小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)及重難點(diǎn)教學(xué)建議小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)三、統(tǒng)計(jì)與概率

二、空間與圖形四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用一、數(shù)與代數(shù)三、統(tǒng)計(jì)與概率二、空間與圖形四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用一、數(shù)一、數(shù)與代數(shù)1.數(shù)的認(rèn)識(shí)2.數(shù)的運(yùn)算3.常見的量4.式與方程5.比和比例6.數(shù)學(xué)思考一、數(shù)與代數(shù)1.數(shù)的認(rèn)識(shí)1.數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)一、數(shù)與代數(shù)1.數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)一、數(shù)與1、整數(shù)的意義。

自然數(shù)和0都是整數(shù)。（一）整數(shù)四年級(jí)上冊(cè)2、自然數(shù)。

我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3、計(jì)數(shù)單位。

一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4、數(shù)位。

計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

（一）整數(shù)四年級(jí)上冊(cè)2、自然數(shù)。3、計(jì)數(shù)單位。4、數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件判斷：最高位的計(jì)數(shù)單位是千萬(wàn)位?！粒ǎ┡袛啵骸粒ǎ┳⒁猸h(huán)節(jié)1、讀含有0的數(shù)的技巧。讀含有0的數(shù)時(shí)要特別注意哪些0要讀，哪些0不用讀。這時(shí)分級(jí)的作用就體現(xiàn)出來(lái)了。如5000078000。為了強(qiáng)化讀含有0的數(shù)的技巧?？梢愿鶕?jù)實(shí)際情況出一些針對(duì)性的練習(xí)。如：下面的數(shù)中，讀出一個(gè)零的是（），讀出兩個(gè)零的是（），一個(gè)零也不讀的是（）A、50024010 B、50200401C、52400100 D、52410000 E、50200410F、52401000 G、50024100注意環(huán)節(jié)1、讀含有0的數(shù)的技巧。讀含有0的數(shù)時(shí)要特別注意哪些2、寫含有0的數(shù)的技巧。寫數(shù)的時(shí)候也要特別注意0。有的時(shí)候一個(gè)數(shù)的0只讀一個(gè)或者不讀，但寫時(shí)要寫幾個(gè)。如40062900。要處理好寫含有0的數(shù)的技巧，關(guān)鍵是讓學(xué)生明白每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。不滿四位數(shù)用0補(bǔ)足。如寫數(shù)：十五億零三十萬(wàn)零五百寫作：1500300500十五億零三百萬(wàn)零五十寫作：1503000050十五億零三萬(wàn)零五寫作寫含有0的數(shù)的技巧。寫數(shù)的時(shí)候也要特別注意0。有的時(shí)候一因數(shù)倍數(shù)

質(zhì)數(shù)合數(shù)1公因數(shù)公倍數(shù)

最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)2，3，5的倍數(shù)的特征（一）整數(shù)5、因數(shù)與倍數(shù)。五年級(jí)下冊(cè)注意：在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）

整數(shù)因數(shù)質(zhì)數(shù)公因數(shù)公倍數(shù)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)2，3，5的1、能根據(jù)生活情境正確地理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)讀、寫負(fù)數(shù)。理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、體會(huì)數(shù)軸上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律；能借助數(shù)軸比較整數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小。6.負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)六年級(jí)下冊(cè)第一單元（一）整數(shù)1、能根據(jù)生活情境正確地理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)讀、寫負(fù)數(shù)6.負(fù)數(shù)小數(shù)小數(shù)的意義小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)的分類按整數(shù)部分分

按小數(shù)部分分純小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)

無(wú)限小數(shù)循環(huán)小數(shù)

不循環(huán)小數(shù)（二）小數(shù)三年級(jí)下冊(cè)及四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)小數(shù)的意義按整數(shù)部分分純小數(shù)有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)（二）小數(shù)三小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件難點(diǎn)：理解小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)點(diǎn)作用大，左移小、右移大，右移一位擴(kuò)大十倍，右移兩位擴(kuò)大百倍……左移一位縮小到原數(shù)的十分之一，左移兩位縮小到原數(shù)的百分之一……難點(diǎn)：理解小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)點(diǎn)作用大分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)讀法和寫法分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小比較真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)整數(shù)約分通分帶分?jǐn)?shù)（三）分?jǐn)?shù)

