分段進行校核，以3～5Ｋｍ或以每天測設(shè)距離為一段，用羅盤儀測出始邊和終邊的磁方位角。每天作業(yè)開始與結(jié)束須觀測磁方位角，至少各一次，以便與根據(jù)觀測水平夾角值推算的方位角校核，其兩者之差不得超過2o。

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量二、轉(zhuǎn)角的測定第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量根據(jù)曲線測設(shè)的要求，在右角測定后，要求在不變動水平度盤位置的情況下，定出角的分角線方向（圖9-9），并釘樁標(biāo)志，以便將來測設(shè)曲線中點。設(shè)測角時，后視方向的水平度盤讀數(shù)為,前視方向的讀數(shù)為，分角線方向的水平度盤讀數(shù)為。因則或

或

（9-4）此外，在角度觀測后，還須用測距儀測定相鄰交點間的距離，以供中樁量距人員檢核之用。。因，則圖9-8圖9-9三、里程樁的設(shè)置

為了確定線路中線的具體位置和線路長度，滿足線路縱橫斷面測量以及為線路施工放樣打下基礎(chǔ)，則必須由線路的起點開始每隔20ｍ或50ｍ（曲線上根據(jù)不同半徑每隔20ｍ、10ｍ或5ｍ）釘設(shè)木樁標(biāo)記，稱為里程樁。樁上正面寫有樁號，背面寫有編號，樁號表示該樁至線路起點的水平距離。如某樁至路線起點距離為4200.75ｍ，樁號為Ｋ4+200.75。編號是反映樁間的排列順序，以9為一組，循環(huán)進行。第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量里程樁分為整樁和加樁兩種，整樁是按規(guī)定每隔20ｍ或50ｍ為整樁設(shè)置的里程樁，百米樁、公里樁和線路起點樁均為整樁。加樁分地形加樁、地物加樁、曲線加樁、關(guān)系加樁等。地形加樁是指沿中線地形坡度變化處設(shè)置的樁；地物加樁是指沿中線上的建筑物和構(gòu)筑物處設(shè)置的樁。曲線加樁是指曲線起點、中點、終點等設(shè)置的樁；關(guān)系加樁是指路線交點和轉(zhuǎn)點（中線上傳遞方向的點）的樁。對交點、轉(zhuǎn)點和曲線主點樁還應(yīng)注明樁名縮寫，目前我國線路中采用如表（線路主要標(biāo)志名稱表）標(biāo)志點名稱簡稱縮寫標(biāo)志點名稱簡稱縮寫交點

JD公切點

GQ轉(zhuǎn)點

ZD第一緩和曲線起點直緩點ZH圓曲線起點直圓點ZY第一緩和曲線終點緩圓點HY圓曲線中點曲中點QZ第二緩和曲線起點圓緩點YH圓曲線終點圓直點YZ第二緩和曲線終點緩直點HZ表9-1

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量在設(shè)置里程樁時，如出現(xiàn)樁號與實際里程不相符的現(xiàn)象叫斷鏈。斷鏈的原因主要是由于計算和丈量發(fā)生錯誤，或由于線路局部改線等造成的。斷鏈有“長鏈”和“短鏈”之分，當(dāng)線路樁號大于地面實際里程時叫短鏈，反之叫長鏈。

路線總里程=終點樁里程+長鏈總和—短鏈總和

四、圓曲線測設(shè)

路線是由直線與曲線連接而成的，而連接不同方向路線的線路稱為平面曲線，平面曲線又分為圓曲線和緩和曲線。重點介紹圓曲線的測設(shè)方法。圓曲線的測設(shè)一般分以下兩步進行：第一步，先測設(shè)圓曲線上起控制作用的點，如:起點（ZY），終點（YZ）和曲中點（QZ）,這步稱為圓曲線上主點的測設(shè)；第二步，在已測定的主點間進行加密，按規(guī)定樁距測設(shè)曲線上的其它各樁點，這步稱為圓曲線的詳細(xì)測設(shè)。1.圓曲線的主點測設(shè)（1）圓曲線測設(shè)元素的計算第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量如圖9-10，設(shè)線路交點（JD）的轉(zhuǎn)角為圓曲線半徑為（的設(shè)計可參考有關(guān)規(guī)定）。則圓曲線的測設(shè)元素可按下試計算；

切線長（9-5）

曲線長（9-6）

外矢距（9-7）

切曲差（9-8）

圖9-10其中，用于主點測設(shè)，，，用于里程計算，在測設(shè)中，，，，一般是以和為引數(shù)，直接從曲線測設(shè)表中查取。

，

，，，，

例9-1某線路交點（JD）轉(zhuǎn)角α=45o00′，曲線設(shè)計半徑R=200米，求切線長，外矢距及切曲差。解由式（9-5）、（9-6）、（9-7）、（9-8）可求出=82.84m=16.48m=157m=8.68m第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量（2）里程計算交點（JD）的里程是經(jīng)實地測量得出的，圓曲線主點的里程則由圖9-10可知；ZY里程=JD里程-YZ里程=ZY里程+QZ里程=YZ里程-/2JD里程=QZ里程+/2(檢核)接前面例題，設(shè)JD點的里程為K1+573.36，求ZY、YZ、QZ三點的里程，并檢核。JDk1+573.36-)

82.84ZY

k1+490.52+)

157YZ

k1+647.52-)/2

78.5QZ

k1+569.02+)/2

4.34JD

k1+573.36

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量（2第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量主點樁號計算無誤（3）主點測設(shè)將經(jīng)緯儀安置在交點（JD）上，后視相鄰交點或轉(zhuǎn)點，沿視線方向量取切線長度，得曲線起點（ZY），并檢查ZY點至相鄰里程樁的距離，較差應(yīng)在限差之內(nèi)后并打樁。再將望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)前視方向的交點或轉(zhuǎn)點，沿此方向量切線長度，得曲線終點（YZ）。最后沿分角線方向量取外矢距，得到曲線中點（QZ）點。2.圓曲線的詳細(xì)測設(shè)

曲線的主點定出以后，還應(yīng)沿著曲線加密曲線，才能將圓曲線的形狀和位置詳細(xì)地在地面上表示出來。圓曲線的詳細(xì)測設(shè)就是測設(shè)除主點以外的一切曲線樁，包括一定距離的里程樁和加樁。圓曲線詳細(xì)測設(shè)方法有多種，現(xiàn)介紹幾種常用的方法。圖9-11

1）偏角法

偏角法是一種極偏角法是一種坐標(biāo)定點的方法，是利用偏角（弦切角）和弦長來測設(shè)圓曲線的。圖9-11所示，它是以曲線的起點（或終點）至任一待點的弦線與切線間的偏角，（即弦切角）和相鄰點間的弦長來測設(shè)點的位置。11）偏角的計算采用偏角法測設(shè)曲線，一般采用整樁號法設(shè)樁，現(xiàn)設(shè)整弧段長為，與其相對應(yīng)的弦長為。首尾兩零弧長分別為、和中間幾段相等的整弧長之和，即第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量主點樁號計算無誤第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量

（9-9）弧長和所對的相應(yīng)圓心角為及，可按下列公式計算

（9-10）

弧長和所對應(yīng)的弦長及計算公式為(9-11)曲線上各點的偏角等于所對應(yīng)的弧長所對應(yīng)的圓心角的一半，

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量第九章道路工程測量第二節(jié)道路中測量第九章道路工程測量（9-12）

