工學(xué)第二章-結(jié)構(gòu)計算簡圖、物體受力分析1-工程力學(xué)課件

第二章計算簡圖、受力分析§2-1約束與約束反力§2-2結(jié)構(gòu)計算簡圖§2-3物體受力分析結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/20221第二章計算簡圖、受力分析§2-1約束與約束反力結(jié)構(gòu)一.基本概念自由體：在空間可以自由運動而獲得任意位移的物體。非自由體：因受周圍物體的阻礙、限制而不能任意運動的物體。約束：限制非自由體位移的其他物體稱作非自由體的約束。約束反力，約束力，反力：由約束體產(chǎn)生的阻礙非自由體運動的力，方向總是和所限制的位移方向(或位移趨勢)相反。主動力：系統(tǒng)所受的約束力以外的所有力，統(tǒng)稱主動力。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析§2.1約束與約束反力12/17/20222一.基本概念結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析§2.1約束與約一般所說的支座或支承，約束是相對的，a對b有一方向的約束，則b對a就有同一方向相反的約束與約束相對應(yīng)的約束力也是相對的。一物體（例為一剛性桿件）在平面內(nèi)確定其位置需要兩個垂直方向的坐標(biāo)（一般取水平x，豎直y）和桿件的轉(zhuǎn)角。因此對應(yīng)的約束力是兩個力與一個力偶。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/20223一般所說的支座或支承，約束是相對的，a對b有一方向的約束，則約束類型光滑面約束柔索約束鏈桿約束（二力桿）定向支座固定端支座（嵌入端）鉸鏈約束（中間鉸）固定(滾動)鉸支座支座約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/20224約束類型光滑面約束柔索約束鏈桿約束（二力桿）定向支座（1）柔索約束：由軟繩構(gòu)成的約束。繩索懸掛重物，物體只能受繩子對其向上的拉力二、約束類型：

結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析計算簡圖示意圖12/17/20225（1）柔索約束：由軟繩構(gòu)成的約束。繩索懸掛重物，物體只能受繩（1）柔索約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/20226（1）柔索約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/16/2022（2）光滑面約束：由兩個物體光滑接觸構(gòu)成的約束。物體在光滑地面上，只受地面對其向上的壓力。特點：是單面約束，約束反力只能是壓力。作用點：在接觸處。在面—面接觸的形式中，作用點具體位置與平衡形式有關(guān)。方向：沿著接觸處的公法線方向而指向被支持物體。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析公法線方向示意圖計算簡圖12/17/20227（2）光滑面約束：由兩個物體光滑接觸構(gòu)成的約束。物體在光滑地（3）光滑鉸鏈約束：連接件銷釘特點：約束有兩個相互垂直的約束力，是雙面約束，反力是壓力作用點：銷釘與連接件的接觸處，在垂直于圓柱銷軸線的平面內(nèi)。方向：方向不定，通常表示為兩個互相垂直的分力形式。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/20228（3）光滑鉸鏈約束：連接件銷釘結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12NF光滑鉸鏈約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/20229NF光滑鉸鏈約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/16/202（a）滾動鉸支座：將桿件用鉸鏈約束連接在支座上，支座用滾軸支持在光滑面上，這樣的支座稱為滾動鉸支座。表示物體在豎直方向受到約束，滾動鉸支座的約束功能與光滑面約束相同，可用與支撐面垂直的一根鏈桿來代替。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析計算簡圖示意圖（4）鉸支座12/17/202210（a）滾動鉸支座：將桿件用鉸鏈約束連接在支座上，支座用滾軸支（b）固定鉸支座約束：固定鉸支座是將桿件用鉸鏈約束與地面相連接。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析示意圖計算簡圖（4）鉸支座12/17/202211（b）固定鉸支座約束：固定鉸支座是將桿件用鉸鏈約束與地面相連固定鉸支座約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202212固定鉸支座約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/16/2022（5）鏈桿約束：鏈桿是兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接，不計自重且中間不受力作用的桿件。物體在豎直方向受到約束，約束力可向上，可向下。鏈桿：兩端用光滑鉸鏈與其它構(gòu)件連接且不考慮自重的剛桿。特點：是二力桿，提供雙面約束。反力方向：沿桿方向，通常假定受拉。同一點處的兩根不平行鏈桿等同于一固定鉸支座?；顒鱼q支座可用與支撐面垂直的一根鏈桿來代替。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析二力桿作用力與反作用力12/17/202213（5）鏈桿約束：鏈桿是兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接，不計自重三個位移的約束及約束反力（6）固定端：使桿件既不能發(fā)生移動也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動的約束體；

