基本不等式優(yōu)秀課件2

基本不等式1基本不等式1今有一臺(tái)天平，兩臂長(zhǎng)不等，其余均精確.有人說(shuō)要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤(pán)各稱一次，則兩次稱量的結(jié)果的和的一半就是物體的真實(shí)重量，這種說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明你的結(jié)論.2今有一臺(tái)天平，兩臂長(zhǎng)不等，其余2掌握均值定理“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”,掌握它的變式及其字母的取值要求.掌握四個(gè)“平均數(shù)”的大小關(guān)系及其等號(hào)成立的條件.充分重視極值定理的應(yīng)用條件,會(huì)用極值定理求函數(shù)的最大、最小值,并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均3掌握均值定理“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平掌握四個(gè)“平均數(shù)”的大小關(guān)系4455667788√×√√√√×9√×√√√√×9均值不等式及其重要變形10均值不等式10題例11題1112121313141415151616P91例217P91例217注意!!運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的大小關(guān)系證明不等式，關(guān)鍵是揭示已知條件與目標(biāo)不等式的運(yùn)算結(jié)構(gòu)特征，找出差異，并將其與基本不等式的運(yùn)算結(jié)構(gòu)進(jìn)行類(lèi)比，選擇相應(yīng)的基本不等式化異為同轉(zhuǎn)化證明.18注意!!運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的大18題例19題19均值定理定理20均值定理定理20知識(shí)結(jié)構(gòu)

均值不等式

均值不等式及其變形均值不等式等知識(shí)的綜合應(yīng)用應(yīng)用極值定理及其應(yīng)用21知識(shí)均值不等式均值不等均值不等式等知極值定理21均值不等式的互化功能1.“和與積”互化放縮功能2.“和與積”一定一最功能

注意：在運(yùn)用均值不等式“和與積”互化、尋求極值的過(guò)程中常需“配湊因式”和“拆項(xiàng)、添項(xiàng)”，務(wù)必細(xì)心；注意：在運(yùn)用均值不等式尋求最值過(guò)程中常需檢查“一正、二定、三等、四同時(shí)”，尤其是“配定和放縮過(guò)程中所有等號(hào)都必須同時(shí)取得”的檢查.22均值不等式的互化功能1.“和與積”互化放縮功能2.“和與積”考思23考23均值定理應(yīng)用條件注意事項(xiàng)兩句話配定常用方法:拆項(xiàng)、組合、添加系數(shù)及常值替換等24均值定理應(yīng)用注意兩句話配定常用方法:拆項(xiàng)、組合、添加系數(shù)及常2525實(shí)際問(wèn)題抽象概括引入變量數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型的解實(shí)際問(wèn)題的解還原說(shuō)明推理演算建立目標(biāo)函數(shù)均值不等式2、解應(yīng)用題思路反思研究26實(shí)際問(wèn)題抽象概括引入變量數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型的解實(shí)際問(wèn)題的解還原P92例2.某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為150元，池壁每1m2的造價(jià)為120元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水池才能使造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少元？27P92例2.某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為48028282929問(wèn)題與思考P9510某種商品準(zhǔn)備兩次提價(jià),有三種方案:第一次提價(jià)m％,第二次提價(jià)n％;第一次提價(jià)n％,第二次提價(jià)m％;兩次均提價(jià)％.試問(wèn)哪種方案提價(jià)后的價(jià)格高?30問(wèn)題與思考P9510某種商品準(zhǔn)備兩次提價(jià),有三種方設(shè)原價(jià)為M元,令a=m％,b=n％,則按三種方案提價(jià)后的價(jià)格分別為:A.(1+a)·(1+b)·M=(1+a+b+ab)·MC.(1+

)2·M=[1+a+b+]·M只需比較ab與的大小.易知B.(1+b)·(1+a)·M=(1+a+b+ab)·M31設(shè)原價(jià)為M元,令a=m％,b=n所以,即C方案提價(jià)幅度最大.有些問(wèn)題需比較ab與的大小,利用不等式性質(zhì)判斷太繁鎖,把它作為定理.為易記、好用,把它按如下方式敘述:①②a2+b2