三年級(jí)上冊(cè)及五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)整數(shù)約分通分帶分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的讀、寫法百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化及大小比較成數(shù)、折扣、稅率、利率（四）百分?jǐn)?shù)

六年級(jí)上冊(cè)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義（四）百分?jǐn)?shù)六年級(jí)上冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件2.數(shù)的計(jì)算（1）教材編排一上：20以內(nèi)進(jìn)位加法

一下：20以內(nèi)退位加減法、100以內(nèi)不進(jìn)位不退位加、減法二上：100以內(nèi)進(jìn)位退位加、減法及表內(nèi)乘法二下：表內(nèi)除法萬(wàn)以內(nèi)不連續(xù)進(jìn)位退位加減法三上：萬(wàn)以內(nèi)不連續(xù)進(jìn)位退位加減法、有余數(shù)的除法、多位數(shù)乘一位數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)加減法三下：除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)四上：三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法四下：四則運(yùn)算、小數(shù)的加減法五上:小數(shù)乘法、小數(shù)除法五下：分?jǐn)?shù)加減法六上：分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法2.數(shù)的計(jì)算（1）教材編排一上：20以內(nèi)進(jìn)位加法一下奧數(shù)題：把一堆棋子按下面的規(guī)律排列起來(lái)。○○○○●●○○○○●●○○○○●●……那么第21顆棋子是（

）色的，第43顆棋子是（

）色。余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：除數(shù)姐姐余數(shù)妹21÷6=3（組）……3（個(gè)）43÷6=7（組）……1（個(gè)）白白奧數(shù)題：把一堆棋子按下面的規(guī)律排列起來(lái)。余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：除數(shù)的計(jì)算四則運(yùn)算意義四則運(yùn)算法則四則運(yùn)算定律和性質(zhì)四則運(yùn)算的順序加法交換律：a+b=b+a結(jié)合律:（a+b）+c=a+(b+c)乘法交換律a×b=b×a結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律(a+b)×c=a×c+b×c減法：

a—(b+c)=a—b—c除法：a÷(b×c)=a÷b÷c2、數(shù)的計(jì)算

同級(jí)運(yùn)算加法和減法（沒有括號(hào)）乘法和除法從左往右含兩級(jí)運(yùn)算（沒有括號(hào)）先做第二級(jí)運(yùn)算后做第一級(jí)運(yùn)算有括號(hào)算式先算括號(hào)里面的四年級(jí)下冊(cè)四則運(yùn)算意義加法交換律：a+b=b+a乘法交換律a×b=a+0=aa×0=00÷a=0a-0=aa×1=aa÷a=1

a-a=0a÷1=a1÷a=有關(guān)０和１在計(jì)算中的特性（a作除數(shù)時(shí)不為0）

2.數(shù)的計(jì)算a+0=aa×0=00÷a=0有關(guān)０和１在3、式與方程

式與方程表示計(jì)算公式表示數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)表示運(yùn)算定律

方程、方程的解、解方程簡(jiǎn)易方程等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程五年級(jí)上冊(cè)3、式與方程式與方程表示計(jì)算小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件4.、常見的量量與計(jì)量計(jì)量單位及進(jìn)率長(zhǎng)度：千米1000米10分米10厘米10毫米面積：平方千米100公頃10000平方米100平方分米100平方厘米體積：立方米1000立方分米1000立方厘米容積：升（1升=1立方分米）1000毫升（1毫升=1立方厘米）重量：噸1000千克1000克時(shí)間：世紀(jì)100年12月365日24時(shí)60分60秒聚化方法單名數(shù)、復(fù)名數(shù)互化4.、常見的量量與計(jì)量計(jì)量單位及進(jìn)率長(zhǎng)度：千6020千克=（）噸小單位大單位