示意圖計算簡圖結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202214三個位移的約束及約束反力（6）固定端：使桿件既不能發(fā)生移動也固定端約束：物體的一部分固嵌于另一物體所構(gòu)成的約束成為固定端約束。

約束特點：限制物體在約束處任何方向的位移和轉(zhuǎn)動。

約束反力特點：是一個任意的分布力系，簡化成一個大小和方向均未知的約束力和一個約束力偶。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202215固定端約束：物體的一部分固嵌于另一物體所構(gòu)成的約束成為固定端一個位移及一個轉(zhuǎn)角的約束及約束反力（7）定向支座：將桿件用兩根相鄰的等長、平行鏈桿與地面相連接的支座。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析MFN12/17/202216一個位移及一個轉(zhuǎn)角的約束及約束反力（7）定向支座：將桿件用兩[思考]根據(jù)約束（限制）的位移與相應(yīng)的約束力可以將7種約束形式歸納為以下4類：（1）．一個位移的約束及約束反力（2）．兩個位移的約束及約束反力（3）．三個位移的約束及約束反力（4）．一個位移及一個轉(zhuǎn)角的約束及約束反力結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202217[思考]根據(jù)約束（限制）的位移與相應(yīng)的約束力可以將7種約束形§2-2結(jié)構(gòu)計算簡圖一、結(jié)構(gòu)計算簡圖計算簡圖是實際結(jié)構(gòu)的簡化模型。選用原則是：要能反映實際結(jié)構(gòu)的主要受力特性；同時又要便于分析和計算。合理的計算簡圖的建立需要具備較深厚的力學(xué)知識和清晰的概念，并能與工程實踐相結(jié)合，最后還能經(jīng)受實踐的檢驗。本課程只討論（典型）計算簡圖。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202218§2-2結(jié)構(gòu)計算簡圖一、結(jié)構(gòu)計算簡圖結(jié)構(gòu)計算簡1．支座形式及反力：支座的形式有：鏈桿支座、鉸支座、固定支座及定向支座。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析支座約束要注意：（1）鏈桿支座的約束反力，必定沿著鉸鏈兩邊鉸中心的連線作用在受約束的物體上。準(zhǔn)確地說應(yīng)為約束的位移方向。如：表示為滾軸支座和可動鉸支座形式，則約束反力應(yīng)為豎直方向。（忽略鏈桿自重）

二力桿的桿件：只通過兩端鉸鏈?zhǔn)芰ψ饔?，鏈桿只在兩端鉸鏈外受力作用，因此又稱二力桿為鏈桿。

12/17/2022191．支座形式及反力：支座的形式有：鏈桿支座、鉸支座、固定支座（2）鉸支座及反力，這里的鉸支座是固定鉸支座：約束桿端的軸向、切向位移；相應(yīng)的約束反力是一個軸力和一個剪力?？梢杂脙蓚€垂直分力表示。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202220（2）鉸支座及反力，這里的鉸支座是固定鉸支座：約束桿端的軸向結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析（3）固定支座，約束桿端的軸向、切向位移及轉(zhuǎn)動；相應(yīng)的固定端約束反力是一個軸力、一個剪力和一個力偶。（4）定向支座，約束桿端的軸向位移及轉(zhuǎn)動；相應(yīng)的約束反力是沿鏈桿方向的力和定向支座：約束桿端的軸向位移及轉(zhuǎn)動；相應(yīng)的約束反力是沿鏈桿方向的力和一個力偶。12/17/202221結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析（3）固定支座，約束桿端的軸向、切結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析固定端約束：使桿件既不能發(fā)生移動也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動的約束，或者說物體的一部分固嵌于另一物體所構(gòu)成的約束成為固定端約束。

AFAxFAyyxMA約束特點：限制物體在約束處任何方向的位移和轉(zhuǎn)動。

約束反力特點：是一個任意的分布力系，簡化成一個大小和方向均未知的約束力和一個約束力偶。12/17/202222結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析固定端約束：使桿件既不能發(fā)生移動也2．結(jié)點形式及作用力

