初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解完全平方公式 PPT

一、知識(shí)回顧廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘2、平方差公式3、計(jì)算:(1)(

2x-1）(3x-4)(2)(2x-1)(2x+1)(3)(5x+3)(5x+3)(4)(a+b)(a+b)計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(2)(3)(4)二、新課引入廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第109和110頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一完全平方公式上面新課引入的幾個(gè)運(yùn)算都是形如的多項(xiàng)式相乘，由于=a2+____+____+b2=a2+2ab+b2；(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-____-____+b2=a2-2ab+b2.廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材因此，我們有(a+b)2=a2

+b2.(a-b)2=a2

+b2.即，兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的__________，加上(或減去)它們的積的_______.這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式.平方和2倍廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材思考你能根據(jù)下面圖中的面積說明完全平方公式嗎?aabbaabb廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材練一練下面各式計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（×）（√）（×）（√）廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二完全平方公式的應(yīng)用例3運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：（1）原式＝＝________________（2）原式＝（）2-2×（）×（）＋（)2

＝_________________yy廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材練一練運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材例4運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1）102解：原式＝（

＋

）2＝（）2＋2×（）×（）＋（）2＝

＋

＋

.＝_____________10021001002210000400410404廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍溫馨提示：例4的關(guān)鍵是把已知數(shù)的底數(shù)拆成兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方的形式.三、研學(xué)教材（2）99解：原式＝（_－

）2＝__________________________＝_________________________＝_____________1001廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材練一練靈活運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(1)20022；(2)982.解:(1)原式=(2000+2)2

=20002+2×2000×2+22

=4000000+8000+4

=4008004解:(2)原式=(100-2)2

=1002-2×100×2+22

=10000-400+4

=9604廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材思考:(a+b)2與(-a-b)2相等嗎？(a-b)2與(b-a)2相等嗎？(a-b)2與a2-b2相等嗎？為什么？答：廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材練一練

1、若,則=_____.2、_________；__________.廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍三、研學(xué)教材練一練

3、若,,求的值.廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍四、歸