2020 年中環(huán)杯數(shù)學試題及答案（六年級）

2020年“思維100”STEM數(shù)學應(yīng)用能力訓練活動（秋季）六年級（數(shù)學應(yīng)用能力部分）學校姓名活動券編號三題型得分一二總分5.甲、乙、丙、丁四個人中，有些人永遠說真話，有些人永遠說假話。甲說：“我們當中說真話的人有奇數(shù)個?！币艺f：“我們當中說真話的人有偶數(shù)個?！币弧⑻羁疹}A（本大題共8小題，每題6分，共48分）丙說：“我們當中說真話的人有素數(shù)個。”123丁說：“我們當中說真話的人有完全平方數(shù)個?！?計算：22222。12這四個人中永遠說真話的人有abc個。.餐廳有240千克的面粉，原計劃使用8天。改變食譜后，每天比原計劃少用6千克。這批面粉有67.是三位數(shù)，滿足。這樣的個。實際使用了天。f12f23f32021f2021fn1.定義，則除以100的余數(shù)為。3.下圖中共有個三角形。18.如果一個正整數(shù)的所有數(shù)碼都不相同，并且其任意兩個相鄰數(shù)碼都是倍數(shù)關(guān)系（0是任意數(shù)的倍數(shù)），這樣的正整數(shù)稱為“強倍數(shù)”，比如12639就是“強倍數(shù)”。最大的“強倍數(shù)”是。二、填空題B（本大題共5小題，每題8分，共40分）0.abcdef0.af中不存在4個連續(xù)9.中有3個連續(xù)的數(shù)碼個。0.abcdef有的數(shù)碼2，不同的4.2114的這個滾軸轉(zhuǎn)動的角度為。n0.對于正整數(shù)來說，如果能找到正整數(shù)、bngcda2,b3gcda,bb的最大1，滿足（表示n公因數(shù)），則稱為“好數(shù)”。在1n這個范圍內(nèi)，“好數(shù)”有個。（請繼續(xù)完成反面內(nèi)容）六年級第1頁共2頁11.將16有數(shù)之和已經(jīng)標注在圖中（箭頭表示線段的方向），且每條線段中不能出現(xiàn)相同的數(shù)字。請按要求完成整張圖。三、解答題（第1小問4分，第2小問8分，共12分，請寫出解題過程）14.若N是正整數(shù)，滿足10N10000，N在10進制和11進制中的表示都是回文數(shù)。N果不存在，請證明。2）請求出所有滿足要求的正整數(shù)N。（（112.將1、2、……、100以任意順序?qū)懗蓤A周。如果兩個不相鄰的數(shù)所決定的兩段圓弧中，至少有一段上的數(shù)都小于這兩個數(shù)，這樣的兩個數(shù)稱為“好對”。一共有對“好對”。3.小明有一個211的釘子板和11根橡皮筋。將11根橡皮筋套在22個釘子上，每根橡皮筋固定在2個釘子上。要求任意2根橡皮筋不會相交，一共有種滿足要求的套法。下圖給出了一個23釘子板的例子（上面有3根橡皮筋）。六年級第2頁共2頁2020年“思維100”STEM數(shù)學應(yīng)用能力訓練活動（秋季）六年級（數(shù)學應(yīng)用能力部分）答案一、填空題A（本大題共8小題，每題6分，共48分）12345678.2001.10.16.540.2.11.31.9362841705二、填空題B（本大題共5小題，每題8分，共40分）911.32400.131.如圖112.973.5794