小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算匯總完整版

小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算匯總HENsystemofficeroom【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算題匯總2014-07-22簡便計(jì)算注意以下四點(diǎn)：1、一般情況下，四則運(yùn)算的計(jì)算順序是：有括號(hào)時(shí)，先算（括號(hào)里面的），沒有括號(hào)時(shí)，先算（乘除），再算（加減），只有同一級(jí)運(yùn)算時(shí)，（從左往右）依次計(jì)算。2、有時(shí)根據(jù)計(jì)算的特征，運(yùn)用運(yùn)算定律，可以使計(jì)算過程簡單，同時(shí)又不容易出錯(cuò)。3、對(duì)于同一個(gè)計(jì)算題，用簡便方法計(jì)算，與不用簡便方法計(jì)算得到的結(jié)果應(yīng)該相同。我們可以用兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果對(duì)比，檢驗(yàn)我們的計(jì)算是否正確。4、分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算題中，如果出現(xiàn)了帶分?jǐn)?shù)，一定要將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。簡便計(jì)算常見類型：類型一：當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算（只有乘除或只有加減運(yùn)算）又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以“帶符號(hào)搬家”。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,aXbXc=aXcXb,aXb^c=a^cXb,a-b+c=a+c-b,aXbXc=aXcXb,aXb^c=a^cXb,例題：＋＋=3X3三3X3=8834F4三=102XF=a-b-c=a-c-b;a=b=c=a=c=ba=bXc二aXc=b＋－=25X7X4=-2x=317i+4-73二7177—（＋）=—（＋）=＋（＋）=15－7－5=丄——=9139類型二A、當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以在加號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印+b+c二a+b+c二a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a-a-b+c=a-(b—c).a-b-c=a-(b+c);72—33+3=7958879112+72+33=355B、當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以在乘號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。aXbXc=aX(bXc),aXbFcaXbXc=aX(bXc),aXbFc二aX(bFc),aFbFc二aFbFc二aF(bXc),aFbXc二aF(bFc),700三1425=XX4=131329131329三27X27二13X詢?nèi)?9二類型三：A、當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將加號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來括號(hào)里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。a+(b+a+(b+c)=a+b+ca+(b—c)=a+b—ca-a-(b—c)=a—b+ca—(b+c)=a—b—c;－(＋)=7土+(1-1)=－(＋)=17181756-(3-丄)=787B、當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將乘號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來括號(hào)里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?現(xiàn)在沒有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了)aX(bXc)=aXbXc,aX(bFc)=aXbFc,aF(bXc)=aFbFc,aF(bFc)=aFbXc,X(8F)=X(4X)二X(213X)=三(4三100)=三(71X2±)=TOC\o"1-5"\h\z93100類型四：乘法分配律的兩種典型類型、括號(hào)里是加或減運(yùn)算，與另一個(gè)數(shù)相乘，注意分配113112319524x(12-8-6+3)=(12+7)"=(75-20)x38=B、注意相同因數(shù)的提取。x+x=16xL-3xL=513513x—x=9x+x9=55類型五：一些簡算小技巧A、巧借，可要注意還哦，有借有還，再借不難。9999+999+99+9=4821-998=B、分拆，可不要改變數(shù)的大小哦!x88=xx25=x88=C、巧變除為乘除以4相當(dāng)于乘4,除以8相當(dāng)于乘8,x+_x_x+_x_x_D、注意構(gòu)造，讓我們的算式滿足乘法分配律的條件x99+Lxi03-?x2-L_252525102x_7X31+7=12X2+23232173321X36=33X38=3737X27+X72+=X+X150%+2三2=3X丄+X25%=4X－=28X－X16=X＋X83=類型六：巧算17y一）用裂項(xiàng)法求nn*1莉型分?jǐn)?shù)求和。分析：=_=(n為自然數(shù))nn+1n(n+1)n(n+1)n(n+1)所以，有裂項(xiàng)公式：一1一=--丄n（n+1）nn+1例題：10x11+11x12*……+59x60的和°二）用裂項(xiàng)法求匸—型分?jǐn)?shù)求和。n（n丄k）三）分析：一n(n+k)(n+2k)(n三）n(n+k)(n+2k)(n+3k)n(n+k)(n+2k)(n+k)(n+2k)(n+3k)例題：因?yàn)椋?111n丄k因?yàn)椋?—_)=[_]=knn丄kkn(n+k)n(n+k)n(n+k)四）用裂項(xiàng)法求丁「型分?jǐn)?shù)求和。n（n丄k）分析：n(n+k)+97^9的和五）2k用裂項(xiàng)法求喬—型分?jǐn)?shù)求和。2k分析：n(n+k)(n+分析：n(n+k)+97^9的和五）2k用裂項(xiàng)法求喬—型分?jǐn)?shù)求和。2k分析：n(n+k)(n+2k)n,k均為自然數(shù)）2k因?yàn)閚(n+k)(n+2k)n(n+k)(n+k)(n+2k)例題：計(jì)算：呂+曇萬+……+93xx97+95x9/x99六）用裂項(xiàng)法求1n(n+k)(n+2k)(n+3k)型分?jǐn)?shù)求和。分析：(n,k均為自然數(shù))n(n+k)(n+2k)(n+3k)因?yàn)椋?111=(—n(n+k)(n+2k)(n+3k)3kn(n+k)(n+2k)(n+k)(n+2k)(n+3k)例題：11計(jì)算：1x2x3x42x3x4x5117x18x19x20七）用裂項(xiàng)法求3kn(n+k)(n+2k)(n+3k)型分?jǐn)?shù)求和。k型（n,k均為自然數(shù)），因?yàn)?—丄=-n二nn+kn（n+k）n（n+k）kn(n+k)所以，—^二1n(n+k)nn+k222例題：求+++lx33x55x7分析：因?yàn)?，分析：因?yàn)椋?n,k均為自然數(shù))，n(n+k)(n+2k)(n+3k)3k_1—1332=8862=8861)計(jì)算：++……+1x2x3x42x3x4x517x18x19x2013729374153293(2)計(jì)算：一+―+—+——+—+—+——+——+—783656637277848829【分析與解】解答此題時(shí)，我們應(yīng)將分?jǐn)?shù)分成兩類來看，一類是把29、563—這三個(gè)8837、6341、72分?jǐn)?shù)，可以拆成是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，然后再根據(jù)題目中的相關(guān)分?jǐn)?shù)合并。131414+(1+3)+(1+4)+(1+4)87989+(1—丄)113+1+4+1+4+1+6+31?十_十_十—十_十_十一+—一一777這四個(gè)分?jǐn)?shù)，可以拆成是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和。另一類是把令、等、原式=L+3+(4—L)7894—)+(3—丄)11712=1+3+4—1+1+二7894781141989711(1+1+1+1+3)77777/6丄)一(丄+1)=1+1+二+二一11124(1+1+1+???+丄)2360(58+58)+59二？596060+(8例3】計(jì)算：+(7+11712444(4+4+4)+99=3丄112311+3+1+1)+888.4「51「311322+(2+2+???+=)+346033(3+3453+—+丄)—+60【分析與解】先將題目中分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起相加，再利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。原式=1+1+(-235)+6=1+1+1X23(1+59)x5912312341444555561+?+3十…十58+59)6060606060(1+