《數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐1》課程教學(xué)大綱

《數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐1》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐MathematicalModeling課程編碼SCC261421030開(kāi)課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)分3.0課內(nèi)學(xué)時(shí)60講授24實(shí)驗(yàn)0上機(jī)0實(shí)踐36課外學(xué)時(shí)60適用專業(yè)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)授課語(yǔ)言中文先修課程數(shù)學(xué)分析（A）II、高等代數(shù)與幾何（2-2）、概率論課程簡(jiǎn)介（限選）數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐是數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)的一門專業(yè)選修課。本課程的教學(xué)目的是讓學(xué)生增加數(shù)學(xué)應(yīng)用的感性認(rèn)識(shí)，初步掌握一些基本的建模方法、建模原理和數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)這門課的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力、創(chuàng)新能力、自學(xué)能力方面、發(fā)散性思維能力方面都能得到一定培養(yǎng)。本課程的教學(xué)內(nèi)容主要包括：線性規(guī)劃，實(shí)數(shù)規(guī)劃，非線性規(guī)劃，函數(shù)求極值和求根問(wèn)題，馬氏鏈模型，遺傳算法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粒子群算法，模擬退火算法，數(shù)據(jù)分析，主成份分析，因子分析，回歸分析，聚類分析，微分方程模型,層次分析法，圖論與網(wǎng)絡(luò)分析，時(shí)間序列模型等。Mathematicalmodelingisanoptionalcourseforthemajorofdatascienceandbigdatatechnology.Thepurposeofthiscourseistoletstudentstoincreaseperceptualknowledgeinmathematicalapplications.Somebasicmodelingmethods,themodelingprincipleandtheapplicationofmathematicalsoftwareshouldbemastered.Bylearningofthiscourse,theabilitywhichpracticalproblemscanbeconvertedtomathematicalproblems,innovationability,self-learningabilityanddivergentthinkingabilitycanbetrained.Thecoursemainlyincludes:Linearprogramming,realprogramming,nonlinearprogramming,extremevalueandrootofnonlinearfunction,Markovchainmodel,geneticalgorithm,artificialneuralnetworkandparticleswarmoptimization,simulatedannealing,analytichierarchyprocess,dataanalysis,principalcomponentanalysis,factoranalysis,regressionanalysis,clusteranalysis,differentialequation,graphtheoryandnetworkanalysis,timesequencemodel,etc.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號(hào)代號(hào)課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)復(fù)雜現(xiàn)象簡(jiǎn)化問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的知識(shí)。是2M2目標(biāo)2：能夠使學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件，體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程。是3M3目標(biāo)3：通過(guò)課程項(xiàng)目的實(shí)踐，從實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力、合作精神和創(chuàng)新思維。是4M4目標(biāo)4：能保障課程正常秩序（政治層面、課堂保障層面，非學(xué)生能力層面）否三、課程內(nèi)容序號(hào)章節(jié)號(hào)標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點(diǎn)支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時(shí)教學(xué)方式課外學(xué)時(shí)課外環(huán)節(jié)1第1章第1章概述本章重點(diǎn)難點(diǎn)：白箱題、黑箱題和灰箱問(wèn)題的一般處理思路、數(shù)學(xué)建模的一般步驟////21.11.1數(shù)學(xué)模型的概念與分類原型、模型、數(shù)學(xué)模型的概念、模型的分類：直觀模型、物理模型、思維模型、符號(hào)模型、數(shù)學(xué)模型M1,M22講授、討論2自學(xué)、錄像31.21.2數(shù)學(xué)建模的基本方法白箱問(wèn)題、黑箱問(wèn)題和灰箱問(wèn)題的一般處理思路、數(shù)學(xué)建模的一般步驟M1,M21講授、討論1自學(xué)、錄像4實(shí)踐1實(shí)踐1商人渡河問(wèn)題商人渡河問(wèn)題M1,M2,M32實(shí)驗(yàn)、上機(jī)2自學(