初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊整式的乘除平方根的概念PPT

如圖中,設(shè)面積為25cm2的正方形,其邊長為多少呢？25cm2165cm問題情景x9應(yīng)該是,

2=25

又：面積為16，則邊長為

4；a5邊長所以,其邊長為5cm

4

面積為9，則邊長為

3；3

面積為5，則邊長為多少呢？

面積為a，則邊長又如何呢？

根據(jù)正方形的面積公式，

這時，可設(shè)其邊長為x，

得到x2=

a

.

學(xué)習目標1、理解平方根、算術(shù)平方根、開平方的意義，掌握正確的表示方法。2、探索平方根的性質(zhì)。3、會通過平方運算求一個非負數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。一、知識回顧1、有理數(shù)的乘法：如：2×3=62×（-3）=-62×2=4（-2）×（-2）=42、有理數(shù)的乘方：求幾個相同因式的積的運算，稱之為乘方運算。

如：2×2=3×3×3=二、思考總結(jié)：1、（1）2的平方等于多少？

（2）什么數(shù)的平方等于9？

(3)什么數(shù)的平方等于-25？新知概念如果一個數(shù)x的平方等于a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根.

就是說,當x2=a時,稱x是a的平方根.

(a≥0)例練1求下列各數(shù)的平方根:⑴100⑵0.49(3)(4)62(5)(-4)2(6)0(7)-25⑴解：∵102=100,且(-10)2=100,∴100的平方根為±10.平方根的性質(zhì):⑴一個正數(shù)的平方根有兩個,它們是互為相反數(shù);⑵0的平方根只有一個,就是它本身0;⑶負數(shù)沒有平方根.算術(shù)平方根的概念正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作：，讀作：根號a另一個平方根是它的相反數(shù)，即－正數(shù)a的平方根可以記作：±，a稱為被開方數(shù)。例練2求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根:⑴49⑶|-

|(5)5116(6)0(7)0.09(8)－1.44⑵⑷例練3已知一個正數(shù)的平方根是2a－1與－a+2，求a的值。回顧小結(jié)1、平方根的概念:當x2=a(a≥0)

時,就稱x是a的平方根.而a稱為x的平方數(shù).即平方根是利用平方數(shù)來說的.

2、平方根的性質(zhì):⑴一個正數(shù)的平方根有兩個,它們是互為相反數(shù);⑵0的平方根只有一個,就是它本身0;⑶負數(shù)沒有平方根.3、算術(shù)平方根的概念：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作：另一個平方根是它的相反數(shù)，即－正數(shù)a的平方根可以記作：±，a稱為被開方數(shù)。作業(yè)1下列敘述正確的打“√”，錯誤的打“×”：⑴16的平方根是±4;()√⑵±7是49的平方根;()√⑶112的平方根是11;()×⑷-9是81的平方根;()√⑸52的平方根是±25;()×⑹-9的平方根是

-3;()×⑺0的平方根是0;()√⑻有一個平方根為-2的數(shù)是-4;()×⑼只有一個平方根的數(shù)是0;()√作業(yè)21.下列表述正確的是()A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-42.下列各數(shù)中沒有平方根的是()A.(-10)2B.0C.-6D.-(-5)23.下列各數(shù):0,(-3)2,-(-9),-

-4,3.14-

,x2+1中,有平π方根的數(shù)的個數(shù)是()A.3個B.4個C.5個D.6個4.平方得的數(shù)是______;64開平方得_____;425-6是______的平方根;(-9)2的平方根