÷進(jìn)率

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)0.2公頃=（）平方米大單位小單位

×進(jìn)率

小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6.0220006020千克=（）噸小單位5、比和比例5、比和比例六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)6.數(shù)學(xué)思考（1）、找規(guī)律：探索圖形和數(shù)字的排列規(guī)律。（2）、數(shù)學(xué)廣角：排列、組合、可能性、集合、等量代換、植樹問(wèn)題、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)字與編碼、抽屜原理、雞兔同籠等方面的數(shù)學(xué)思想方法。6.數(shù)學(xué)思考一年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律一年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律一年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律一年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律二年級(jí)上冊(cè)排列與組合二年級(jí)上冊(cè)排列與組合二年級(jí)上冊(cè)推理二年級(jí)上冊(cè)推理二年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律二年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律二年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律二年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律三年級(jí)上冊(cè)排列與組合三年級(jí)上冊(cè)排列與組合小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件三年級(jí)上冊(cè)排列與組合三年級(jí)上冊(cè)排列與組合三年級(jí)下冊(cè)重疊問(wèn)題三年級(jí)下冊(cè)重疊問(wèn)題三年級(jí)下冊(cè)等量代換三年級(jí)下冊(cè)等量代換四年級(jí)上冊(cè)烙餅問(wèn)題最少時(shí)間=烙餅張數(shù)×烙一面的時(shí)間（除一餅外）四年級(jí)上冊(cè)烙餅問(wèn)題最少時(shí)間=烙餅張數(shù)×烙一面的時(shí)間（四年級(jí)上冊(cè)沏茶問(wèn)題四年級(jí)上冊(cè)沏茶問(wèn)題四年級(jí)上冊(cè)卸貨問(wèn)題四年級(jí)上冊(cè)卸貨問(wèn)題四年級(jí)上冊(cè)田忌賽馬——對(duì)策問(wèn)題四年級(jí)上冊(cè)田忌賽馬——對(duì)策問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題五年級(jí)上冊(cè)數(shù)字編碼五年級(jí)上冊(cè)數(shù)字編碼五年級(jí)下冊(cè)找次品五年級(jí)下冊(cè)找次品五年級(jí)下冊(cè)找次品五年級(jí)下冊(cè)找次品六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題二、空間與圖形---平面圖形的認(rèn)識(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)線角平面圖形直線------沒有端點(diǎn)射線------有一個(gè)端點(diǎn)線段------有兩個(gè)端點(diǎn)平行線---同一平面內(nèi)不相交的兩條直線垂線-----兩條直線相交成直角銳角----銳角＜90°直角----直角=90°鈍角----90°＜鈍角＜180°平角----平角=180°周角----周角=360°

按角分類三角形按邊分類

銳角三角形直角三角形鈍角三角形

等腰三角形等邊三角形不等邊三角形

四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形：直角梯形、等腰梯形、一般梯形圓四年級(jí)上冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)二、空間與圖形---平面圖形的認(rèn)識(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)線直線---1、書本通過(guò)讓學(xué)生觀察從小孔射出的手電筒的光線，直觀描述了什么是射線和直線。教學(xué)時(shí)要把握好這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。這節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該放在教學(xué)直線和射線的認(rèn)識(shí)上，關(guān)鍵要讓學(xué)生搞清楚直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別（從端點(diǎn)個(gè)數(shù)、延長(zhǎng)情況、度量情況區(qū)別）

，可以讓學(xué)生把討論的結(jié)果整理成一個(gè)表格。第二單元:角的度量1、書本通過(guò)讓學(xué)生觀察從小孔射出的手電筒的光線，直觀描述了什2、認(rèn)識(shí)角的概念，會(huì)說(shuō)出角各部分的名稱。對(duì)于“角”學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，已經(jīng)知道了角的各部分的名稱。應(yīng)著重在射線概念的基礎(chǔ)上說(shuō)明角的含義。角的表示法是一種規(guī)定，可以直接告訴學(xué)生，也可以讓他們自學(xué)書本，注意角的書寫符號(hào)與小于號(hào)的區(qū)別。2、認(rèn)識(shí)角的概念，會(huì)說(shuō)出角各部分的名稱。對(duì)于“角”學(xué)生有了一3、會(huì)量角、會(huì)畫角會(huì)比較角的大小，知道角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，與邊的叉開大小有關(guān)系?？梢越o予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，首先，可以讓每個(gè)學(xué)生畫一個(gè)角，同桌間比較角的大小。引導(dǎo)學(xué)生先自己嘗試量一量所畫角的度數(shù)。并歸納量角的方法。

