2021-2022學(xué)年寧夏回族自治區(qū)市級名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項.考生要認真填寫考場號和座位序號。.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）2017年人口普查顯示，河南某市戶籍人口約為2536000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A.2.536xlO4AB.2.536x105人c2.536x1（）6人D.2.536x107人.如圖是我國南海地區(qū)圖，圖中的點分別代表三亞市，永興島，黃巖島，渚碧礁，彈丸礁和曾母暗沙，該地區(qū)圖上兩個點之間距離最短的是（ ）A.三亞--永興島 B.永興島--黃巖島C.黃巖島--彈丸礁 D.渚碧礁--曾母暗山.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD交于點H,連接DH,下列結(jié)論正確的是（ ）①△ABGs^FDG②HD平分NEHG③AGLBE④Sahdg：SaHB(;=tanNDAG⑤線段DH的最小值是2逐-2A.①?⑤ B.①?④? C.①?④⑤ D.①②③?.下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A.水漲船高 B.守株待兔C.水中撈月 D.緣木求魚.函數(shù)y=mx2+（m+2）x+；m+l的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（ ）A.0B.A.0B.0或2C.?；?或-2D.2或-2.如圖，在菱形ABCD中，AB=BD,點E,F分別在AB,AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點G,連接CG與BD相交于點H,下列結(jié)論：A.只有①②.B.只有①③.C.只有②③.D.①②③..如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（ ）.如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8、1.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（ ）

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）.小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手是 .個成績（環(huán)數(shù)）m E -—. 1 1 1 1 1-1 >密席012345678910前4□小李▲小林.若A(-3,yi),B(-2,y2),C(by3)三點都在y=—'的圖象上，則yi,y2,y3的大小關(guān)系是.(用“V”號填空）2 2尤14.計算 :的結(jié)果為X—2 2尤14.計算 :的結(jié)果為X—1X-1若 二十—x有意義,則x的范圍是.一次函數(shù)丫=1?+3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點之間的距離為5,則k的值為.三、解答題（共8題，共72分）（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)丫=1?+1?的圖象與丫軸交于點8（0,1）,與反比例函數(shù)y=四的圖X象交于點A（3,—2）.（1）求反比例函數(shù)的表達式和一次函數(shù)表達式；

（2）若點C是y軸上一點，且BC=BA,直接寫出點C的坐標(biāo).（8分）為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出）.根據(jù)上述信息，解答下列各題：后女生后女生■男生（1）該班級女生人數(shù)是,女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)''比女生低5%,試求該班級男生人數(shù);（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量（如表）.統(tǒng)計量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）方差…該班級男生3342???根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，適當(dāng)計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.（8分）tan2600-4tan600+4-272sin45°.（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點分別為A（-6,0）和點B（4,0）,與y軸的交點為C（0,3）.（1）求拋物線的解析式；（2）點P是線段OA上一動點（不與點A重合），過P作平行于y軸的直線與AC交于點Q,點D、M在線段AB上,點N在線段AC上.①是否同時存在點D和點P,使得AAPQ和ACDO全等，若存在，求點D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；②若NDCB=NCDB,CD是MN的垂直平分線，求點M的坐標(biāo).21.21.(8分)計算：V12+(1)-2-8sin60°22.（10分）甲班有45人，乙班有39人.現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽.如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍.請問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽？23.（12分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“4.非常了解”、了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.這次調(diào)查的市民人數(shù)為人，m=,n=；補全條形統(tǒng)計圖；若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“4.非常了解''的程度.24.我市計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙兩隊先合做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天.這項工程的規(guī)定時間是多少天？已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成.則該工程施工費用是多少？參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中IWHIVIO,“為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值21時，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，”是負數(shù).