2020-2021學(xué)年江西省宜春市市級聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2020.2021學(xué)年江西省宜春市市級聯(lián)考八年級(下)期末

數(shù)學(xué)試卷.如圖，△408是等邊三角形，B(2,0),將A40B繞。點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。到4A'OB'位置，則4'坐標(biāo)是()A.(-1,V3)B.(-V3,l)C.(V3,-l)D.(1,->/3).某小組在“用頻率估計概率”的試驗(yàn)中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是()A.在裝有1個紅球和2個白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個球是“白球”B.從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”D.只一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點(diǎn)數(shù)是6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABC。的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(0,1)，點(diǎn)C在第一象限，對角線與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、R將菱形ABCO沿x軸向左平移，"個單位，當(dāng)點(diǎn)。落在△EOF的內(nèi)部時(不包括三角形的邊)，機(jī)的取值范圍是()

4<m<64<m<64<m<64<m<5.估計遍+1的值在（）D.5到6之間D.—5A.2到3之間B.3D.5到6之間D.—5.分式方程三=r二有增根，則增根為（）x-1x（x-l）A.0 B.1 C.1或0.若點(diǎn)A（?n,n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，且3m-n>2,則b的取值范圍為（）A.b>2 B.b>-2C.b<2 D.b<-2.如圖，AB//CD,B尸和CP分另平分/ABC和nCCB,40過點(diǎn)P,且與A8垂直.若4。=8,則點(diǎn)尸到8c的距離是（）A.8B.6C.4D.2.在1000個數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，頻數(shù)分布表中54.5?57.5這一組的頻數(shù)是6,那么它的頻率為（）A.0.12 B.0.60 C.6 D.12.已知△ABC的三邊之長分別為a、1、3,則化簡|9一2a|—V9—12a+4a2的結(jié)果是（）A.12-4aB.4a-12C.12 D.-12.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(diǎn)（8,2）,則此一次函數(shù)的解析式為（）A.y--x—2B.y=-x—6C.y=-x—1D.y=-x+10.已知△4BC的三邊分別是a、％、c,下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A.a2+b2=c2 B.z.A+z.B=90"C.a=3,b=4,c=5 D.z.4：zB：Z.C=3：4：5TOC\o"1-5"\h\z.如圖，平行四邊形ABC。中，若乙4=60。，貝吐C的度數(shù)為（）r c120° / /60° J- h30°15°.若關(guān)于x的一元二次方程/+%+a=0有實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍為..不等式一：21的解集為..我國很多城市水資源短缺，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).某市居民月交水費(fèi)y（單位：元)與用水量雙單位：噸)之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水18噸，則應(yīng)交水費(fèi)元..若分式一的值為零，則a的值是 .a+2.經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時都直行的概率是..已知一個一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為1,兩根分別是2和3,則這個方程是.在平面直角坐標(biāo)系中，△4BC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：4(1,1),8(3,2),C(l,4).(1)將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移1個單位，畫出第二次平移后的△481口.如果44B1G看成是△4BC經(jīng)過一次平移得到的，則平移距離是.(2)以原點(diǎn)為對稱中心，畫出與A4BC成中心對稱的2c2..將某雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成)：(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：(3)如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?.如圖，將等腰△ABC繞頂點(diǎn)8逆時針方向旋轉(zhuǎn)40。得到A/liBiCi，AB與aG相交于點(diǎn)。，&G、Bq與AC分別交于點(diǎn)E、F.(1)求證：△BCF^AB&D；(2)當(dāng)NC=40。時，請你證明四邊形&BCE是菱形..某公司銷售員的獎勵工資由兩部分組成：基本工資，每人每月2400元；獎勵工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎勵10元.(1)設(shè)某營銷員月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)利用所求函數(shù)關(guān)系式，解決下列問題①該銷售員某月工資為3600元，他這個月銷價了多少件產(chǎn)品？②要使月工資超過4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件？.已知二次函數(shù)丫=以2-2〃+3的最大值為4,且該拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D.(回)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C,。的坐標(biāo)；(回)點(diǎn)P(t,0)是x軸上的動點(diǎn)，①求-PD|的最大值及對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；②設(shè)Q(0,2t)是y軸上的動點(diǎn)，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2-2a\x\+3的圖象只有一個公共點(diǎn)，求，的取值范圍..