初中數(shù)學人教九年級上冊第二十四章圓點和圓的位置關系 PPT

1.理解并掌握，設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外d>r；點P在圓上d=r；點P在圓內(nèi)d<r及其運用．2.理解不在同一直線上的三個點確定一個圓并掌握它的運用．3.了解三角形的外接圓和三角形外心的概念．了解反證法的證明思想．

愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀舉行一次擲飛鏢比賽.他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出的飛鏢落點離紅心越近，誰就勝.如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績最好？

ABC

如圖，設⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那么OA＜r，OB＝r，OC＞r．點A在⊙O內(nèi)點B在⊙O上點C在⊙O外反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關系，就可以判斷點和圓的位置關系.OA＜rOB=rOC＞rABCr點與圓的位置關系o設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內(nèi)P在⊙O上P在⊙O外d＜rd=rd＞r點與圓的位置關系prd0prd0

Prd0圓外的點圓內(nèi)的點圓上的點

平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內(nèi)的點和圓外的點.

圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合；圓的外部可以看成是到圓心的距離大于半徑的點的集合.圓上的點可以看成是到圓心的距離等于半徑的點的集合.思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？點與圓的位置關系【例1】如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？B在圓上，D在圓外，C在圓外例題【解析】（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上ADCBB在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外【解析】【解析】1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在_______；點B在______；點C在________.2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在____________；當OP___________時,點P在圓內(nèi)；當OP___________時，點P不在圓外.圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6跟蹤訓練3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心,2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A_____；點C在⊙A____；點D在⊙A_____.上外上2cmDcAB1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？●O●A●O●O●O●O無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離.探究與實踐2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？●O●O●O●OAB探究與實踐無數(shù)個.它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上，以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫作三角形的外接圓.這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.●OABC有關概念三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等.一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？想一想3、平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？┓●B●C經(jīng)過B,C兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●O經(jīng)過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.探究與實踐●A

歸納結論：不在同一條直線上的三個點確定一個圓.經(jīng)過A,B,C三點的圓的圓心應該在這兩條垂直平分線的交點O的位置.綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L

分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關系.銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O做一做1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()2.若一個三角形的外心在其中一邊上，則此三角形的形狀為(

)A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形√××√B3.已知如圖，AB為⊙O的直徑，P為⊙O上任意一點P，則點P關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()A.在⊙O內(nèi)B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能確定COBAPP′4.（蘭州·中考）有下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等?。渲姓_的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個【解析】選B.只有②不正確，應該強調(diào)不在同一直線上的三個點.5.（宜賓·中考）若⊙O的半徑為4cm，點A到圓心O的距離為3cm，那么點A與⊙O的位置關系是()A．點A在圓內(nèi)B．點A在圓上C.點A在圓外