兩數(shù)和(差)的平方課件講精編版

兩數(shù)和(差）的平方（1）兩數(shù)和(差）的平方（1）

很久很久以前,有一個國家的公主被妖怪抓到了森林里,兩個農夫一起去森林打獵時打死了妖怪救出了公主。國王要賞賜他們,這兩個農夫原來各有一塊邊長為a米的正方形土地,

第一個農夫就對國王說：“您可不可以再給我一塊邊長為b米的正方形土地呢？”國王答應了他，國王問第二個農夫：“你是不是要跟他一樣啊?”第二個農夫說：“不，我只要您把我原來的那塊地的邊長增加b米就好了。國王想不通了，他說：“你們的要求不是一樣的嗎？”你認為他們的要求一樣嗎童話故事很久很久以前,有一個國家的公主被妖怪抓到了森林看兩人要求是不是一樣，即要比較下列兩式是不是相等與

你知道等于多少嗎？看兩人要求是不是一樣，即要比較下列兩式是不是相等與你知道方法1:方法1:方法2bbaa+2aba2+b2方法2bbaa+2aba2+b2+2aba2+b2這個公式我們稱為兩數(shù)和的平方公式？+2aba2+b2這個公式我們稱為兩數(shù)和的平方公式？想一想等于多少？

==解：-2ab=a2+(-b)2想一想等于多少？==解：-2ab=a2+(-b)2a2aa(a-b)2ab

abb2bba2aa(a-b)2ababb2bb+2aba2+b2這個公式我們稱為兩數(shù)和的平方公式-2aba2+b2這個公式我們稱為兩數(shù)差的平方公式+2aba2+b2這個公式我們稱為兩數(shù)和的平方公式-2aba+2aba2+b2-2aba2+b2這兩個公式我們又稱為完全平方公式完全平方公式有怎樣的結構特征呢？你能用語言敘述這兩個公式嗎？+2aba2+b2-2aba2+b2這兩個公式我們又稱為完全+2aba2+b2-2aba2+b2首平方，尾平方，首尾之積的2倍放中央，中間的符號回頭望。+2aba2+b2-2aba2+b2首平方，尾平方，首尾之積試一試計算下列各題

+2aba2+b2解：試一試計算下列各題+2aba2+b2解：試一試計算下列各題

-2aba2+b2解：試一試計算下列各題-2aba2+b2解：試一試計算下列各題

+2aba2+b2=(-a)22(-a)++=a2-4ab+解：·2b(2b)212試一試計算下列各題+2aba2+b2=(-a)22(試一試計算下列各題

-2aba2+b2=(2b)22(2b)-+=4b2-

4ab+a2解：aa2=12試一試計算下列各題-2aba2+b2=(2b)22試一試計算下列各題

-2aba2+b2=(-a)22(-a)++解：×(-1)1212=a2+2a+1試一試計算下列各題-2aba2+b2=(-a)22試一試計算下列各題

+2aba2+b2解：12試一試計算下列各題+2aba2+b2解：12例題解析例題學一學

例1利用完全平方公式計算：

(1)

(2x?3)2

；使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣,

注意先把要計算的式子與完全平方公式對照,明確個是a,哪個是

b.第一數(shù)4x22x的平方,()2減去第一數(shù)與第二數(shù)?2x3?乘積的2倍,?2加上+第二數(shù)3的平方.2=?12x+9

;解：(1)

(2x?3)2

做題時要邊念邊寫：

=例題解析例題學一學例1利用完全平方公式計算：例1運用完全平方公式計算：解:

(1).(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(2)(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+n2+8mn+n2+2?(4m)?n(a－b)2=a2

－2ab+b2例1運用完全平方公式計算：解:(1).(4m+n)2=（－a+3b）（a－3b）

（－a+3b）（a－3b）練一練（1）判斷：②

（）①

（）③

（）④

（）××××練一練（1）判斷：②思考(a+b)2與(-a-b)2相等嗎?(a-b)2與(b-a)2相等嗎?(a-b)2與a2-b2相等嗎?為什么?思考用一用運用公式簡便計算（1）1032

（2）1982

=(100+3)2=10000+600+9=10609=(200-2)2=40000-800+4=39204用一用運用公式簡便計算（1）1032（2）1982=動腦筋解：原式動腦筋解：原式1、左邊是兩數(shù)和的平方，右邊可這樣記：“首平方，尾平方，首尾二倍在中央”兩數(shù)和平方公式的特征：1、左邊是兩數(shù)和的平方，右邊可這樣記：兩數(shù)和平方公式的特征：小結與質疑：