2）、測設(shè)方法如下：如圖9-11，經(jīng)緯儀安置在曲線起點ZY，瞄準(zhǔn)交點（JD），置水平度盤讀數(shù)為零；順時針轉(zhuǎn)動儀器，使度盤讀數(shù)為，在此方向上量取弦長，并打樁記為①點；然后把角撥至，將鋼尺的零點對準(zhǔn)①點，從弦長為半徑畫弧與經(jīng)緯儀的方向相交于②點，其余依此類推。當(dāng)撥至?xí)r，視線應(yīng)通過曲線終點YZ,最后一個細(xì)部點至曲線終點的距離為，以此檢測，即可測設(shè)出曲線各樁點。偏角法不僅可以在ZY點上安置儀器測設(shè)曲線，而且還可以在YZ或QZ點上安置儀器進行測設(shè)，也可以將儀器安置在曲線任一點上測設(shè)。這是一種測設(shè)精度較高，實用性較強的常用方法。（2）切線支距法切線支距法也叫直角坐標(biāo)法，它是以曲線起點ZY或終點YZ為坐標(biāo)原點，切線方向為X軸，過原點的半徑方向為Y軸，利用曲線上的各點在此坐標(biāo)系中的坐標(biāo)測設(shè)曲線。如圖9-12所示，為待測點至原點間的弧長，為曲線半徑，待測點的坐標(biāo)可按下式計算，

第九章道路工程測量第二節(jié)道路中測量第九章道路工第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量圖9-12

(9-13)(9-13)

式中i=1,2,3……

測設(shè)時可采用整樁距法設(shè)樁，即按規(guī)定的弧長（20m,10m或5m）設(shè)樁，但在測設(shè)第一個樁點時，為了避免出現(xiàn)零數(shù)的樁號，可先測一段小于的弧，得一整樁號，然后從此點開始按規(guī)定的弧長測設(shè)。具體施測步驟如下；1）在ZY點安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)交點JD定出切線方向，沿其視線方向從ZY點量取點橫坐標(biāo)，得垂足點；2）在點用于方向架或經(jīng)緯儀測出直角方向，量出橫坐標(biāo)，即可定出曲線點；3）曲線細(xì)部點測設(shè)完畢后，要量取QZ點至最近一個曲線樁的距離與其樁號做比較，來檢查是否超限。此方法適用在地勢平坦地區(qū)，具有測法簡單，誤差不積累，精度高等優(yōu)點。

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量圖9-12第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量

（3）極坐標(biāo)法

當(dāng)?shù)孛媪烤嗬щy時，可采用光電測距儀或全站儀測設(shè)圓曲線，這時用極坐標(biāo)法測設(shè)就顯得極為方便。如圖9-13，儀器安置于曲線的起點（ZY），后視切線方向，拔出偏角后，在儀器視線上測設(shè)出弦長d1，即可放樣點P1。偏角計算方法與上述的偏角法相同，弦長也可以參照偏角法弦長計算公式，由弦長C1對應(yīng)的圓心角和半徑R求出，即圖9-13

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量（第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

第九章道路工程測量路線定測階段在完成中線測量以后，還必須進行路線縱、橫斷面測量。路線縱斷面測量又稱為中線水準(zhǔn)測量，它的任務(wù)是在道路中線測定之后，測定中線上各里程樁（簡稱中樁）的地面高程，并繪制路線縱斷面圖，來表示沿路線中線位置的地形起伏狀態(tài)，主要用于路線縱坡設(shè)計。橫斷面測量是測定中線上各里程樁處垂直于中線方向的地形起伏狀態(tài)，并繪制橫斷面圖，供路基設(shè)計、施工放邊樁使用，并通過計算橫斷面圖的填、挖斷面面積即相鄰中樁的距離便可計算施工的土石方數(shù)量。線路縱斷面包括路線水準(zhǔn)測量和線路縱斷面繪制兩項內(nèi)容。一、基平測量水準(zhǔn)點的設(shè)置應(yīng)根據(jù)需要和用途的不同，可設(shè)置永久性和臨時性的水準(zhǔn)點。路線起終點和終點、需長期觀測的工程附近均設(shè)置永久性水準(zhǔn)點，永久性水準(zhǔn)點應(yīng)埋設(shè)標(biāo)石，也可設(shè)置在永久性建筑物的基礎(chǔ)上或用金屬標(biāo)志嵌在基巖上。水準(zhǔn)點密度應(yīng)根據(jù)地形和工程需要而定，在丘陵和山區(qū)每隔0.5-1km設(shè)置一個，在平原地區(qū)每隔1-2km設(shè)置一個?；綔y量時，應(yīng)將起始水準(zhǔn)點與附近的國家水準(zhǔn)點聯(lián)測，以獲得絕對高程，同時在沿線水準(zhǔn)測量中，也應(yīng)盡量與附近國家水準(zhǔn)點聯(lián)測，形成附合水準(zhǔn)路線，以獲得更多的檢核條件，當(dāng)路線附近沒有國家水準(zhǔn)點或引測有困難時，也可參考地形圖選定一個與實地高程接近的作為起始水準(zhǔn)點的假定高程?；綔y量應(yīng)使用不低于DS3級水準(zhǔn)儀，采用一組往返或兩組單程在水準(zhǔn)點之間進行觀測。水準(zhǔn)測量的精度要求，往返觀測或兩組單程觀測的高差不符值應(yīng)滿足：

第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算第九章道路工第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

mm（平原微丘區(qū)）或mm（山嶺重丘區(qū)）式中為水準(zhǔn)路線長度，以km計（具體可參考《公路勘測規(guī)范》（JTJ061-99））。若高差不符值在限差以內(nèi)，取其高差平均值作為兩水準(zhǔn)點間高差，否則需要重測。最后由起始點高程及調(diào)整后高差計算各水準(zhǔn)點高程。m

第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

二、中平測量中平測量即線路中樁的水準(zhǔn)測量，一般以相鄰兩水準(zhǔn)點為一測段，從一水準(zhǔn)點開始，用視線高法逐點施測中樁的地面高程，附合到下一個水準(zhǔn)點上。相鄰兩轉(zhuǎn)點間觀測的中樁，稱為中間點。為了削弱高程傳遞的誤差，觀測時應(yīng)先觀測轉(zhuǎn)點，后觀測中間點。轉(zhuǎn)點應(yīng)立在尺墊上或穩(wěn)定的固定點上，尺子讀數(shù)至毫米，視線長度不大于150m；中間點尺子應(yīng)立在緊靠中樁的地面上，尺子讀數(shù)至cm，視線長度可適當(dāng)放長。如圖9-14所示，水準(zhǔn)儀置于I站后，后視水準(zhǔn)點為BM1，前視轉(zhuǎn)點為TP1，將觀測結(jié)果分別記入表9-2中的“后視”和“前視”欄內(nèi)，然后觀測0=000……，0=120等各中樁點，將讀數(shù)分別記入“中視”欄。將儀器搬到Ⅱ站，后視轉(zhuǎn)點為TP1，前視轉(zhuǎn)點為TP2，然后觀測各中樁地面點，用同法繼續(xù)想前觀測，直至附和到下一點水準(zhǔn)點BM2，完成一測段的觀測工作。