結(jié)構(gòu)中桿件的交點稱為結(jié)點。

結(jié)構(gòu)計算簡圖中的結(jié)點有：鉸結(jié)點、剛結(jié)點、組合結(jié)點等三種。（1）鉸結(jié)點鉸結(jié)點上的各點用鉸鏈相連接。相互約束桿端的水平及豎向位移；其約束反力用兩對垂直的，互為作用與反作用的分力表示。桿件受荷載作用產(chǎn)生變形時，鉸結(jié)點上各桿件端部的夾角發(fā)生改變，即可以有相對轉(zhuǎn)動。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/2022232．結(jié)點形式及作用力結(jié)構(gòu)中桿件的交點稱為結(jié)點。結(jié)構(gòu)計算簡（2）剛結(jié)點剛結(jié)點上各桿件剛性連接。桿件受荷載作用產(chǎn)生變形時，結(jié)點上各桿件端部的夾角不發(fā)生改變。相互約束桿端的水平及豎向位移及轉(zhuǎn)動。（3）組合結(jié)點如果結(jié)點上的一些桿件用鉸鏈連接，另一些桿件剛性連接，這種結(jié)點稱為組合結(jié)點。（半鉸）結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析鉸結(jié)點上的鉸鏈稱為全鉸，混合結(jié)點上的鉸鏈稱為半鉸。12/17/202224（2）剛結(jié)點結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析鉸結(jié)點上的鉸鏈稱為全鉸結(jié)點簡化結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202225結(jié)點簡化結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/16/202225結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析3、計算簡圖示例計算簡圖12/17/202226結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析3、計算簡圖示例計算簡圖12/161、按結(jié)構(gòu)的受力特點分類：

梁(beam)：由水平（或斜向）放置桿件構(gòu)成。梁構(gòu)件主要承受彎曲變形，是受彎構(gòu)件。

拱(arch)：一般由曲桿構(gòu)成。在豎向荷載作用下有水平支座反力。剛架(rigidframe)：不同方向的桿件用結(jié)點（一般都有剛結(jié)點）連接構(gòu)成。剛架桿件以受彎為主，所以又叫梁式構(gòu)件。

桁架(truss)：由若干直桿在兩端用鉸結(jié)點連接構(gòu)成。桁架桿件主要承受軸向變形，是拉壓構(gòu)件。

組合結(jié)構(gòu)(compositestructure)：由梁式構(gòu)件和拉壓構(gòu)件構(gòu)成。2、按計算方法分類：

靜定結(jié)構(gòu)(staticallystructure),超靜定結(jié)構(gòu)(hyperstaticstructure)。二、平面桿系結(jié)構(gòu)的分類結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/2022271、按結(jié)構(gòu)的受力特點分類：

梁(beam)：由水平（或斜向）梁拱結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析

雙鉸拱三鉸拱無鉸拱12/17/202228梁結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析雙鉸拱鋼架桁架結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202229鋼架結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/16/202229§2-3物體受力分析

物體受力分析包含兩個步驟：（1）取分離體，（2）畫受力圖。1．取分離體：是把所要研究的物體解除約束，即解除研究對象與其它部分的聯(lián)系；2．畫受力圖（1）約束反力：用相應(yīng)的約束反力代替解除的約束對研究對象的作用；（2）主動力：畫出分離體上受到的主動力（外荷載）。