列方程解應(yīng)用題某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動裝，在加工完160套后，采用新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，那么原計劃每天加工服裝多少套？.如圖，在梯形中ABC。中,4C〃BC,E是BC的中點(diǎn),4。=5,BC=12,CD=4五,ZC=45",點(diǎn)尸是BC邊上一動點(diǎn)，設(shè)尸B的長為X.(1)當(dāng)x的值為多少時，以點(diǎn)尸，A,。為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形；(2)當(dāng)x的值為多少時，以點(diǎn)P,A,D,E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；(3)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動的過程中，以P,A,D,E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形?試說明理由..已知關(guān)于x的一元二次方程/+(m+2)%+m—1=0(1)求證：無論"為何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)m為何值時，該方程兩個根的倒數(shù)之和等于1.答案和解析.【答案】B【解析】解：如圖，過點(diǎn)4'作AClx軸于C,vB(2,0),二等邊AAOB的邊長為2,又,:/.A'OC=90°-60°=30°,:.A'C=2X1=1,OC=y/A'O2—A'C2=V3,???點(diǎn)4在第二象限，.?.點(diǎn)4(一點(diǎn)1).故選：B.過點(diǎn)A'作A'Clx軸于C,根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出等邊三角形的邊長,再求出4Aoe=30",然后求出OC、A'C,再根據(jù)點(diǎn)4’在第二象限寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)即可.本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出4A'OC=30。，然后解直角三角形求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：4、從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到白球的概率是1x0.67>0.16,故此選項(xiàng)錯誤；B、從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的概率=芻=0.5>0.16,故此選54項(xiàng)錯誤；C、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”的概率=3=0.5>0.16,故此選項(xiàng)錯誤；。、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率0.16故此選項(xiàng)正確，故選：D.根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.16附近波動，即其概率尸?0.16,計算四個選項(xiàng)的概率，約為0.16者即為正確答案.本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點(diǎn)為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.同時此題在解答中要用到概率公式..【答案】A【解析】解:?.?菱形ABCQ的頂點(diǎn)4(2,0),點(diǎn)二點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,1),當(dāng)y=1時，x+3=1,解得x=-2,.??點(diǎn)。向左移動2+4=6時，點(diǎn)。在EF上，???點(diǎn)。落在△E0尸的內(nèi)部時(不包括三角形的邊)，<m<6故選：A.根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分表示出點(diǎn)。的坐標(biāo)，再根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)力移動到EF上時的x的值，從而得到，”的取值范圍.本題是一次函數(shù)綜合題型，主要利用了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，比較簡單，求出小的取值范圍是解題的關(guān)鍵.4.【答案】B【解析】解：v2<V6<3,3<V6+1<4,故選：B.首先確定通在整數(shù)2和3之間，然后可得通+1的值在3到4之間.此題主要考查了估算無理數(shù)，關(guān)鍵是掌握用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值..【答案】B【解析】【分析】此題考查了分式方程的增根，屬于基礎(chǔ)題.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的增根.【解答】解：三告，x-1x(x-l)去分母得：6%=x4-5,解得：X=1,經(jīng)檢驗(yàn)X=1是增根.故選B..【答案】D【解析】解：■:點(diǎn)A(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，3771+b=Zl?.%3m-n=b,v3m-n>2,??—b>2,即8<—2.故選：D.由點(diǎn)4的坐標(biāo)結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,可得出3m+b=n,再由3m-n>2,即可得出b<-2,此題得解.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合3m-n>2,找出-b>2是解題的關(guān)鍵.7.【答案】C【解析】解：過點(diǎn)P作PE1BC于E,:.PDLCD,???BP和CP分另I］平分N4BC和NCCB,???PA=PE,PD=PE,.??PE=PA=PD,PA+PD=AD=8,:.PA=PD=4,???PE=4.故選：C.過點(diǎn)P作PE1BC于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PA=PE,PD=PE,那么PE=PA=PD,又4。=8,進(jìn)而求出PE=4.本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵..【答案】4【解析】解：用樣本估計總體：在頻數(shù)分布表中，54.5~57.5這一組的頻數(shù)是6,那么估計總體數(shù)據(jù)落在54.5?57.5這一組的頻率強(qiáng)=0.12,故選：A.根據(jù)頻率=頻數(shù)+樣本總數(shù)解答即可.本題主要考查頻率分布表、頻率的意義與計算方法，頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量.同時考查統(tǒng)計的基本思想即用樣本估計總體的應(yīng)用..【答案】A【解析】解：由題意得2<a<4,?%9—2q>0,3—2aV0|9-2al_J9—12a+4a2=9-2a-(2a—3)=9-2a—2a+3=12-4a,故選：A.