第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

圖9-14

中樁水準(zhǔn)測量的精度要求，一般取測段高差與兩端水準(zhǔn)點已知高差之差的限差為（二級及二級以下公路，以Km計），在容許范圍內(nèi)，即可進行中樁地面高程的計算，否則應(yīng)重測。中間點的地面高程及前視點高程，一律按所屬測站的視線高程進行計算。每一測站的計算公式如下：視線高程=后視點高程+后視讀數(shù)轉(zhuǎn)點高程=視線高程-前視讀數(shù)中樁高程=視線高程-中視讀數(shù)三、縱斷面圖的繪制

縱斷面圖是表示線路中線方向的地面起伏和設(shè)計縱坡的線狀圖，它反映中線方向的地面起伏，又可在其上進行縱坡設(shè)計，是線路設(shè)計和施工的重要資料，也是線路縱向設(shè)計的依據(jù)。如圖9-15所示，在圖的上半部，從左至右繪有兩條貫穿全圖的線，表示帶有豎曲線在內(nèi)的經(jīng)縱坡設(shè)計后的中線，是縱坡設(shè)計時繪制的。第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

此外，在圖上還行還注有水準(zhǔn)點位置、編號和高程，橋涵的類型、孔徑、跨數(shù)、長度、里程樁號和設(shè)計水位，豎曲線示意圖及其曲線元素，同某公路、鐵路交叉點的位置、里程和有關(guān)說明等。在圖的下部幾欄表格中，注記有關(guān)測量和縱坡設(shè)計的資料，其中包括以下幾項內(nèi)容；直線與曲線直線與曲線為中線示意圖，曲線部分用直角的折線表示，上凸的表示右偏，下凸的表示左偏，并注明交點編號和曲線半徑。里程一般按比例標(biāo)注百米樁和公里樁，里程比例一般按1：1000、1：2000或1：5000，為突出地面坡度變化，高程比例是里程比例的10倍。地面高程按中平測量成果填寫相應(yīng)里程樁的地面高程。

坡度從左至右向上斜的線表示上坡（正坡），下斜的線表示下坡（負(fù)坡），斜線上以百分?jǐn)?shù)注記坡度的大小，斜線下為坡長，水平路段坡為零。土壤地質(zhì)說明標(biāo)明路段的土壤地質(zhì)情況。設(shè)計高程按中線設(shè)計縱坡計算的路基的高程。根據(jù)設(shè)計縱坡坡度i和相應(yīng)的水平距離D，按下式便可從A點的高程HA推算B點的高程HB=HA+iDab(9-15)第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

四、橫斷面測量橫斷面測量的任務(wù)是測定中樁兩側(cè)垂直于中線方向的地面起伏，然后繪制橫斷面圖，供路基設(shè)計、土石方量計算和施工放邊樁之用。橫斷面測量的寬度由路基寬度及地形情況確定，一般在中線兩側(cè)各側(cè)15～50m。進行橫斷面測量首先要確定橫斷面的方向，然后在此方向上測定中線兩側(cè)地面坡度變化點的距離和高差。第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

1.橫斷面方向的測定直線段橫斷面方向即是與路中線相垂直的方向，一般用方向架測定，如圖9-16，將方向架置于中樁點上，以其中一方向?qū)?zhǔn)路線前方（或后方）某一中樁，則另一方向即為橫斷面施測方向。

圖9-16

2.橫斷面測量方法

橫斷面測量中的距離和高差一般準(zhǔn)確到0.1m即可滿足工程的要求。因此橫斷面的測量方法多采用簡易的測量工具和方法，以提高工作效率。下面介紹幾種常用的方法。第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

第九章道路工程測量(1)標(biāo)桿皮尺法如圖9-17，A、B、C為橫斷面方向上所選定的變坡點，施測時，將標(biāo)桿立于A點，皮尺靠中樁地面拉平，量出至A點的平距，皮尺截取標(biāo)桿的高度即為兩點的高差，同法可測出A至B、B至C……等測段的距離和高差，此法簡便，但精度較低。

圖9-17

(2)水準(zhǔn)儀法當(dāng)橫斷面測量精度要求較高，橫斷面方向高差變化不大時，多采用此法。施測時用鋼尺(或皮尺)量距，水準(zhǔn)儀后視中樁標(biāo)尺，求得視線高程后，再分別在橫斷面方向的坡度變化點上立標(biāo)尺，視線高程減去諸前視點讀數(shù)，即得各測點高程。(3)經(jīng)緯儀法在地形復(fù)雜橫坡較陡的地段，可采用此法。實施時，將經(jīng)緯儀安置在中樁上，用視距法測出橫斷面方向各變坡點至中樁間的水平距離與高差。橫斷面測量中高速公路、一級公路一般采用水準(zhǔn)儀皮尺法、經(jīng)緯儀法，二級及二級以下公路可采用標(biāo)桿皮尺法，但檢測限差應(yīng)符合規(guī)定。3.橫斷面圖的繪制第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算第九章道路工第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

第九章道路工程測量根據(jù)橫斷面測量成果，在毫米方格紙上繪制橫斷面圖，距離和高程取同一比例尺（通常取1:100或1:200），一般是在野外邊測邊繪，這樣便于及時對橫斷面圖進行檢核。繪圖時，先在圖紙上標(biāo)定好中樁位置，然后由中樁開始，分左右兩側(cè)逐一按各測點間的距離和高程繪于圖紙上，并用直線連接相鄰點，即得該中樁的橫斷面圖。圖9-18為橫斷面圖上繪有設(shè)計路基橫斷面的圖形。圖9-18

五、土石方工程量計算

橫斷面圖畫好后，經(jīng)路基設(shè)計，現(xiàn)在透明紙上按與橫斷面圖相同的比例尺分別繪制出路塹、路堤和半填半挖的路基設(shè)計線稱為標(biāo)準(zhǔn)斷面圖，然后按縱斷面圖上該中樁的設(shè)計高程把標(biāo)準(zhǔn)斷面圖套到該實測的橫斷面圖上，俗稱“套帽子”；也可將路基斷面設(shè)計線直接畫在橫斷圖上，繪制成路基斷面圖。圖9-19所示為半填半挖的路基斷面圖，通過計算斷面圖的填、挖斷面面積及相鄰中樁間的距離，便可以計算出施工的土石方量。圖9-19

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第九章道路工程測量1.橫斷面面積的計算路基填、挖面積，就是橫斷面圖上原地面線與路基設(shè)計線所包圍的面積。橫斷面面積一般為不規(guī)則的幾何圖形，計算方法有積距法、幾何圖形法、求積儀法、坐標(biāo)法和方格法等，常用的有積距法和幾何圖形法，現(xiàn)做簡單介紹：

(1)積距法積距法是單位橫寬b把橫斷面劃分為若干個梯形和三角形條塊，見圖9-20，則每一個小條塊的近似面積等于其平均高度hi乘以橫距bi，斷面積總和等于各條面積的總和，即

