管理會計第四章本量利分析課件

第4章本量利分析P451．本量利分析概述2．盈虧臨界分析3．影響盈虧臨界點分析的因素4．盈虧臨界分析擴展運用第4章本量利分析P451．本量利分析概述1本量利分析是在成本性態(tài)分析和變動成本計算法的基礎上進一步展開的一種分析方法，著重研究銷售數(shù)量、價格、成本和利潤之間的數(shù)量關系。這種分析方法簡單、直觀，對計劃的編制方法提出一個梗概，而且還為預測和決策提供了多種科學的實用模式，在我國企業(yè)中應用較為廣泛。

本量利分析是在成本性態(tài)分析和變動成本計算法的基礎上進一步展開2本章學習目標通過本章的學習，學生應熟練掌握保本點、保利點和保凈利點有關公式及其應用，掌握多品種條件下本量利分析的加權平均法；熟悉本量利分析的基本關系式、企業(yè)經(jīng)營安全程度評價指標，以及幾種主要的本量利分析圖的特點；了解本量利分析的概念、前提條件和內(nèi)容，了解有關因素的變動對保本點和保利點的影響；一般了解多品種條件各種方法的特點及適用范圍。本章學習目標通過本章的學習，學生應熟練掌握保本點、保利點和保34.1.1本量利分析的基本涵義所謂本量利分析，是指在成本性態(tài)分析的基礎上，通過對成本，業(yè)務量和利潤三者關系的分析,建立數(shù)學化的會計模型和圖示，進而揭示變動成本、固定成本、銷售量、銷售單價和利潤之間的內(nèi)在規(guī)律性聯(lián)系，為會計預測、決策、規(guī)劃和控制提供有價值的會計信息的一種定量分析方法。

4.1本量利分析概述P454.1.1本量利分析的基本涵義所謂本量利分析，是指在成本性態(tài)4本量利分析的重要基本假設主要包括：(1)成本性態(tài)分類假設假定所有的成本都劃分為固定成本和變動成本。(2)全線性關系假設Y=a＋bx