二次根式的化簡：①利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡本題考查了二次根式化簡，熟練掌握化簡二次根式是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】【分析】本題考查了兩直線平行的問題，根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出一次函數(shù)解析式的)1值是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平行直線的解析式的無值相等求出A,然后把點(diǎn)P(-L2)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計算即可得解.【解答】解：???一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，k=-1,「一次函數(shù)過點(diǎn)(8,2),2=-8+b解得b=10,*一次函數(shù)解析式為y=-x+10.故選D..【答案】D【解析】解：A,a2=b2+c2,符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B、4A+4B=4C,此時4c是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C、52=32+42,符合勾股定理的逆定理，能夠判定A4BC為直角三角形，不符合題意；D、/.A-.乙B：ZC=3：4：5,那么44=45°、4B=60。、4c=75°,△ABC不是直角三角形；故選：D.利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可.此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長構(gòu)成勾股數(shù)或三內(nèi)角中有一個是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形..【答案】B【解析】解：???四邊形A8CC是平行四邊形，??ZC=乙4=60°,故選：B.直接利用平行四邊形的對角相等即可得出答案.此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的對角相等是解題關(guān)鍵..【答案】aW；【解析】解：根據(jù)題意得4=M-4a20,解得a<i4故答案為：a<4利用根的判別式的意義得到A=l2-4a>0,然后解不等式即可.本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=0(aH0)的根與A=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)d>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)4=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4<0時，方程無實(shí)數(shù)根..【答案】x<-3【解析】解：兩邊都乘以—3,得：x<—3,故答案為：x<—3.根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：系數(shù)化為1可得.本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變..【答案】42【解析】解：當(dāng)x>10時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=人》+人flO/c+b=18A,If/c=3115/c+Z)=33'僧U=-12，即當(dāng)x>10時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x—12,當(dāng)x=18時，原式=3x18-12=42,故答案為：42.根據(jù)題意可以求得當(dāng)x>10時的函數(shù)解析式，然后將x=18代入函數(shù)解析式，即可解答本題.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答..【答案】2【解析】解：由題意得：a2-4=0,且a+2w0,解得：a=2.故答案為：2.根據(jù)分式值為零的條件可得a?—4=0,且a+2#0,求出a的值即可.此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不為零”這個條件不能少..【答案嗎【解析】【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法，利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)〃，再從中選出符合事件A的結(jié)果數(shù)m,然后利用概率公式計算事件A的概率.畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩輛汽車經(jīng)過該十字路口都直行的結(jié)果數(shù).然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖為：直行左轉(zhuǎn)直行畬也直心若轉(zhuǎn)共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果數(shù)為1,則兩輛汽車都直行的概率為：，故答案為：,.【答案】x2-5x+6=0【解析】解：設(shè)此一元二次方程為/+p%+q=0,???二次項(xiàng)系數(shù)為1,兩根分別為2,3,:.p=—(2+3)=—5>q=2X3=6,二這個方程為：x2-5x+6=0.故答案為：x2-5x+6=0.首先設(shè)此一元二次方程為/+px+q=0,由二次項(xiàng)系數(shù)為1,兩根分別為2,3,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得p=-(2+3)=-5,q=2x3=6,繼而求得答案.此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系.此題難度不大，注意若二次項(xiàng)系數(shù)為1,不是方程產(chǎn)+px+q=0的兩根時，X]+亞=~P'Xj-x2=Q,反過來可得p=-(X[+x2),q=xxx2.19.【答案】(1)舊(2)(2)a&B2c2如圖所示.【解析】解：(1)A4BiCi如圖所示,平移距離為，42+/=g；故答案為：V17.(2)見答案(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)4、B］、G的位置，然后順次連接即可，再利用勾股定理列式計算即可得解：(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)4、B、C以原點(diǎn)為對稱中心的對稱點(diǎn)A?、B2,C2的位置，然后順次連接即可.本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.20.【答案】解:(1)78,56,0.18,0.28；(2)根據(jù)(1)得出的數(shù)據(jù)補(bǔ)圖如下：(3)根據(jù)題意得：56+20=76(輛)，答：違章車輛共有76輛.