注：受力圖是畫出分離體上所受的全部外力，即主動力與約束力。主動力是荷載產(chǎn)生的力，實際作用的力；約束反力是解除聯(lián)系后作用力。（假設(shè)一個正方向）結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202230§2-3物體受力分析物體受力分析包含兩個步驟：例1如圖所示,簡支梁AB，跨中受到集中力F，A端為固定鉸支座約束，B端為可動鉸支座約束。試畫出梁的受力圖。FyABCFABFxCFαFyαABCFDFBαFAβ結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202231例1如圖所示,簡支梁AB，跨中受到集中力F，A端為固定鉸支例2起吊架由桿件AB和CD組成，起吊重物的重量為Q。不計桿件自重，作桿件AB的受力圖。ACDBQABTDNDXAYAQT’結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202232例2起吊架由桿件AB和CD組成，起吊重物的重量為Q。不計aa/2qPYAXAYc′Xc′YAXcYBXBYAXAXyABaaqPYBXBC例3如圖三角鉸剛架及受力情況如圖所示，試分別畫出構(gòu)件AC、BC和整體ABC的受力圖。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202233aa/2qPYAXAYc′Xc′YAXcYBXBYAXAXGFT例4起吊架由桿件AB和CD組成及滑輪構(gòu)成，起吊重物的重量為Q。不計桿件自重，作桿件AB的受力圖。CDDFDFAXFAYFBxFByABF′BxF′ByABGFT結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202234GFT例4起吊架由桿件AB和CD組成及滑輪構(gòu)成，起吊重物例5圖中所示結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件AB和BC的自重分別為P1和P2，BC上受荷載F的作用。作構(gòu)件AB、BC及結(jié)構(gòu)整體的受力圖。ABCDFFP1FP2FP1ABDFAxFAyFDFByFBxBCFFP2F'BxF'ByFC結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202235例5圖中所示結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件AB和BC的自重分別為P1和P2，APNFTECGBEPAFD解：(1)物體B受兩個力作用：(2)球A受三個力作用：(3)作用于滑輪C的力：

CNGTGTGTDQB例7

在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重為P，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重為Q的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202236APNFTECGBEPAFD解：(1)物體B受兩個力ECABFDBCNBNC解：1、桿BC所受的力：2、桿AB所受的力：表示法一：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例8

等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點A、B、C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖1–13(a)所示。不計各桿自重，試畫出AB和BC的受力圖。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202237ECABFDBCNBNC解：1、桿BC所受的力：2、桿AB例9

如圖所示壓榨機中，桿AB和BC的長度相等，自重忽略不計。A，B，C，E處為鉸鏈連接。已知活塞D上受到油缸內(nèi)的總壓力為F=3kN，h=200mm，l=1500mm。試畫出桿AB，活塞和連桿以及壓塊C的受力圖。DEABCllh結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202238例9如圖所示壓榨機中，桿AB和BC的長度相等，自重忽略FABA解：1.桿AB的受力圖。2.活塞和連桿的受力圖。3.壓塊C的受力圖。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFABDEABCllh結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202239FABA解：1.桿AB的受力圖。2.活塞和連桿的受力圖。APBQABCPPQNAxNAyNByNCNBPNBNA結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202240APBQABCPPQNAxNAyNByNCNBPNBNA

（1）分離體要徹底分離。（2）約束反力、外力一個不能少。（3）約束反力要符合約束類型的性質(zhì)。（4）未知力不能判定實際方向的先假設(shè)方向，經(jīng)計算結(jié)果為正時假設(shè)方向就是實際方向，為負時假設(shè)方向與實際方向相反。（5）分離體內(nèi)力不能畫出。（6）作用力與反作用力方向相反，需分別畫在相互作用的兩個不同的隔離體上。分離體受力圖不能錯，否則皆錯。畫分離體圖注意：結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202241畫分離體圖注意：結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/16/1．約束四種形式的性質(zhì)及對應(yīng)的約束力；2．受力分析的步驟：取分離體畫受力圖本章要點：結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/2022421．約束四種形式的性質(zhì)及對應(yīng)的約束力；本章要點：結(jié)構(gòu)計算簡圖第二章作業(yè)習(xí)題2－1a、b，2－3a、b，2-5，2-11結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202243第二章作業(yè)習(xí)題2－1a、b，2－3a、b，2-5，2-11結(jié)本章結(jié)束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202244本章結(jié)束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/16/202244第二章計算簡圖、受力分析§2-1約束與約束反力§2-2結(jié)構(gòu)計算簡圖§2-3物體受力分析結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202245第二章計算簡圖、受力分析§2-1約束與約束反力結(jié)構(gòu)一.基本概念自由體：在空間可以自由運動而獲得任意位移的物體。非自由體：因受周圍物體的阻礙、限制而不能任意運動的物體。約束：限制非自由體位移的其他物體稱作非自由體的約束。約束反力，約束力，反力：由約束體產(chǎn)生的阻礙非自由體運動的力，方向總是和所限制的位移方向(或位移趨勢)相反。主動力：系統(tǒng)所受的約束力以外的所有力，統(tǒng)稱主動力。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析§2.1約束與約束反力12/17/202246一.基本概念結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析§2.1約束與約一般所說的支座或支承，約束是相對的，a對b有一方向的約束，則b對a就有同一方向相反的約束與約束相對應(yīng)的約束力也是相對的。一物體（例為一剛性桿件）在平面內(nèi)確定其位置需要兩個垂直方向的坐標(biāo)（一般取水平x，豎直y）和桿件的轉(zhuǎn)角。因此對應(yīng)的約束力是兩個力與一個力偶。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202247一般所說的支座或支承，約束是相對的，a對b有一方向的約束，則約束類型光滑面約束柔索約束鏈桿約束（二力桿）定向支座固定端支座（嵌入端）鉸鏈約束（中間鉸）固定(滾動)鉸支座支座約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202248約束類型光滑面約束柔索約束鏈桿約束（二力桿）定向支座（1）柔索約束：由軟繩構(gòu)成的約束。繩索懸掛重物，物體只能受繩子對其向上的拉力二、約束類型：