2ab32所以P93例3過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線l與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最小時(shí)，求直線l的方程.33P93例3過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線l與x軸的正半軸、y軸的正半例5.如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下邊緣分別在學(xué)生的水平視線上方a米和b米，問(wèn)學(xué)生距離墻壁多遠(yuǎn)時(shí)看黑板的視角最大？34例5.如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下邊緣分別在APBHba例3.如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下邊緣分別在學(xué)生的水平視線上方a米和b米，問(wèn)學(xué)生距離墻壁多遠(yuǎn)時(shí)看黑板的視角最大？35APBHba例3.如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下

如圖，為處理含有某雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從A孔流入，處理后從B孔流出，設(shè)箱長(zhǎng)a米，箱高b米，流出水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問(wèn)a、b各為多少，可使流出水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最?。?A、B孔面積不計(jì))題例36如圖，為處理含有某雜質(zhì)的污水，題3637373838課堂小結(jié)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系及變形重點(diǎn)：基本形式與均值定理涉及三種轉(zhuǎn)化(和和、和積、實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題)關(guān)鍵：類(lèi)比結(jié)構(gòu)，配式轉(zhuǎn)化應(yīng)用數(shù)學(xué)思想思想：方程與函數(shù)思想數(shù)形結(jié)合思想等價(jià)轉(zhuǎn)換思想分類(lèi)討論思想等39課堂算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系及變形重點(diǎn)：基本形式與均值定1.互不相等的四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，

則的大小關(guān)系是

．2.已知實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)

列，則的取值范圍是

．401.互不相等的四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，2.已知414142424343思考44思考44題例第一次提價(jià)第二次提價(jià)甲方案p%q%乙方案q%p%丙方案45題第一次提價(jià)第二次提價(jià)甲方案p%題例一船航行時(shí)所耗時(shí)燃料費(fèi)與其航速的平方成正比，已知航速為每小時(shí)a海里時(shí)，每小時(shí)所耗燃料費(fèi)為b元，此外，該船航行時(shí)每小時(shí)的其它費(fèi)用為c元(與航速無(wú)關(guān))，若該船勻速航行d海里，求其航速為多少時(shí),可使航行的總費(fèi)用最省？(若船的航行速度不超過(guò)v0)46題一船航行時(shí)所耗時(shí)燃料費(fèi)與其航(若船的航行速

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒(méi)有獻(xiàn)出愛(ài)，我們沒(méi)有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開(kāi)痛苦，也失去了快樂(lè)。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來(lái)，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無(wú)希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見(jiàn)任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開(kāi)。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說(shuō)是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過(guò)是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒(méi)有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥(niǎo)，無(wú)法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無(wú)法預(yù)見(jiàn)的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來(lái)。[約翰·納森·愛(ài)德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂(lè)來(lái)自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒(méi)有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒(méi)有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆](méi)有時(shí)間我們幾乎無(wú)法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無(wú)法帶給你快樂(lè)。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛(ài)我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛(ài)我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過(guò)去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來(lái)，根本無(wú)暇去想過(guò)去的事。――[英國(guó)哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺(jué)得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過(guò)程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿绻粋€(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽(tīng)到的是不同的旋律，讓他隨他所聽(tīng)到的旋律走，無(wú)論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆](méi)有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏觥（D―[威廉·彭]105.人類(lèi)的悲劇，就是想延長(zhǎng)自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開(kāi)的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無(wú)所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹(shù)底下的草地，聽(tīng)著潺潺的水聲，看著飄過(guò)的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒(méi)有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂(lè)和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂(lè)的人實(shí)際上就是最快樂(lè)的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無(wú)論是誰(shuí)，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽(tīng)你的氣息，感覺(jué)它，感覺(jué)你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己爬錯(cuò)了墻頭。－－[坎伯]112.「?jìng)ゴ蟆惯@個(gè)名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類(lèi)做到第二點(diǎn)。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽(tīng).時(shí)常想.時(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對(duì)任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒(méi)有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺(jué).去行動(dòng)的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財(cái)富都是建立在健康之上。浪費(fèi)金錢(qián)是愚蠢的事，浪費(fèi)健康則是二級(jí)的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會(huì)加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗(yàn)，但適度的休息絕不可少，否則遲早會(huì)崩潰。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直的過(guò)程，而是螺旋形的路徑，時(shí)而前進(jìn)，時(shí)而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無(wú)論那個(gè)時(shí)代，能量之所以能夠帶來(lái)奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無(wú)論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動(dòng)力，也是讓一切偉大行動(dòng)得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒(méi)有什么價(jià)值可言的：一種人無(wú)法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對(duì)于不會(huì)利用機(jī)會(huì)的人而言，機(jī)會(huì)就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會(huì)孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來(lái)不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來(lái)的路不會(huì)靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開(kāi)拓，開(kāi)路的過(guò)程，便同時(shí)改變了你和未來(lái)。――[約翰·夏爾]124.一個(gè)人的年紀(jì)就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對(duì)生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時(shí)間使他成熟而沒(méi)有了偏見(jiàn)。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬(wàn)物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來(lái)觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過(guò)的人倍覺(jué)太陽(yáng)的溫暖，經(jīng)歷過(guò)各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小；但真正的偉人卻能讓身邊的人認(rèn)為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費(fèi)卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問(wèn)題不在于：一個(gè)人能夠輕蔑、藐視或批評(píng)什么，而是在于：他能夠喜愛(ài)、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]基本不等式優(yōu)秀課件247基本不等式48基本不等式1今有一臺(tái)天平，兩臂長(zhǎng)不等，其余均精確.有人說(shuō)要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤(pán)各稱一次，則兩次稱量的結(jié)果的和的一半就是物體的真實(shí)重量，這種說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明你的結(jié)論.49今有一臺(tái)天平，兩臂長(zhǎng)不等，其余2掌握均值定理“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”,掌握它的變式及其字母的取值要求.掌握四個(gè)“平均數(shù)”的大小關(guān)系及其等號(hào)成立的條件.充分重視極值定理的應(yīng)用條件,會(huì)用極值定理求函數(shù)的最大、最小值,并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均50掌握均值定理“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平掌握四個(gè)“平均數(shù)”的大小關(guān)系514525536547558√×√√√√×56√×√√√√×9均值不等式及其重要變形57均值不等式10題例58題1159126013611462156316P91例264P91例217注意!!運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的大小關(guān)系證明不等式，關(guān)鍵是揭示已知條件與目標(biāo)不等式的運(yùn)算結(jié)構(gòu)特征，找出差異，并將其與基本不等式的運(yùn)算結(jié)構(gòu)進(jìn)行類(lèi)比，選擇相應(yīng)的基本不等式化異為同轉(zhuǎn)化證明.65注意!!運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的大18題例66題19均值定理定理67均值定理定理20知識(shí)結(jié)構(gòu)

