《心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》第十章χ2檢驗(yàn)

第十章χ2檢驗(yàn)第一節(jié)χ2配合度檢驗(yàn)的原理與步驟第二節(jié)χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)1.理解χ2檢驗(yàn)的基本原理。2.明晰χ2配合度檢驗(yàn)與χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)的適用條件和一般步驟。3.熟練使用SPSS軟件中ChiSquare（χ2檢驗(yàn)）以及Crosstabs（列聯(lián)表分析）模塊命令。4.應(yīng)用配合度檢驗(yàn)與獨(dú)立性檢驗(yàn)方法解決心理和教育研究中的相關(guān)問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

配合度檢驗(yàn)通常用來判斷我們觀察到的次數(shù)分布是否與某種假設(shè)的次數(shù)分布有顯著的差異。第一節(jié)χ2配合度檢驗(yàn)的原理與步驟

χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)解決的通常是兩個(gè)分類變量或順序變量是否相關(guān)的問題。第二節(jié)χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)1.χ2配合度檢驗(yàn)是對(duì)觀察次數(shù)與某種假設(shè)的分布是否相符的檢驗(yàn)，χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)或多個(gè)因素是否相關(guān)的檢驗(yàn)，它們本質(zhì)上檢驗(yàn)的都是總體的分布，屬于非參數(shù)檢驗(yàn)。2.χ2檢驗(yàn)中，期望次數(shù)需根據(jù)待檢驗(yàn)的假設(shè)來確定。3.χ2配合度檢驗(yàn)自由度df=k-1（k為數(shù)據(jù)所分成的類數(shù)），R×C列聯(lián)表χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)的自由度df=（R-1）（C-1）。本章要點(diǎn)4.χ2檢驗(yàn)對(duì)總體分布沒有要求，但要求分類互斥，觀測(cè)值相互獨(dú)立，各類別的期望次數(shù)不能太小。當(dāng)期望次數(shù)太小時(shí)，要進(jìn)行合并或校正，或改用確切概率法。5.χ2檢驗(yàn)針對(duì)的是分類數(shù)據(jù)。對(duì)于測(cè)量水平更高的順序數(shù)據(jù)、等距數(shù)據(jù)或等比數(shù)據(jù)，由于進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)的條件限制，或出于研究的需要，也可以化為分類數(shù)據(jù)來處理。本章要點(diǎn)1.在下列情況下，完成配合度檢驗(yàn)（α＝0.05）。（1）期望次數(shù)為各類相等，觀察次數(shù)如表10—6。（2）觀察次數(shù)與期望次數(shù)如表10—7。練習(xí)與思考2.你喜歡數(shù)學(xué)課嗎？某市對(duì)全市的小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有8％的學(xué)生回答很喜歡，56％的學(xué)生比較喜歡，34％的學(xué)生不太喜歡，2％的學(xué)生很不喜歡。該市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)也用同一問卷對(duì)本校四年級(jí)的133名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中很喜歡的18人，比較喜歡的68人，不太喜歡的44人，很不喜歡的3人。該校四年級(jí)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例與全市的比例是否相同？（χ2=6.64，df=3，有一個(gè)類別的期望次數(shù)小于5，查ExactSig=0.82，無顯著差異。）練習(xí)與思考3.分別對(duì)城市和農(nóng)村初中學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)抽查，數(shù)據(jù)如表10—8。請(qǐng)問城市和農(nóng)村初中學(xué)生達(dá)標(biāo)狀況有無不同？（χ2=1.39，df=1，無顯著差異。）練習(xí)與思考4.某綜合性大學(xué)用失眠量表測(cè)查了490名大學(xué)生，按學(xué)科統(tǒng)計(jì)，理科273人，失眠106人，文科217人，失眠80人；按年級(jí)統(tǒng)計(jì)，一年級(jí)141人，失眠47人，二年級(jí)150人，失眠55人，三年級(jí)199人，失眠92人。該校大學(xué)生的失眠狀況與學(xué)科、