結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析計算簡圖示意圖12/17/202249（1）柔索約束：由軟繩構(gòu)成的約束。繩索懸掛重物，物體只能受繩（1）柔索約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202250（1）柔索約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/16/2022（2）光滑面約束：由兩個物體光滑接觸構(gòu)成的約束。物體在光滑地面上，只受地面對其向上的壓力。特點：是單面約束，約束反力只能是壓力。作用點：在接觸處。在面—面接觸的形式中，作用點具體位置與平衡形式有關(guān)。方向：沿著接觸處的公法線方向而指向被支持物體。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析公法線方向示意圖計算簡圖12/17/202251（2）光滑面約束：由兩個物體光滑接觸構(gòu)成的約束。物體在光滑地（3）光滑鉸鏈約束：連接件銷釘特點：約束有兩個相互垂直的約束力，是雙面約束，反力是壓力作用點：銷釘與連接件的接觸處，在垂直于圓柱銷軸線的平面內(nèi)。方向：方向不定，通常表示為兩個互相垂直的分力形式。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202252（3）光滑鉸鏈約束：連接件銷釘結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12NF光滑鉸鏈約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202253NF光滑鉸鏈約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/16/202（a）滾動鉸支座：將桿件用鉸鏈約束連接在支座上，支座用滾軸支持在光滑面上，這樣的支座稱為滾動鉸支座。表示物體在豎直方向受到約束，滾動鉸支座的約束功能與光滑面約束相同，可用與支撐面垂直的一根鏈桿來代替。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析計算簡圖示意圖（4）鉸支座12/17/202254（a）滾動鉸支座：將桿件用鉸鏈約束連接在支座上，支座用滾軸支（b）固定鉸支座約束：固定鉸支座是將桿件用鉸鏈約束與地面相連接。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析示意圖計算簡圖（4）鉸支座12/17/202255（b）固定鉸支座約束：固定鉸支座是將桿件用鉸鏈約束與地面相連固定鉸支座約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202256固定鉸支座約束結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/16/2022（5）鏈桿約束：鏈桿是兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接，不計自重且中間不受力作用的桿件。物體在豎直方向受到約束，約束力可向上，可向下。鏈桿：兩端用光滑鉸鏈與其它構(gòu)件連接且不考慮自重的剛桿。特點：是二力桿，提供雙面約束。反力方向：沿桿方向，通常假定受拉。同一點處的兩根不平行鏈桿等同于一固定鉸支座?；顒鱼q支座可用與支撐面垂直的一根鏈桿來代替。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析二力桿作用力與反作用力12/17/202257（5）鏈桿約束：鏈桿是兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接，不計自重三個位移的約束及約束反力（6）固定端：使桿件既不能發(fā)生移動也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動的約束體；

示意圖計算簡圖結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202258三個位移的約束及約束反力（6）固定端：使桿件既不能發(fā)生移動也固定端約束：物體的一部分固嵌于另一物體所構(gòu)成的約束成為固定端約束。