（量角器的中心點(diǎn)與射線的端點(diǎn)重合，零度刻度線和射線重合）3、會(huì)量角、會(huì)畫角會(huì)比較角的大小，知道角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有4、會(huì)把不同的角分類。例2借助兩把折扇的實(shí)物圖，引出平角和周角的概念。而周角的教學(xué)則是一個(gè)難點(diǎn)，角的兩條邊重合，教學(xué)時(shí)可以拿了折扇慢慢打開，使學(xué)生看清扇子轉(zhuǎn)了一圈。從而理解周角。例3則重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)角的度數(shù)加以區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角和周角之間的關(guān)系。4、會(huì)把不同的角分類。例2借助兩把折扇的實(shí)物圖，引出平角和周1、注意教給學(xué)生量角與畫角的方法。注意環(huán)節(jié)可以先讓學(xué)生嘗試著畫一個(gè)指定度數(shù)的角。再讓同桌用量角器幫助檢查度數(shù)是否正確。這樣也加強(qiáng)了量角和畫角的溝通與聯(lián)系。1、注意教給學(xué)生量角與畫角的方法。注意環(huán)節(jié)可以先讓學(xué)生嘗試著小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件空間與圖形------平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式

（

周長(zhǎng):C面積:S

）

平面圖形的周長(zhǎng)和面積長(zhǎng)方形C=（a+b)×2S=a×b

正方形C=4aS=a×a平行四邊形S=a×h三角形S=ah÷2梯形S=（a+b)h÷2圓C=πd=2πr

S=πr2（π≈3.14）組合圖形空間與圖形------平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式立體圖形二、空間與圖形----立體圖形長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐特征-----6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；表面積：S=2(ab+ah+bh)體積：V=abh特征-----6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面是完全相同的正方形，12條棱長(zhǎng)度都相等；表面積：S=6a2體積：V=a3特征-----兩底是相等的兩個(gè)圓，側(cè)面展開圖形是長(zhǎng)方形（或正方形）

表面積：S=ch+2πr2體積：V=Sh特征-----兩個(gè)面，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面；體積：V=Sh立體圖形二、空間與圖形----立體圖形長(zhǎng)方體特征-----6二、空間與圖形----圖形的位置與變換圖形的位置與變換*用上、下、前、后、左、右來(lái)確定*用東、南、西、北等方向來(lái)確定位置*把方向和距離結(jié)合起來(lái)確定位置*用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置圖形變換方式軸對(duì)稱圖形平移、旋轉(zhuǎn)圖形的擴(kuò)大與縮小確定位置方向辨認(rèn)方向根據(jù)方位角度與距離描述路線圖的方位二、空間與圖形----圖形的位置與變換圖形的位置與變換*用上四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)三、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)量可能性單式統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)中按大小順序排列后，處在中間的一個(gè)數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)三、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)表單式統(tǒng)計(jì)表?xiàng)l形四、解決問(wèn)題解決問(wèn)題一般步驟常用的分析方法弄清題意，找出已知條件和要求的問(wèn)題分析題中的等量關(guān)系，確定先算什么，再算什么列式并計(jì)算檢驗(yàn)并寫出答案分析法----從問(wèn)題出發(fā)，逐步分析到題中已知條件綜合法-----從已知條件出發(fā)，逐步推出未知分析—綜合法----將上述兩種方法同時(shí)結(jié)合起來(lái)分析四、解決問(wèn)題解決問(wèn)題弄清題意，找出已知條件和要求的問(wèn)解決問(wèn)題-----行程問(wèn)題行程問(wèn)題一般行程問(wèn)題火車過(guò)橋問(wèn)題相遇問(wèn)題追擊問(wèn)題路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)車速=（橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)）÷通過(guò)時(shí)間通過(guò)時(shí)間=（橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)）÷車速橋長(zhǎng)=車速×通過(guò)時(shí)間—車長(zhǎng)車長(zhǎng)=車速×通過(guò)時(shí)間—橋長(zhǎng)相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間速度差×追及時(shí)間=追及路程追及路程÷速度差=追及時(shí)間追及路程÷追及時(shí)間=速度差解決問(wèn)題-----行程問(wèn)題行一般行程路程=速度×?xí)r間路程=橋解決問(wèn)題-----分?jǐn)?shù)問(wèn)題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)問(wèn)題類型利息應(yīng)納稅額折扣*求a的幾分之幾（或百分之幾）是多少*一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是a，求這個(gè)數(shù)*求a是b的幾分之幾（或百分之幾）*比a多（少）幾分之幾（或百分之幾）的數(shù)是多少*a比b多（少）幾分之幾（或百分之幾），求b*求a比b多（少）幾分之幾（或百分之幾）。利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1—稅率）----應(yīng)繳稅額=總收入×稅率解決問(wèn)題-----分?jǐn)?shù)問(wèn)題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)問(wèn)題類型解決問(wèn)題-----工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題工程問(wèn)題特點(diǎn)及解法：一般不給出具體的工作總量，用單位‘1’表示，用分?jǐn)?shù)表示工效