【解析】解：(1)汽車總數(shù)是：部=200(輛)，40?50的頻率是：—=0.1850?60的頻數(shù)是：0.39x200=78(輛)，60?70的頻數(shù)是：200-10-36-78-20=56(輛),60?70的頻率是：—=0.28；補(bǔ)表如下:數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30?40100.0540?50360.1850?60780.3960?70560.2870?80200.10總計1故答案為：78,56,0.18,0.28；(2)見答案；(3)見答案.【分析】(1)根據(jù)30?40的頻數(shù)和頻率求出車的總數(shù)，再根據(jù)頻率=瞿分別進(jìn)行計算即可得出答案；(2)根據(jù)(1)得出的數(shù)據(jù)可直接補(bǔ)全統(tǒng)計圖：(3)根據(jù)(1)得出的不低于60千米的頻數(shù)，相加即可.此題考查了頻率分布直方圖和分布表，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題；用到的知識點(diǎn)是頻率=該組的頻數(shù)+總車數(shù).21.【答案】解：(1) 是等腰三角形，:.AB—BC,乙4=4C,???將等腰4ABC繞頂點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)40度到△&BG的位置，:.ArB=AB=BC,Z-A=Z.Ar=zC,Z-ArBD=乙CBCi，在與中,（乙4i=Z.C卜18=BC,=Z.CBF4s4）；vZC=40°,△ABC是等腰三角形，:.lA=4C]=zC=40°,??4G=乙CBF=40°,〃=乙A$D=40°,:,A]E〃BC,A\B〃CE,??四邊形&BCE是平行四邊形，vArB=BC,??四邊形&BCE是菱形.【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出=4B=BC,/.A=乙仆=乙C—BD=NCBC1，再根據(jù)ASA即可判定4BCF經(jīng)4BA^Dx(2)根據(jù)NC=40。，△ABC是等腰三角形，即可得出nA=4G=4C=40。，進(jìn)而得到乙C、=乙CBF,乙4=乙418。，由此可判定為E〃BC,A、B//CE,進(jìn)而得到四邊形為BCE是平行四邊形，最后根據(jù)48=8。，即可判定四邊形AiBCE是菱形.本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定以及菱形的判定的運(yùn)用，解題時注意：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.22.【答案】解：(1)由題可得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=10x+2400；(2)①令y=3600,則3600=lOx+2400,解得：x=120,??.他這個月銷售了120件產(chǎn)品；②由10x+2400>4200得,x>180,???要使月工資超過4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過180件.【解析】(1)根據(jù)銷售員的獎勵工資由兩部分組成，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式:(2)①根據(jù)銷售員某月工資為3600元，列方程求解即可；②根據(jù)月工資超過4200元，列不等式求解即可.此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用等量關(guān)系以及不等量關(guān)系分別求解.23.【答案】解：(回)在二次函數(shù)y=a/-2ax+3中，-2a ?x= =1,2a.1.y=ax2—2ax+3的對稱軸為x=1,y=ax2—2ax+3的最大值為4,??拋物線的頂點(diǎn)。(1,4),將。(1,4)代入y=a—-2ax+3中，得a=-1,.?.該二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3,C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),。