假設銷售收入與銷售量呈完全線性關系。(3)產(chǎn)銷假設平衡假設企業(yè)的銷售量與生產(chǎn)量是一致的。(4)產(chǎn)品品種結構不變假設假設品種結構穩(wěn)定。(5)假設其他各項有關條件都保持不變。4.1.2本量利分析的基本假設P46本量利分析的重要基本假設主要包括：4.1.2本量利分5二、本量利分析的基本模式本量利分析的基本模式是用公式來表示成本、業(yè)務量和利潤之間的依存關系其中涉及到的因素包括：單價、單位變動成本、銷售量、固定成本總額和營業(yè)利潤。利潤(P)=銷售收入總額－成本總=px－(a＋bx)銷售收入總額固定成本總額=變動成本總額－－單位售價=×銷售量單位變動成本－×銷售量－固定成本總額=px－bx－a=(p－b)x－a固定成本總額單位售價×單位變動成本)_銷售量－(=二、本量利分析的基本模式利潤(P)=銷售收入總額－成本總=p64.2.1預測損益分界點的方法1.方程式法2.邊際貢獻法3.圖示法4.2.1預測損益分界點的方法1.方程式法71.方程式法根據(jù)變動成本法下的利潤表格式，根據(jù)成本、銷售量和利潤之間的關系可用下列方程式表示：銷售收入-變動成本-固定成本=利潤確定損益分界點，意味著利潤等于零，即：銷售收入-變動成本-固定成本=0移項即可求得損益分界點銷售額：銷售收入=變動成本+固定成本或單位產(chǎn)品售價×銷售量=固定成本+(單位變動成本×銷售量)1.方程式法根據(jù)變動成本法下的利潤表格式，根據(jù)成本、銷售量8【例3-1】假設某企業(yè)只生產(chǎn)甲產(chǎn)品一種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品單位產(chǎn)品售價9元，單位變動成本5元，固定成本總額2000元，求該企業(yè)的損益分界點銷售量(額)。設：x為達到損益分界點所需銷售量。9x=2000＋5x4x=2000x=500(件)°損益分界點銷售量為500件，銷售額為4500元(=9×500)【例3-1】假設某企業(yè)只生產(chǎn)甲產(chǎn)品一種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品單位產(chǎn)品售9企業(yè)在進行目標規(guī)劃、編制營業(yè)計劃時，還需計算一個與損益分界點有聯(lián)系的指標，即安全邊際(MarginofSafety)和安全邊際率，以便掌握營業(yè)風險情況。安全邊際指實際或計劃的業(yè)務量超過損益分界點業(yè)務量的差額，計算公式如下：安全邊際=實際或計劃業(yè)務量-損益分界點業(yè)務量顯然，安全邊際數(shù)額越大，說明企業(yè)經(jīng)營越安全。企業(yè)在進行目標規(guī)劃、編制營業(yè)計劃時，還需計算一個與損益分界點10依例3-1，假定該企業(yè)甲產(chǎn)品實際銷售550件(實際銷售額為4950元)，則：安全邊際銷售量=550-500=50(件)安全邊際銷售額=4950-4500=450(元)安全邊際率是指安全邊際除以實際或計劃業(yè)務量，計算公式如下：安全邊際率=安全邊際/實際或計劃業(yè)務量依例3-1所示，則：安全邊際率=50件/550件=9%或安全邊際率=450件/4950件=9%依例3-1，假定該企業(yè)甲產(chǎn)品實際銷售550件(實際銷售額為411現(xiàn)將西方企業(yè)評價安全邊際率的一般標準列于表4.1中。表4.1西方企業(yè)評價安全邊際率的一般標準安全邊際率安全程序安全邊際率安全程度40%以上30%~40%20%~30%很安全安全比較安全10%~20%10%以下值得注意危險現(xiàn)將西方企業(yè)評價安全邊際率的一般標準列于表4.1中。表4.112同損益分界點相聯(lián)系的另一個指標是達到損益分界點的開工率，即以損益分界點的銷售量除以企業(yè)正常開工完成的銷售量，計算公式如下：達到損益分界點的開工率=損益分界點銷售量/正常開工的銷售量該指標反映企業(yè)對某項產(chǎn)品的開工率要達到什么程度才能不盈不虧。依例3-1所示，假定該企業(yè)在正常開工情況下的銷售量為800件，則：達到損益分界點的開工率=500/800=62.5%這項指標說明該企業(yè)開工率為62.5%時只能夠本，要想獲得利潤，開工率必須提高到62.5%以上，若低于62.5%就會發(fā)生虧損。同損益分界點相聯(lián)系的另一個指標是達到損益分界點的開工率，即以132.邊際貢獻法企業(yè)的銷售收入扣減變動成本的余額，稱為邊際貢獻。損益分界點可以表示為：邊際貢獻=固定成本進一步推導，則：單位邊際貢獻×銷售量=固定成本移項，則：損益分界點銷售量=固定成本/單位邊際貢獻上述公式是以實物量指標表示的。若以貨幣量指標表示，則應將上述公式等式兩邊分別乘以單位產(chǎn)品售價，則：損益分界點銷售額=固定成本/(單位邊際貢獻/單位產(chǎn)品售價)=固定成本/邊際貢獻率2.邊際貢獻法企業(yè)的銷售收入扣減變動成本的余額，稱為邊際貢14邊際貢獻法與方程式法的聯(lián)系：由于：單位邊際貢獻=單位產(chǎn)品售價-單位變動成本則：單位邊際貢獻×銷售量=固定成本可以表示為：(單位產(chǎn)品售價-單位變動成本)×銷售量=固定成本移項，則：單位產(chǎn)品售價×銷售量=固定成本＋(單位變動成本×銷售量)邊際貢獻法與方程式法的聯(lián)系：15將例3-1所示數(shù)據(jù)代入邊際貢獻法損益分界點的銷售額=2000/(4/9)=2000/44.44%=4500(元)上述公式還可以推導出另一種形式：邊際貢獻率=邊際貢獻/銷售收入=銷售收入-變動成本/銷售收入=1-(變動成本/銷售收入)式中：變動成本/銷售收入=變動成本率無論是邊際貢獻率還是變動成本率，就某種產(chǎn)品來講，按銷售總量計算和按單位產(chǎn)品計算的結果是一樣的。將例3-1所示數(shù)據(jù)代入邊際貢獻法163.圖示法預測損益分界點，也可采用繪制損益分界圖的方式進行。損益分界圖是圍繞損益分界點，將影響企業(yè)利潤的各有關因素及其相互關系，集中在坐標圖上形象而具體地表現(xiàn)出來。它的優(yōu)點在于形象和全面，可以清楚地看到有關因素的變動對利潤發(fā)生的影響，因而對于在經(jīng)營管理工作中提高預見性和主動性有較大的幫助。但是圖示法要依靠目測來繪制和讀數(shù)，不可能十分準確，所以一般不單獨使用，往往與其他方法配合使用。3.圖示法預測損益分界點，也可采用繪制損益分界圖的方式進17盈虧臨界圖的繪制方法如下：(1)以橫軸表示產(chǎn)銷量(用實物量或貨幣量表示)；(2)以縱軸表示成本和銷售收入；(3)在圖上畫出反映銷售總收入、銷售總成本遞增情況的兩條直線，這兩條直線的交點，就是損益分界點。盈虧臨界圖的繪制方法如下：18圖4.1損益分界圖以實物量表示業(yè)務量損益分界圖以貨幣量表示業(yè)務量損益分界圖圖4.1損益分界圖以實物量表示業(yè)務量損益分界圖以貨幣19根據(jù)例1有關數(shù)據(jù)，繪制出一張完整的損益的分界圖，如圖4.2所示。圖3.2據(jù)例1繪制的損益分析圖根據(jù)例1有關數(shù)據(jù)，繪制出一張完整的損益的分界圖，如圖4.2所20從圖4.2可以看出如下幾個問題:(1)盈虧臨界點不變時，銷售量越大，能實現(xiàn)的利潤就越多，或虧損減少；銷售量越小，能實現(xiàn)的利潤也越少，或虧損越多。(2)銷售量不變時，盈虧臨界點越低，能實現(xiàn)的利潤就越多，或虧損越少；損益分界點越高，能實現(xiàn)的利潤也越少，亦或虧損越多。(3)在銷售收入既定的條件下，盈虧臨界點的高低取決于固定成本和單位變動成本的多少。固定成本越多，或單位變動成本越多，盈虧臨界點越高；反之，盈虧臨界點越低(單位變動成本的變動對于盈虧臨界點的影響，是通過變動成本線斜率的變動而表現(xiàn)出來的)。從圖4.2可以看出如下幾個問題:214.1.2多品種的損益分界點企業(yè)同時產(chǎn)銷多種產(chǎn)品，預測損益分界點就不能用實物量表示，因為不同性質(zhì)的各種產(chǎn)品，在數(shù)量上是不能相加的，因此只能用貨幣量來表示。銷售收入是衡量業(yè)務量最常用的總尺度，它是業(yè)務量的一種貨幣量度，而不是一種實物量度。在單一品種的情況，可以采用銷售數(shù)量來表示測算的公式；而在多品種的情況下，就應采用銷售金額來表示測算的公式。4.1.2多品種的損益分界點企業(yè)同時產(chǎn)銷多種產(chǎn)品，預測22多品種損益分界點銷售額的計算公式是：綜合損益分界點銷售額=固定成本/綜合邊際貢獻率上面公式中，綜合邊際貢獻率的計算方法是：綜合邊際貢獻率=各種產(chǎn)品邊際貢獻合計/各種產(chǎn)品銷售收入合計品種不多，采用這種方法比較方便，如果難于預測銷售額而各種產(chǎn)品的銷售比重比較穩(wěn)定時，可按下列公式計算：綜合邊際貢獻率=∑(某產(chǎn)品邊際貢獻率×某產(chǎn)品銷售比重)多品種損益分界點銷售額的計算公式是：23【例4-2】某企業(yè)在計劃期內(nèi)產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品，固定成本總額為156000元，其他資料如表3.2所示。表4.2某企業(yè)產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)資料項目甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品合計預計銷售數(shù)量/件單位產(chǎn)品售價/元單位變動成本/元單位邊際貢獻/元邊際貢獻率/%邊際貢獻總額/元銷售收入總額/元產(chǎn)品銷售比重/%綜合邊際貢獻率/%2000040301025200000800000802010000201463060000200000206260000100000010026【例4-2】某企業(yè)在計劃期內(nèi)產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品，固定成本總額24根據(jù)表4.2中的數(shù)據(jù)，預測綜合損益分界點：綜合損益分界點銷售額=156000/26%=600000(元)將綜合損益分界點銷售額分解為甲、乙產(chǎn)品的損益分界點銷售額，可利用下列公式：某產(chǎn)品的損益分界點銷售額=綜合損益分界點銷售額×該產(chǎn)品的銷售比量則：甲產(chǎn)品的損益分界點銷售額=600000×80%=480000(元)乙產(chǎn)品的損益分界點銷售額=600000×20%=120000(元)根據(jù)表4.2中的數(shù)據(jù)，預測綜合損益分界點：254.2本·量·利分析的假設條件1.本·量·利分析在相關范圍內(nèi)是有效的2.收入總額與成本總額的性態(tài)在相關范圍內(nèi)是線性的3.全部成本可分為固定成本和變動成本4.固定成本總額在相關范圍內(nèi)保持不變5.變動成本總額與業(yè)務量成正比例變動6.單位產(chǎn)品售價保持不變7.各成本要素的價格不變(如原料價格、工資等)8.勞動生產(chǎn)率不變9.產(chǎn)銷多種產(chǎn)品時，銷售產(chǎn)品的品種構成不變10.銷售收入與成本以共同的單一業(yè)務量作為基礎進行比較11.業(yè)務量是影響成本的最關鍵的因素12.產(chǎn)銷量相等，不存在存貨變化的影響（不展開）4.2本·量·利分析的假設條件1.本·量·利分析在相261.本·量·利分析在相關范圍內(nèi)是有效的如前所述，固定成本和變動成本的區(qū)別是相對于特定期間而言的。對于相當長的計劃期間來講，絕大多數(shù)成本都是變動成本，而對于相當短的期間來講，絕大多數(shù)成本都是固定成本。對于本·量·利分析來講，必須確定分析期間。當確定了分析期間之后，這個期間的成本就應與一定的業(yè)務量范圍相聯(lián)系。這是假設業(yè)務量不會超出相關范圍，實際上，盡管業(yè)務量超出相關范圍的可能性較小，但并不意味著實際情況下業(yè)務量就一定在相關范圍內(nèi)而不能超出。1.本·量·利分析在相關范圍內(nèi)是有效的如前所述，固定成本和272.收入總額與成本總額的性態(tài)在相關范圍內(nèi)是線性的這些線性假設簡化了成本過程，但在分析由產(chǎn)量的變化所引起的成本和利潤的變化時，這些假設并非必不可少。也就是說，非線性收入和成本函數(shù)是存在的，它雖然會使分析工作變得復雜，但仍然對企業(yè)內(nèi)部管理的計劃和決策具有十分重要的作用。2.收入總額與成本總額的性態(tài)在相關范圍內(nèi)是線性的這些線性假283.全部成本可分為固定成本和變動成本有些成本的性態(tài)較易判別，但有相當多的成本很難判別其成本性態(tài)，對這類成本以及對混合成本的分解，往往是人為地采用某些不夠客觀的方式區(qū)分固定成本和變動成本。也就是說，為了“全部成本可分為固定成本和變動成本”這一假設，即使劃分的結果不具客觀性，也一定要將全部成本人為地按成本性態(tài)進行分類。3.全部成本可分為固定成本和變動成本有些成本的性態(tài)較易判別294.固定成本總額在相關范圍內(nèi)保持不變在相關范圍內(nèi)，固定成本保持不變。事實上，固定成本只是相對于業(yè)務量的變化而不發(fā)生增減，它的總額并不是年年固定不變。固定成本可以看作是生產(chǎn)能力成本，與為實現(xiàn)某一期間的計劃業(yè)務量而提供生產(chǎn)能力資源相聯(lián)系。固定成本會隨著生產(chǎn)能力的變化而有所增減。例如，企業(yè)為了獲取較多利潤，需要增加銷售量，勢必要提高產(chǎn)量，進而擴大生產(chǎn)能力，從而導致固定成本增加；反之，當預見產(chǎn)量將急劇下降時，必然采取措施去降低各種固定成本。但是，一般情況下業(yè)務量的相關范圍內(nèi)很少能從停產(chǎn)水平擴展到100%的生產(chǎn)能力水平，所以，假設固定成本在相關范圍內(nèi)保持不變。4.固定成本總額在相關范圍內(nèi)保持不變在305.變動成本總額與業(yè)務量成正比例變動在成本性態(tài)分析中，變動成本總額隨業(yè)務量的增減變動成正比例變動。但是，由于種種原因，變動成本在不同業(yè)務量水平條件下，會受到不同程度的控制。當經(jīng)濟繁榮時，企業(yè)管理當局可能不惜工本以提高產(chǎn)銷量；而當經(jīng)濟不景氣時，又轉(zhuǎn)向努力降低成本。這實際上導致了成正比例變動，應意味著對各項成本可以進行完全的、均衡的控制。當然，這一假設仍指在相關范圍內(nèi)，變動成本與業(yè)務量保持線性關系，但嚴格地講，即使在相關范圍內(nèi)，變動成本并非一定是真正的直線，它往往呈曲線變化，不過近似于直線而已。5.變動成本總額與業(yè)務量成正比例變動在成本性態(tài)分析中，變動316.單位產(chǎn)品售價保持不變

