初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十四章圓圓心角弧弦PPT

復(fù)習(xí)為什么車輪是圓形？o四邊形在旋轉(zhuǎn)過程中不具備旋轉(zhuǎn)不變性復(fù)習(xí)圓具有旋轉(zhuǎn)不變性圓是中心對稱圖形OAB我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.∠AOBOAB圓心角∠AOB圓心角∠AOB所對的弧為AB,它所對的弦為ABOAB圓心角∠AOBAB弦AB∠AOB∠AOD∠COD∠BOC1、圖中小于180°的圓心角有：其中∠COD所對的弧是____∠COD所對的弦是____CDCD∠AOC∠BOD圓心角、弧、弦

——三個量之間的關(guān)系

根據(jù)圓旋轉(zhuǎn)不變的性質(zhì)，∠AOB＝∠A′OB′，點

A與A′重合，B與B′重合．·OABA′B′∴

重合，AB與A′B′重合．實驗探究在同圓中，∠AOB=∠A′OB′，旋轉(zhuǎn)∠AOB使OA與OA′重合。你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？∴∵

在⊙O

中∠AOB＝∠A′OB′·OABA′B′∴

實驗探究

如圖⊙O

中，圓心角∠AOB＝∠A′OB′

，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．

如圖，將在等圓⊙O和⊙O

′中，

∠AOB=∠A’O’B’，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？實驗探究·O′A′B′·OBA

如圖，將在等圓⊙O和⊙O

′中，

∠AOB=∠A’O’B’，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？知識探究·OA′B′∵在等圓⊙O和⊙O

′中∠AOB=∠A’O’B’,AB=A’B’,AB=A’B’,·O′BA∴

如圖，將在等圓⊙O和⊙O

′中，

∠AOB=∠A’O’B’，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？知識探究·OA′B′·O′BA在等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．圓心角、弧與弦的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．前提條件那么此定理的逆定理是否成立呢？圓心角、弧與弦的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．·OABA′B′在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_____，所對的弦________；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角______，所對的劣弧________．(所對的優(yōu)弧________)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．相等相等相等相等相等圓心角、弧與弦的關(guān)系定理在同圓或等圓中圓心角弧弦一組量相等，則其余兩組對應(yīng)的量也相等總結(jié)

例1：已知在⊙O中，AC=BD，∠1=45°

求∠2的度數(shù)。

合作探究，加深鞏固已知AB為⊙O直徑，AC=AD求證：BC=BD·ADBCO合作探究，加深鞏固已知AB為⊙O直徑，AC=AD求證：BC=BD·ADBCO·ADBCO·ADBCO一.判斷下列說法是否正確：1相等的圓心角所對的弧相等。（）2相等的弧所對的弦相等。（）3相等的弦所對的弧相等。（）××√2、如圖，AB是直徑，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度數(shù)

3、如圖，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠A度數(shù).4、如圖，已知AD＝BC，試說明AB=CD5、.如圖，AB是⊙O上的直徑，OD是半徑，且OD//AC.求證：CD=BDABDCOO12證明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例2如圖,在⊙O中，

，∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠AOC.

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．·CABDEFOAB=CD