工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

運(yùn)用溶質(zhì)、溶液、濃度三者的關(guān)系進(jìn)行解答數(shù)量關(guān)系濃度問(wèn)題解決問(wèn)題-----工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題工程問(wèn)題特點(diǎn)及解法：一般（1）部分和總數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題部分?jǐn)?shù)+另一部分?jǐn)?shù)＝總數(shù)（2）相差關(guān)系的應(yīng)用題大數(shù)一小數(shù)＝差（3）每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)工效×工時(shí)=工作總量速度×?xí)r間=路程（4）倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題一倍的數(shù)×倍數(shù)＝幾倍的數(shù)（1）部分和總數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題解決問(wèn)題----列方程解決問(wèn)題列方程解決問(wèn)題*弄清題意，找出要求的的未知數(shù)用X表示*找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程一般步驟*解方程

*檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案找等量關(guān)系常用方法關(guān)鍵語(yǔ)句常見的加、減、乘、除的數(shù)量關(guān)系常用的等量關(guān)系利用圖形周長(zhǎng)、面積、體積公式解決問(wèn)題----列方程解決問(wèn)題列方程解決問(wèn)題小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)及重難點(diǎn)教學(xué)建議小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)三、統(tǒng)計(jì)與概率

二、空間與圖形四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用一、數(shù)與代數(shù)三、統(tǒng)計(jì)與概率二、空間與圖形四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用一、數(shù)一、數(shù)與代數(shù)1.數(shù)的認(rèn)識(shí)2.數(shù)的運(yùn)算3.常見的量4.式與方程5.比和比例6.數(shù)學(xué)思考一、數(shù)與代數(shù)1.數(shù)的認(rèn)識(shí)1.數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)一、數(shù)與代數(shù)1.數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)一、數(shù)與1、整數(shù)的意義。

自然數(shù)和0都是整數(shù)。（一）整數(shù)四年級(jí)上冊(cè)2、自然數(shù)。

我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3、計(jì)數(shù)單位。

一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4、數(shù)位。

計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

（一）整數(shù)四年級(jí)上冊(cè)2、自然數(shù)。3、計(jì)數(shù)單位。4、數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件判斷：最高位的計(jì)數(shù)單位是千萬(wàn)位?！粒ǎ┡袛啵骸粒ǎ┳⒁猸h(huán)節(jié)1、讀含有0的數(shù)的技巧。讀含有0的數(shù)時(shí)要特別注意哪些0要讀，哪些0不用讀。這時(shí)分級(jí)的作用就體現(xiàn)出來(lái)了。如5000078000。為了強(qiáng)化讀含有0的數(shù)的技巧?？梢愿鶕?jù)實(shí)際情況出一些針對(duì)性的練習(xí)。如：下面的數(shù)中，讀出一個(gè)零的是（），讀出兩個(gè)零的是（），一個(gè)零也不讀的是（）A、50024010 B、50200401C、52400100 D、52410000 E、50200410F、52401000 G、50024100注意環(huán)節(jié)1、讀含有0的數(shù)的技巧。讀含有0的數(shù)時(shí)要特別注意哪些2、寫含有0的數(shù)的技巧。寫數(shù)的時(shí)候也要特別注意0。有的時(shí)候一個(gè)數(shù)的0只讀一個(gè)或者不讀，但寫時(shí)要寫幾個(gè)。如40062900。要處理好寫含有0的數(shù)的技巧，關(guān)鍵是讓學(xué)生明白每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。不滿四位數(shù)用0補(bǔ)足。如寫數(shù)：十五億零三十萬(wàn)零五百寫作：1500300500十五億零三百萬(wàn)零五十寫作：1503000050十五億零三萬(wàn)零五寫作寫含有0的數(shù)的技巧。寫數(shù)的時(shí)候也要特別注意0。有的時(shí)候一因數(shù)倍數(shù)