均值不等式

均值不等式及其變形均值不等式等知識(shí)的綜合應(yīng)用應(yīng)用極值定理及其應(yīng)用68知識(shí)均值不等式均值不等均值不等式等知極值定理21均值不等式的互化功能1.“和與積”互化放縮功能2.“和與積”一定一最功能

注意：在運(yùn)用均值不等式“和與積”互化、尋求極值的過(guò)程中常需“配湊因式”和“拆項(xiàng)、添項(xiàng)”，務(wù)必細(xì)心；注意：在運(yùn)用均值不等式尋求最值過(guò)程中常需檢查“一正、二定、三等、四同時(shí)”，尤其是“配定和放縮過(guò)程中所有等號(hào)都必須同時(shí)取得”的檢查.69均值不等式的互化功能1.“和與積”互化放縮功能2.“和與積”考思70考23均值定理應(yīng)用條件注意事項(xiàng)兩句話配定常用方法:拆項(xiàng)、組合、添加系數(shù)及常值替換等71均值定理應(yīng)用注意兩句話配定常用方法:拆項(xiàng)、組合、添加系數(shù)及常7225實(shí)際問(wèn)題抽象概括引入變量數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型的解實(shí)際問(wèn)題的解還原說(shuō)明推理演算建立目標(biāo)函數(shù)均值不等式2、解應(yīng)用題思路反思研究73實(shí)際問(wèn)題抽象概括引入變量數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型的解實(shí)際問(wèn)題的解還原P92例2.某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為150元，池壁每1m2的造價(jià)為120元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水池才能使造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少元？74P92例2.某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為48075287629問(wèn)題與思考P9510某種商品準(zhǔn)備兩次提價(jià),有三種方案:第一次提價(jià)m％,第二次提價(jià)n％;第一次提價(jià)n％,第二次提價(jià)m％;兩次均提價(jià)％.試問(wèn)哪種方案提價(jià)后的價(jià)格高?77問(wèn)題與思考P9510某種商品準(zhǔn)備兩次提價(jià),有三種方設(shè)原價(jià)為M元,令a=m％,b=n％,則按三種方案提價(jià)后的價(jià)格分別為:A.(1+a)·(1+b)·M=(1+a+b+ab)·MC.(1+

