特殊三角形的提高題

特殊三角形的提高題特殊三角形的提高題特殊三角形的提高題特殊三角形的提高題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:特殊三角形的提高題1.在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖11所示).已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝_______.第第1題2.在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,則三角形的面積為。3．直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則其面積為.4．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，把矩形紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，若AF=cm，則AD的長為()A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm5.過等腰三角的一個(gè)頂點(diǎn)做一條直線把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)小的等腰三角形，則原來等腰三角形的頂角的度數(shù)為。6、如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度數(shù)。6．如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，D是BC上一點(diǎn)，EC⊥BC，EC＝BD，DF＝FE．求證（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．7.如圖：某通信公司要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時(shí)到兩條高速公路l1、l2的距離也相等。在圖上畫出發(fā)射塔的位置。··P·Ql1l2 8.如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分線．求證：AC+CD=AB．9.已知:在△ABC中,∠BAC的平分線AD與BC邊上的中垂線GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延長線于F.則BE和CF相等嗎請說明理由。GGCBADEF10.已知：如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN是等邊三角形，請說明AN=BM的理由?，F(xiàn)要求：（1）將△ACM繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在CB上，請對照原題圖在下面圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否還成立請說明理由。BCN（3）在（1）得到的圖形中，設(shè)MA的延長線與BN相交于D點(diǎn)，請你判斷BCNAABCNM11.已知Rt△ABC中，，，（Ⅰ）如圖①，求證：；（Ⅱ）繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時(shí)，關(guān)系式是否仍然成立若成立，請證明；若不成立，請說明理由．12.清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王．近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”．用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：＝m；第二步：=k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長”．（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長；（2）你能證明“積求勾股法”的正確