五年級分?jǐn)?shù)知識點

五年級分?jǐn)?shù)知識點五年級分?jǐn)?shù)知識點五年級分?jǐn)?shù)知識點資料僅供參考文件編號：2022年4月五年級分?jǐn)?shù)知識點版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：分?jǐn)?shù)知識點1．一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”2．把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。3．5/8米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4．把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。5．分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。6．把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)。7．求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個數(shù)量÷另一個數(shù)量＝幾分之幾（幾倍）。8．分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。9．分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。10．帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。11．把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。

12．整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/1。13．分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。14．幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。15．幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。16．求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。17．公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。）最簡分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。18．除法計算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計算結(jié)果可以約分的話，要化簡成最簡分?jǐn)?shù)。19．如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。20．?dāng)?shù)Ａ×數(shù)Ｂ＝它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)。21．兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：=1\*GB3①1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；=2\*GB3②兩個相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；=3\*GB3③兩個相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；=4\*GB3④兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；=5\*GB3⑤一個質(zhì)數(shù)和一個不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。22．把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時，要把兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。23．把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)）特殊方法：=1\*GB3①分母是10，100，1000，…時，直接寫成小數(shù)。=2\*GB3②分母是10，100，1000…的因數(shù)時，可化成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是直接把小數(shù)寫成分母是10，100，1000，……的分?jǐn)?shù)，再化簡。24．如果一個最簡分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。25．兩個數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)×它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)。26．兩個數(shù)的公因數(shù)，都是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個數(shù)的公倍數(shù)，都是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

27．比較分?jǐn)?shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，=1\*GB3①分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。=2\*GB3②分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。一、填空位“1”。于1。7．把9米長的繩子平均分成6段，每段長()米，每段占全長8．最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母是()。()。是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a是()時，它的值是0。13、小華看一本書，8天看完，平均每天看全書的（）分之（）。14、一堆貨物已經(jīng)運了，還剩（）分之（）沒運走。15、小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看5天，他們各看這本書的（）分之（）二、判斷1．通分就是把分母不同的分?jǐn)?shù)改寫成分母相同的分?jǐn)?shù)。()2．所有的假分?jǐn)?shù)的值都大于1。()3．如果甲數(shù)是乙數(shù)的，則乙數(shù)是甲數(shù)6倍。（）4．兩個分?jǐn)?shù)相等，它們的分?jǐn)?shù)單位一定相等。()5．分母是14的最簡真分?jǐn)?shù)有6個。()7．分子比分母小的分?jǐn)?shù)都是最簡分?jǐn)?shù)。()8．在分?jǐn)?shù)中，分母越小，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。()9．約分和通分都只改變分?jǐn)?shù)分子和分母的大小，沒改變分?jǐn)?shù)值的大小。()10．分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。()三、把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)四、通分并比較分?jǐn)?shù)的大小一、填空。（1）在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。40平方分米＝（）平方米75厘米＝（）米350千克＝（）噸（2）EQ\F(5,8)米表示（），還可以表示（）。（3）EQ\F(11,12)的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。（4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符號。EQ\F(1,8)○0.125EQ\F(10,9)○14○3EQ\F(5,6)6.5千米○6EQ\F(1,5)千米（5）在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。EQ\F(16,30)是（）個EQ\F(2,15)0.875＝EQ\F(7,（）)＝EQ\F(（）,32)＝EQ\F(35,（）)（6）3米長的鐵絲平均分成8段，每段長EQ\F(（）,（）)米，用小數(shù)表示是（）米。（7）8和9的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。12和72的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。（8）一個數(shù)3、5、7分別除都余1，這個數(shù)最小是（）。（9）一項工程必須在30天完成，平均每天完成全部工程的EQ\F(（）,（）)。7天完成這項工程的EQ\F(（）,（）)。19天完成這項工程的EQ\F(（）,（）)。（10）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是30，其中一個數(shù)是90，另一個數(shù)是（）。（11）一個最簡分?jǐn)?shù)，如果能化成有限小數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)（）。（12）a和b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。二、判斷下列各題：對的打“√”，錯的打“×”。⑴分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小?！?)⑵真分?jǐn)?shù)比1小，假分?jǐn)?shù)比1大。……()⑶分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)?！?)⑷把單位“1”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)⑸一個分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了()⑹不能化成有限小數(shù)?！?)二、選擇題。將正確答案的序號填在題中的括號里。（1）EQ\F(4,7)米表示的意義是把（）平均分成7份，表示其中的4份。=1\*GB3①4米=2\*GB3②1米=3\*GB3③單位1（2）一個分?jǐn)?shù)，分子不變，分母擴(kuò)大4倍，這個分?jǐn)?shù)值就（）=1\*GB3①不變=2\*GB3②擴(kuò)大4倍=3\*GB3③縮小4倍（3）甲每小時做7個零件，乙每小時做8個零件，做一個零件（）=1\*GB3①甲用的時間多=2\*GB3②乙用的時間多=3\*GB3③兩人用的時間同樣多。（4）把一個分?jǐn)?shù)約分，用分子和分母的（）去約，比較簡便。=1\*GB3①公約數(shù)=2\*GB3②最小公倍數(shù)=3\*GB3③最大公因數(shù)（5）12是36和24的（）=1\*GB3①最小公倍數(shù)=2\*GB3②最大公因數(shù)=3\*GB3③公倍數(shù)（6）兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用（）來表示。=1\*GB3①分?jǐn)?shù)=2\*GB3②循環(huán)節(jié)=3\*GB3③余數(shù)三、把下面的分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。EQ\F(36,48)EQ\F(20,12)1EQ\F(36,72)EQ\F(140,28)EQ\F(28,35)四、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)16和4045和159和8（3）把0.29、EQ\F(2,7)、0.3、EQ\F(1,4)、EQ\F(1,3)按從小到大的順序排列。七、解決問題（1）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾？

