數(shù)學：333《指數(shù)函數(shù)》課件(北師大必修1)

§3.3.2指數(shù)函數(shù)§3.3.2指數(shù)函數(shù)規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：規(guī)定正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義：0的正數(shù)次冪等于0，0的負數(shù)次冪無意義，0的0次冪無意義。規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：規(guī)定正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義：①am·an=am+n(a>0,m,n∈R)；②(am)n=amn(a>0,m,n∈R)；③(ab)n=anbn(a>0,b>0,n∈R);④am÷an=am-n(a>0,m,n∈R)；⑤(a/b)n=an/bn(a>0,b>0,且n∈R).性質：①am·an=am+n(a>0,m,n∈R)；性質：題型一將根式轉化分數(shù)指數(shù)冪的形式。（a>0,b>0)1，當有多重根式是，要由里向外層層轉化。

2、對于有分母的，可以先把分母寫成負指數(shù)冪。3、要熟悉運算性質。題型二分數(shù)指數(shù)冪求值，

關鍵先求a的n次方根題型一將根式轉化分數(shù)指數(shù)冪的形式。（a>0,b>0)1，當有題型三分數(shù)指數(shù)冪的運算1、系數(shù)先放在起運算。2、同底數(shù)冪進行運算，乘的指數(shù)相加，除的指數(shù)相減。題型三分數(shù)指數(shù)冪的運算1、系數(shù)先放在起運算。2、同底數(shù)冪2.1002.100例4計算例5計算例4計算例5計算題型四根式運算，先把每個根式用分數(shù)指數(shù)冪表示；題目便轉化為分數(shù)指數(shù)冪的運算。注意：結果可以用根式表示，也可以用分數(shù)指數(shù)冪表示。但同一結果中不能既有根式又有分數(shù)指數(shù)冪，并且分母中不能含有負分數(shù)指數(shù)冪。題型四根式運算，先把每個根式用分數(shù)指數(shù)冪表示；題目便轉化為例1：化簡2。1。例1：化簡2。1。例2：化簡1。2。例2：化簡1。2。計算1。2。計算1。2。題型五利用代數(shù)公式進行化簡：題型五利用代數(shù)公式進行化簡：例1：化簡例1：化簡例2：例2：23237187183、化簡：解：原式=3、化簡：解：原式=數(shù)學：333《指數(shù)函數(shù)》課件(北師大必修1)4、已知x

－3+1=a，求a2

－2ax

－3+x

－6

的值。解法一：a2

－2ax

－3+x

－6

=(x

－3+1)2

－2(x－3+1)x

－3+x

－6=x

－6+2x

－3+1－2x－6

－2x

－3+x

－6=1解法二：由x

－3+1=a得x

－3=a－1x

－6=(x

－3)2=(a－1)24、已知x－3+1=a，求a2－2ax故原式=1由題a－x

－3=1原式=(a－x

－3)2解法3：=1=a2

－2a2+2a+a2

－2a+1=a2

－2a(a－1)+(a－1)2

a2

－2ax

－3+x

－6

故原式=1由題a－x－3=1原式=學生練習：化簡與求值：（1）（2）(a2

－2+a

－2)÷(a2

－a

－2)（3）已知，求的值學生練習：題型六分數(shù)指數(shù)冪或根式中x的定義域問題。例：求下列各式中x的范圍題型六分數(shù)指數(shù)冪或根式中x的定義域問題。例：求下列各式中x的測試題測試題1.

已知那么x等于

（A）8（B）（C）（D）2.對任意實數(shù)a,下列等式正確的是（A）（B）（C）（D）

3.1.已知6.已知,其中a>0，,將下列各式分別用u表示出來：（1）（2）5.4.6.已知9.設求的值10.

已知且a>0，

求的值．

7.8.9.設求11.12.11.12.§3.3.2指數(shù)函數(shù)§3.3.2指數(shù)函數(shù)規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：規(guī)定正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義：0的正數(shù)次冪等于0，0的負數(shù)次冪無意義，0的0次冪無意義。規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：規(guī)定正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義：①am·an=am+n(a>0,m,n∈R)；②(am)n=amn(a>0,m,n∈R)；③(ab)n=anbn(a>0,b>0,n∈R);④am÷an=am-n(a>0,m,n∈R)；⑤(a/b)n=an/bn(a>0,b>0,且n∈R).性質：①am·an=am+n(a>0,m,n∈R)；性質：題型一將根式轉化分數(shù)指數(shù)冪的形式。（a>0,b>0)1，當有多重根式是，要由里向外層層轉化。

2、對于有分母的，可以先把分母寫成負指數(shù)冪。3、要熟悉運算性質。題型二分數(shù)指數(shù)冪求值，

關鍵先求a的n次方根題型一將根式轉化分數(shù)指數(shù)冪的形式。（a>0,b>0)1，當有題型三分數(shù)指數(shù)冪的運算1、系數(shù)先放在起運算。2、同底數(shù)冪進行運算，乘的指數(shù)相加，除的指數(shù)相減。題型三分數(shù)指數(shù)冪的運算1、系數(shù)先放在起運算。2、同底數(shù)冪2.1002.100例4計算例5計算例4計算例5計算題型四根式運算，先把每個根式用分數(shù)指數(shù)冪表示；題目便轉化為分數(shù)指數(shù)冪的運算。注意：結果可以用根式表示，也可以用分數(shù)指數(shù)冪表示。但同一結果中不能既有根式又有分數(shù)指數(shù)冪，并且分母中不能含有負分數(shù)指數(shù)冪。題型四根式運算，先把每個根式用分數(shù)指數(shù)冪表示；題目便轉化為例1：化簡2。1。例1：化簡2。1。例2：化簡1。2。例2：化簡1。2。計算1。2。計算1。2。題型五利用代數(shù)公式進行化簡：題型五利用代數(shù)公式進行化簡：例1：化簡例1：化簡例2：例2：23237187183、化簡：解：原式=3、化簡：解：原式=數(shù)學：333《指數(shù)函數(shù)》課件(北師大必修1)4、已知x

－3+1=a，求a2

－2ax

－3+x

－6

的值。解法一：a2

－2ax

－3+x

－6

=(x

－3+1)2

－2(x－3+1)x

－3+x

－6=x

－6+2x

－3+1－2x－6

－2x

－3+x

－6=1解法二：由x

－3+1=a得x

－3=a－1x

－6=(x

－3)2=(a－1)24、已知x－3+1=a，求a2－2ax故原式=1由題a－x

－3=1原式=(a－x

－3)2解法3：=1=a2

－2a2+2a+a2

－2a+1=a2

－2a(a－1)+(a－1)2

a2

－2ax

－3+x

－6

故原式=1由題a－x－3=1原式=學生練習：化簡與求值：（1）（2）(a2

－2+a

－2)÷(a2

－a

－2)（3）已知，求的值學生練習：題型六分數(shù)指數(shù)冪或根式中x的定義域問題。例：求下列各式中x的范圍題型六分數(shù)指數(shù)冪或根式中x的定義域問題。例：求下列各式中x的測試題測試題1.

已知那么x等于

（A）8（B）（C）（D）2.對任意實數(shù)a,下列等式正確的是（A）（B）（C）（D）

3.1.已知6.已知,其中a>0，,將下列各式分別用u表示出來：（1）（