高中數(shù)學(xué) 1.2.1平面的基本性質(zhì)2課件 蘇教必修2

平面的基本性質(zhì)(2)編輯ppt一.復(fù)習(xí)提問:

1.你是怎樣來認(rèn)識(shí)一個(gè)平面的?怎樣來表示一個(gè)平面?它的記法是什么?

2.空間中的點(diǎn),線,面之間的位置關(guān)系是怎樣用符號(hào)來表示的?3.平面有哪些性質(zhì)?編輯pptA．L想一想？

過一條直線L和直線外一點(diǎn)A的平面有幾個(gè)?編輯pptA．L

推論1:經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.．．BC已知：直線Ｌ，點(diǎn)ＡＬ求證：過直線Ｌ和點(diǎn)Ａ有且只有一個(gè)平面∈分析：先在直線Ｌ上任取兩點(diǎn)Ｂ,Ｃ，這樣Ａ,Ｂ,Ｃ三點(diǎn)就能確定一個(gè)平面，再證明Ｌ在這個(gè)平面內(nèi)．編輯ppt證明:在直線L上任取兩點(diǎn)B,C

因?yàn)辄c(diǎn)A不在直線L上,根據(jù)公理3,經(jīng)過不共線的三點(diǎn)A,B,C有一個(gè)平面因?yàn)锽,C在直線L上,所以經(jīng)過直線L和點(diǎn)A的平面一定經(jīng)過點(diǎn)A,B,C于是再根據(jù)公理3,經(jīng)過不共線的三點(diǎn)A,B,C的平面只有一個(gè),所以經(jīng)過直線L和點(diǎn)A的平面只有一個(gè).因?yàn)锽∈,C∈∩所以根據(jù)公理1,L

即平面經(jīng)過直線L和點(diǎn)A.編輯ppt合作探究:推論2.

經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面.推論3.

經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面abab編輯ppt

右圖是一張倒置的課桌，你能用所學(xué)的知識(shí)檢查一下桌子的四條腿是否在同一個(gè)平面內(nèi)？編輯ppt例１．

已知：Ａ∈Ｌ，Ｂ∈Ｌ，Ｃ∈Ｌ，ＤＬ求證：直線ＡＤ，ＢＤ，ＣＤ共面．∈．．．．ＬＡＢＣＤ分析：因?yàn)橹本€Ｌ與點(diǎn)Ｄ可以確定平面所以只需證明ＡＤ,ＢＤ,ＣＤ都在平面內(nèi)．例題講解：編輯ppt例２．如圖，在長(zhǎng)方體ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，Ｐ為棱ＢＢ１的中點(diǎn)，畫出由Ａ１，Ｃ１，Ｐ三點(diǎn)所確定的平面與長(zhǎng)方體表面的交線．ＡＢＣＤＡ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１．Ｐ分析：因?yàn)辄c(diǎn)Ｐ既在平面內(nèi)又在平面ＡＢ１內(nèi)，所以點(diǎn)P在平面與平面AB1的交線上.同理,點(diǎn)A1在平面與平面AB1的交線上,因此,PA1就是平面與平面AB1的交線.作法:

連結(jié)A1P,PC1,A1C1,它們就是平面與長(zhǎng)方體表面的交線.編輯ppt鞏固練習(xí):1.請(qǐng)指出下列說法是否正確,并說明理由:空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面.平面與平面若有公共點(diǎn),就不止一個(gè);(3)因?yàn)槠矫嫘托蔽菝娌慌c地面相交,所以屋面所在的平面與地面不相交.abcA2.如圖:平面

,,,且=a=b,=cab=A求證:A∈c∩∩∩∩編輯ppt3.已知:如圖,D,E分別是△ABC的邊AC,BC上的點(diǎn),平面經(jīng)過D,E兩點(diǎn)(1)求直線AB與平