通常橫斷面圖都是測繪在方格紙上，一般可取粗線間距1cm為單位，如測圖比例尺為1:500，則單位橫距b即為5m,按上式即可求得斷面面積。平均高差總和Σhi可用“卡規(guī)”求得，如填挖斷面較大時，可改用紙條，即用厘米方格紙折成在條作為量尺量得。該法計算迅速，簡單方便，可直接得出填挖面積。

圖9-20

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第九章道路工程測量(2)幾何圖形法幾何圖形法是當(dāng)橫斷面地面較規(guī)則時，可分成幾個規(guī)則的幾何圖形，如三角形、梯形或矩形等，然后分別計算面積，即可得出總面積值。另外，計算橫斷面面積時，應(yīng)注意：①將填方面積Аt和挖方面積AW分別計算；②計算挖方面積時，邊溝在一定條件下是定值，故邊溝面積可單獨計算出直接加在挖方面積內(nèi)，而不必連同挖方面積一并卡積距；③橫斷面面積計算取值到0.1mm2，算出后可填寫在橫斷面圖上，以便計算土石方量。

第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算第九章道路工第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量

道路施工測量就是利用測量儀器和設(shè)備，按照設(shè)計圖紙中的各項元素（如道路平、縱、橫元素），依據(jù)控制點或路線上的控制樁的位置，將道路的“樣子”具體地標(biāo)定在實地，以指導(dǎo)施工作業(yè)。道路施工測量的主要任務(wù)包括：恢復(fù)中線測量、施工控制樁測設(shè)、路基邊樁和邊坡測設(shè)、豎曲線測設(shè)等。第四節(jié)道路工程施工測量一、路線中線的恢復(fù)道路勘測完成到開始施工這一段時間內(nèi)，有一部分中線樁可能被碰或丟失，因此施工前應(yīng)進行復(fù)核并進行恢復(fù)。在恢復(fù)中樁時，應(yīng)將道路附屬物，如涵洞、檢查井和擋土墻的位置一并確定。對于部分改線地段，應(yīng)重新定線，并繪制相應(yīng)的縱橫斷面圖。二、施工控制樁的測設(shè)因中線樁在路基施工中都要被挖掉或堆埋，為了在施工中能控制中線位置，應(yīng)不易受施工干擾，便于引用、易于保存樁位的地方測設(shè)施工控制樁，測設(shè)方法如下：1、平行線法平行線法是在路基以外測設(shè)兩排平行于中線的施工控制樁，如圖9-22所示，此法多用于地勢平坦、直線段較長的線路

第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量

圖9-22

圖9-22

2、延長線法延長線法是在道路轉(zhuǎn)彎處的中線延長線上或者在曲線中點至交點連線的延長線上，測設(shè)兩個能夠控制交點位置的施工控制樁。三、路基邊樁的測設(shè)1.路基邊樁的測設(shè)路基邊樁測設(shè)就是把設(shè)計路基的邊坡線與原地面線相交的點測設(shè)出來，在地面上釘設(shè)木樁（稱為邊樁），以此作為路基施工的依據(jù)。將每一個橫斷面的設(shè)計路基邊坡線與實際地面的交點用木樁標(biāo)定出來，邊樁的位置由兩側(cè)邊樁至中樁的距離來確定，常用的放樣方法如下：第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量圖9-2第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量

2）解析法此法是根據(jù)路基填挖高度、邊坡高、路基寬度和橫斷面地形情況，先計算出路基中心樁至邊樁的距離，然后在實地沿橫斷面方向按距離將邊樁放出來。具體方法有以下幾種：①平坦地區(qū)的邊樁放樣如圖9-24(a)所示為填方路堤，坡腳樁至中樁的距離

圖9-24(b)所示為挖方路塹，路塹中心樁至邊樁的距離為

式中為路基寬度；為邊坡率(1:為坡度)；為填挖高度；為路塹邊溝頂寬。圖9-24

第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量2）解析第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量

②傾斜地區(qū)的邊坡放樣在傾斜地段邊坡至中樁的平距隨著地面坡度的變化而變化，如圖9-25（a）所示是路堤坡腳至中樁的距離與，分別為

圖9-25

如圖9-25，路塹坡頂至中樁的距離與分別為

第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量

式中、為上、下側(cè)坡腳（或坡頂）至中樁的高差。其中、和為已知，故與隨、變化而變化。由于邊樁未定，所以、均為未知數(shù)。實際工作中，采用“逐點趨緊法”，在現(xiàn)場邊測邊標(biāo)定。如果結(jié)合圖解法，就更為簡便。、

、

、

、

(1)用竹桿、繩索測設(shè)邊坡：如圖9-26，O為中樁，A、B為邊樁，CD=為路基寬度。測設(shè)時在C、D處豎立竹桿，于高度等于中樁填土高度H處C′、D′用繩索連接，同時由C′、D′用繩索連接到邊樁A、B上。當(dāng)路堤填土不高時，可掛一次線。當(dāng)填土較高時，如圖9-27可分層掛線。2.路基邊坡的測設(shè)在測設(shè)出邊樁后，為保證填、挖的邊坡達(dá)到設(shè)計要求，還應(yīng)把設(shè)計的邊坡在實地標(biāo)定出來以便施工。第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量

2）用邊坡樣板測設(shè)邊坡：施工前按照設(shè)計邊樣板，施工時，按照邊坡樣板進行測設(shè)。①用活動邊坡尺測設(shè)邊坡：做法如圖9-28，當(dāng)水準(zhǔn)器氣泡居中時，邊坡尺的斜邊所指示的坡度正好為設(shè)計坡度，可依此來指示與檢驗路堤的填筑，或檢核路塹的開挖。②用固定邊坡樣板來測設(shè)邊坡：如圖9-29，在開挖路塹時，于坡頂外側(cè)按設(shè)計坡度設(shè)立固定樣板，施工時可隨意指示并檢核開挖和修整情況。

三、豎曲線的測設(shè)

在線路的縱坡變更處，為了滿足視距的要求和行車平穩(wěn)，在豎直面內(nèi)用圓曲線將兩段縱坡連接起來，這種曲線叫豎曲線。如圖9-30所示為凸豎曲線和凹豎曲線。

第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量2第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量

測設(shè)豎曲線時，根據(jù)路線縱斷面圖設(shè)計中所設(shè)計的豎曲線半徑R和相鄰坡道的坡度，計算測設(shè)數(shù)據(jù)。如圖9-31所示，豎曲線元素的計算可用平曲線的計算公式：

第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量測設(shè)豎曲第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量

由于豎曲線的坡度轉(zhuǎn)折角α很小，計算公式可簡化為

因此

對于Ε值也可按下面的近似公式計算：因為∽，則∶=∶=∶，因此：

有因為，得

同理，可導(dǎo)出豎曲線中間各點按直角坐標(biāo)法測設(shè)的縱距（即標(biāo)高改正值）計算式：

第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量由于豎曲第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量