對于本—量—利分析，通常都是在給定的單位產(chǎn)品銷售價格條件下進行，這樣就使單位產(chǎn)品售價成為不予考慮變化的因素。事實上，在市場經(jīng)濟條件下，單位產(chǎn)品售價遵循價格規(guī)律，隨著市場的變化，會導致提高或降低的變動，因而單位產(chǎn)品售價保持不變只是為簡化本—量—利分析做出的一種假設，當單位產(chǎn)品售價發(fā)生實際變動時，仍應根據(jù)變動情況重新做出假設。6.單位產(chǎn)品售價保持不變對于本—量—利分析，通常都是在給327.各成本要素的價格不變(如原料價格、工資等)構成產(chǎn)品成本的三要素——直接材料、直接人工、變動制造費用的單位價格保持不變，這意味著原材料價格不變，工資率不變，單位變動制造費用不變。由于各項成本要素的價格不變，因此產(chǎn)品單位變動生產(chǎn)成本保持不變。而事實上，各項成本要素的價格都有可能發(fā)生波動，從而導致單位變動生產(chǎn)成本發(fā)生波動。7.各成本要素的價格不變(如原料價格、工資等)構成產(chǎn)品成本338.勞動生產(chǎn)率不變成本、業(yè)務量、利潤之間的依存關系是以假設勞動生產(chǎn)率不變的條件為依據(jù)的。但在生產(chǎn)過程中，勞動生產(chǎn)率是會發(fā)生變化的。勞動生產(chǎn)率的升降，會導致成本的降低或提高、業(yè)務量的增加或減少以及利潤的上升或下降，從而使成本、業(yè)務量、利潤之間的相互關系發(fā)生變化。8.勞動生產(chǎn)率不變成本、業(yè)務量、利潤之間的依存關系是以假設349.產(chǎn)銷多種產(chǎn)品時，銷售產(chǎn)品的品種構成不變?nèi)绻髽I(yè)只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，這時本—量—利分析最簡單，因為分析不受品種構成因素的影響。但大多數(shù)企業(yè)都要產(chǎn)銷兩種以上的產(chǎn)品，在多品種的情況下，要假設銷售產(chǎn)品的品種構成不變，即各種產(chǎn)品的銷售量占企業(yè)產(chǎn)品銷售總量的比重不變。當產(chǎn)銷量增加時，假定所有不同的產(chǎn)品都按同一比例增加，在實際工作中，企業(yè)由于適應市場變化等原因，會不斷地調(diào)整產(chǎn)品結構，使銷售產(chǎn)品的品種構成發(fā)生變化。當品種構成變化時，雖然銷售總量仍能按計劃完成，但由于各種產(chǎn)品的邊際貢獻率不同，因此對營業(yè)利潤的影響程度則取決于銷售品種構成中邊際貢獻率高者還是低者相對比重的大小。這說明假設的品種構成發(fā)生了變化，會使各個產(chǎn)銷量水平的損益分界點和預計凈收益發(fā)生變化。9.產(chǎn)銷多種產(chǎn)品時，銷售產(chǎn)品的品種構成不變?nèi)绻髽I(yè)只產(chǎn)銷一3510.銷售收入與成本以共同的單一業(yè)務量作為基礎進行比較這個假設包括兩層含義：一是銷售收入與成本同以某種業(yè)務量(如生產(chǎn)量或銷售量)為基礎進行分析；二是以單一業(yè)務量為基礎進行分析，即未來只存在一個銷售量。實際上，銷售收入更直接地與銷售量相聯(lián)系，成本則更直接地與生產(chǎn)量相聯(lián)系。但在本·量·利分析中，銷售收入與成本都直接地以某種業(yè)務量作為共同基礎。假設未來只存在一個銷售量，即認為銷售量是確定的。然而在現(xiàn)實生活中，未來市場情況是不確定的，市場的需求量不斷會發(fā)生變化，因而企業(yè)不可能控制銷售量，使其成為一個確定的數(shù)值。也就是說，銷售量實際上是變化的，而不是單一的，只是為了簡化本·量·利分析，才假設其是單一的。10.銷售收入與成本以共同的單一業(yè)務量作為基礎進行比較這個3611.業(yè)務量是影響成本的最關鍵的因素在成本、業(yè)務量、利潤的依存關系中，業(yè)務量對成本的影響是最直接、最有關系的，從表面上看，甚至是惟一影響成本的因素，用圖像顯示的本·量·利分析結果，更加深了對這一假設的印象。因為上述有些假設在圖像中并不直接顯示，而業(yè)務量對成本以及對銷售收入的影響則是顯而易見的，因而這一假設也許是所有假設中最基本的。但事實上，其他別的因素也影響成本或銷售收入，不能忽視這些因素，否則本·量·利分析便過于簡單化而失去可靠性。11.業(yè)務量是影響成本的最關鍵的因素在成本、業(yè)務量、利潤的3712.產(chǎn)銷量相等，不存在存貨變化的影響

本·量·利分析假設生產(chǎn)量等于銷售量，即生產(chǎn)多少就能銷售多少，不存在任何存貨的情況；或者即使有存貨，也假設期末和期初存貨水平的變動從數(shù)額上來講是微不足道的，即存貨不變。而現(xiàn)實的情況是，企業(yè)先生產(chǎn)產(chǎn)品，后銷售產(chǎn)品，產(chǎn)銷是兩個不同的環(huán)節(jié)。當銷售量與預計量不一致，那么按照預計銷售量水平生產(chǎn)出的產(chǎn)品，就會與實際銷售量不一致，因而產(chǎn)銷不一定相等。市場情況變幻無窮，即使再科學的預測，產(chǎn)銷不一定相等現(xiàn)象是較多的。很多企業(yè)都留有存貨，本·量·利分析假設存貨不變，也就是說，分析不受存貨變化這一因素的影響。而實際情況是，期末、期初存貨水平由于種種原因完全有可能發(fā)生變化。12.產(chǎn)銷量相等，不存在存貨變化的影響本·量·利分析假設384.3影響盈虧臨界點的因素p59p62本·量·利分析建立在若干假設條件的基礎立上，這些假設條件將現(xiàn)實的生產(chǎn)經(jīng)營環(huán)境靜止、簡單化，因而分析中不存在不確定性因素。敏感性分析是一種解答“如果……會……”問題的技術方法，它可以解答用于分析模型的某些因素變動會使期望值受到怎樣的影響。對本·量·利分析來講，敏感性分析可以解答諸如單位產(chǎn)品售價、單位變動成本等因素變動后，凈收益將是多少這類問題。4.3影響盈虧臨界點的因素p59p62本·量·利分析建立39下面介紹運用敏感性分析原理確定某些因素的變動對盈虧臨界點的影響。1.固定成本變動對盈虧臨界點的影響2.單位變動成本變動對盈虧臨界點的影響3.單位產(chǎn)品售價變動對盈虧臨界點的影響4.多因素變動對盈虧臨界點的影響5.產(chǎn)品品種構成變動對盈虧臨界點的影響下面介紹運用敏感性分析原理確定某些因素的變動對盈虧臨界點的影401.固定成本變動對損益分界點的影響

