網(wǎng)絡熱傳-浪漫心形函數(shù)圖像全解析

網(wǎng)絡熱傳_浪漫心形函數(shù)圖像全解析網(wǎng)絡熱傳_浪漫心形函數(shù)圖像全解析網(wǎng)絡熱傳_浪漫心形函數(shù)圖像全解析網(wǎng)絡熱傳_浪漫心形函數(shù)圖像全解析編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:微博上最近流傳這這樣一個段子：老師說，把這個函數(shù)圖像畫給喜歡的人看。（附圖）作為一個專業(yè)人士我不得不說“這不是一個函數(shù)，好不好；這是一個方程，好不好”。當然方程也有圖像，但是這個方程圖像是不是如上圖就不得而知了。作為一個專業(yè)人士（嘿嘿，見笑見笑?。?，我還是有必要對其驗證一下的準備工作：1.筆，紙，幾何畫板，QQ截圖2.整理方程（因為幾何畫板只能畫函數(shù)圖像，所以先得把方程整理成函數(shù)形式）整理得3.幾何畫板輸入函數(shù)得到4.顯然通過原方程得到的圖像是一個“LOVE”形狀，但是一向追求完美的我們怎么能容忍一個這么小，而且還是藍色的心形呢。絕對不能，我們得改造，改造，改造。。。。。。！第一：要變紅色，這個還是好辦滴，換顏色第二：要變大（說把坐標軸放大的請出去），我們在不考慮函數(shù)復雜性，只考慮圖像美觀的前提下對原方程做了一點修改，以使圖像更大。大叫三聲：“方程變，變，變！”從而得到兩個新的函數(shù)幾何畫板得圖像哇哈哈哈哈。。。。。。。?。?！小朋友們，快進來膜拜吧?。?！另附網(wǎng)絡大神猜想這個方程大家很熟悉吧：

(x2+y2-1)3=x2y3(SieheBeutel)Beutel到底是誰我不知道，不過根據(jù)他的方程，我來瞎猜一下大神的設計路線……首先屁股線、橢圓對稱什么的弱爆了，一個難看，另一個絕對值符號又不好消，于是乎我們瞄準了等速螺線。設圖上一點(x,y)，由幾何意義可以得到x2+y2=arctan2(y/x)考慮到tanx與x3的相似性，可以有(x2+y2)3=(y/x)2考慮到圖象的不對稱性，我們將y2換成y3；考慮到tanx與x3的偏差隨x增大而增大，在角端乘以x；然后畫圖發(fā)現(xiàn)有點太過飽滿，于是在半徑端減1……然后我很沒臉地告訴大家，我知道人家大神是怎么弄出這么漂亮的一方程來的啦……也許下面這個才是真相：

原作先選取了一個簡潔的斜橢圓：x2+y2-xy=1

接下來的一步我不說你們也能猜到……

轉化為x2+y2-1=|x|y

消去絕對值符：x2+y2-1=x2y2

此時我們損失了“x2+y2-1與y的符號相同”這一約束，考慮是否可以同乘該因子。

由于要消去“|x|”，我們考查這一轉化對圖形的影響：

設前后圖形某點服從{x'=ax,y'=by}的變化，那么

(a2x2+b2y2-1)^(2k+m)=(by)^m*(abxy)^2k

令a、b→1，有

(x2+y2-1)^m=y^m

故有

|x|^m=((x2+y2-1)/y)^m=1

觀察x2+y2-xy=1的圖形與x2+y2-y=1的圖形，注意到兩者僅在x∈[-1/2,1/2]有顯著差異故m→0于是我們將m確定為1，令k→+∞通過嘗試，我們發(fā)現(xiàn)僅需取k=1即可獲得很好的效果和優(yōu)美