上式中值在凹形豎曲線中為正值，在凸形豎曲線中為負(fù)值。

例9-2測設(shè)凹形豎曲線，已知%，%，變坡點的樁號為Κ1+670,高成為48.60m，設(shè)計半徑Ｒ=5000m。求各測設(shè)元素、起點和終點的樁號與高程、曲線上每10m間隔里程樁的高程改正數(shù)與設(shè)計高程。解：按以上公式求得Ｌ=63.4mＴ=31.7mＥ=0.10m起點樁號=Ｋ1+（670-31.7）=Ｋ1+638.3終點樁號=Ｋ1+（638.3+63.4）=Ｋ1+701.70起點高程=48.6+31.7*1.114%=48.95m終點高程=48.6+31.7*0.154%=48.65m按Ｒ=5000m和相應(yīng)的樁距，即可求得豎曲線上各樁的高程改正數(shù)。第九章道路工程測量第四節(jié)道路工程施工測量上式中第一節(jié)概述第九章道路工程測量道路的組成以平、直較為理想，實際由于地形及其它因素的限制，路線的平面線形必然有轉(zhuǎn)折，因此一般的道路都是由直線和曲線組成的空間曲線。為了修建一條經(jīng)濟、合理的路線，首先必須進行線路勘測設(shè)計測量，為線路工程的規(guī)劃設(shè)計提供地形信息（包括地形圖和斷面圖）；然后將設(shè)計的線路位置測設(shè)于實地，為線路施工提供依據(jù)。其工作內(nèi)容有以下幾項：

收集資料主要收集線路規(guī)劃設(shè)計區(qū)域內(nèi)各種比例尺地形圖及原有線路工程的平面圖和斷面圖等。

道路選線在原有地形圖上并結(jié)合實地勘察進行規(guī)劃設(shè)計和圖上定線，確定線路的走向。道路初測對所選定的線路進行導(dǎo)線測量和水準(zhǔn)測量，并測繪線路大比例尺帶狀地形圖，為線路的初步設(shè)計提供必要的地形資料。根據(jù)初步設(shè)計，選定某一方案，即可進入線路的定測。道路定測定測是將初步設(shè)計的線路位置測設(shè)在實地上。定測的任務(wù)是確定線路的平、縱、橫三個面上的位置，其工作包括中線的測量和縱橫斷面測量。

第一節(jié)概述第一節(jié)概述第九章道路工程測量道路的組成以平、

道路施工測量按照設(shè)計要求，測設(shè)線路的平面位置和高程位置，作為施工的依據(jù)。

道路竣工測量將竣工后的線路工程通過測量繪制成圖，以反映施工質(zhì)量，并作為線路使用中維修管理、改建擴建的依據(jù)。本章主要介紹線路定測中的中線測量、縱橫斷面測量和線路施工測量等內(nèi)容。第一節(jié)概述第九章道路工程測量道路施工測量按照設(shè)計要求，測設(shè)線路的第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量線路的中線測量就是通過直線和曲線測設(shè)，將路中心線具體放樣到地面上去。中線測量包括線路的交點（JD）和轉(zhuǎn)點（ZD）的測設(shè)，線路轉(zhuǎn)角(α)的測定，中線里程樁的測設(shè)，線路圓曲線測設(shè)等。道路的平面線型如圖9-1：圖9-1一、交點和轉(zhuǎn)點的測設(shè)線路的平面線型是由直線和曲線組成的，線路改變方向時，兩相鄰直線延長線的相交點稱為線路的交點(用JD表示),它是詳細(xì)測設(shè)線路中線的控制點。而轉(zhuǎn)點是指當(dāng)相鄰兩交點之間距離較長或互不通視時，需要在其連線上或延長線上定出一點或數(shù)點以供交點、測角、量距或延長線時瞄準(zhǔn)使用。這種在道路中線測量中起傳遞方向作用的點稱為轉(zhuǎn)點（用ZD表示）。通常對于一般低等級公路，可以采用一次定測的方法直接在現(xiàn)場標(biāo)定；而對于高等級公路或地形復(fù)雜地段，則必須首先在初測的帶狀地形圖上定線，又稱紙上定線，然后再用下列方法進行實地測設(shè)，又叫現(xiàn)場定線。

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量1.交點的測設(shè)

（1）放點穿線法放點穿線法是紙上定線放樣到現(xiàn)場時常用的方法，具體做法如下：1）在圖上量取支距2）在實地放支距用皮尺和方向架（或經(jīng)緯儀）按圖上所量支距在實地標(biāo)定出路線點Ｐ1…Ｐ4作為臨時點。3)穿線由于圖解數(shù)據(jù)和測設(shè)誤差的影響，所放的點一般不在一條直線上，這時可以采用目估法或經(jīng)緯儀法穿線，如圖9-3，適當(dāng)調(diào)整各點，使其位于同一條直線АВ上。

4）定交點如圖9-4，當(dāng)相鄰兩直線АВ、СＤ測設(shè)于實地后，即可延長直線交會定交點(JD)，其操作步驟如下：①將經(jīng)緯儀安置在Ｂ點，盤左瞄準(zhǔn)А點，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡沿視線方向，在交點JD點附近，打下兩個木樁，俗稱騎馬樁，并沿視線方向用鉛筆在兩樁頂上分別標(biāo)出和。②盤右仍瞄準(zhǔn)A點后，再倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，用與上述同樣的方法在兩樁頂上又標(biāo)出和。

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量1.交點第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量③分別取與、與的中點并釘上在兩樁上釘上小釘?shù)谩牲c④用細(xì)線將、兩點連接。（這種以盤左、盤右兩個盤位延長直線的方法稱為正倒鏡分中法。）⑤將儀器搬到C點，瞄準(zhǔn)D點,同法定出c、d兩點，拉上細(xì)線。⑥在兩條細(xì)線交點出打下木樁，并釘上小釘，即為交點JD。圖9-4（2）撥角放線法

根據(jù)在地形圖上定線所設(shè)計的交點坐標(biāo)，反算出每一段直線的距離和坐標(biāo)方位角，從而算出交點上的轉(zhuǎn)向角，從中線的起點開始，，用經(jīng)緯儀在現(xiàn)場直接撥角量距定出交點位置。如圖9-5，N1、N2…為導(dǎo)線點，在N1安置經(jīng)緯儀，撥角β1，量出距離S1，定出交點JD1。在JD1安置經(jīng)緯儀，撥角β2，量出距離S2，定出JD2。依次可定出其它交點。第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量③分別第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量圖9-5這種方法工作效率高，是用于測量控制點較少線路，缺點是放線誤差容易積累，因此一般連續(xù)放出若干個點后應(yīng)與初測導(dǎo)線點閉合，以檢查誤差是否過大，然后重新有初測導(dǎo)線點開始放出以后的交點。方位角閉合差≤±40″，長度閉合差≤1/5000。

2.轉(zhuǎn)點的測設(shè)當(dāng)兩交點間距離較遠(yuǎn)但尚能通視或已有轉(zhuǎn)點需加密時，可采用經(jīng)緯儀直接定線或經(jīng)緯儀正倒鏡分中法測設(shè)轉(zhuǎn)點。當(dāng)相鄰兩交點互不通視時，可用下述方法測設(shè)轉(zhuǎn)點。第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量圖9-5第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量

（1）兩交點間設(shè)轉(zhuǎn)點如圖9-6，JD4、JD5為相鄰而互不通視的兩個交點，ZD′為初定轉(zhuǎn)點。將經(jīng)緯儀置于ZD′，用正倒鏡分中法延長直線JD4—ZD’至JD5′。設(shè)JD5′與JD5的偏差為,用視距法測定a、b，則ZD′應(yīng)橫向移動的距離e可按下式計算：