固定成本變動對盈虧臨界點的影響可按下列公式計算：固定成本變動后的盈虧臨界點銷售量=(原固定成本±固定成本變動額)/單位邊際貢獻固定成本變動后的盈虧臨界點銷售額=(原固定成本±固定成本變動額)/邊際貢獻率1.固定成本變動對損益分界點的影響固定成本變動對盈虧臨界41仍依例3-1，如果其他因素不變，原固定成本2000元降低了20%，即降低了400元，則：固定成本變動后的盈虧臨界點銷售量=(2000—400)/4=400(件)固定成本變動后的盈虧臨界點銷售額=(2000—400)44.44%=3600(元)固定成本降低20%后，盈虧臨界點由500件降低到400件，也降低了20%，說明盈虧臨界點銷售量(額)是隨著固定成本變動而做正比例變動的。同樣的銷售額，由于盈虧臨界點降低了，利潤將因此而增加。上述固定成本變動后對盈虧臨界點的影響也可以從盈虧臨界圖中看出(見圖3.3)。仍依例3-1，如果其他因素不變，原固定成本2000元降低了42圖4.3固定成本變動后對損益分界點的影響圖3.3表明，由于固定成本降低使盈虧臨界點降低，而盈虧臨界降低則使盈虧臨界點以上的盈利區(qū)面積擴大，盈虧臨界點以下的虧損區(qū)面積減少，說明企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的盈利性有所提高。圖4.3固定成本變動后對損益分界點的影響圖3.3表明，由432.單位變動成本變動對損益分界點的影響單位變動成本變動后對損益分界點的影響可按下列公式計算：單位變動成本變動后的損益分界點銷售量=固定成本/單位產(chǎn)品售價-(原單位變動成本±單位變動成本變動額)單位變動成本變動后的損益分界點銷售額=固定成本/[1-(原單位變動成本±單位變動成本變動額/單位產(chǎn)品售價)]仍依例3-1，如果其他因素不變，原單位變動成本由5元降低到4元，則：單位變動成本變動后的損益分界點銷售量=2000/9-(5-1)=400(件)單位變動成本變動后的損益分界點銷售額=2000/1-(5-1)/9=3600(元)2.單位變動成本變動對損益分界點的影響單位變動成本變動后對44在其他因素不變的情況下，單位變動成本降低了1元，使損益分界點的銷售量和銷售額分別降低了100件和900元，說明降低單位變動成本可使損益分界點降低。上述單位變動成本變動后對損益分界點的影響同樣可從損益分界圖中看出來，如圖3.4所示。圖4.4表明，由于單位變動成本降低，使新的變動成本線的斜率小于原來的變動成本線的斜率，從而使損益分界點有所降低，說明企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的獲利能力有所提高。圖4.4單位變動成本變動后對損益分界點的影響在其他因素不變的情況下，單位變動成本降低了1元，使損益分界點453.單位產(chǎn)品售價變動對損益分界點的影響單位產(chǎn)品售價變動后對損益分界點的影響可按下列公式計算：單位產(chǎn)品售價變動后的損益分界點銷售量=固定成本/(原單位產(chǎn)品售價±單位產(chǎn)品售價變動額－單位變動成本)單位產(chǎn)品售價變動后的損益分界點銷售額=固定成本/[1-(單位變動成本/原單位產(chǎn)品售價±單位產(chǎn)品售價變動額)]仍依例3-1，如果其他因素不變，原單位產(chǎn)品售價由9元提高到10元，則：單位產(chǎn)品售價變動后的損益分界點銷售量=2000/[9+1-5]=400(件)單位產(chǎn)品售價變動后的損益分界點銷售額=2000/1-[(5/9+1)]=4000(元)3.單位產(chǎn)品售價變動對損益分界點的影響單位產(chǎn)品售價變動后對46可見在其他因素不變的情況下，單位產(chǎn)品售價的提高或降低會使損益分界點銷售量(額)減少或增加。上述單位產(chǎn)品售價變動后對損益分界點的影響同樣可以從損益分界圖中看出來，如圖4.5所示。圖4.5表明，在其他因素不變時，單純的單位產(chǎn)品售價提高可使損益分界點降低，從而使盈利區(qū)面積擴大，虧損區(qū)面積減少。圖4.5售價變動后對損益分界點的影響可見在其他因素不變的情況下，單位產(chǎn)品售價的提高或降低會使損益474.多因素變動對損益分界點的影響以上介紹了在其他因素不變時，單純某一個因素變動對損益分界點的影響。然而，現(xiàn)實的情況可能要復雜得多。其中一些復雜的情況就是直接影響損益分界點銷售量(額)增減的這幾個因素都發(fā)生變化，其計算公式如下：多因素變動后的損益分界點銷售量=原固定成本±固定成本變動額/(原單位產(chǎn)品售價±單位產(chǎn)品售價變動額)－(原單位變動成本±單位變動成本變動額)多因素變動后的損益分界點銷售額=原固定成本±固定成本變動額/1－(原單位成本±單位變動成本變動額/原單位產(chǎn)品售價±單位產(chǎn)品售價變動額)假定例3-1中各因素同時變動，將有關數(shù)據(jù)代入上述公式，得：多因素變動后的損益分界點銷售量=2000-400/[(9＋1)-(5-1)]=267(件)多因素變動后的損益分界點銷售額=2000-400/[1-(5-1/9+1)]=2667(元)4.多因素變動對損益分界點的影響以上介紹了在其他因素不變時485.產(chǎn)品品種構成變動對損益分界點的影響當企業(yè)同時生產(chǎn)多種產(chǎn)品時，由于各種產(chǎn)品的邊際貢獻率不同，所以產(chǎn)品品種構成變動必然要對整個企業(yè)的損益分界點產(chǎn)生影響?！纠?-3】某企業(yè)固定成本為78000元，同時生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，各種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為6000件、4000件和2000件，單位產(chǎn)品的有關資料如表4.3所示。

5.產(chǎn)品品種構成變動對損益分界點的影響當企業(yè)同時生產(chǎn)多種產(chǎn)49表4.3某企業(yè)同時生產(chǎn)多種產(chǎn)品時的有關數(shù)據(jù)資料項目甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品單位產(chǎn)品售價/元單位變動成本/元單位邊際貢獻/元邊際貢獻率/%30219302012840105550表4.3某企業(yè)同時生產(chǎn)多種產(chǎn)品時的有關數(shù)據(jù)資料項目50各產(chǎn)品的銷售收入在企業(yè)總銷售收入中所占的比重如表4.4所示。表4.4某企業(yè)不同產(chǎn)品在總銷售收入中所占比重情況產(chǎn)品銷售數(shù)量/件單位產(chǎn)品售價/元銷售收入/元占總量的/%甲乙丙600040002000302010180000800002000064.2928.577.14合計280000100各產(chǎn)品的銷售收入在企業(yè)總銷售收入中所占的比重如表4.4所示。51基于這個品種構成，企業(yè)綜合的邊際貢獻率可通過表4.5進行計算。表4.5某企業(yè)的綜合邊際貢獻率產(chǎn)品銷售數(shù)量/件單位產(chǎn)品售價/元銷售收入/元占總量的/%甲乙丙600040002000302010180000800002000064.2928.577.14合計280000100基于這個品種構成，企業(yè)綜合的邊際貢獻率可通過表4.5進行計算52企業(yè)損益分界點的銷售額為：損益分界點銷售額=78000/34.29%=227471.57(元)若改變企業(yè)產(chǎn)品品種構成，將使整個企業(yè)的邊際貢獻率發(fā)生變化，從而使企業(yè)的損益分界點發(fā)生相應的變動。假設產(chǎn)品品種構成改變?yōu)榧?、乙、?產(chǎn)品分別占40%、30%、30%，企業(yè)的綜合邊際貢獻率可通過表3.6進行計算。企業(yè)損益分界點的銷售額為：53產(chǎn)品品種構成改變后，企業(yè)損益分界點銷售額為：損益分界點銷售額=78000/39%=200000元即損益分界點銷售額從原品種構成的227471.57元降至200000元。這是因為，邊際貢獻率較高的乙、丙兩種產(chǎn)品的比重升高，而邊際貢獻率較低的甲產(chǎn)品比重下降，從而引起企業(yè)綜合邊際貢獻率有所提高，使損益分界點銷售額相應下降。產(chǎn)品品種構成改變后，企業(yè)損益分界點銷售額為：54表4.6某企業(yè)不同產(chǎn)品品種構成的邊際貢獻率產(chǎn)品銷售收入(元)邊際貢獻額(元)邊際貢獻率(%)甲乙丙1120008400084000

336003360042000

304050合計280000

109200

39表4.6某企業(yè)不同產(chǎn)品品種構成的邊際貢獻率產(chǎn)品銷售554.4本·量·利分析的進一步應用4.4.1預測目標利潤4.4.2本·量·利分析在經(jīng)營決策中的作用4.4本·量·利分析的進一步應用4.4.1預測目標564.4.1預測目標利潤本·量·利分析不僅可以用于預測損益分界點，而且還能預測利潤，規(guī)劃目標利潤，并為實現(xiàn)目標利潤提供各種有關生產(chǎn)、銷售和價格的可行性方案服務。具體的步驟是：根據(jù)預計的銷售量水平，預測計劃期可能實現(xiàn)多少利潤；確定目標利潤；預測完成目標利潤應實現(xiàn)多少銷售量以及產(chǎn)品的定價。1.預測利潤2.確定目標利潤3.預測目標銷售量(額)4.確定單位產(chǎn)品售價4.4.1預測目標利潤本·量·利分析不僅可以用于預測損益571.預測利潤預測利潤可按下列公式計算：利潤=銷售收入-變動成本-固定成本或利潤=邊際貢獻-固定成本或利潤=(單位產(chǎn)品售價-單位變動成本)×銷售量-固定成本依例3-1，若該企業(yè)預計在計劃期間可銷售甲產(chǎn)品600件，試預測該企業(yè)在計劃期間可實現(xiàn)的利潤額。解預計利潤=(9×600)-(5×600)-2000=400(元)或預計利潤=2400-2000=400(元)或預計利潤=(9-5)×600-2000=400(元)1.預測利潤預測利潤可按下列公式計算：582.確定目標利潤

預測計劃期可能實現(xiàn)的利潤額后，再根據(jù)企業(yè)在計劃期間的生產(chǎn)能力、生產(chǎn)技術條件、材料物資供應情況、運輸條件及市場情況等因素確定目標利潤。目標利潤有兩種表示方法：一種是用利潤額表示；一種是用資本利潤率表示。經(jīng)營方針一般是用資本利潤率來表示的。在確定資本利潤率時，需要根據(jù)適當?shù)墓衫?、留存收益率、同行業(yè)平均利潤率等有關數(shù)據(jù)資料，以本企業(yè)實際情況酌情制定。2.確定目標利潤預測計劃期可能實現(xiàn)的利潤額后，再根據(jù)企業(yè)59資本利潤率是利潤對資本的比率，它也可以用銷售利潤率和資本周轉(zhuǎn)率的乘積來計算：資本利潤率=利潤/資本=利潤/銷售收入×銷售收入/資本可以看出，資本利潤率可由銷售利潤率和資本周轉(zhuǎn)率兩個因素組成。若要提高資本利潤率，應設法提高銷售利潤率或資本周轉(zhuǎn)率。根據(jù)資本利潤率也可計算目標利潤額：目標利潤=預計資本平均占用額×資本利潤率資本利潤率是利潤對資本的比率，它也可以用銷售利潤率和資本周轉(zhuǎn)603.預測目標銷售量(額)