xué)、錄像5第2章第2章線性規(guī)劃本章重點(diǎn)難點(diǎn)：利用最優(yōu)解定義增加額外約束條件的方法////62.12.1優(yōu)化問(wèn)題的一般提法及優(yōu)化三要素優(yōu)化問(wèn)題的一般提法及優(yōu)化三要素M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像72.22.2利用最優(yōu)解定義增加額外約束條件的方法利用最優(yōu)解定義增加額外約束條件的方法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像8實(shí)踐2實(shí)踐2線性規(guī)劃實(shí)踐線性規(guī)劃實(shí)踐M1,M2,M32實(shí)驗(yàn)、上機(jī)2自學(xué)、錄像9第3章第3章整數(shù)規(guī)劃本章重點(diǎn)難點(diǎn)：指派問(wèn)題、利用0-1變量處理相互排斥約束條件的方法////103.13.1指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像113.23.2利用0-1變量處理相互排斥約束條件的方法利用0-1變量處理相互排斥約束條件的方法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像12實(shí)踐3實(shí)踐3整數(shù)規(guī)劃實(shí)踐整數(shù)規(guī)劃實(shí)踐M1,M2,M32實(shí)驗(yàn)、上機(jī)2自學(xué)、錄像13第4章第4章非線性規(guī)劃本章重點(diǎn)難點(diǎn)：罰函數(shù)方法、非線性規(guī)劃的程序?qū)崿F(xiàn)/講授、討論//144.14.1帶約束優(yōu)化線性規(guī)劃問(wèn)題帶約束優(yōu)化線性規(guī)劃問(wèn)題M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像154.24.2無(wú)約束優(yōu)化線性規(guī)劃問(wèn)題無(wú)約束優(yōu)化線性規(guī)劃問(wèn)題、采用罰函數(shù)方法將帶約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的方法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像16實(shí)踐4實(shí)踐4非線性規(guī)劃實(shí)踐非線性規(guī)劃實(shí)踐M1,M2,M32實(shí)驗(yàn)、上機(jī)2自學(xué)、錄像17第5章第5章多目標(biāo)規(guī)劃本章重點(diǎn)難點(diǎn)：多目標(biāo)規(guī)劃的序貫算法////185.15.1多目標(biāo)規(guī)劃的加權(quán)系數(shù)法多目標(biāo)規(guī)劃的加權(quán)系數(shù)法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像195.25.2多目標(biāo)規(guī)劃的序貫算法多目標(biāo)規(guī)劃的序貫算法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像20實(shí)踐5實(shí)踐5非線性規(guī)劃實(shí)踐非線性規(guī)劃實(shí)踐M1,M2,M32實(shí)驗(yàn)、上機(jī)2自學(xué)、錄像21第6章第6章圖論本章重點(diǎn)難點(diǎn)：最短路問(wèn)題、最小生成樹(shù)、網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題、旅行商問(wèn)題////226.16.1圖與網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖與網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示方法：鄰接矩陣表示法和稀疏矩陣表示法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像236.26.2最短路問(wèn)題兩個(gè)指定頂點(diǎn)之間最短路問(wèn)題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像246.36.3最小生成樹(shù)最小生成樹(shù)的概念M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像256.46.4網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題網(wǎng)絡(luò)最大流問(wèn)題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像266.56.5最小費(fèi)用最大流問(wèn)題最小費(fèi)用最大流問(wèn)題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像276.66.6旅行商問(wèn)題旅行商問(wèn)題M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像28實(shí)踐6實(shí)踐6圖論實(shí)踐圖論實(shí)踐M1,M2,M34實(shí)驗(yàn)、上機(jī)4撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告29第7章第7章智能算法本章重點(diǎn)難點(diǎn)：遺傳算法、粒子群算法////307.17.1模擬退火算法模擬退火算法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像317.27.2遺傳算法遺傳算法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像327.37.3粒子群算法粒子群算法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像337.47.4蟻群算法蟻群算法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像34實(shí)踐7實(shí)踐7智能算法實(shí)踐智能算法實(shí)踐M1,M2,M32實(shí)驗(yàn)、上機(jī)2自學(xué)、錄像35第8章第8章插值本章重點(diǎn)難點(diǎn)：三次樣條插值、二維插值////368.18.1插值與擬合的定義與異同插值