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文檔簡介

翻折倒角的結(jié)論和證明平時學(xué)習(xí)中，課堂上聽得懂，課后也會做相應(yīng)的習(xí)題，可是考試的時候用不上，到底是什么原因呢？講方法，學(xué)思路，切記一定要識別題目特點和特征，這樣學(xué)習(xí)才會用得上?！痉椒ā恳?、圖形翻折的特點1、對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；2.對稱點連線被折痕垂直平分；3.計算時多用勾股定理或相似比例式。二、什么樣的條件是翻折問題的特征1.折疊問題；2.等腰三角形三線合一；3.角平分線；4.線段和或差求最值問題；5.垂線；6.特殊角。【思路】如圖3-2-1，把正方形沿著EF折疊，使點B落在AD上，B‘C‘交CD于點N，已知正方形的邊長為1，求△DB‘N的周長?！窘馕觥筷P(guān)鍵點：①正方形四邊都相等，四個角都為直角；②折疊前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；③求周長，需要轉(zhuǎn)化三邊。【解題過程】在B‘C‘上取點M，使B‘M＝AB‘，連接BM，如圖1【挑戰(zhàn)自我】在正方形ABCD中，（1）如圖1，若點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，AE，BF交于點O，且∠AOF=90°．求證：AE=BF．（2）如圖2，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G．若DC=5，CM=2，求EF的長．【解析】（1）由正方形的性質(zhì)得AB=BC、∠ABE=∠BCF=90°，由∠AOF=90°得∠BAE=∠CBF，再證△ABE≌△BCF即可得；（2）作FH⊥AD，結(jié)合折疊性質(zhì)：EF⊥AM，證∠POF=∠AOH=∠AMD=∠FEH，再證△ADM≌△FHE得EF=AM＝√AD+DM【解題過程】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°∵∠AOF=90°∴∠BAE+∠OBA=90°又∵∠FBC+∠OBA=90°∴∠BAE=∠CBF在△ABE和△BCF中∵∠BCF=

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