在確定了目標利潤后，應預測為完成目標利潤需要實現(xiàn)多少銷售量(額)，其計算公式如下：實現(xiàn)目標利潤的銷售量=固定成本±目標利潤/單位邊際貢獻實現(xiàn)目標利潤的銷售額=固定成本±目標利潤/邊際貢獻率仍依例3-1，若該企業(yè)管理當局確定在計劃期間的目標利潤為500元，求實現(xiàn)該目標利潤的銷售量(額)。解：目標銷售量=2000+500/4=625(件)目標銷售額=2000+500/44.44%=5626(元)3.預測目標銷售量(額)在確定了目標利潤后，應預測為完614.確定單位產(chǎn)品售價在確定目標利潤后，根據(jù)預計的銷售量、可確定單位產(chǎn)品售價應為多少。其計算公式如下：單位產(chǎn)品售價=變動成本＋固定成本＋目標利潤/銷售量仍依例3-1，在固定成本和單位變動成本不變的情況下，該企業(yè)預計在計劃期間可銷售甲產(chǎn)品600件，目標利潤仍為500元。求甲產(chǎn)品的單位產(chǎn)品售價應為多少？解：單位產(chǎn)品售價=(5×600)+2000+500/600=9.17(元)4.確定單位產(chǎn)品售價在確定目標利潤后，根據(jù)預計的銷售量、可624.4.2本·量·利分析在經(jīng)營決策中的作用1.設備更新的決策2.新產(chǎn)品投產(chǎn)的決策3.接受訂貨的決策4.4.2本·量·利分析在經(jīng)營決策中的作用1.設備更新631.設備更新的決策設備更新首先會增加固定成本，而固定成本增加會相應提高損益分界點。另一方面，設備更新會提高生產(chǎn)效率，從而使單位變動成本降低，單位變動成本降低會相應提高邊際貢獻率。【例3-4】假設某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單位產(chǎn)品售價30元，產(chǎn)銷可以實現(xiàn)平衡。該企業(yè)目前年產(chǎn)銷1200件產(chǎn)品，單位變動成本為15元，固定成本為15000元。該企業(yè)現(xiàn)擬更新一臺設備，據(jù)測算，設備更新后每年會增加3000元折舊費，同時使單位變動成本降至10元。問該企業(yè)是否應更新設備？下面將設備更新后的有關數(shù)據(jù)列表進行比較(見表3.7)1.設備更新的決策設備更新首先會增加固定成本，而固定成本增64表4.7某企業(yè)設備更新前后的有關數(shù)據(jù)項目設備更新前設備更新后單位產(chǎn)品售價/元單位變動成本/元單位邊際貢獻/元固定成本/元損益分界點銷售量/件安全邊際/件可實現(xiàn)利潤/元301515150001000(=15000÷15)200(=1200－1000)3000(=200×15)30102018000900(=18000÷20)300(=1200－900)6000(=300×20)由表3.7數(shù)據(jù)可知，設備更新后，損益分界點銷售量可由原來的1000件降至900件，使利潤每年增加3000元(=6000-3000)，因而企業(yè)應選擇折(shé)本更新這一方案。表4.7某企業(yè)設備更新前后的有關數(shù)據(jù)項目設備更新前設備652.新產(chǎn)品投產(chǎn)的決策

【例4-5】假設某企業(yè)為投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，需購置一套新設備，預計該設備每年的折舊費、保險費和財產(chǎn)稅等固定成本共40000元。預計該產(chǎn)品單位產(chǎn)品售價為10元，單位變動成本為5元，年產(chǎn)銷量為10000件，問該產(chǎn)品是否應投產(chǎn)？解：損益分界點銷售量=40000/10-5=8000(件)該產(chǎn)品投產(chǎn)后預計年產(chǎn)銷量大于損益分界點銷售量2000件(=10000-8000)，說明新產(chǎn)品投產(chǎn)后可給企業(yè)帶來盈利，應選擇這一方案。又假設企業(yè)要求通過這種產(chǎn)品的投產(chǎn)，至少要為企業(yè)提供利潤6000元，則：實現(xiàn)目標利潤的銷售量=40000＋6000/10-5=9200(件)這就要求該產(chǎn)品的銷售量至少要達到9200件，否則就不宜考慮了，若企業(yè)能夠達到預計的產(chǎn)銷量10000件，說明不僅能夠?qū)崿F(xiàn)目標利潤，而且還能為企業(yè)帶來更多的盈利，因而仍可選擇這一方案。2.新產(chǎn)品投產(chǎn)的決策【例4-5】假設某企業(yè)為投產(chǎn)一種新產(chǎn)663.接受訂貨的決策企業(yè)在接受訂貨時，可根據(jù)本企業(yè)生產(chǎn)能力的大小，運用本·量·利分析的方法，權衡利弊得失?！纠?-6】假設某企業(yè)預計計劃期產(chǎn)銷量為1000件，只達到生產(chǎn)能力的80%，單位變動成本20元，單位產(chǎn)品售價30元，固定成本10000元。則：損益分界點銷售量=10000/(30-20)=1000(件)說明該企業(yè)在生產(chǎn)能力只利用80%時，計劃期只能達到不盈不虧。又假設企業(yè)為了利用閑置的生產(chǎn)能力，臨時承攬200件訂貨，但單位產(chǎn)品售價只有25元，問應否接受這批訂貨？下面進行列表分析(見表4.8)。3.接受訂貨的決策企業(yè)在接受訂貨時，可根據(jù)本企業(yè)生產(chǎn)能力的67表4.8某企業(yè)臨時追加訂貨時的數(shù)據(jù)資料元項目原計劃臨時追加額合計銷售收入變動成本邊際貢獻固定成本利潤300002000010000100000500040001000—1000350002400011000100001000表3.8的數(shù)據(jù)表明，雖然追加訂貨的單位產(chǎn)品售價降低5元，但可獲得1000元利潤。這是因為追加訂貨的數(shù)量沒有超過企業(yè)現(xiàn)有的生產(chǎn)能力，因而不會增加固定成本，對追加的訂貨，只要單位產(chǎn)品售價大于變動成本，企業(yè)就可獲得利潤。因而該企業(yè)應接受這批訂貨。表4.8某企業(yè)臨時追加訂貨時的數(shù)據(jù)資料68小結成本·數(shù)量·利潤分析(Cost—Volume—ProfitAnalysis，簡稱本·量·利分析，即CVPAnalysis)是研究企業(yè)的成本、業(yè)務量和利潤之間關系的一種數(shù)學分析方法。該方法是一種預測分析方法。預測損益分界點，通常有3種方法，即方程式法、邊際貢獻法和圖示法。損益分界點可以用實物量指標表示，也可以用貨幣量指標表示，但在企業(yè)同時產(chǎn)銷多種產(chǎn)品時，只能用貨幣量來表示。本·量·利分析是在各種假設條件的基礎上進行的。這些假設一方面使本·量·利分析簡化，易于計算以突出某些重要的結論；另一方面使分析受到限制，從而影響分析結果的可靠性。敏感性分析是一種解答“如果……，會……”問題的技術方法，對本·量·利分析來講，它可以解答諸如單位產(chǎn)品售價、單位變動成本等因素變動后，凈收益將是多少這類問題。本·量·利分析還可以進一步應用于預測目標利潤、經(jīng)營決策等領域。

小結成本·數(shù)量·利潤分析(Cost—Volume—P69練習題與思考題1.名詞解釋

(1) 本·量·利分析(2) 損益分界點(3) 安全邊際練習題與思考題1.名詞解釋702.單項選擇題(1)損益分界點(Break—EvenPoint)，是指企業(yè)在不盈不虧時的業(yè)務量，也可稱為()。 A.平衡點 B.虧損點 C.保本點 D.盈利點(2)企業(yè)在進行目標規(guī)劃、編制營業(yè)計劃時，還需計算一個與損益分界點有聯(lián)系的指標，即()和安全邊際率，以便掌握營業(yè)風險情況。 A.安全邊際 B.毛益貢獻 C.貢獻率 D.風險率(3)敏感性分析是一種解答“如果……會……”問題的()，它可以解答用于分析模型的某些因素變動會使期望值受到怎樣的影響。 A.計算方法B.技術方法 C.思考方法 D.決策方法2.單項選擇題71(4)本·量·利分析不僅可以用于預測損益分界點，而且還能預測利潤，規(guī)劃()，并為實現(xiàn)目標利潤提供各種有關生產(chǎn)、銷售和價格的可行性方案服務。 A.目標成本 B.理想售價 C.目標利潤 D.理想收入(5)本·量·利分析可以廣泛地應用于經(jīng)營決策，它()決策分析方法。 A.是惟一的 B.是單獨的 C.是最好的 D.不是惟一的(4)本·量·利分析不僅可以用于預測損益分界點，而且還能預723.判斷題

