一元二次方程期末復(fù)習(xí)課課件

一元二次方程復(fù)習(xí)課一元二次方程復(fù)習(xí)課1一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的應(yīng)用方程兩邊都是整式ax2+bx+c=0（a0）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)只含有一個(gè)未知數(shù)求知數(shù)的最高次數(shù)是2配方法求根公式法直接開(kāi)平方法因式分解法二次項(xiàng)系數(shù)為1，而一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程2基礎(chǔ)鞏固判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請(qǐng)說(shuō)明理由？1、(x－1)２＝４

２、x2－2x=8４、x２＝y(tǒng)+１５、x２＝x

６、x３－２x２＝１７、３x２－５x＝２

８、x（x－２）＝１+x23、x2+＝１

×√√√√×××基礎(chǔ)鞏固判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方31)2x-1=3-x

2)+x=13)x-3y=-2

4)x2-2x-3=0下面方程中你能找出哪些是一元二次方程？基礎(chǔ)鞏固1)2x-1=3-x下面方程中你能找出哪些是4一元二次方程的一般式（a≠0）一元二次方程（關(guān)于x）一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2-1=03x（x-2）=2（x-2）3x2-1=03x2-8x+4=033-8-140回顧一元二次方程的一般式（a≠0）一元二次方程一般形式二次項(xiàng)系5≠±1≠－2-10.51、若是關(guān)于x的一元二次方程則m

。2、已知關(guān)于x的方程，當(dāng)m

時(shí)是一元二次方程，當(dāng)m=

時(shí)是一元一次方程，當(dāng)m=

時(shí)，x=0。填一填：≠±1≠－2-10.51、若61.關(guān)于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是___________,它的二次項(xiàng)系數(shù)是_____,一次項(xiàng)是_____,常數(shù)項(xiàng)是_____2y2-6y+4=02-6y4B3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，則a=

;2（）做一做1.關(guān)于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是_7C4.下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（）A、若x2=4，則x=2B、若3x2=6x，則x=2C、若x2+x-k=0的一個(gè)根是1，則k=2C4.下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是8（方程一邊是0，另一邊整式容易因式分解）（(x+m)2=kk≥0）(化方程為一般式）（二次項(xiàng)系數(shù)為1，而一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)）解一元二次方程的方法④配方法③公式法②直接開(kāi)平方法①因式分解法（方程一邊是0，另一邊整式容易因式分解）（(x+m)2=k91.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解,而右邊等于零;因式分解法2.理論依據(jù)是:如果兩個(gè)因式的積等于零那么至少有一個(gè)因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步驟:一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解-----寫(xiě)出方程兩個(gè)解;1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠因式分解法2.理10方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);即形如x2=a(a≥0)開(kāi)平方法方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);開(kāi)平方法11本章主要方法和公式開(kāi)平方法：例：本章主要方法和公式開(kāi)平方法：例：121.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4.變形:化成5.開(kāi)平方，求解“配方法”解方程的基本步驟：★一除、二移、三配、四化、五解.1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右13用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:

ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一14

填空：

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)適合運(yùn)用直接開(kāi)平方法適合運(yùn)用因式分解法適合運(yùn)用公式法適合運(yùn)用配方法

②3x2-1=0

⑥5(m+2)2=8③-3t2+t=0⑤2x2－x=0

⑨(x-2)2=2(x-2)①x2-3x+1=0

⑦3y2-y-1=0

⑧2x2+4x-1=0④x2-4x=2

填空：②3x2-1=0⑥5(m+2)2=8③15例1、例1、16方法二：用配方法解解：兩邊同時(shí)除以3，得:開(kāi)平方，得:左右兩邊同時(shí)加上，得:方法二：用配方法解解：兩邊同時(shí)除以3，得:開(kāi)平方，得:左右兩17方法三：用公式法解解:移項(xiàng),得=49這里a=3,b=-5,c=-2方法三：用公式法解解:移項(xiàng),得=49這183.公式法：練一練3.公式法：練一練19①

②③一般規(guī)律先考慮開(kāi)平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法.例2、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋孩?01、用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）2-49=02)（3x-4）2=（4x-3）2

3)4y=1－y2解:（3x-2）2=493x-2=±7x=x1=3，x2=－解：法一:3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x1=-1，x2=1法二:(3x-4)2－(4x-3)2=0