（9-1）將ZD′按e值移至ZD。

圖9-6（2）延長線上設(shè)轉(zhuǎn)點

如圖9-7，JD7、JD8互不通視，可在其延長線上初定轉(zhuǎn)點ZD′。將經(jīng)緯儀置于ZD′，用正倒鏡法照準(zhǔn)JD7，并以相同豎盤位置俯視JD8，在JD8點附近測定兩點后取中點的JD8′。若JD8′與JD8重合或偏差值在容許范圍之內(nèi)，即可將ZD′作為轉(zhuǎn)點。否則應(yīng)重設(shè)轉(zhuǎn)點，量出值，第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量（1）兩第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量用視距法測出a、b，則ZD′應(yīng)橫向移動的距離e可按下式計算：

（9-2）將ZD′按e值移至ZD。圖9-7第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量用視距法測出a、第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量二、轉(zhuǎn)角的測定線路從一個方向轉(zhuǎn)向另一個方向時，偏轉(zhuǎn)后的方向與原方向間的夾角稱為轉(zhuǎn)角，用表示。在線路的轉(zhuǎn)彎處一般要求設(shè)置曲線，而曲線的設(shè)計要用到轉(zhuǎn)角，所以，設(shè)計前必須測設(shè)出轉(zhuǎn)角的大小。轉(zhuǎn)角有左右之分，偏轉(zhuǎn)后的方向在原方向的左側(cè)稱為左轉(zhuǎn)角，反之稱右轉(zhuǎn)角，如圖（9-8）。在線路測量中，一般不直接測轉(zhuǎn)角，而是先直接測轉(zhuǎn)折點上的水平夾角，然后計算出轉(zhuǎn)角。在轉(zhuǎn)折點上，通常是觀測線路的水平右夾角，因此轉(zhuǎn)角公式可按下式計算

，

，

，

（9-3）

右夾角的測定，一般采用DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀觀測一測回，兩半測回角度差不大于，在容許值內(nèi)取平均值為觀測結(jié)果。為了保證測角精度，線路還需要進行角度閉合差校核；高等級公路需和國家控制點連測，按附合導(dǎo)線進行角度閉合差計算和校核；低等級公路可分段進行校核，以3～5Ｋｍ或以每天測設(shè)距離為一段，用羅盤儀測出始邊和終邊的磁方位角。每天作業(yè)開始與結(jié)束須觀測磁方位角，至少各一次，以便與根據(jù)觀測水平夾角值推算的方位角校核，其兩者之差不得超過2o。

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量二、轉(zhuǎn)角的測定第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量根據(jù)曲線測設(shè)的要求，在右角測定后，要求在不變動水平度盤位置的情況下，定出角的分角線方向（圖9-9），并釘樁標(biāo)志，以便將來測設(shè)曲線中點。設(shè)測角時，后視方向的水平度盤讀數(shù)為,前視方向的讀數(shù)為，分角線方向的水平度盤讀數(shù)為。因則或

或

（9-4）此外，在角度觀測后，還須用測距儀測定相鄰交點間的距離，以供中樁量距人員檢核之用。。因，則圖9-8圖9-9三、里程樁的設(shè)置

為了確定線路中線的具體位置和線路長度，滿足線路縱橫斷面測量以及為線路施工放樣打下基礎(chǔ)，則必須由線路的起點開始每隔20ｍ或50ｍ（曲線上根據(jù)不同半徑每隔20ｍ、10ｍ或5ｍ）釘設(shè)木樁標(biāo)記，稱為里程樁。樁上正面寫有樁號，背面寫有編號，樁號表示該樁至線路起點的水平距離。如某樁至路線起點距離為4200.75ｍ，樁號為Ｋ4+200.75。編號是反映樁間的排列順序，以9為一組，循環(huán)進行。第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量里程樁分為整樁和加樁兩種，整樁是按規(guī)定每隔20ｍ或50ｍ為整樁設(shè)置的里程樁，百米樁、公里樁和線路起點樁均為整樁。加樁分地形加樁、地物加樁、曲線加樁、關(guān)系加樁等。地形加樁是指沿中線地形坡度變化處設(shè)置的樁；地物加樁是指沿中線上的建筑物和構(gòu)筑物處設(shè)置的樁。曲線加樁是指曲線起點、中點、終點等設(shè)置的樁；關(guān)系加樁是指路線交點和轉(zhuǎn)點（中線上傳遞方向的點）的樁。對交點、轉(zhuǎn)點和曲線主點樁還應(yīng)注明樁名縮寫，目前我國線路中采用如表（線路主要標(biāo)志名稱表）標(biāo)志點名稱簡稱縮寫標(biāo)志點名稱簡稱縮寫交點

JD公切點

GQ轉(zhuǎn)點

ZD第一緩和曲線起點直緩點ZH圓曲線起點直圓點ZY第一緩和曲線終點緩圓點HY圓曲線中點曲中點QZ第二緩和曲線起點圓緩點YH圓曲線終點圓直點YZ第二緩和曲線終點緩直點HZ表9-1

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量在設(shè)置里程樁時，如出現(xiàn)樁號與實際里程不相符的現(xiàn)象叫斷鏈。斷鏈的原因主要是由于計算和丈量發(fā)生錯誤，或由于線路局部改線等造成的。斷鏈有“長鏈”和“短鏈”之分，當(dāng)線路樁號大于地面實際里程時叫短鏈，反之叫長鏈。

路線總里程=終點樁里程+長鏈總和—短鏈總和

四、圓曲線測設(shè)

路線是由直線與曲線連接而成的，而連接不同方向路線的線路稱為平面曲線，平面曲線又分為圓曲線和緩和曲線。重點介紹圓曲線的測設(shè)方法。圓曲線的測設(shè)一般分以下兩步進行：第一步，先測設(shè)圓曲線上起控制作用的點，如:起點（ZY），終點（YZ）和曲中點（QZ）,這步稱為圓曲線上主點的測設(shè)；第二步，在已測定的主點間進行加密，按規(guī)定樁距測設(shè)曲線上的其它各樁點，這步稱為圓曲線的詳細(xì)測設(shè)。1.圓曲線的主點測設(shè)（1）圓曲線測設(shè)元素的計算第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量如圖9-10，設(shè)線路交點（JD）的轉(zhuǎn)角為圓曲線半徑為（的設(shè)計可參考有關(guān)規(guī)定）。則圓曲線的測設(shè)元素可按下試計算；

切線長（9-5）

曲線長（9-6）

外矢距（9-7）

切曲差（9-8）

圖9-10其中，用于主點測設(shè)，，，用于里程計算，在測設(shè)中，，，，一般是以和為引數(shù)，直接從曲線測設(shè)表中查取。

，

，，，，

例9-1某線路交點（JD）轉(zhuǎn)角α=45o00′，曲線設(shè)計半徑R=200米，求切線長，外矢距及切曲差。解由式（9-5）、（9-6）、（9-7）、（9-8）可求出=82.84m=16.48m=157m=8.68m第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量（2）里程計算交點（JD）的里程是經(jīng)實地測量得出的，圓曲線主點的里程則由圖9-10可知；ZY里程=JD里程-YZ里程=ZY里程+QZ里程=YZ里程-/2JD里程=QZ里程+/2(檢核)接前面例題，設(shè)JD點的里程為K1+573.36，求ZY、YZ、QZ三點的里程，并檢核。JDk1+573.36-)