(1) CVP分析，是在成本性態(tài)分析和變動成本計算法的基礎上進一步展開的一種分析方法，著重研究銷售數(shù)量、價格、成本和利潤之間的數(shù)量關系。 ()(2) 損益分界點只有一種表示形式，就是用實物量指標表示，稱為損益分界點銷售量。 ()(3) 單位產(chǎn)品售價變動后的損益分界點銷售額=固定成本/1-(單位變動成本/原單位產(chǎn)品售價±單位產(chǎn)品售價變動額) ()(4) 設備更新首先會增加固定成本，而固定成本增加不會相應提高損益分界點。

()(5) 本·量·利分析是在各種假設條件的基礎上進行的。這些假設。一方面使本·量·利分析簡化，易于計算以突出某些重要的結論；另一方面使分析受到限制，從而影響分析結果的可靠性。 ()3.判斷題734.問答思考題

(1) 如何預測損益分界點？(2) 如何計算安全邊際、安全邊際率指標？(3) 本·量·利分析有哪些假設條件？(4) 試運用敏感習慣分析原理確定某些因素的變動對損益分界點的影響。(5) 本·量·利分析在預測目標利潤方面的應用。(6) 本·量·利分析在經(jīng)營決策中的應用。4.問答思考題745.業(yè)務題

(1) 已知某公司生產(chǎn)A產(chǎn)品，每件所耗的單位變動成本為900元，固定成本總總額為300萬元，2005年生產(chǎn)能力為2萬件，每件售價1500元。求邊際貢獻、利潤。(2) 按上題的資料，用方程式法計算該公司A產(chǎn)品的生產(chǎn)保本點指標。(3) 按(1)題的資料，按單位邊際貢獻計算該公司A產(chǎn)品的生產(chǎn)保本量和保本額。某公司生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，計劃期預計銷售量即成本、銷售單價如下表所示，計算該公司計劃期內(nèi)綜合邊際貢獻率、綜合保本銷售額，以及各種產(chǎn)品的盈虧平衡銷售額和銷售量。按(1)題的資料，在其他因素不變的情況下，銷售單價提高到1525元，求A產(chǎn)品保本銷售量和保本銷售額。5.業(yè)務題75摘要A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品預計銷售量/件10000

15000

20000

銷售單價/元350

100

250

單位變動成本/元280

60

170

固定成本/元1450000摘要A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品預計銷售量/件10000

150076(2)已知：某企業(yè)本期有關成本資料如下：單位直接材料成本為10元，單位直接人工成本為5元，單位變動性制造費用為7元，固定性制造費用總額為4000元，單位變動性銷售管理費用為4元，固定性銷售管理費用為1000元。期初存貨量為零，本期產(chǎn)量為1000件，銷量為600件，單位售價為40元。要求：分別按兩種成本法的有關公式計算下列指標：①單位產(chǎn)品成本②期間成本③銷貨成本④營業(yè)利潤(2)已知：某企業(yè)本期有關成本資料如下：單位直接材料成本為771、某企業(yè)生產(chǎn)和銷售甲、乙兩種產(chǎn)品，其單價分別為8元和12元，貢獻邊際率分別為10％和20％，其全年固定成本總額為9000元，假設甲、乙兩種產(chǎn)品預計銷售量均為10000件。計算：（1）甲、乙兩種產(chǎn)品的盈虧臨界點銷售量。（2）安全邊際額和預計利潤（3）企業(yè)改進生產(chǎn)經(jīng)營方法，使固定成本降低2000元，同時使甲、乙兩產(chǎn)品單位變動成本率降低了20%和25%,試求此時的盈虧臨界點銷售額。（結果保留兩位小數(shù)）（18分）易考題1、某企業(yè)生產(chǎn)和銷售甲、乙兩種產(chǎn)品，其單價分別為8元和12元78第4章本量利分析P451．本量利分析概述2．盈虧臨界分析3．影響盈虧臨界點分析的因素4．盈虧臨界分析擴展運用第4章本量利分析P451．本量利分析概述79本量利分析是在成本性態(tài)分析和變動成本計算法的基礎上進一步展開的一種分析方法，著重研究銷售數(shù)量、價格、成本和利潤之間的數(shù)量關系。這種分析方法簡單、直觀，對計劃的編制方法提出一個梗概，而且還為預測和決策提供了多種科學的實用模式，在我國企業(yè)中應用較為廣泛。

本量利分析是在成本性態(tài)分析和變動成本計算法的基礎上進一步展開80本章學習目標通過本章的學習，學生應熟練掌握保本點、保利點和保凈利點有關公式及其應用，掌握多品種條件下本量利分析的加權平均法；熟悉本量利分析的基本關系式、企業(yè)經(jīng)營安全程度評價指標，以及幾種主要的本量利分析圖的特點；了解本量利分析的概念、前提條件和內(nèi)容，了解有關因素的變動對保本點和保利點的影響；一般了解多品種條件各種方法的特點及適用范圍。本章學習目標通過本章的學習，學生應熟練掌握保本點、保利點和保814.1.1本量利分析的基本涵義所謂本量利分析，是指在成本性態(tài)分析的基礎上，通過對成本，業(yè)務量和利潤三者關系的分析,建立數(shù)學化的會計模型和圖示，進而揭示變動成本、固定成本、銷售量、銷售單價和利潤之間的內(nèi)在規(guī)律性聯(lián)系，為會計預測、決策、規(guī)劃和控制提供有價值的會計信息的一種定量分析方法。

4.1本量利分析概述P454.1.1本量利分析的基本涵義所謂本量利分析，是指在成本性態(tài)82本量利分析的重要基本假設主要包括：(1)成本性態(tài)分類假設假定所有的成本都劃分為固定成本和變動成本。(2)全線性關系假設Y=a＋bx