質(zhì)數(shù)合數(shù)1公因數(shù)公倍數(shù)

最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)2，3，5的倍數(shù)的特征（一）整數(shù)5、因數(shù)與倍數(shù)。五年級(jí)下冊(cè)注意：在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）

整數(shù)因數(shù)質(zhì)數(shù)公因數(shù)公倍數(shù)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)2，3，5的1、能根據(jù)生活情境正確地理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)讀、寫負(fù)數(shù)。理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、體會(huì)數(shù)軸上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律；能借助數(shù)軸比較整數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小。6.負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)六年級(jí)下冊(cè)第一單元（一）整數(shù)1、能根據(jù)生活情境正確地理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)讀、寫負(fù)數(shù)6.負(fù)數(shù)小數(shù)小數(shù)的意義小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)的分類按整數(shù)部分分

按小數(shù)部分分純小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)

無(wú)限小數(shù)循環(huán)小數(shù)

不循環(huán)小數(shù)（二）小數(shù)三年級(jí)下冊(cè)及四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)小數(shù)的意義按整數(shù)部分分純小數(shù)有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)（二）小數(shù)三小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件難點(diǎn)：理解小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)點(diǎn)作用大，左移小、右移大，右移一位擴(kuò)大十倍，右移兩位擴(kuò)大百倍……左移一位縮小到原數(shù)的十分之一，左移兩位縮小到原數(shù)的百分之一……難點(diǎn)：理解小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)點(diǎn)作用大分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)讀法和寫法分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小比較真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)整數(shù)約分通分帶分?jǐn)?shù)（三）分?jǐn)?shù)

三年級(jí)上冊(cè)及五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)整數(shù)約分通分帶分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的讀、寫法百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化及大小比較成數(shù)、折扣、稅率、利率（四）百分?jǐn)?shù)

六年級(jí)上冊(cè)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義（四）百分?jǐn)?shù)六年級(jí)上冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件2.數(shù)的計(jì)算（1）教材編排一上：20以內(nèi)進(jìn)位加法

一下：20以內(nèi)退位加減法、100以內(nèi)不進(jìn)位不退位加、減法二上：100以內(nèi)進(jìn)位退位加、減法及表內(nèi)乘法二下：表內(nèi)除法萬(wàn)以內(nèi)不連續(xù)進(jìn)位退位加減法三上：萬(wàn)以內(nèi)不連續(xù)進(jìn)位退位加減法、有余數(shù)的除法、多位數(shù)乘一位數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)加減法三下：除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)四上：三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法四下：四則運(yùn)算、小數(shù)的加減法五上:小數(shù)乘法、小數(shù)除法五下：分?jǐn)?shù)加減法六上：分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法2.數(shù)的計(jì)算（1）教材編排一上：20以內(nèi)進(jìn)位加法一下奧數(shù)題：把一堆棋子按下面的規(guī)律排列起來(lái)?！稹稹稹稹瘛瘛稹稹稹稹瘛瘛稹稹稹稹瘛瘛敲吹?1顆棋子是（

）色的，第43顆棋子是（

）色。余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：除數(shù)姐姐余數(shù)妹21÷6=3（組）……3（個(gè)）43÷6=7（組）……1（個(gè)）白白奧數(shù)題：把一堆棋子按下面的規(guī)律排列起來(lái)。余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：除數(shù)的計(jì)算四則運(yùn)算意義四則運(yùn)算法則四則運(yùn)算定律和性質(zhì)四則運(yùn)算的順序加法交換律：a+b=b+a結(jié)合律:（a+b）+c=a+(b+c)乘法交換律a×b=b×a結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律(a+b)×c=a×c+b×c減法：

a—(b+c)=a—b—c除法：a÷(b×c)=a÷b÷c2、數(shù)的計(jì)算

同級(jí)運(yùn)算加法和減法（沒有括號(hào)）乘法和除法從左往右含兩級(jí)運(yùn)算（沒有括號(hào)）先做第二級(jí)運(yùn)算后做第一級(jí)運(yùn)算有括號(hào)算式先算括號(hào)里面的四年級(jí)下冊(cè)四則運(yùn)算意義加法交換律：a+b=b+a乘法交換律a×b=a+0=aa×0=00÷a=0a-0=aa×1=aa÷a=1

a-a=0a÷1=a1÷a=有關(guān)０和１在計(jì)算中的特性（a作除數(shù)時(shí)不為0）

2.數(shù)的計(jì)算a+0=aa×0=00÷a=0有關(guān)０和１在3、式與方程

式與方程表示計(jì)算公式表示數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)表示運(yùn)算定律