(3x-4+4x-3)(3x-4x+3)=0(7x-7)(-x-1)=07x-7=0或-x-1=0x1=-1，x2=1解：3y2＋8y－2=0b2－4ac=64－43(-2)=88x=做一做1、用最好的方法求解下列方程解:（3x-2）2=4921解一元二次方程恰當(dāng)方法的選擇開(kāi)平方法解一元二次方程當(dāng)方程的一邊為0時(shí)，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，則用因式分解法解方程比較方便.因式分解法解一元二次方程解一元二次方程的萬(wàn)能法（公式法解一元二次方程）求根公式:共同歸納解一元二次方程恰當(dāng)方法的選擇開(kāi)平方法解一元二次方程當(dāng)方22①(y+)(y-)=2(2y-3)②3t(t+2)=2(t+2)③x2=4x-11④(x+101)2-10(x+101)+9=0y1=y2=2強(qiáng)化訓(xùn)練2、比一比，看誰(shuí)做得快：x1=-92,x2=-100x2=x1=t1=-2,t2=2/3①(y+)(y-)=2(2y-3)y1=y2=23ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開(kāi)平方法”、“因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）3、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。1、直接開(kāi)平方法因式分解法談?wù)勥@節(jié)課的收獲ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2242、用配方法證明：關(guān)于x的方程（m2-12m+37）x2+3mx+1=0，

無(wú)論m取何值，此方程都是一元二次方程拓展訓(xùn)練2、用配方法證明：關(guān)于x的方程拓展訓(xùn)練254、當(dāng)k取什么值時(shí)，已知關(guān)于x的方程：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；（3）方程無(wú)實(shí)根；解：△=(1).當(dāng)△>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,8k+9>0,即

(2).當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,8k+9=0,即

(3).當(dāng)△<0，方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根,8k+9<0,即

4、當(dāng)k取什么值時(shí)，已知關(guān)于x的方程：解：△=(1).當(dāng)△>26k解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，那么學(xué)以致用,求它的另一個(gè)根及的值的一個(gè)根是2，已知方程：kxx0652=-+k解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，那么學(xué)以致用,求它的另一個(gè)根及27熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)一：一元二次方程解的定義1.已知x＝2是一元二次方程x2＋(m－1)x－4m=0的一個(gè)根，則m=

12.已知關(guān)于x的方程（k－1)x2－6x+k2+k－2=0的一個(gè)根為0，則k=

－2熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)一：一元二次方程解的定義1.已知x＝2是一元二次28熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)二：一元二次方程的解法1.若（x+1)2－1＝0，則x的值等于（）A.1或－1B.2或－2C.0或2D.0或－2D2.解方程：(1)x2+3=3(x+1)(2)x2－4x－1=0(3)x2－x－1=0熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)二：一元二次方程的解法1.若（x+1)2－1＝029熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)三：求代數(shù)式的值1.已知x是一元二次方程x2＋3x－1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式的值為2.當(dāng)代數(shù)式x2＋3x+4的值為6時(shí)，代數(shù)式3x2+9x+10的值為

16熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)三：求代數(shù)式的值1.已知x是一元二次方程x2＋330熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)四：“新定義”一元二次方程的解法將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行2列，兩邊各加一條豎線記成熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)四：“新定義”一元二次方程的解法將4個(gè)數(shù)a、b、31熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)五：一元二次方程的應(yīng)用1.求圖形的寬度問(wèn)題某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫(huà)展覽，為美化畫(huà)面，在長(zhǎng)為30cm,寬為20cm的矩形畫(huà)面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫(huà)面的面積相等（如圖），求彩紙的寬度。熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)五：一元二次方程的應(yīng)用1.求圖形的32熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)五：一元二次方程的應(yīng)用2.求增長(zhǎng)（降低）率問(wèn)題為抗震救災(zāi)奉獻(xiàn)一份力量，四川某商場(chǎng)決定將某種商品的售價(jià)從原來(lái)的40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至32.4元。若該商場(chǎng)兩次降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率3.利潤(rùn)問(wèn)題某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)。若每件商品的售價(jià)為a元時(shí)，則可賣(mài)出（350－10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20％，商店計(jì)劃要賺400元，需要賣(mài)出多少件商品？每件商品的售價(jià)是多少元？熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)五：一元二次方程的應(yīng)用2.求增長(zhǎng)（33熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)六：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題如下圖，AO＝BO＝50cm，OC是一條射線，OC⊥AB，一只螞蟻由點(diǎn)A以2cm/s的速度向點(diǎn)B爬行，同時(shí)另一只螞蟻由點(diǎn)O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，幾秒后兩只螞蟻所與點(diǎn)O組成的三角形的面積為450cm2?10秒、15秒、30秒熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)六：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題如下圖，AO＝BO＝534解:移項(xiàng),得方法一：用因式分解法解方程左邊因式分解,得解:移項(xiàng),得方法一：用因式分解法解方程左邊因式分解,得35相關(guān)問(wèn)題1:解方程:2(x-2)2+3(x-2)+1=01:應(yīng)先用整體思想考慮有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法;當(dāng)方程中有括號(hào)時(shí),思考方法是:2:若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。反思:換元法相關(guān)問(wèn)題1:解方程:2(x-2)2+3(x-2)+1=01:36已知m為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程：有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值。說(shuō)明：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)也含有待定的字母時(shí)，要注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，還要注意題目中待定字母的取值范圍.試一試解得：解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴∵m為非負(fù)數(shù)∴m=0或m=1且m為非負(fù)整數(shù)已知m為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程：說(shuō)明：當(dāng)二次項(xiàng)系37當(dāng)m為何值時(shí)，方程認(rèn)真做一做（1）有兩個(gè)相等實(shí)根；（2）有兩個(gè)不等實(shí)根；（3）有實(shí)根；（4）無(wú)實(shí)數(shù)根；（5）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；（6）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。m-1≠0且Δ=0m-1≠0且Δ＞0△≥0或者m-1=0△＜0且m-1≠0m-1=0△≥0且m-1≠0當(dāng)m為何值時(shí)，方程38一元二次方程復(fù)習(xí)課一元二次方程復(fù)習(xí)課39一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的應(yīng)用方程兩邊都是整式ax2+bx+c=0（a0）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)只含有一個(gè)未知數(shù)求知數(shù)的最高次數(shù)是2配方法求根公式法直接開(kāi)平方法因式分解法二次項(xiàng)系數(shù)為1，而一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程40基礎(chǔ)鞏固判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請(qǐng)說(shuō)明理由？1、(x－1)２＝４

２、x2－2x=8４、x２＝y(tǒng)+１５、x２＝x

６、x３－２x２＝１７、３x２－５x＝２

８、x（x－２）＝１+x23、x2+＝１

×√√√√×××基礎(chǔ)鞏固判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方411)2x-1=3-x

2)+x=13)x-3y=-2

4)x2-2x-3=0下面方程中你能找出哪些是一元二次方程？基礎(chǔ)鞏固1)2x-1=3-x下面方程中你能找出哪些是42一元二次方程的一般式（a≠0）一元二次方程（關(guān)于x）一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2-1=03x（x-2）=2（x-2）3x2-1=03x2-8x+4=033-8-140回顧一元二次方程的一般式（a≠0）一元二次方程一般形式二次項(xiàng)系43≠±1≠－2-10.51、若是關(guān)于x的一元二次方程則m

。2、已知關(guān)于x的方程，當(dāng)m

時(shí)是一元二次方程，當(dāng)m=

時(shí)是一元一次方程，當(dāng)m=

時(shí)，x=0。填一填：≠±1≠－2-10.51、若441.關(guān)于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是___________,它的二次項(xiàng)系數(shù)是_____,一次項(xiàng)是_____,常數(shù)項(xiàng)是_____2y2-6y+4=02-6y4B3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，則a=

;2（）做一做1.關(guān)于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是_45C4.下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（）A、若x2=4，則x=2B、若3x2=6x，則x=2C、若x2+x-k=0的一個(gè)根是1，則k=2C4.下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是46（方程一邊是0，另一邊整式容易因式分解）（(x+m)2=kk≥0）(化方程為一般式）（二次項(xiàng)系數(shù)為1，而一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)）解一元二次方程的方法④配方法③公式法②直接開(kāi)平方法①因式分解法（方程一邊是0，另一邊整式容易因式分解）（(x+m)2=k471.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解,而右邊等于零;因式分解法2.理論依據(jù)是:如果兩個(gè)因式的積等于零那么至少有一個(gè)因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步驟:一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解-----寫(xiě)出方程兩個(gè)解;1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠因式分解法2.理48方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);即形如x2=a(a≥0)開(kāi)平方法方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);開(kāi)平方法49本章主要方法和公式開(kāi)平方法：例：本章主要方法和公式開(kāi)平方法：例：501.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4.變形:化成5.開(kāi)平方，求解“配方法”解方程的基本步驟：★一除、二移、三配、四化、五解.1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右51用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:

ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一52

填空：

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)適合運(yùn)用直接開(kāi)平方法適合運(yùn)用因式分解法適合運(yùn)用公式法適合運(yùn)用配方法