與擬合的定義與異同M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像378.28.2三次樣條插值三次樣條插值的定義M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像388.38.3一維插值一維插值的程序?qū)崿F(xiàn)M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像398.48.4二維插值二維插值的程序?qū)崿F(xiàn)M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像40實(shí)踐8實(shí)踐8插值實(shí)踐插值實(shí)踐M1,M2,M32實(shí)驗(yàn)、上機(jī)2撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告41第9章第9章數(shù)據(jù)描述性分析本章重點(diǎn)難點(diǎn)：數(shù)據(jù)分布檢驗(yàn)、相關(guān)性分析、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化////429.19.1基本統(tǒng)計(jì)量基本統(tǒng)計(jì)量M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像439.29.2數(shù)據(jù)分布檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布檢驗(yàn)M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像449.39.3相關(guān)性分析相關(guān)性分析M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像459.49.4數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像46實(shí)踐9實(shí)踐9數(shù)據(jù)描述性分析實(shí)踐數(shù)據(jù)描述性分析實(shí)踐M1,M2,M32實(shí)驗(yàn)、上機(jī)2自學(xué)、錄像47第10章第10章回歸分析本章重點(diǎn)難點(diǎn)：多元線性回歸、多元非線性回歸、逐步回歸////4810.110.1線性最小二乘法（廣義）線性最小二乘法（廣義）是解決曲線擬合的思路M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像4910.210.2多項(xiàng)式曲線擬合多項(xiàng)式曲線擬合M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像5010.310.3一元非線性擬合一元非線性擬合M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像5110.410.4多元線性回歸多元線性回歸M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像5210.510.5多元非線性回歸多元非線性回歸M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像5310.610.6逐步回歸逐步回歸M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像54實(shí)踐10實(shí)踐10回歸分析實(shí)踐回歸分析實(shí)踐M1,M2,M34實(shí)驗(yàn)、上機(jī)4撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告55第11章第11章聚類分析本章重點(diǎn)難點(diǎn)：譜系聚類、K均值聚類////5611.111.1距離距離的定義及類型M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像5711.211.2譜系聚類譜系聚類M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像58實(shí)踐11實(shí)踐11聚類分析實(shí)踐聚類分析實(shí)踐M1,M2,M32實(shí)驗(yàn)、上機(jī)2自學(xué)、錄像5912.412.4Fisher判別Fisher判別M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像6011.411.4模糊C均值聚類模糊C均值聚類M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像6112.112.1兩個(gè)總體協(xié)方差矩陣相等的情況下距離判別兩個(gè)總體協(xié)方差矩陣相等的情況下距離判別M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像6212.312.3判斷兩個(gè)總體協(xié)方差矩陣是否相等判斷兩個(gè)總體協(xié)方差矩陣是否相等M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像63第12章第12章判別分析本章重點(diǎn)難點(diǎn)：兩個(gè)總體協(xié)方差矩陣相等的檢驗(yàn)方法、Fisher判別////6411.311.3K均值聚類與K中心聚類K均值聚類、K中心聚類M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像65實(shí)踐12實(shí)踐12判別分析實(shí)踐判別分析實(shí)踐M1,M2,M32實(shí)驗(yàn)、上機(jī)2自學(xué)、錄像6612.212.2兩個(gè)總體協(xié)方差矩陣不相等的情況下距離判別兩個(gè)總體協(xié)方差矩陣不相等的情況下距離判別M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像67第13章第13章主成份分析與因子分析本章重點(diǎn)難點(diǎn)：主成份分析、主成份回歸分析////6813.113.1主成份分析主成份分析M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像6913.213.2主成份回歸分析主成份回歸分析M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像7013.313.3因子分析因子分析M1,M20.25講授、討論0.25