82.84ZY

k1+490.52+)

157YZ

k1+647.52-)/2

78.5QZ

k1+569.02+)/2

4.34JD

k1+573.36

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量（2第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量主點樁號計算無誤（3）主點測設(shè)將經(jīng)緯儀安置在交點（JD）上，后視相鄰交點或轉(zhuǎn)點，沿視線方向量取切線長度，得曲線起點（ZY），并檢查ZY點至相鄰里程樁的距離，較差應(yīng)在限差之內(nèi)后并打樁。再將望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)前視方向的交點或轉(zhuǎn)點，沿此方向量切線長度，得曲線終點（YZ）。最后沿分角線方向量取外矢距，得到曲線中點（QZ）點。2.圓曲線的詳細(xì)測設(shè)

曲線的主點定出以后，還應(yīng)沿著曲線加密曲線，才能將圓曲線的形狀和位置詳細(xì)地在地面上表示出來。圓曲線的詳細(xì)測設(shè)就是測設(shè)除主點以外的一切曲線樁，包括一定距離的里程樁和加樁。圓曲線詳細(xì)測設(shè)方法有多種，現(xiàn)介紹幾種常用的方法。圖9-11

1）偏角法

偏角法是一種極偏角法是一種坐標(biāo)定點的方法，是利用偏角（弦切角）和弦長來測設(shè)圓曲線的。圖9-11所示，它是以曲線的起點（或終點）至任一待點的弦線與切線間的偏角，（即弦切角）和相鄰點間的弦長來測設(shè)點的位置。11）偏角的計算采用偏角法測設(shè)曲線，一般采用整樁號法設(shè)樁，現(xiàn)設(shè)整弧段長為，與其相對應(yīng)的弦長為。首尾兩零弧長分別為、和中間幾段相等的整弧長之和，即第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量主點樁號計算無誤第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量

（9-9）弧長和所對的相應(yīng)圓心角為及，可按下列公式計算

（9-10）

弧長和所對應(yīng)的弦長及計算公式為(9-11)曲線上各點的偏角等于所對應(yīng)的弧長所對應(yīng)的圓心角的一半，

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量第九章道路工程測量第二節(jié)道路中測量第九章道路工程測量（9-12）

2）、測設(shè)方法如下：如圖9-11，經(jīng)緯儀安置在曲線起點ZY，瞄準(zhǔn)交點（JD），置水平度盤讀數(shù)為零；順時針轉(zhuǎn)動儀器，使度盤讀數(shù)為，在此方向上量取弦長，并打樁記為①點；然后把角撥至，將鋼尺的零點對準(zhǔn)①點，從弦長為半徑畫弧與經(jīng)緯儀的方向相交于②點，其余依此類推。當(dāng)撥至?xí)r，視線應(yīng)通過曲線終點YZ,最后一個細(xì)部點至曲線終點的距離為，以此檢測，即可測設(shè)出曲線各樁點。偏角法不僅可以在ZY點上安置儀器測設(shè)曲線，而且還可以在YZ或QZ點上安置儀器進行測設(shè)，也可以將儀器安置在曲線任一點上測設(shè)。這是一種測設(shè)精度較高，實用性較強的常用方法。（2）切線支距法切線支距法也叫直角坐標(biāo)法，它是以曲線起點ZY或終點YZ為坐標(biāo)原點，切線方向為X軸，過原點的半徑方向為Y軸，利用曲線上的各點在此坐標(biāo)系中的坐標(biāo)測設(shè)曲線。如圖9-12所示，為待測點至原點間的弧長，為曲線半徑，待測點的坐標(biāo)可按下式計算，

第九章道路工程測量第二節(jié)道路中測量第九章道路工第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量圖9-12

(9-13)(9-13)

式中i=1,2,3……

測設(shè)時可采用整樁距法設(shè)樁，即按規(guī)定的弧長（20m,10m或5m）設(shè)樁，但在測設(shè)第一個樁點時，為了避免出現(xiàn)零數(shù)的樁號，可先測一段小于的弧，得一整樁號，然后從此點開始按規(guī)定的弧長測設(shè)。具體施測步驟如下；1）在ZY點安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)交點JD定出切線方向，沿其視線方向從ZY點量取點橫坐標(biāo)，得垂足點；2）在點用于方向架或經(jīng)緯儀測出直角方向，量出橫坐標(biāo)，即可定出曲線點；3）曲線細(xì)部點測設(shè)完畢后，要量取QZ點至最近一個曲線樁的距離與其樁號做比較，來檢查是否超限。此方法適用在地勢平坦地區(qū)，具有測法簡單，誤差不積累，精度高等優(yōu)點。

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量圖9-12第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量

（3）極坐標(biāo)法

當(dāng)?shù)孛媪烤嗬щy時，可采用光電測距儀或全站儀測設(shè)圓曲線，這時用極坐標(biāo)法測設(shè)就顯得極為方便。如圖9-13，儀器安置于曲線的起點（ZY），后視切線方向，拔出偏角后，在儀器視線上測設(shè)出弦長d1，即可放樣點P1。偏角計算方法與上述的偏角法相同，弦長也可以參照偏角法弦長計算公式，由弦長C1對應(yīng)的圓心角和半徑R求出，即圖9-13

第二節(jié)道路中線測量第九章道路工程測量（第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

第九章道路工程測量路線定測階段在完成中線測量以后，還必須進行路線縱、橫斷面測量。路線縱斷面測量又稱為中線水準(zhǔn)測量，它的任務(wù)是在道路中線測定之后，測定中線上各里程樁（簡稱中樁）的地面高程，并繪制路線縱斷面圖，來表示沿路線中線位置的地形起伏狀態(tài)，主要用于路線縱坡設(shè)計。橫斷面測量是測定中線上各里程樁處垂直于中線方向的地形起伏狀態(tài)，并繪制橫斷面圖，供路基設(shè)計、施工放邊樁使用，并通過計算橫斷面圖的填、挖斷面面積即相鄰中樁的距離便可計算施工的土石方數(shù)量。線路縱斷面包括路線水準(zhǔn)測量和線路縱斷面繪制兩項內(nèi)容。一、基平測量水準(zhǔn)點的設(shè)置應(yīng)根據(jù)需要和用途的不同，可設(shè)置永久性和臨時性的水準(zhǔn)點。路線起終點和終點、需長期觀測的工程附近均設(shè)置永久性水準(zhǔn)點，永久性水準(zhǔn)點應(yīng)埋設(shè)標(biāo)石，也可設(shè)置在永久性建筑物的基礎(chǔ)上或用金屬標(biāo)志嵌在基巖上。水準(zhǔn)點密度應(yīng)根據(jù)地形和工程需要而定，在丘陵和山區(qū)每隔0.5-1km設(shè)置一個，在平原地區(qū)每隔1-2km設(shè)置一個?；綔y量時，應(yīng)將起始水準(zhǔn)點與附近的國家水準(zhǔn)點聯(lián)測，以獲得絕對高程，同時在沿線水準(zhǔn)測量中，也應(yīng)盡量與附近國家水準(zhǔn)點聯(lián)測，形成附合水準(zhǔn)路線，以獲得更多的檢核條件，當(dāng)路線附近沒有國家水準(zhǔn)點或引測有困難時，也可參考地形圖選定一個與實地高程接近的作為起始水準(zhǔn)點的假定高程。基平測量應(yīng)使用不低于DS3級水準(zhǔn)儀，采用一組往返或兩組單程在水準(zhǔn)點之間進行觀測。水準(zhǔn)測量的精度要求，往返觀測或兩組單程觀測的高差不符值應(yīng)滿足：