)2·M=[1+a+b+]·M只需比較ab與的大小.易知B.(1+b)·(1+a)·M=(1+a+b+ab)·M78設(shè)原價(jià)為M元,令a=m％,b=n所以,即C方案提價(jià)幅度最大.有些問(wèn)題需比較ab與的大小,利用不等式性質(zhì)判斷太繁鎖,把它作為定理.為易記、好用,把它按如下方式敘述:①②a2+b2

2ab79所以P93例3過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線l與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最小時(shí)，求直線l的方程.80P93例3過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線l與x軸的正半軸、y軸的正半例5.如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下邊緣分別在學(xué)生的水平視線上方a米和b米，問(wèn)學(xué)生距離墻壁多遠(yuǎn)時(shí)看黑板的視角最大？81例5.如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下邊緣分別在APBHba例3.如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下邊緣分別在學(xué)生的水平視線上方a米和b米，問(wèn)學(xué)生距離墻壁多遠(yuǎn)時(shí)看黑板的視角最大？82APBHba例3.如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下

如圖，為處理含有某雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從A孔流入，處理后從B孔流出，設(shè)箱長(zhǎng)a米，箱高b米，流出水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問(wèn)a、b各為多少，可使流出水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小？(A、B孔面積不計(jì))題例83如圖，為處理含有某雜質(zhì)的污水，題3684378538課堂小結(jié)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系及變形重點(diǎn)：基本形式與均值定理涉及三種轉(zhuǎn)化(和和、和積、實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題)關(guān)鍵：類(lèi)比結(jié)構(gòu)，配式轉(zhuǎn)化應(yīng)用數(shù)學(xué)思想思想：方程與函數(shù)思想數(shù)形結(jié)合思想等價(jià)轉(zhuǎn)換思想分類(lèi)討論思想等86課堂算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系及變形重點(diǎn)：基本形式與均值定1.互不相等的四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，

則的大小關(guān)系是

．2.已知實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)

列，則的取值范圍是

．871.互不相等的四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，2.已知884189429043思考91思考44題例第一次提價(jià)第二次提價(jià)甲方案p%q%乙方案q%p%丙方案92題第一次提價(jià)第二次提價(jià)甲方案p%題例一船航行時(shí)所耗時(shí)燃料費(fèi)與其航速的平方成正比，已知航速為每小時(shí)a海里時(shí)，每小時(shí)所耗燃料費(fèi)為b元，此外，該船航行時(shí)每小時(shí)的其它費(fèi)用為c元(與航速無(wú)關(guān))，若該船勻速航行d海里，求其航速為多少時(shí),可使航行的總費(fèi)用最?。?若船的航行速度不超過(guò)v0)93題一船航行時(shí)所耗時(shí)燃料費(fèi)與其航(若船的航行速

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒(méi)有獻(xiàn)出愛(ài)，我們沒(méi)有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開(kāi)痛苦，也失去了快樂(lè)。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來(lái)，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無(wú)希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見(jiàn)任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開(kāi)。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說(shuō)是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過(guò)是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒(méi)有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥(niǎo)，無(wú)法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無(wú)法預(yù)見(jiàn)的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來(lái)。[約翰·納森·愛(ài)德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂(lè)來(lái)自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒(méi)有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒(méi)有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆](méi)有時(shí)間我們幾乎無(wú)法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無(wú)法帶給你快樂(lè)。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛(ài)我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛(ài)我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過(guò)去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來(lái)，根本無(wú)暇去想過(guò)去的事。――[英國(guó)哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺(jué)得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過(guò)程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽(tīng)到的是不同的旋律，讓他隨他所聽(tīng)到的旋律走，無(wú)論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆](méi)有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏?。――[威廉·彭]105.人類(lèi)的悲劇，就是想延長(zhǎng)自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開(kāi)的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無(wú)所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹(shù)底下的草地，聽(tīng)著潺潺的水聲，看著飄過(guò)的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒(méi)有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂(lè)和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂(lè)的人實(shí)際上就是最快樂(lè)的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無(wú)論是誰(shuí)，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽(tīng)你的氣息，感覺(jué)它，感覺(jué)你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己爬錯(cuò)了墻頭。－－[坎伯]112.「?jìng)ゴ蟆惯@個(gè)名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的