圓錐曲線公式大全(高中珍藏版)

圓錐曲線公式大全(高中珍藏版)圓錐曲線公式大全(高中珍藏版)圓錐曲線公式大全(高中珍藏版)xxx公司圓錐曲線公式大全(高中珍藏版)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度圓錐曲線公式大全1、橢圓的定義、橢圓的標準方程、橢圓的性質(zhì)橢圓的圖象和性質(zhì)橢圓定義若為橢圓上任意一點，則有|MF1|+|MF2|=2a焦點位置yxoyxoyxoyxo圖形標準方程焦點坐標F1(c,0),F2(c,0)F1(0,c,),F2(0,c)焦距|F1F2|=頂點坐標(a,0),(0,b)(0,a),(b,0)a,b,c的關(guān)系式a2=b2+c2長、短軸長軸長=2a,短軸長=2b，長半軸長=a,短半軸長=無論橢圓是x型還是y型，橢圓的焦點總是落在長軸上對稱軸關(guān)于x軸、y軸和原點對稱離心率(0<e<1)，離心率越大，橢圓越扁，反之，越圓范圍，2、判斷橢圓是x型還是y型只要看對應的分母大還是對應的分母大，若對應的分母大則x型，若對應的分母大則y型.3、求橢圓方程一般先判定橢圓是x型還是y型，若為x型則可設為，若為y型則可設為，若不知什么型且橢圓過兩點，則設為稀里糊涂型：4、雙曲線的定義、雙曲線的標準方程、橢圓的性質(zhì)雙曲線的圖象和性質(zhì)雙曲線定義若為雙曲線上任意一點，則有(2a<2c)若=2c,則點M的軌跡為兩條射線若>2c,則點M無軌跡焦點位置x軸y軸圖形標準方程焦點坐標F1(c,0),F2(c,0)F1(0,c,),F2(0,c)焦距|F1F2|=頂點坐標(a,0)(0,a)a,b,c的關(guān)系式橢圓形狀長的像a,所以a是老大，a2=b2+c2；雙曲線形狀長的像c,所以c是老大，c2=a2+b2實軸、虛軸實軸長=2a,虛軸長=2b，實半軸長=a,虛半軸長=無論雙曲線是x型還是y型，雙曲線的焦點總是落在實軸上對稱軸關(guān)于x軸、y軸和原點對稱離心率(e>1)范圍,漸近線2、判斷雙曲線是x型還是y型只要看前的符號是正還是前的符號是正，若前的符號為正則x型，若前的符號為正則y型，同樣的，哪個分母前的符號為正，則哪個分母就為3、求雙曲線方程一般先判定雙曲線是x型還是y型，若為x型則可設為，若為y型則可設為，若不知什么型且雙曲線過兩點，則設為稀里糊涂型：6、若已知雙曲線一點坐標和漸近線方程，則可設雙曲線方程為，而后把點坐標代入求解7、橢圓、雙曲線、拋物線與直線的弦長公式：8、橢圓、雙曲線、拋物線與直線問題出現(xiàn)弦的中點往往考慮用點差法9、橢圓、雙曲線、拋物線與直線問題的解題步驟：（1）假化成整(把分式型的橢圓方程化為整式型的橢圓方程)，聯(lián)立消y或x(2)求出判別式，并設點使用偉大定理（3）使用弦長公式1、拋物線的定義：平面內(nèi)有一定點F及一定直線l(F不在l上)P點是該平面內(nèi)一動點，當且僅當點P到F的距離與點P到直線l距離相等時，那么P的軌跡是以F為焦點，l為準線的一條拋物線.————見距離想定義！??！2、（1）拋物線標準方程左邊一定是x或y的平方（系數(shù)為1），右邊一定是關(guān)于x和y的一次項，如果拋物線方程不標準，立即化為標準方程！（2）拋物線的一次項為x即為x型，一次項為y即為y型!(3)拋物線的焦點坐標為一次項系數(shù)的四分之一，準線與焦點坐標互為相反數(shù)！一次項為x，則準線為”x=多少”，一次項為y，則準線為”y=多少”!(4)拋物線的開口看一次項的符號，一次項為正，則開口朝著正半軸，一次項為負，則開口朝著負半軸?。?）拋物線的題目強烈建議畫圖，有圖有真相，無圖無真相！3、求拋物線方程，如果只知x型，則設它為,a>o,開口朝右；a<0,開口朝左；如果只知y型，則設它為,a>o,開口朝上；a<0,開口朝下。4、拋物線簡單的幾何性質(zhì)：（尤其對稱性的性質(zhì)要認真研究應用，經(jīng)常由線對稱挖掘出點對稱，從而推出垂直平分等潛在條件?。佄锞€的焦點弦，設，且P,Q為拋物線經(jīng)過焦點的一條弦：（1）兩點坐標的關(guān)系：（2）焦點弦長公式：=（其中為直線PQ的傾斜角大小）（3）垂直于對稱軸的焦點弦稱為是通徑，通徑長為2p5、（1）直線與橢圓一個交點，則直線與橢圓相切。（2）直線與雙曲線一個交點，則考慮兩種情況：第一種是直線與雙曲線相切；第二種是直線與雙曲線的漸近線平行。（3）直線與拋物線一個交點，則考慮兩種情況：第一種是直線與拋物線相切；第二種是直線與拋物線的對稱軸平行。（4）直線與拋物線的位置關(guān)系，理論上由直線方程與拋物線方程的聯(lián)立方程組實解的情況來確定，實踐中往往歸納為對相關(guān)一元二次方程的判別式△的考察：直線與拋物線交于不同兩點；直線與拋物線交于一點（相切）或直線平行于拋物線的對稱軸；直線與拋物線不相交6、判斷點與拋物線、橢圓位置關(guān)系：先把方程化為標準式，而后把點代入，若大于，線外，等于線上，小于線內(nèi)。7、在研究直線與雙曲線，直線與橢圓，直線與拋物線位置關(guān)系時，若已知直線過一個點時，往往設為點斜式：，但是尤其要注意討論斜率不存在的情況?。?！斜率不存在則設為.11、用點差法解決雙曲線的弦的中點問題，一定要記得把所求出的直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消去y求出判別式，檢驗判別式如果小于0，則直線不存在?。?！橢圓上的一點到橢圓焦點的最大距離為，最小距離為，橢圓上取得最大距離和最小距離的點分別為橢圓長軸的兩個頂點。判斷過已知點的直線與拋物線一個交點直線條數(shù)：若已知點在拋物線外，則過該點的直線與拋物線一個交點的直線有三條：相切兩條，與對稱軸平行一條。若已知點在拋物線上，則過該點的直線與拋物線一個交點的直線有兩條：相切一條，與對稱軸平行一條。若已知點在拋物線內(nèi)，則過該點的直線與拋物線一個交點的直線有一條：相切0條，與對稱軸平行一條。動點的軌跡方程。求點的軌跡的五個步驟：建立直角坐標系（在不知點坐標的情況下）。設點：求什么點的軌跡就只能把該點設為（x,y）,不能設為其它形式的坐標！?。「鶕?jù)直接法、代入法、定義法列出x和y的關(guān)系式?；嗞P(guān)系式?？纯搭}目有沒有什么