第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算第九章道路工第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

mm（平原微丘區(qū)）或mm（山嶺重丘區(qū)）式中為水準(zhǔn)路線長度，以km計（具體可參考《公路勘測規(guī)范》（JTJ061-99））。若高差不符值在限差以內(nèi)，取其高差平均值作為兩水準(zhǔn)點間高差，否則需要重測。最后由起始點高程及調(diào)整后高差計算各水準(zhǔn)點高程。m

第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

二、中平測量中平測量即線路中樁的水準(zhǔn)測量，一般以相鄰兩水準(zhǔn)點為一測段，從一水準(zhǔn)點開始，用視線高法逐點施測中樁的地面高程，附合到下一個水準(zhǔn)點上。相鄰兩轉(zhuǎn)點間觀測的中樁，稱為中間點。為了削弱高程傳遞的誤差，觀測時應(yīng)先觀測轉(zhuǎn)點，后觀測中間點。轉(zhuǎn)點應(yīng)立在尺墊上或穩(wěn)定的固定點上，尺子讀數(shù)至毫米，視線長度不大于150m；中間點尺子應(yīng)立在緊靠中樁的地面上，尺子讀數(shù)至cm，視線長度可適當(dāng)放長。如圖9-14所示，水準(zhǔn)儀置于I站后，后視水準(zhǔn)點為BM1，前視轉(zhuǎn)點為TP1，將觀測結(jié)果分別記入表9-2中的“后視”和“前視”欄內(nèi)，然后觀測0=000……，0=120等各中樁點，將讀數(shù)分別記入“中視”欄。將儀器搬到Ⅱ站，后視轉(zhuǎn)點為TP1，前視轉(zhuǎn)點為TP2，然后觀測各中樁地面點，用同法繼續(xù)想前觀測，直至附和到下一點水準(zhǔn)點BM2，完成一測段的觀測工作。

第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

圖9-14

中樁水準(zhǔn)測量的精度要求，一般取測段高差與兩端水準(zhǔn)點已知高差之差的限差為（二級及二級以下公路，以Km計），在容許范圍內(nèi)，即可進行中樁地面高程的計算，否則應(yīng)重測。中間點的地面高程及前視點高程，一律按所屬測站的視線高程進行計算。每一測站的計算公式如下：視線高程=后視點高程+后視讀數(shù)轉(zhuǎn)點高程=視線高程-前視讀數(shù)中樁高程=視線高程-中視讀數(shù)三、縱斷面圖的繪制

縱斷面圖是表示線路中線方向的地面起伏和設(shè)計縱坡的線狀圖，它反映中線方向的地面起伏，又可在其上進行縱坡設(shè)計，是線路設(shè)計和施工的重要資料，也是線路縱向設(shè)計的依據(jù)。如圖9-15所示，在圖的上半部，從左至右繪有兩條貫穿全圖的線，表示帶有豎曲線在內(nèi)的經(jīng)縱坡設(shè)計后的中線，是縱坡設(shè)計時繪制的。第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

此外，在圖上還行還注有水準(zhǔn)點位置、編號和高程，橋涵的類型、孔徑、跨數(shù)、長度、里程樁號和設(shè)計水位，豎曲線示意圖及其曲線元素，同某公路、鐵路交叉點的位置、里程和有關(guān)說明等。在圖的下部幾欄表格中，注記有關(guān)測量和縱坡設(shè)計的資料，其中包括以下幾項內(nèi)容；直線與曲線直線與曲線為中線示意圖，曲線部分用直角的折線表示，上凸的表示右偏，下凸的表示左偏，并注明交點編號和曲線半徑。里程一般按比例標(biāo)注百米樁和公里樁，里程比例一般按1：1000、1：2000或1：5000，為突出地面坡度變化，高程比例是里程比例的10倍。地面高程按中平測量成果填寫相應(yīng)里程樁的地面高程。

坡度從左至右向上斜的線表示上坡（正坡），下斜的線表示下坡（負(fù)坡），斜線上以百分?jǐn)?shù)注記坡度的大小，斜線下為坡長，水平路段坡為零。土壤地質(zhì)說明標(biāo)明路段的土壤地質(zhì)情況。設(shè)計高程按中線設(shè)計縱坡計算的路基的高程。根據(jù)設(shè)計縱坡坡度i和相應(yīng)的水平距離D，按下式便可從A點的高程HA推算B點的高程HB=HA+iDab(9-15)第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

四、橫斷面測量橫斷面測量的任務(wù)是測定中樁兩側(cè)垂直于中線方向的地面起伏，然后繪制橫斷面圖，供路基設(shè)計、土石方量計算和施工放邊樁之用。橫斷面測量的寬度由路基寬度及地形情況確定，一般在中線兩側(cè)各側(cè)15～50m。進行橫斷面測量首先要確定橫斷面的方向，然后在此方向上測定中線兩側(cè)地面坡度變化點的距離和高差。第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

1.橫斷面方向的測定直線段橫斷面方向即是與路中線相垂直的方向，一般用方向架測定，如圖9-16，將方向架置于中樁點上，以其中一方向?qū)?zhǔn)路線前方（或后方）某一中樁，則另一方向即為橫斷面施測方向。

圖9-16

2.橫斷面測量方法

橫斷面測量中的距離和高差一般準(zhǔn)確到0.1m即可滿足工程的要求。因此橫斷面的測量方法多采用簡易的測量工具和方法，以提高工作效率。下面介紹幾種常用的方法。第九章道路工程測量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量第三節(jié)縱橫斷面測量及土石方工程量計算

第九章道路工程測量(1)標(biāo)桿皮尺法如圖9-17，A、B、C為橫斷面方向上所選定的變坡點，施測時，將標(biāo)桿立于A點，皮尺靠中樁地面拉平，量出至A點的平距，皮尺截取標(biāo)桿的高度即為兩點的高差，同法可測出A至B、B至C……等測段的距離和高差，此法簡便，但精度較低。

圖9-17

(2)水準(zhǔn)儀法當(dāng)橫斷面測量精度要求較高，橫斷面方向高差變化不大時，多采用此法。施測時用鋼尺(或皮尺)量距，水準(zhǔn)儀后視中樁標(biāo)尺，求得視線高程后，再分別在橫斷面方向的坡度變化點上立標(biāo)尺，視線高程減去諸前視點讀數(shù)，即得各測點高程。(3)經(jīng)緯儀法在地形復(fù)雜橫坡較陡的地段，可采用此法。實施時，將經(jīng)緯儀安置在中樁上，用視距法測出橫斷面方向各變坡點至中樁間的水平距離與高差。橫斷面測量中高速公路、一級公路一般采用水準(zhǔn)儀皮尺法、經(jīng)緯儀法，二級及二級以下公路