初中數(shù)學北師大七年級下冊第三章變量之間的關(guān)系北師大版七年級數(shù)學下冊用表格表示的變量間關(guān)系

春夏秋冬

我們生活在一個變化的世界中，時間、溫度、你的身高體重等都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學的角度研究變化的量，討論它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認識世界，預測未來，那就讓我們一起來揭開變化的新篇章吧…§3.1

用表格表示的變量間關(guān)系探究篇

小車下滑實驗200406080100單位:cm200406080100單位:cm下面是實驗得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是

秒。

（2）如果用h（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計當h=110厘米時，t的值是多少？你是怎樣估計的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問題：支撐物高度

(厘米)小車下滑時間(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59隨著h逐漸變大，t逐漸變小。t的變化越來越小1.35秒到1.29秒中的任一值認知篇在《小車下滑的時間》中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.支撐物的高度h是自變量小車下滑的時間t是因變量

借助表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。小車下滑的距離（木板長度)一直沒有變化.在變化過程中始終不變的量叫常量變量1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動變化的量。2.因變量是隨自變量變化而變化的量。自變量因變量主動變化的量被動變化的量解析在變化過程中，若有兩個變量x和y,其中y隨著x的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，y叫因變量。3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對變化趨勢進行初步的預測。指出下列實例里的自變量和因變量我闖比比誰更快你能理解變量的概念，并能在變化過程中找到自變量和因變量了嗎？1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化.在這一問題中，自變量是()，因變量是（）。(A)沙漠(B)體溫(C)時間(D)駱駝2.嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，以上敘述中，自變量是________，因變量是________.3.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？（2）12小時，水位是多少？（3）哪一時段水位上升最快？65432.52水位/米201612840時間/小時824時間與水位的關(guān)系，自變量是時間，因變量是水位.4米.20到24小時.生活中還有哪些例子反映了兩個變量之間的關(guān)系呢？其中誰是自變量？誰是因變量呢？

七嘴八舌升級探究篇父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低”，并且出示了下面的表格：據(jù)表，父親還給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t如何變化？(2)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？(3)你能預測出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，距離地面越遠，溫度越低，所以隨著h的升高，t在降低.-10℃.高度每升高1千米，溫度降低6℃，所以距離地面6千米時的溫度是-10-6=-16(℃).排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述變化中自變量是

，因變量是

。(2)第5排有

個座位，第6排有

個座位。(3)第n排有

個座位。排數(shù)萬達電影院地面一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：座位數(shù)7680(56+4n)……

n……

?你能從表格中獲得變量之間的關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)據(jù)分析預測未來了嗎？闖關(guān)篇(1)我們在變化過程中，我們把變化著的量叫變量，其中一個叫______，另一個叫______；自變量因變量(2)________量隨_______量的變化而變化；自變因變填一填我闖闖關(guān)A你能準確表達概念了嗎？我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：

(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，X和y中，

是自變量，

是因變量。(2)那么隨著x的變化，y的變化趨勢是

。闖關(guān)B隨著x的增加，y也增加Xy你能觀察表格，準確描述變量之間的變化趨勢了嗎？時間/年1949195919691979198919992009人口數(shù)量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？(4)你能根據(jù)此表格預測2019年時我國人口將會是多少嗎？

研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？

是自變量,

是因變量.(3)根據(jù)表格，你認為氮肥的施用量是

時比較適宜？說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。氮肥施用量千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75闖關(guān)C氮肥施用量(2)當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是

,如果不施氮肥呢？

32.29噸/公頃15.18噸/公頃你能觀察表格，體會變量在生活中的實際價值了嗎？土豆產(chǎn)量生活學習篇1．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還將繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過140千米/時），對這種汽車進行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：回答下列問題：（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）如果剎車時車速為60千米/時，那么剎車距離是多少米？剎車時車速（千米/時）20406080100120剎車距離（米）1.03.67.813.621302.心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間有如下關(guān)系(其中0＜x≤30).(1)上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）提出概念所用的時間在什么范圍內(nèi)，學生接受能力逐步增強？在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步減弱？(3)當提出概念所用時間是10分鐘時，學生的接受能力是多少？（4）提出概念所用時間為幾分鐘，學生的接受能力最強？上網(wǎng)費包括網(wǎng)絡使用費（每月38元）和上網(wǎng)通信費（每小時2元），某電信局對撥號上網(wǎng)用戶實行分時段優(yōu)惠，具體優(yōu)惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：每月上網(wǎng)總時間優(yōu)惠標準0---30小時無優(yōu)惠30---50小時通信費優(yōu)惠30%50---100小時通信費優(yōu)惠40%100小時以上通信費優(yōu)惠60%作業(yè)思考題課堂精煉別忘了作業(yè)鞏固知識哦！！（1）若小明家四月份上網(wǎng)28小時，則應繳上網(wǎng)費多少元？（2）若小明家五月份上網(wǎng)80小時，則應繳上網(wǎng)費多少元？（3）如果用T表示每月的上網(wǎng)時間，M表示上網(wǎng)費，你能用代數(shù)式分別表示出各時間段的上網(wǎng)費用嗎？（1）28×2+38=94元；（2）80×2×（1-40%）+38=134元；（3）當0＜T≤30時，M=38+2T；當30＜T≤50時，M=38+2T×70%；當50＜T≤100時，M=38+2T×60%；當T＞100時，M=38+2T×40%．每月上網(wǎng)總時間優(yōu)惠標準0---30小時無優(yōu)惠30---50小時通信費優(yōu)惠30%50---100小時通信費優(yōu)惠40%100小時以上通信費優(yōu)惠60%（1）若小明家四月份上網(wǎng)28小時，則應繳上網(wǎng)費多少元？（2）若小明家五月份上網(wǎng)80小時，則應繳上網(wǎng)費多少元？（3）如果用T表示每月的上網(wǎng)時間，M表示上網(wǎng)費，你能用代數(shù)式分別表示出各時間段的上網(wǎng)費