約束特點：限制物體在約束處任何方向的位移和轉(zhuǎn)動。

約束反力特點：是一個任意的分布力系，簡化成一個大小和方向均未知的約束力和一個約束力偶。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202259固定端約束：物體的一部分固嵌于另一物體所構(gòu)成的約束成為固定端一個位移及一個轉(zhuǎn)角的約束及約束反力（7）定向支座：將桿件用兩根相鄰的等長、平行鏈桿與地面相連接的支座。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析MFN12/17/202260一個位移及一個轉(zhuǎn)角的約束及約束反力（7）定向支座：將桿件用兩[思考]根據(jù)約束（限制）的位移與相應(yīng)的約束力可以將7種約束形式歸納為以下4類：（1）．一個位移的約束及約束反力（2）．兩個位移的約束及約束反力（3）．三個位移的約束及約束反力（4）．一個位移及一個轉(zhuǎn)角的約束及約束反力結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202261[思考]根據(jù)約束（限制）的位移與相應(yīng)的約束力可以將7種約束形§2-2結(jié)構(gòu)計算簡圖一、結(jié)構(gòu)計算簡圖計算簡圖是實際結(jié)構(gòu)的簡化模型。選用原則是：要能反映實際結(jié)構(gòu)的主要受力特性；同時又要便于分析和計算。合理的計算簡圖的建立需要具備較深厚的力學(xué)知識和清晰的概念，并能與工程實踐相結(jié)合，最后還能經(jīng)受實踐的檢驗。本課程只討論（典型）計算簡圖。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202262§2-2結(jié)構(gòu)計算簡圖一、結(jié)構(gòu)計算簡圖結(jié)構(gòu)計算簡1．支座形式及反力：支座的形式有：鏈桿支座、鉸支座、固定支座及定向支座。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析支座約束要注意：（1）鏈桿支座的約束反力，必定沿著鉸鏈兩邊鉸中心的連線作用在受約束的物體上。準(zhǔn)確地說應(yīng)為約束的位移方向。如：表示為滾軸支座和可動鉸支座形式，則約束反力應(yīng)為豎直方向。（忽略鏈桿自重）

二力桿的桿件：只通過兩端鉸鏈?zhǔn)芰ψ饔茫湕U只在兩端鉸鏈外受力作用，因此又稱二力桿為鏈桿。

12/17/2022631．支座形式及反力：支座的形式有：鏈桿支座、鉸支座、固定支座（2）鉸支座及反力，這里的鉸支座是固定鉸支座：約束桿端的軸向、切向位移；相應(yīng)的約束反力是一個軸力和一個剪力。可以用兩個垂直分力表示。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202264（2）鉸支座及反力，這里的鉸支座是固定鉸支座：約束桿端的軸向結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析（3）固定支座，約束桿端的軸向、切向位移及轉(zhuǎn)動；相應(yīng)的固定端約束反力是一個軸力、一個剪力和一個力偶。（4）定向支座，約束桿端的軸向位移及轉(zhuǎn)動；相應(yīng)的約束反力是沿鏈桿方向的力和定向支座：約束桿端的軸向位移及轉(zhuǎn)動；相應(yīng)的約束反力是沿鏈桿方向的力和一個力偶。12/17/202265結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析（3）固定支座，約束桿端的軸向、切結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析固定端約束：使桿件既不能發(fā)生移動也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動的約束，或者說物體的一部分固嵌于另一物體所構(gòu)成的約束成為固定端約束。

AFAxFAyyxMA約束特點：限制物體在約束處任何方向的位移和轉(zhuǎn)動。

約束反力特點：是一個任意的分布力系，簡化成一個大小和方向均未知的約束力和一個約束力偶。12/17/202266結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析固定端約束：使桿件既不能發(fā)生移動也2．結(jié)點形式及作用力

結(jié)構(gòu)中桿件的交點稱為結(jié)點。

結(jié)構(gòu)計算簡圖中的結(jié)點有：鉸結(jié)點、剛結(jié)點、組合結(jié)點等三種。（1）鉸結(jié)點鉸結(jié)點上的各點用鉸鏈相連接。相互約束桿端的水平及豎向位移；其約束反力用兩對垂直的，互為作用與反作用的分力表示。桿件受荷載作用產(chǎn)生變形時，鉸結(jié)點上各桿件端部的夾角發(fā)生改變，即可以有相對轉(zhuǎn)動。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/2022672．結(jié)點形式及作用力結(jié)構(gòu)中桿件的交點稱為結(jié)點。結(jié)構(gòu)計算簡（2）剛結(jié)點剛結(jié)點上各桿件剛性連接。桿件受荷載作用產(chǎn)生變形時，結(jié)點上各桿件端部的夾角不發(fā)生改變。相互約束桿端的水平及豎向位移及轉(zhuǎn)動。（3）組合結(jié)點如果結(jié)點上的一些桿件用鉸鏈連接，另一些桿件剛性連接，這種結(jié)點稱為組合結(jié)點。（半鉸）結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析鉸結(jié)點上的鉸鏈稱為全鉸，混合結(jié)點上的鉸鏈稱為半鉸。12/17/202268（2）剛結(jié)點結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析鉸結(jié)點上的鉸鏈稱為全鉸結(jié)點簡化結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202269結(jié)點簡化結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/16/202225結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析3、計算簡圖示例計算簡圖12/17/202270結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析3、計算簡圖示例計算簡圖12/161、按結(jié)構(gòu)的受力特點分類：