自學(xué)、錄像71實(shí)踐13實(shí)踐13主成份回歸分析實(shí)踐主成份回歸分析實(shí)踐M1,M2,M32實(shí)驗(yàn)、上機(jī)2自學(xué)、錄像72第14章第14章綜合評(píng)價(jià)與決策方法本章重點(diǎn)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題選擇綜合評(píng)價(jià)與決策方法////7314.114.1層次分析法層次分析法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像7414.214.2熵值法熵值法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像7514.314.3模糊綜合評(píng)判法模糊綜合評(píng)判法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像7614.414.4灰色關(guān)聯(lián)分析法灰色關(guān)聯(lián)分析法M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像77實(shí)踐14實(shí)踐14綜合評(píng)價(jià)與決策方法實(shí)踐綜合評(píng)價(jià)與決策方法實(shí)踐M1,M2,M32實(shí)驗(yàn)、上機(jī)2自學(xué)、錄像78第15章第15章預(yù)測(cè)方法本章重點(diǎn)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題選擇預(yù)測(cè)方法。////7915.115.1微分方程模型微分方程模型M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像8015.215.2灰色預(yù)測(cè)模型灰色預(yù)測(cè)模型M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像8115.315.3時(shí)間序列時(shí)間序列M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像8215.415.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)M1,M20.5講授、討論0.5自學(xué)、錄像83實(shí)踐15實(shí)踐15預(yù)測(cè)方法實(shí)踐預(yù)測(cè)方法實(shí)踐M1,M2,M34實(shí)驗(yàn)、上機(jī)4撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告四、考核方式序號(hào)考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評(píng)占比1小作業(yè)1.布置最優(yōu)化問(wèn)題、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析數(shù)學(xué)建模題目等2-3道。2.成績(jī)采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時(shí)上交、是否獨(dú)立完成評(píng)分。3.考核學(xué)生對(duì)最優(yōu)化問(wèn)題、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析基本知識(shí)的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力題型主要有作圖、分析和計(jì)算題。60%2大作業(yè)1.本課程要求利用Python語(yǔ)言工具建立研究對(duì)象的模型，兩到三人一組，以競(jìng)賽組隊(duì)模式完成一道當(dāng)年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目，并提交論文并答辯。2.根據(jù)模型建立情況、論文方案的準(zhǔn)確性和個(gè)人貢獻(xiàn)率評(píng)分。30%3考勤隨機(jī)點(diǎn)名、刷卡點(diǎn)名等5%4課堂表現(xiàn)隨機(jī)檢查學(xué)生上課精神狀態(tài)、回答問(wèn)題情況5%五、評(píng)分細(xì)則序號(hào)課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評(píng)分等級(jí)1M1小作業(yè)60%A-按時(shí)提交小作業(yè)報(bào)告，數(shù)據(jù)分析符合規(guī)范，結(jié)論無(wú)誤。B-按時(shí)提交小作業(yè)報(bào)告，數(shù)據(jù)分析基本規(guī)范，結(jié)論基本正確。C-數(shù)據(jù)分析過(guò)程存在問(wèn)題。D-未提交小作業(yè)報(bào)告或小作業(yè)報(bào)告存在嚴(yán)重抄襲現(xiàn)象。2M1大作業(yè)30%A-按時(shí)提交大作業(yè)論文，數(shù)據(jù)分析符合規(guī)范，結(jié)論無(wú)誤，課程答辯講解清楚，回答問(wèn)題正確。B-按時(shí)提交大作業(yè)論文，數(shù)據(jù)分析基本規(guī)范，結(jié)論基本正確，課程答辯講解較清楚，回答問(wèn)題基本正確。C-數(shù)據(jù)分析過(guò)程存在問(wèn)題，課程答辯講解不清，回答問(wèn)題有錯(cuò)誤。D-未提交大作業(yè)論文或大作業(yè)論文存在嚴(yán)重抄襲現(xiàn)象，未參加課程答辯。3M1課堂表現(xiàn)10%A-精神狀態(tài)飽滿，回答問(wèn)題準(zhǔn)確。B-精神狀態(tài)良好，問(wèn)題回答較好。C-精神狀態(tài)一般，問(wèn)題回答一般。D-很少參加課堂討論，精神狀態(tài)較差，回答問(wèn)題有誤。4M2小作業(yè)60%A-按時(shí)提交小作業(yè)報(bào)告，數(shù)據(jù)分析符合規(guī)范，結(jié)論無(wú)誤。B-按時(shí)提交小作業(yè)報(bào)告，數(shù)據(jù)分析基本規(guī)范，結(jié)論基本正確。C-數(shù)據(jù)分析過(guò)程存在問(wèn)題。D-未提交小作業(yè)報(bào)告或小作業(yè)報(bào)告存在嚴(yán)重抄襲現(xiàn)象。5M2大作業(yè)40%A-按時(shí)提交大作業(yè)論文，數(shù)據(jù)分析符合規(guī)范，結(jié)論無(wú)誤，課程答