假設銷售收入與銷售量呈完全線性關系。(3)產(chǎn)銷假設平衡假設企業(yè)的銷售量與生產(chǎn)量是一致的。(4)產(chǎn)品品種結構不變假設假設品種結構穩(wěn)定。(5)假設其他各項有關條件都保持不變。4.1.2本量利分析的基本假設P46本量利分析的重要基本假設主要包括：4.1.2本量利分83二、本量利分析的基本模式本量利分析的基本模式是用公式來表示成本、業(yè)務量和利潤之間的依存關系其中涉及到的因素包括：單價、單位變動成本、銷售量、固定成本總額和營業(yè)利潤。利潤(P)=銷售收入總額－成本總=px－(a＋bx)銷售收入總額固定成本總額=變動成本總額－－單位售價=×銷售量單位變動成本－×銷售量－固定成本總額=px－bx－a=(p－b)x－a固定成本總額單位售價×單位變動成本)_銷售量－(=二、本量利分析的基本模式利潤(P)=銷售收入總額－成本總=p844.2.1預測損益分界點的方法1.方程式法2.邊際貢獻法3.圖示法4.2.1預測損益分界點的方法1.方程式法851.方程式法根據(jù)變動成本法下的利潤表格式，根據(jù)成本、銷售量和利潤之間的關系可用下列方程式表示：銷售收入-變動成本-固定成本=利潤確定損益分界點，意味著利潤等于零，即：銷售收入-變動成本-固定成本=0移項即可求得損益分界點銷售額：銷售收入=變動成本+固定成本或單位產(chǎn)品售價×銷售量=固定成本+(單位變動成本×銷售量)1.方程式法根據(jù)變動成本法下的利潤表格式，根據(jù)成本、銷售量86【例3-1】假設某企業(yè)只生產(chǎn)甲產(chǎn)品一種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品單位產(chǎn)品售價9元，單位變動成本5元，固定成本總額2000元，求該企業(yè)的損益分界點銷售量(額)。設：x為達到損益分界點所需銷售量。9x=2000＋5x4x=2000x=500(件)°損益分界點銷售量為500件，銷售額為4500元(=9×500)【例3-1】假設某企業(yè)只生產(chǎn)甲產(chǎn)品一種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品單位產(chǎn)品售87企業(yè)在進行目標規(guī)劃、編制營業(yè)計劃時，還需計算一個與損益分界點有聯(lián)系的指標，即安全邊際(MarginofSafety)和安全邊際率，以便掌握營業(yè)風險情況。安全邊際指實際或計劃的業(yè)務量超過損益分界點業(yè)務量的差額，計算公式如下：安全邊際=實際或計劃業(yè)務量-損益分界點業(yè)務量顯然，安全邊際數(shù)額越大，說明企業(yè)經(jīng)營越安全。企業(yè)在進行目標規(guī)劃、編制營業(yè)計劃時，還需計算一個與損益分界點88依例3-1，假定該企業(yè)甲產(chǎn)品實際銷售550件(實際銷售額為4950元)，則：安全邊際銷售量=550-500=50(件)安全邊際銷售額=4950-4500=450(元)安全邊際率是指安全邊際除以實際或計劃業(yè)務量，計算公式如下：安全邊際率=安全邊際/實際或計劃業(yè)務量依例3-1所示，則：安全邊際率=50件/550件=9%或安全邊際率=450件/4950件=9%依例3-1，假定該企業(yè)甲產(chǎn)品實際銷售550件(實際銷售額為489現(xiàn)將西方企業(yè)評價安全邊際率的一般標準列于表4.1中。表4.1西方企業(yè)評價安全邊際率的一般標準安全邊際率安全程序安全邊際率安全程度40%以上30%~40%20%~30%很安全安全比較安全10%~20%10%以下值得注意危險現(xiàn)將西方企業(yè)評價安全邊際率的一般標準列于表4.1中。表4.190同損益分界點相聯(lián)系的另一個指標是達到損益分界點的開工率，即以損益分界點的銷售量除以企業(yè)正常開工完成的銷售量，計算公式如下：達到損益分界點的開工率=損益分界點銷售量/正常開工的銷售量該指標反映企業(yè)對某項產(chǎn)品的開工率要達到什么程度才能不盈不虧。依例3-1所示，假定該企業(yè)在正常開工情況下的銷售量為800件，則：達到損益分界點的開工率=500/800=62.5%這項指標說明該企業(yè)開工率為62.5%時只能夠本，要想獲得利潤，開工率必須提高到62.5%以上，若低于62.5%就會發(fā)生虧損。同損益分界點相聯(lián)系的另一個指標是達到損益分界點的開工率，即以912.邊際貢獻法企業(yè)的銷售收入扣減變動成本的余額，稱為邊際貢獻。損益分界點可以表示為：邊際貢獻=固定成本進一步推導，則：單位邊際貢獻×銷售量=固定成本移項，則：損益分界點銷售量=固定成本/單位邊際貢獻上述公式是以實物量指標表示的。若以貨幣量指標表示，則應將上述公式等式兩邊分別乘以單位產(chǎn)品售價，則：損益分界點銷售額=固定成本/(單位邊際貢獻/單位產(chǎn)品售價)=固定成本/邊際貢獻率2.邊際貢獻法企業(yè)的銷售收入扣減變動成本的余額，稱為邊際貢92邊際貢獻法與方程式法的聯(lián)系：由于：單位邊際貢獻=單位產(chǎn)品售價-單位變動成本則：單位邊際貢獻×銷售量=固定成本可以表示為：(單位產(chǎn)品售價-單位變動成本)×銷售量=固定成本移項，則：單位產(chǎn)品售價×銷售量=固定成本＋(單位變動成本×銷售量)邊際貢獻法與方程式法的聯(lián)系：93將例3-1所示數(shù)據(jù)代入邊際貢獻法損益分界點的銷售額=2000/(4/9)=2000/44.44%=4500(元)上述公式還可以推導出另一種形式：邊際貢獻率=邊際貢獻/銷售收入=銷售收入-變動成本/銷售收入=1-(變動成本/銷售收入)式中：變動成本/銷售收入=變動成本率無論是邊際貢獻率還是變動成本率，就某種產(chǎn)品來講，按銷售總量計算和按單位產(chǎn)品計算的結果是一樣的。將例3-1所示數(shù)據(jù)代入邊際貢獻法943.圖示法預測損益分界點，也可采用繪制損益分界圖的方式進行。損益分界圖是圍繞損益分界點，將影響企業(yè)利潤的各有關因素及其相互關系，集中在坐標圖上形象而具體地表現(xiàn)出來。它的優(yōu)點在于形象和全面，可以清楚地看到有關因素的變動對利潤發(fā)生的影響，因而對于在經(jīng)營管理工作中提高預見性和主動性有較大的幫助。但是圖示法要依靠目測來繪制和讀數(shù)，不可能十分準確，所以一般不單獨使用，往往與其他方法配合使用。3.圖示法預測損益分界點，也可采用繪制損益分界圖的方式進95盈虧臨界圖的繪制方法如下：(1)以橫軸表示產(chǎn)銷量(用實物量或貨幣量表示)；(2)以縱軸表示成本和銷售收入；(3)在圖上畫出反映銷售總收入、銷售總成本遞增情況的兩條直線，這兩條直線的交點，就是損益分界點。盈虧臨界圖的繪制方法如下：96圖4.1損益分界圖以實物量表示業(yè)務量損益分界圖以貨幣量表示業(yè)務量損益分界圖圖4.1損益分界圖以實物量表示業(yè)務量損益分界圖以貨幣97根據(jù)例1有關數(shù)據(jù)，繪制出一張完整的損益的分界圖，如圖4.2所示。圖3.2據(jù)例1繪制的損益分析圖根據(jù)例1有關數(shù)據(jù)，繪制出一張完整的損益的分界圖，如圖4.2所98從圖4.2可以看出如下幾個問題:(1)盈虧臨界點不變時，銷售量越大，能實現(xiàn)的利潤就越多，或虧損減少；銷售量越小，能實現(xiàn)的利潤也越少，或虧損越多。(2)銷售量不變時，盈虧臨界點越低，能實現(xiàn)的利潤就越多，或虧損越少；損益分界點越高，能實現(xiàn)的利潤也越少，亦或虧損越多。(3)在銷售收入既定的條件下，盈虧臨界點的高低取決于固定成本和單位變動成本的多少。固定成本越多，或單位變動成本越多，盈虧臨界點越高；反之，盈虧臨界點越低(單位變動成本的變動對于盈虧臨界點的影響，是通過變動成本線斜率的變動而表現(xiàn)出來的)。從圖4.2可以看出如下幾個問題:994.1.2多品種的損益分界點企業(yè)同時產(chǎn)銷多種產(chǎn)品，預測損益分界點就不能用實物量表示，因為不同性質(zhì)的各種產(chǎn)品，在數(shù)量上是不能相加的，因此只能用貨幣量來表示。銷售收入是衡量業(yè)務量最常用的總尺度，它是業(yè)務量的一種貨幣量度，而不是一種實物量度。在單一品種的情況，可以采用銷售數(shù)量來表示測算的公式；而在多品種的情況下，就應采用銷售金額來表示測算的公式。4.1.2多品種的損益分界點企業(yè)同時產(chǎn)銷多種產(chǎn)品，預測100多品種損益分界點銷售額的計算公式是：綜合損益分界點銷售額=固定成本/綜合邊際貢獻率上面公式中，綜合邊際貢獻率的計算方法是：綜合邊際貢獻率=各種產(chǎn)品邊際貢獻合計/各種產(chǎn)品銷售收入合計品種不多，采用這種方法比較方便，如果難于預測銷售額而各種產(chǎn)品的銷售比重比較穩(wěn)定時，可按下列公式計算：綜合邊際貢獻率=∑(某產(chǎn)品邊際貢獻率×某產(chǎn)品銷售比重)多品種損益分界點銷售額的計算公式是：101【例4-2】某企業(yè)在計劃期內(nèi)產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品，固定成本總額為156000元，其他資料如表3.2所示。表4.2某企業(yè)產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)資料項目甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品合計預計銷售數(shù)量/件單位產(chǎn)品售價/元單位變動成本/元單位邊際貢獻/元邊際貢獻率/%邊際貢獻總額/元銷售收入總額/元產(chǎn)品銷售比重/%綜合邊際貢獻率/%2000040301025200000800000802010000201463060000200000206260000100000010026【例4-2】某企業(yè)在計劃期內(nèi)產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品，固定成本總額102根據(jù)表4.2中的數(shù)據(jù)，預測綜合損益分界點：綜合損益分界點銷售額=156000/26%=600000(元)將綜合損益分界點銷售額分解為甲、乙產(chǎn)品的損益分界點銷售額，可利用下列公式：某產(chǎn)品的損益分界點銷售額=綜合損益分界點銷售額×該產(chǎn)品的銷售比量則：甲產(chǎn)品的損益分界點銷售額=600000×80%=480000(元)乙產(chǎn)品的損益分界點銷售額=600000×20%=120000(元)根據(jù)表4.2中的數(shù)據(jù)，預測綜合損益分界點：1034.2本·量·利分析的假設條件1.本·量·利分析在相關范圍內(nèi)是有效的2.收入總額與成本總額的性態(tài)在相關范圍內(nèi)是線性的3.全部成本可分為固定成本和變動成本4.固定成本總額在相關范圍內(nèi)保持不變5.變動成本總額與業(yè)務量成正比例變動6.單位產(chǎn)品售價保持不變7.各成本要素的價格不變(如原料價格、工資等)8.勞動生產(chǎn)率不變9.產(chǎn)銷多種產(chǎn)品時，銷售產(chǎn)品的品種構成不變10.銷售收入與成本以共同的單一業(yè)務量作為基礎進行比較11.業(yè)務量是影響成本的最關鍵的因素12.產(chǎn)銷量相等，不存在存貨變化的影響（不展開）4.2本·量·利分析的假設條件1.本·量·利分析在相1041.本·量·利分析在相關范圍內(nèi)是有效的如前所述，固定成本和變動成本的區(qū)別是相對于特定期間而言的。對于相當長的計劃期間來講，絕大多數(shù)成本都是變動成本，而對于相當短的期間來講，絕大多數(shù)成本都是固定成本。對于本·量·利分析來講，必須確定分析期間。當確定了分析期間之后，這個期間的成本就應與一定的業(yè)務量范圍相聯(lián)系。這是假設業(yè)務量不會超出相關范圍，實際上，盡管業(yè)務量超出相關范圍的可能性較小，但并不意味著實際情況下業(yè)務量就一定在相關范圍內(nèi)而不能超出。1.本·量·利分析在相關范圍內(nèi)是有效的如前所述，固定成本和1052.收入總額與成本總額的性態(tài)在相關范圍內(nèi)是線性的這些線性假設簡化了成本過程，但在分析由產(chǎn)量的變化所引起的成本和利潤的變化時，這些假設并非必不可少。也就是說，非線性收入和成本函數(shù)是存在的，它雖然會使分析工作變得復雜，但仍然對企業(yè)內(nèi)部管理的計劃和決策具有十分重要的作用。2.收入總額與成本總額的性態(tài)在相關范圍內(nèi)是線性的這些線性假1063.全部成本可分為固定成本和變動成本有些成本的性態(tài)較易判別，但有相當多的成本很難判別其成本性態(tài)，對這類成本以及對混合成本的分解，往往是人為地采用某些不夠客觀的方式區(qū)分固定成本和變動成本。也就是說，為了“全部成本可分為固定成本和變動成本”這一假設，即使劃分的結果不具客觀性，也一定要將全部成本人為地按成本性態(tài)進行分類。3.全部成本可分為固定成本和變動成本有些成本的性態(tài)較易判別1074.固定成本總額在相關范圍內(nèi)保持不變在相關范圍內(nèi)，固定成本保持不變。事實上，固定成本只是相對于業(yè)務量的變化而不發(fā)生增減，它的總額并不是年年固定不變。固定成本可以看作是生產(chǎn)能力成本，與為實現(xiàn)某一期間的計劃業(yè)務量而提供生產(chǎn)能力資源相聯(lián)系。固定成本會隨著生產(chǎn)能力的變化而有所增減。例如，企業(yè)為了獲取較多利潤，需要增加銷售量，勢必要提高產(chǎn)量，進而擴大生產(chǎn)能力，從而導致固定成本增加；反之，當預見產(chǎn)量將急劇下降時，必然采取措施去降低各種固定成本。但是，一般情況下業(yè)務量的相關范圍內(nèi)很少能從停產(chǎn)水平擴展到100%的生產(chǎn)能力水平，所以，假設固定成本在相關范圍內(nèi)保持不變。4.固定成本總額在相關范圍內(nèi)保持不變在1085.變動成本總額與業(yè)務量成正比例變動在成本性態(tài)分析中，變動成本總額隨業(yè)務量的增減變動成正比例變動。但是，由于種種原因，變動成本在不同業(yè)務量水平條件下，會受到不同程度的控制。當經(jīng)濟繁榮時，企業(yè)管理當局可能不惜工本以提高產(chǎn)銷量；而當經(jīng)濟不景氣時，又轉(zhuǎn)向努力降低成本。這實際上導致了成正比例變動，應意味著對各項成本可以進行完全的、均衡的控制。當然，這一假設仍指在相關范圍內(nèi)，變動成本與業(yè)務量保持線性關系，但嚴格地講，即使在相關范圍內(nèi)，變動成本并非一定是真正的直線，它往往呈曲線變化，不過近似于直線而已。5.變動成本總額與業(yè)務量成正比例變動在成本性態(tài)分析中，變動1096.單位產(chǎn)品售價保持不變