（2）甲、乙兩個工人制造同樣的機器零件,甲做一個零件用小時,乙做一個零件用小時,誰做的快些?

3、一個長方體水槽，長1.5米,寬0.5，深0.4米.如果每分鐘排水20升,10分鐘排去整槽水的幾分之幾?

最大公因數(shù)最小公倍數(shù)練習(xí)題⒈寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。7和10（）13和26（）18和27（）4和9（）27和9（）12和18（）6和9（）10和6（）30和50（）⒉寫出下列每個分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。（）（）（）（）（）⒊把下列各分?jǐn)?shù)約分。⒋下列分?jǐn)?shù)中，是最簡分?jǐn)?shù)的在后面的括號里打“√”，不是最簡分?jǐn)?shù)的在后面的括號里寫出最簡分?jǐn)?shù)。⒌在○里填上“＞”、“＜”或“＝”?！稹稹稹稹稷蹲屑?xì)讀，認(rèn)真想，填一填。①分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)有（），它們的和是（）。②一個最簡真分?jǐn)?shù)，它的分子與分子的積是28，這個分?jǐn)?shù)可能是（）。③一個最簡分?jǐn)?shù)，它的分子與分子的積是28，這樣的分?jǐn)?shù)有（）。④分母是12的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（），這兩個分?jǐn)?shù)的和是（）。⒓一箱橘子，（數(shù)量不超過100個），2個2個地數(shù)，3個3個地數(shù)，5個5個地數(shù)，都余1個。這箱橘子至少有多少個最多有多少個五年級上冊約分和通分專項練習(xí)28101528101569810142118307010566881414567923910569、把下列分?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。10.填空（1）約分的依據(jù)是（），約分的結(jié)果通常要得到（）分?jǐn)?shù)。（2）在、、、、、中，（）是最簡真分?jǐn)?shù)。（3）分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)有（），分子是6的最簡假分?jǐn)?shù)有（）。（）。11、把下列分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。12、把下列小數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。0.75＝4.8＝1.25＝0.36＝3.2＝5.4＝13、在（）里填上適當(dāng)?shù)淖詈喎謹(jǐn)?shù)。80厘米＝（）米700千克＝（）噸350平方分米＝（）平方米4時45分＝（）時填一填。（1）把（）分?jǐn)?shù)化成和原來相等的（）分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（2）通分的依據(jù)是(）。（3）的分母增加6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該（）。（4）把的分子減去8,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）。（5）把一個分?jǐn)?shù)約分，用3約2次，用2約1次，最后得到，原來的分?jǐn)?shù)是（）。15、寫出下面每組分?jǐn)?shù)的公分母。（1）和公分母可以是（）（2）和公分母可以是（）（3）和公分母可以是（）16、將下列各組分?jǐn)?shù)通分。（1）（2）（3）（4）17、根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義比較大小。18、先通分，再比較分?jǐn)?shù)的大小。19、采用合適的方法比較大小。20、先通分，再比較分?jǐn)?shù)的大小。21、采用合適的方法比較大小。22、把下面的分?jǐn)?shù)填入合適的方框里。、、、、、、、比大的分?jǐn)?shù)比小的分?jǐn)?shù)23、選一選，填一填。(1)一個最簡真分?jǐn)?shù)