三視圖還原大招秒殺技巧

大招一:三視圖還原之兩大核心方法方法一:“三線交匯得定點(diǎn)"（三線法）如圖:最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度是（如圖:最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度是（網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為4,粗實(shí)線畫出的是某多面體【解析】由三視圖可知，原幾何體的長(zhǎng)、寬、高均為4,所以我們可以用一個(gè)正方體作為載體對(duì)三視圖進(jìn)行還原，先畫出一個(gè)正方體,第一步，根據(jù)正視圖，在正方體中畫出正視圖上的四個(gè)頂點(diǎn)的原像所第二步：側(cè)視圖有三個(gè)頂點(diǎn)，畫出他們的原像所在的線段，如圖（3）第三步：俯視圖有三個(gè)頂點(diǎn)，畫出他們的原像所在的線段，如圖（4）最后一步，如圖5,至此，易知哪條棱是最長(zhǎng)的棱，求出即可。

方法二通過三視圖在長(zhǎng)方體中排除不符合的點(diǎn)(排點(diǎn)法)已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，他們都是直角三角形，則在該【解析】第一步：畫出一個(gè)長(zhǎng)方體(或正方體)。其中是否是為正方形或長(zhǎng)方形，根據(jù)三視圖中的各邊長(zhǎng)度來(lái)決定。第二步：把俯視圖畫在底面。(1)底面是一個(gè)三角形，其中有三個(gè)點(diǎn)，分別為B,C,D三個(gè)點(diǎn)，標(biāo)出這三個(gè)點(diǎn)。(2)對(duì)應(yīng)的標(biāo)出b,c,D，三個(gè)點(diǎn)，即這六個(gè)點(diǎn)是我們的研究對(duì)象。正視圖、俯視圖出現(xiàn)的交點(diǎn)也是研究對(duì)象。第三步：研究正視圖和側(cè)視圖

(1)把正視圖放在矩形中發(fā)現(xiàn)，B,C兩點(diǎn)空缺，B,C即為無(wú)關(guān)(2)正視圖中左上點(diǎn)其實(shí)代表正方體中的A,D,線，這條線只有D,點(diǎn)是我們的研究對(duì)象，即D,點(diǎn)為有關(guān)點(diǎn)，則留下D,點(diǎn)。(3)正視圖中的左下點(diǎn)其實(shí)代表正方體中的A-D這條線，這條線只有D點(diǎn)事我們的研究對(duì)象，即D為有關(guān)點(diǎn)，則留下D點(diǎn)。(4)同理，正視圖中右下角這個(gè)點(diǎn)代表正方體中的B-C這條線，B,C四個(gè)點(diǎn)逐個(gè)分析，最后留下有關(guān)點(diǎn)，該題有關(guān)點(diǎn)為D,,B,C,D四個(gè)點(diǎn)第四步：分別連接相鄰的點(diǎn)(原先俯視圖畫出的點(diǎn)及提高到上面的點(diǎn))原俯視圖上的點(diǎn)B,C,D及提高點(diǎn)D,,按順序連接得到下圖：例1:如下圖所示，網(wǎng)格紙的各個(gè)小格都是正方形，粗線畫出的是一個(gè)三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖，則該三棱錐的正視圖可能是（）把題中的三棱錐放置在如右圖所示的長(zhǎng)方體中即可。所以研究對(duì)象只剩下F、C,A,B,C,D六個(gè)點(diǎn)，再根據(jù)俯視圖有虛線，所以F、。不可能同時(shí)出現(xiàn)，所以只剩下F,A,B,C,D五個(gè)點(diǎn)，即為下圖:

A3:某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為A3:某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為A1/6B1/3C1/2D1例4一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，圖中直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1,則該幾何體的體積為（A）A1/6B一C二D1/2例5一個(gè)三棱錐的三視圖如下圖所示，其中側(cè)視圖為正三角形，則此四棱錐的體積是（!），四棱錐側(cè)面中的最大側(cè)面的面積是（?）例6棱長(zhǎng)為2的正方形被一個(gè)平面截成兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，那么該幾何體的體積是（B）

A14/3B4C10/3D3例7一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體沿其棱的重點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如由圖所示，則該幾何