相似三角形基礎(chǔ)練習(xí)題

相似三角形基礎(chǔ)練習(xí)題一一.選擇題（每題3分，共30分.下列圖形中相似的多邊形是（A.所有的矩形B.所有的菱形C.所有的等腰梯形D.所有的正方形.甲、乙兩地相距3.5km，地圖上的距離為7cm，則這張地圖的比例尺為（A.2：1B.1：50000C.1：2D.50000:1.若△ABCs2a‘B’C’,NA=40°,NC=110°,則NB等于（A.30°B.50°C.40°D.70°.三角形三邊之比3：5：7，與它相似的三角形最長邊是21cm，另兩邊之和是（A.15cmB.18cmC.21cmD.24cm5.下列命題中正確的是（①任意兩個(gè)等腰三角形都相似②任意兩個(gè)直角三角形都相似③任意兩個(gè)等邊三角形都相似④任意兩個(gè)等腰直角三角形都相似A.①③B.①④C.②④D.③④.如圖1,P是ABCA的邊AC上的一點(diǎn),連結(jié)BP,則下列條件中不能判定ABPAsACBA的是（A.ABACAPAB=B.BPBCABAC=C.CABPZ=ZD.ABCAPBZ=Z.如圖2,銳角ABCA的高CD和BE相交于點(diǎn)O，圖中與ODBA相似的三角形有（A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8.如圖3,AB〃CD〃EF，則圖中相似三角形的對數(shù)為（A.1對B.2對C.3對D.4對.下列四個(gè)三角形，與右圖中的三角形相似的是（.如圖,P是RtAABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P做直線截AABC,使截得的三角形與AABC相似，滿足這樣條件的直線共有（A.1條B.2條C.3條D.4條二.填空題（每題3分，共24分1.若2：x=3：6，貝1Jx二;若a:b=1：2,則（ba+：b=。2.2和8的比例中項(xiàng)是;線段2cm與8cm的比例中項(xiàng)為.圖紙上畫出的某個(gè)零件的長是32mm,如果比例尺是1：20,這個(gè)零件的實(shí)際長是。4.如圖4,已知△ABC中，DE〃BC,AD=15cm,AB=40cm,AC=28cm,則AE=。.如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別找出它們的中點(diǎn)M、N.若測得MN=15m，則A、B兩點(diǎn)的距離.如圖6所示，要證ABCAsACDA,還需添加的條件是。7.如果兩個(gè)相似三角形的相似比為1:3,其中較小三角形的最長邊長為5,則較大三角形的最長邊長為。.在AABC中,D為AB的中點(diǎn),AB=4,AC=7,若AC上有一點(diǎn)E，且AADE與^ABC相似，則AE=。圖1C圖2圖4EC圖6（第9題圖3EC圖5B三.解答題1.已知235abc=二,且29abc+-二,求,,abc的值。2.如圖,在ABC中,CABCZ=Z2,BD平分ABCN,求證:.如圖，正方形ABCD中，過點(diǎn)A的直線交BD、CD及BC的延長線分別于點(diǎn)，連接EC。求證:EC2=EF-EG.如圖，在。O中,AB是。O的直徑,CD±AB于D,求證:CD2=AD-BD.如圖,AABC與AADB中,NABC二NADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,若圖中的兩個(gè)直角三角形相似，求AD的長？.如圖，已知。O的弦CD垂直于直徑AB點(diǎn)E在CD上,且EC=EB.1求證:△CEBs、CBD;(2若CE=3,CB=5，求DE的長？.一個(gè)鋼筋三角架三邊長分別為20cm,50cm,60cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料作為另兩邊,寫出所有不同的截法？選做題:在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格