本節(jié)課我們共同學習了哪些內容，你有什么心得呢？小結與質疑：同學們再見同學們再見兩數(shù)和(差）的平方（1）兩數(shù)和(差）的平方（1）

很久很久以前,有一個國家的公主被妖怪抓到了森林里,兩個農夫一起去森林打獵時打死了妖怪救出了公主。國王要賞賜他們,這兩個農夫原來各有一塊邊長為a米的正方形土地,

第一個農夫就對國王說：“您可不可以再給我一塊邊長為b米的正方形土地呢？”國王答應了他，國王問第二個農夫：“你是不是要跟他一樣啊?”第二個農夫說：“不，我只要您把我原來的那塊地的邊長增加b米就好了。國王想不通了，他說：“你們的要求不是一樣的嗎？”你認為他們的要求一樣嗎童話故事很久很久以前,有一個國家的公主被妖怪抓到了森林看兩人要求是不是一樣，即要比較下列兩式是不是相等與

你知道等于多少嗎？看兩人要求是不是一樣，即要比較下列兩式是不是相等與你知道方法1:方法1:方法2bbaa+2aba2+b2方法2bbaa+2aba2+b2+2aba2+b2這個公式我們稱為兩數(shù)和的平方公式？+2aba2+b2這個公式我們稱為兩數(shù)和的平方公式？想一想等于多少？

==解：-2ab=a2+(-b)2想一想等于多少？==解：-2ab=a2+(-b)2a2aa(a-b)2ab

abb2bba2aa(a-b)2ababb2bb+2aba2+b2這個公式我們稱為兩數(shù)和的平方公式-2aba2+b2這個公式我們稱為兩數(shù)差的平方公式+2aba2+b2這個公式我們稱為兩數(shù)和的平方公式-2aba+2aba2+b2-2aba2+b2這兩個公式我們又稱為完全平方公式完全平方公式有怎樣的結構特征呢？你能用語言敘述這兩個公式嗎？+2aba2+b2-2aba2+b2這兩個公式我們又稱為完全+2aba2+b2-2aba2+b2首平方，尾平方，首尾之積的2倍放中央，中間的符號回頭望。+2aba2+b2-2aba2+b2首平方，尾平方，首尾之積試一試計算下列各題

+2aba2+b2解：試一試計算下列各題+2aba2+b2解：試一試計算下列各題

-2aba2+b2解：試一試計算下列各題-2aba2+b2解：試一試計算下列各題

+2aba2+b2=(-a)22(-a)++=a2-4ab+解：·2b(2b)212試一試計算下列各題+2aba2+b2=(-a)22(試一試計算下列各題

-2aba2+b2=(2b)22(2b)-+=4b2-

4ab+a2解：aa2=12試一試計算下列各題-2aba2+b2=(2b)22試一試計算下列各題

-2aba2+b2=(-a)22(-a)++解：×(-1)1212=a2+2a+1試一試計算下列各題-2aba2+b2=(-a)22試一試計算下列各題

+2aba2+b2解：12試一試計算下列各題+2aba2+b2解：12例題解析例題學一學

例1利用完全平方公式計算：

(1)

(2x?3)2

；使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣,

注意先把要計算的式子與完全平方公式對照,明確個是a,哪個是

b.第一數(shù)4x22x的平方,()2減去第一數(shù)與第二數(shù)?2x3?乘積的2倍,?2加上+第二數(shù)3的平方.2=?12x+9

;解：(1)

(2x?3)2

做題時要邊念邊寫：

=例題解析例題學一學例1利用完全平方公式計算：例1運用完全平方公式計算：解:

(1).(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(2)(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+n2+8mn+n2+2?(4m)?n(a－b)2=a2

－2ab+b2例1運用完全平方公式計算：解:(1).(4m+n)2=（－a+3b）（a－3b）

（－a+3b）（a－3b）練一練（1）判斷：②

（）①

（）③

（）④

（）××××練一練（1）判斷：②思考(a+b)2與(-a-b)2相等嗎?(a-b)2與(b-a)2相等嗎?(a-b)2與a2-b2相等嗎?為什么?思考用一用運用公式簡便計算（1）10