②3x2-1=0

⑥5(m+2)2=8③-3t2+t=0⑤2x2－x=0

⑨(x-2)2=2(x-2)①x2-3x+1=0

⑦3y2-y-1=0

⑧2x2+4x-1=0④x2-4x=2

填空：②3x2-1=0⑥5(m+2)2=8③53例1、例1、54方法二：用配方法解解：兩邊同時(shí)除以3，得:開(kāi)平方，得:左右兩邊同時(shí)加上，得:方法二：用配方法解解：兩邊同時(shí)除以3，得:開(kāi)平方，得:左右兩55方法三：用公式法解解:移項(xiàng),得=49這里a=3,b=-5,c=-2方法三：用公式法解解:移項(xiàng),得=49這563.公式法：練一練3.公式法：練一練57①

②③一般規(guī)律先考慮開(kāi)平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法.例2、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋孩?81、用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）2-49=02)（3x-4）2=（4x-3）2

3)4y=1－y2解:（3x-2）2=493x-2=±7x=x1=3，x2=－解：法一:3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x1=-1，x2=1法二:(3x-4)2－(4x-3)2=0

(3x-4+4x-3)(3x-4x+3)=0(7x-7)(-x-1)=07x-7=0或-x-1=0x1=-1，x2=1解：3y2＋8y－2=0b2－4ac=64－43(-2)=88x=做一做1、用最好的方法求解下列方程解:（3x-2）2=4959解一元二次方程恰當(dāng)方法的選擇開(kāi)平方法解一元二次方程當(dāng)方程的一邊為0時(shí)，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，則用因式分解法解方程比較方便.因式分解法解一元二次方程解一元二次方程的萬(wàn)能法（公式法解一元二次方程）求根公式:共同歸納解一元二次方程恰當(dāng)方法的選擇開(kāi)平方法解一元二次方程當(dāng)方60①(y+)(y-)=2(2y-3)②3t(t+2)=2(t+2)③x2=4x-11④(x+101)2-10(x+101)+9=0y1=y2=2強(qiáng)化訓(xùn)練2、比一比，看誰(shuí)做得快：x1=-92,x2=-100x2=x1=t1=-2,t2=2/3①(y+)(y-)=2(2y-3)y1=y2=61ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開(kāi)平方法”、“因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）3、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。1、直接開(kāi)平方法因式分解法談?wù)勥@節(jié)課的收獲ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2622、用配方法證明：關(guān)于x的方程（m2-12m+37）x2+3mx+1=0，

無(wú)論m取何值，此方程都是一元二次方程拓展訓(xùn)練2、用配方法證明：關(guān)于x的方程拓展訓(xùn)練634、當(dāng)k取什么值時(shí)，已知關(guān)于x的方程：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；（3）方程無(wú)實(shí)根；解：△=(1).當(dāng)△>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,8k+9>0,即

(2).當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,8k+9=0,即

(3).當(dāng)△<0，方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根,8k+9<0,即

4、當(dāng)k取什么值時(shí)，已知關(guān)于x的方程：解：△=(1).當(dāng)△>64k解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，那么學(xué)以致用,求它的另一個(gè)根及的值的一個(gè)根是2，已知方程：kxx0652=-+k解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，那么學(xué)以致用,求它的另一個(gè)根及65熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)一：一元二次方程解的定義1.已知x＝2是一元二次方程x2＋(m－1)x－4m=0的一個(gè)根，則m=

12.已知關(guān)于x的方程（k－1)x2－6x+k2+k－2=0的一個(gè)根為0，則k=

－2熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)一：一元二次方程解的定義1.已知x＝2是一元二次66熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)二：一元二次方程的解法1.若（x+1)2－1＝0，則x的值等于（）A.1或－1B.2或－2C.0或2D.0或－2D2.解方程：(1)x2+3=3(x+1)(2)x2－4x－1=0(3)x2－x－1=0熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)二：一元二次方程的解法1.若（x+1)2－1＝067熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)三：求代數(shù)式的值1.已知x是一元二次方程x2＋3x－1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式的值為2.當(dāng)代數(shù)式x2＋3x+4的值為6時(shí)，代數(shù)式3x2+9x+10的值為

16熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)三：求代數(shù)式的值1.已知x是一元二次方程x2＋368熱門(mén)考點(diǎn)考點(diǎn)四：“新定義”一元二次方程的解法將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行2列，兩邊各加一條豎線記成熱門(mén)考點(diǎn)考