點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)；(0)?v\PC-PD\<CD,??當(dāng)P,C,。三點(diǎn)在一條直線上時，|PC-PD|取得最大值,如圖1,連接。C并延長交x軸于點(diǎn)P,將點(diǎn)。(1,4),。(0,3)代入丫=/￡刀+4得爛=匕解得k=1,b=3,：?Vcd=x+3，當(dāng)y=0時，x=-3,??P(0,—3),CD=J#+(4-30=V2,??|PC-PD|的最大值為a,P(-3,0)；(Dy=a|xP-2a|x|+3可化為y=仁;：黑黑<"將P(t,0),Q(0,2t)代入y=kx+b,得此L，解得：k=—2,b=23ypq=~_2%+2t,情況一：如圖2-1,當(dāng)線段PQ過點(diǎn)(一3,0),即點(diǎn)尸與點(diǎn)(-3,0)重合時，線段尸。與函數(shù)y=尸:+，：誓〉R的圖象只有一個公共點(diǎn)，此時t=-3.—2%4-3(%<0)綜合圖2-1,圖2—2,所以當(dāng)tW-3時，線段PQ與函數(shù)y=尸;+y+乎>2的—2%+3(%<0)圖象只有一個公共點(diǎn);

情況二：如圖2-3,當(dāng)線段P。過(0,3),即點(diǎn)。與點(diǎn)C重合時，線段P。情況二：如圖2-3,仁慧：歌羽的圖象只有一個公共點(diǎn)，此時V，如圖2-4,當(dāng)線段P。過點(diǎn)(3,0),即點(diǎn)產(chǎn)與點(diǎn)4(3,0)重合時，t=3,此時線段PQ與函不受：霽謂的圖象有兩個公共點(diǎn)，綜合圖2-3,圖綜合圖2-3,圖2-4,所以當(dāng)：Wt<3時,線段尸。與函數(shù)y=—X2+2%+3(%>0)-X2-2%+3(%<0)的圖象只有一個公共點(diǎn);的圖象只有一個公共點(diǎn);情況三：如圖2-5,將y=-2x+2t帶入y=-x2+2%+3(x>0),整理，得力2-4%4-2t-3=0,△=16-4(2t-3)=28-83令28-8t=0,解得t=???當(dāng)t=（時，線段PQ與與函數(shù)y=尸:*?*:'?的圖象只有一個公共點(diǎn);2 I—%4—2x+3（x<0）綜上所述，f的取值范圍為t<一3或,Wt<3或t=：.【解析】（回）可用對稱軸公式直接求出y=。3-25+3的對稱軸，然后寫出頂點(diǎn)。的坐標(biāo)，將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2-2ax+3即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)：（團(tuán)）①求出直線C￡>的解析式，再求出CO與x軸交點(diǎn)即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)，C。的長度即為|PC—PD|的最大值；②根據(jù)題意畫出圖形，分別表示出關(guān)鍵點(diǎn)即拋物線與x軸交點(diǎn)與點(diǎn)P重合時的圖象，由圖象即可看出r的取值范圍.本題考查了待定系數(shù)法求解析式，三角形兩邊之差小于第三邊，拋物線與直線公共點(diǎn)的個數(shù)等，解題關(guān)鍵是要根據(jù)題意畫出圖形..【答案】解：設(shè)原計劃每天加工x套，由題意得：160 400-160 h =18x（1+20%）x解得：x=20,經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解.答：原計劃每天加工20套.【解析】設(shè)原計劃每天加工x套，根據(jù)準(zhǔn)備訂購400套運(yùn)動裝，某服裝廠接到訂單后，在加工160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果共用18天完成任務(wù)，可列方程.此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，設(shè)出未知數(shù)，以時間做為等量

關(guān)系列方程..【答案】解(1)如圖1,分別過A,。作AM1BC于M,DN1CB于NE圖1.-.AM=DN,AD=MN=5而C。=45/2,zC=45°DN=CN=4=