梁(beam)：由水平（或斜向）放置桿件構(gòu)成。梁構(gòu)件主要承受彎曲變形，是受彎構(gòu)件。

拱(arch)：一般由曲桿構(gòu)成。在豎向荷載作用下有水平支座反力。剛架(rigidframe)：不同方向的桿件用結(jié)點（一般都有剛結(jié)點）連接構(gòu)成。剛架桿件以受彎為主，所以又叫梁式構(gòu)件。

桁架(truss)：由若干直桿在兩端用鉸結(jié)點連接構(gòu)成。桁架桿件主要承受軸向變形，是拉壓構(gòu)件。

組合結(jié)構(gòu)(compositestructure)：由梁式構(gòu)件和拉壓構(gòu)件構(gòu)成。2、按計算方法分類：

靜定結(jié)構(gòu)(staticallystructure),超靜定結(jié)構(gòu)(hyperstaticstructure)。二、平面桿系結(jié)構(gòu)的分類結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/2022711、按結(jié)構(gòu)的受力特點分類：

梁(beam)：由水平（或斜向）梁拱結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析

雙鉸拱三鉸拱無鉸拱12/17/202272梁結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析雙鉸拱鋼架桁架結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202273鋼架結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/16/202229§2-3物體受力分析

物體受力分析包含兩個步驟：（1）取分離體，（2）畫受力圖。1．取分離體：是把所要研究的物體解除約束，即解除研究對象與其它部分的聯(lián)系；2．畫受力圖（1）約束反力：用相應(yīng)的約束反力代替解除的約束對研究對象的作用；（2）主動力：畫出分離體上受到的主動力（外荷載）。

注：受力圖是畫出分離體上所受的全部外力，即主動力與約束力。主動力是荷載產(chǎn)生的力，實際作用的力；約束反力是解除聯(lián)系后作用力。（假設(shè)一個正方向）結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202274§2-3物體受力分析物體受力分析包含兩個步驟：例1如圖所示,簡支梁AB，跨中受到集中力F，A端為固定鉸支座約束，B端為可動鉸支座約束。試畫出梁的受力圖。FyABCFABFxCFαFyαABCFDFBαFAβ結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202275例1如圖所示,簡支梁AB，跨中受到集中力F，A端為固定鉸支例2起吊架由桿件AB和CD組成，起吊重物的重量為Q。不計桿件自重，作桿件AB的受力圖。ACDBQABTDNDXAYAQT’結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202276例2起吊架由桿件AB和CD組成，起吊重物的重量為Q。不計aa/2qPYAXAYc′Xc′YAXcYBXBYAXAXyABaaqPYBXBC例3如圖三角鉸剛架及受力情況如圖所示，試分別畫出構(gòu)件AC、BC和整體ABC的受力圖。結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202277aa/2qPYAXAYc′Xc′YAXcYBXBYAXAXGFT例4起吊架由桿件AB和CD組成及滑輪構(gòu)成，起吊重物的重量為Q。不計桿件自重，作桿件AB的受力圖。CDDFDFAXFAYFBxFByABF′BxF′ByABGFT結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202278GFT例4起吊架由桿件AB和CD組成及滑輪構(gòu)成，起吊重物例5圖中所示結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件AB和BC的自重分別為P1和P2，BC上受荷載F的作用。作構(gòu)件AB、BC及結(jié)構(gòu)整體的受力圖。ABCDFFP1FP2FP1ABDFAxFAyFDFByFBxBCFFP2F'BxF'ByFC結(jié)構(gòu)計算簡圖.物體受力分析12/17/202279例5圖中所示結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件AB和BC的自重分別為P1和P2，APNFTECGBEPAFD解：(1)物體B受兩個力作用：(2)球A受三個力作用：(3)作用于滑輪C的力：

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