對于本—量—利分析，通常都是在給定的單位產(chǎn)品銷售價格條件下進行，這樣就使單位產(chǎn)品售價成為不予考慮變化的因素。事實上，在市場經(jīng)濟條件下，單位產(chǎn)品售價遵循價格規(guī)律，隨著市場的變化，會導致提高或降低的變動，因而單位產(chǎn)品售價保持不變只是為簡化本—量—利分析做出的一種假設，當單位產(chǎn)品售價發(fā)生實際變動時，仍應根據(jù)變動情況重新做出假設。6.單位產(chǎn)品售價保持不變對于本—量—利分析，通常都是在給1107.各成本要素的價格不變(如原料價格、工資等)構成產(chǎn)品成本的三要素——直接材料、直接人工、變動制造費用的單位價格保持不變，這意味著原材料價格不變，工資率不變，單位變動制造費用不變。由于各項成本要素的價格不變，因此產(chǎn)品單位變動生產(chǎn)成本保持不變。而事實上，各項成本要素的價格都有可能發(fā)生波動，從而導致單位變動生產(chǎn)成本發(fā)生波動。7.各成本要素的價格不變(如原料價格、工資等)構成產(chǎn)品成本1118.勞動生產(chǎn)率不變成本、業(yè)務量、利潤之間的依存關系是以假設勞動生產(chǎn)率不變的條件為依據(jù)的。但在生產(chǎn)過程中，勞動生產(chǎn)率是會發(fā)生變化的。勞動生產(chǎn)率的升降，會導致成本的降低或提高、業(yè)務量的增加或減少以及利潤的上升或下降，從而使成本、業(yè)務量、利潤之間的相互關系發(fā)生變化。8.勞動生產(chǎn)率不變成本、業(yè)務量、利潤之間的依存關系是以假設1129.產(chǎn)銷多種產(chǎn)品時，銷售產(chǎn)品的品種構成不變?nèi)绻髽I(yè)只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，這時本—量—利分析最簡單，因為分析不受品種構成因素的影響。但大多數(shù)企業(yè)都要產(chǎn)銷兩種以上的產(chǎn)品，在多品種的情況下，要假設銷售產(chǎn)品的品種構成不變，即各種產(chǎn)品的銷售量占企業(yè)產(chǎn)品銷售總量的比重不變。當產(chǎn)銷量增加時，假定所有不同的產(chǎn)品都按同一比例增加，在實際工作中，企業(yè)由于適應市場變化等原因，會不斷地調(diào)整產(chǎn)品結構，使銷售產(chǎn)品的品種構成發(fā)生變化。當品種構成變化時，雖然銷售總量仍能按計劃完成，但由于各種產(chǎn)品的邊際貢獻率不同，因此對營業(yè)利潤的影響程度則取決于銷售品種構成中邊際貢獻率高者還是低者相對比重的大小。這說明假設的品種構成發(fā)生了變化，會使各個產(chǎn)銷量水平的損益分界點和預計凈收益發(fā)生變化。9.產(chǎn)銷多種產(chǎn)品時，銷售產(chǎn)品的品種構成不變?nèi)绻髽I(yè)只產(chǎn)銷一11310.銷售收入與成本以共同的單一業(yè)務量作為基礎進行比較這個假設包括兩層含義：一是銷售收入與成本同以某種業(yè)務量(如生產(chǎn)量或銷售量)為基礎進行分析；二是以單一業(yè)務量為基礎進行分析，即未來只存在一個銷售量。實際上，銷售收入更直接地與銷售量相聯(lián)系，成本則更直接地與生產(chǎn)量相聯(lián)系。但在本·量·利分析中，銷售收入與成本都直接地以某種業(yè)務量作為共同基礎。假設未來只存在一個銷售量，即認為銷售量是確定的。然而在現(xiàn)實生活中，未來市場情況是不確定的，市場的需求量不斷會發(fā)生變化，因而企業(yè)不可能控制銷售量，使其成為一個確定的數(shù)值。也就是說，銷售量實際上是變化的，而不是單一的，只是為了簡化本·量·利分析，才假設其是單一的。10.銷售收入與成本以共同的單一業(yè)務量作為基礎進行比較這個11411.業(yè)務量是影響成本的最關鍵的因素在成本、業(yè)務量、利潤的依存關系中，業(yè)務量對成本的影響是最直接、最有關系的，從表面上看，甚至是惟一影響成本的因素，用圖像顯示的本·量·利分析結果，更加深了對這一假設的印象。因為上述有些假設在圖像中并不直接顯示，而業(yè)務量對成本以及對銷售收入的影響則是顯而易見的，因而這一假設也許是所有假設中最基本的。但事實上，其他別的因素也影響成本或銷售收入，不能忽視這些因素，否則本·量·利分析便過于簡單化而失去可靠性。11.業(yè)務量是影響成本的最關鍵的因素在成本、業(yè)務量、利潤的11512.產(chǎn)銷量相等，不存在存貨變化的影響

本·量·利分析假設生產(chǎn)量等于銷售量，即生產(chǎn)多少就能銷售多少，不存在任何存貨的情況；或者即使有存貨，也假設期末和期初存貨水平的變動從數(shù)額上來講是微不足道的，即存貨不變。而現(xiàn)實的情況是，企業(yè)先生產(chǎn)產(chǎn)品，后銷售產(chǎn)品，產(chǎn)銷是兩個不同的環(huán)節(jié)。當銷售量與預計量不一致，那么按照預計銷售量水平生產(chǎn)出的產(chǎn)品，就會與實際銷售量不一致，因而產(chǎn)銷不一定相等。市場情況變幻無窮，即使再科學的