方程、方程的解、解方程簡(jiǎn)易方程等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程五年級(jí)上冊(cè)3、式與方程式與方程表示計(jì)算小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件4.、常見的量量與計(jì)量計(jì)量單位及進(jìn)率長(zhǎng)度：千米1000米10分米10厘米10毫米面積：平方千米100公頃10000平方米100平方分米100平方厘米體積：立方米1000立方分米1000立方厘米容積：升（1升=1立方分米）1000毫升（1毫升=1立方厘米）重量：噸1000千克1000克時(shí)間：世紀(jì)100年12月365日24時(shí)60分60秒聚化方法單名數(shù)、復(fù)名數(shù)互化4.、常見的量量與計(jì)量計(jì)量單位及進(jìn)率長(zhǎng)度：千6020千克=（）噸小單位大單位

÷進(jìn)率

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)0.2公頃=（）平方米大單位小單位

×進(jìn)率

小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6.0220006020千克=（）噸小單位5、比和比例5、比和比例六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)6.數(shù)學(xué)思考（1）、找規(guī)律：探索圖形和數(shù)字的排列規(guī)律。（2）、數(shù)學(xué)廣角：排列、組合、可能性、集合、等量代換、植樹問(wèn)題、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)字與編碼、抽屜原理、雞兔同籠等方面的數(shù)學(xué)思想方法。6.數(shù)學(xué)思考一年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律一年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律一年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律一年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律二年級(jí)上冊(cè)排列與組合二年級(jí)上冊(cè)排列與組合二年級(jí)上冊(cè)推理二年級(jí)上冊(cè)推理二年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律二年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律二年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律二年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律三年級(jí)上冊(cè)排列與組合三年級(jí)上冊(cè)排列與組合小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件三年級(jí)上冊(cè)排列與組合三年級(jí)上冊(cè)排列與組合三年級(jí)下冊(cè)重疊問(wèn)題三年級(jí)下冊(cè)重疊問(wèn)題三年級(jí)下冊(cè)等量代換三年級(jí)下冊(cè)等量代換四年級(jí)上冊(cè)烙餅問(wèn)題最少時(shí)間=烙餅張數(shù)×烙一面的時(shí)間（除一餅外）四年級(jí)上冊(cè)烙餅問(wèn)題最少時(shí)間=烙餅張數(shù)×烙一面的時(shí)間（四年級(jí)上冊(cè)沏茶問(wèn)題四年級(jí)上冊(cè)沏茶問(wèn)題四年級(jí)上冊(cè)卸貨問(wèn)題四年級(jí)上冊(cè)卸貨問(wèn)題四年級(jí)上冊(cè)田忌賽馬——對(duì)策問(wèn)題四年級(jí)上冊(cè)田忌賽馬——對(duì)策問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)植樹問(wèn)題五年級(jí)上冊(cè)數(shù)字編碼五年級(jí)上冊(cè)數(shù)字編碼五年級(jí)下冊(cè)找次品五年級(jí)下冊(cè)找次品五年級(jí)下冊(cè)找次品五年級(jí)下冊(cè)找次品六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠六年級(jí)上冊(cè)雞兔同籠六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題二、空間與圖形---平面圖形的認(rèn)識(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)線角平面圖形直線------沒有端點(diǎn)射線------有一個(gè)端點(diǎn)線段------有兩個(gè)端點(diǎn)平行線---同一平面內(nèi)不相交的兩條直線垂線-----兩條直線相交成直角銳角----銳角＜90°直角----直角=90°鈍角----90°＜鈍角＜180°平角----平角=180°周角----周角=360°

按角分類三角形按邊分類

銳角三角形直角三角形鈍角三角形

等腰三角形等邊三角形不等邊三角形

四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形：直角梯形、等腰梯形、一般梯形圓四年級(jí)上冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)二、空間與圖形---平面圖形的認(rèn)識(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)線直線---1、書本通過(guò)讓學(xué)生觀察從小孔射出的手電筒的光線，直觀描述了什么是射線和直線。教學(xué)時(shí)要把握好這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。這節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該放在教學(xué)直線和射線的認(rèn)識(shí)上，關(guān)鍵要讓學(xué)生搞清楚直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別（從端點(diǎn)個(gè)數(shù)、延長(zhǎng)情況、度量情況區(qū)別）

，可以讓學(xué)生把討論的結(jié)果整理成一個(gè)表格。第二單元:角的度量1、書本通過(guò)讓學(xué)生觀察從小孔射出的手電筒的光線，直觀描述了什2、認(rèn)識(shí)角的概念，會(huì)說(shuō)出角各部分的名稱。對(duì)于“角”學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，已經(jīng)知道了角的各部分的名稱。應(yīng)著重在射線概念的基礎(chǔ)上說(shuō)明角的含義。角的表示法是一種規(guī)定，可以直接告訴學(xué)生，也可以讓他們自學(xué)書本，注意角的書寫符號(hào)與小于號(hào)的區(qū)別。2、認(rèn)識(shí)角的概念，會(huì)說(shuō)出角各部分的名稱。對(duì)于“角”學(xué)生有了一3、會(huì)量角、會(huì)畫角會(huì)比較角的大小，知道角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，與邊的叉開大小有關(guān)系?？梢越o予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，首先，可以讓每個(gè)學(xué)生畫一個(gè)角，同桌間比較角的大小。引導(dǎo)學(xué)生先自己嘗試量一量所畫角的度數(shù)。并歸納量角的方法。

（量角器的中心點(diǎn)與射線的端點(diǎn)重合，零度刻度線和射線重合）3、會(huì)量角、會(huì)畫角會(huì)比較角的大小，知道角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有4、會(huì)把不同的角分類。例2借助兩把折扇的實(shí)物圖，引出平角和周角的概念。而周角的教學(xué)則是一個(gè)難點(diǎn)，角的兩條邊重合，教學(xué)時(shí)可以拿了折扇慢慢打開，使學(xué)生看清扇子轉(zhuǎn)了一圈。從而理解周角。例3則重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)角的度數(shù)加以區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角和周角之間的關(guān)系。4、會(huì)把不同的角分類。例2借助兩把折扇的實(shí)物圖，引出平角和周1、注意教給學(xué)生量角與畫角的方法。注意環(huán)節(jié)可以先讓學(xué)生嘗試著畫一個(gè)指定度數(shù)的角。再讓同桌用量角器幫助檢查度數(shù)是否正確。這樣也加強(qiáng)了量角和畫角的溝通與聯(lián)系。1、注意教給學(xué)生量角與畫角的方法。注意環(huán)節(jié)可以先讓學(xué)生嘗試著小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)課件空間與圖形------平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式

（

周長(zhǎng):C面積:S

）

平面圖形的周長(zhǎng)和面積長(zhǎng)方形C=（a+b)×2S=a×b

正方形C=4aS=a×a平行四邊形S=a×h三角形S=ah÷2梯形S=（a+b)h÷2圓C=πd=2πr

S=πr2（π≈3.14）組合圖形空間與圖形------平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式立體圖形二、空間與圖形----立體圖形長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐特征-----6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；表面積：S=2(ab+ah+bh)體積：V=abh特征-----6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面是完全相同的正方形，12條棱長(zhǎng)度都相等；表面積：S=6a2體積：V=a3特征-----兩底是相等的兩個(gè)圓，側(cè)面展開圖形是長(zhǎng)方形（或正方形）

表面積：S=ch+2πr2體積：V=Sh特征-----兩個(gè)面，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面；體積：V=Sh立體圖形二、空間與圖形----立體圖形長(zhǎng)方體特征-----6二、空間與圖形----圖形的位置與變換圖形的位置與變換*用上、下、前、后、左、右來(lái)確定*用東、南、西、北等方向來(lái)確定位置*把方向和距離結(jié)合起來(lái)確定位置*用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置圖形變換方式軸對(duì)稱圖形平移、旋轉(zhuǎn)圖形的擴(kuò)大與縮小確定位置方向辨認(rèn)方向根據(jù)方位角度與距離描述路線圖的方位二、空間與圖形----圖形的位置與變換圖形的位置與變換*用上四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)三、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)量可能性單式統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)中按大小順序排列后，處在中間的一個(gè)數(shù)（或中間兩數(shù)的平