【詳解】2536000人=2.536x106人.故選C.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10同＜10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.2、A【解析】根據(jù)兩點直線距離最短可在圖中看出三亞-永興島之間距離最短.【詳解】由圖可得，兩個點之間距離最短的是三亞?永興島.故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是兩點之間直線距離最短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握兩點之間直線距離最短.3、B【解析】首先證明△ABEWaDCF,△ADG^ACDG(SAS),AAGB^ACGB,利用全等三角形的性質(zhì)，等高模型、三邊關(guān)系一一判斷即可.【詳解】解：,??四邊形ABCD是正方形，.\AB=CD,ZBAD=ZADC=90°,ZADB=ZCDB=45°.\?在AABE和ADCF中，AB=CD,ZBAD=ZADC,AE=DF,.,.△abe^adcf,.*.ZABE=ZDCF.?.?在△ADG和ACDG中，AD=CD,ZADB=ZCDB,DG=DG,.,.△adg^acdg,.".ZDAG=ZDCF,.\ZABE=ZDAG,.?ZDAG+ZBAH=90°,.".ZBAE+ZBAH=90°,；.NAHB=90。，.*.AG±BE,故③正確，同理可證：△AGBgACGB.?；DF〃CB,.,.△CBG^AFDG,.,.△ABG^AFDG,故①正確.VSAHDG:SAHBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tanZFCD,NDAG=NFCD,.*.SAHDG:SAHBG=tanZFCD=tanZDAG,故④正確.取AB的中點O,連接OD、OH.?.?正方形的邊長為4,.*.AO=OH=-x4=l,2由勾股定理得，OD=42+22=2亞，由三角形的三邊關(guān)系得，O、D,H三點共線時，DH最小，DH最小=16-1.無法證明DH平分NEHG,故②錯誤，故①??⑤正確.故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握它們的性質(zhì)進行解題.4、B【解析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確;守株待兔是隨機事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；故選B.考點：隨機事件.5、C【解析】根據(jù)函數(shù)y=mx2+(m+2)x+；m+l的圖象與x軸只有一個交點，利用分類討論的方法可以求得m的值，本題得以解決.【詳解】解：,函數(shù)y=mx2+(m+2)x+—m+1的圖象與x軸只有一個交點，.?.當(dāng)m=0時，y=2x+l,此時y=0時，x=-0.5,該函數(shù)與x軸有一個交點,1當(dāng)m#)時，函數(shù)y=mx2+(m+2)x+不m+1的圖象與x軸只有一個交點，則4=(m+2)2-4m(—m+1)=0,解得，mi=2,mz=-22由上可得，m的值為0或2或-2,故選：C.【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.6、D【解析】解：?VABCD^J^,/.AB=AD.VAB=BD,.'△ABD為等邊三角形.:.ZA=ZBDF=60°.又；AE=DF,AD=BD,.,.△aed^Adfb；@VZBGE=ZBDG+ZDBF=ZBDG+ZGDF=60°=ZBCD,BPZBGD+ZBCD=180°,.,.點B、C、D、G四點共圓，二NBGC=NBDC=60°,ZDGC=ZDBC=60°..,.ZBGC=ZDGC=60°.過點C作CM_LGB于M,CN_LGD于N..?.CM=CN,貝!]ACBMgaCDN,(HL)??S四邊形BCDG=S四邊形CMGN?S四邊彩cmgn=1Sacmg，VZCGM=60°,] h.?.GM=-CG,CM=—CG,2 2③過點F作FP〃AE于P點.VAF=1FD,AFP：AE=DF：DA=1S3,VAE=DF,AB=AD,；.BE=1AE,AFP：BE=1：6=FG：BG,即BG=6GF.故選D.7、D【解析】試題分析：俯視圖是從上面看到的圖形.從上面看，左邊和中間都是2個正方形，右上角是1個正方形，故選D.考點：簡單組合體的三視圖8、B【解析】由作法易得od=o，d，，oc=o，c，，cd=cds根據(jù)sss可得到三角形全等.【詳解】由作法易得00=0'。'，OC=O'C,CD=C'D',依據(jù)SSS可判定△CODgZkC'。'。，，故選：B.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理.9、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義即可解答.【詳解】解：A、屬于軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，不合題意；B、是中心對稱的圖形，但不是交通標(biāo)志，不符合題意；C、屬于軸對稱圖形，屬于中心對稱的圖形，符合題意；D、不是中心對稱的圖形，不合題意.故選C.【點睛】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合.10、A【解析】轉(zhuǎn)盤中4個數(shù)，每轉(zhuǎn)動一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能.然后根據(jù)概率公式直接計算即可【詳解】奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，求得到奇數(shù)的概率為：P??)==..故此題選A.【點睛】此題主要考查了幾何概率，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11,小李.【解析】解：根據(jù)圖中的信息找出波動性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績波動性大，則這兩人中的新手是小李.故答案為：小李.12、y3VyiVyi【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)kV。時，在每個象限，y隨x的增大而增大，進行比較即可.【詳解】解：k=-l<0,二在每個象限，y隨x的增大而增大，7-3<-1<0,.*.0<yi<yi.又?.T>0?\y3V（）3VyiVyi故答案為：y3<yi<yi【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解性質(zhì)：當(dāng)k>0時，在每個象限，y隨x的增大而減小，kVO時，在每個象限,y隨x的增大而增大是解題的關(guān)鍵.13、x>l【解析】分析：題目要求kx+b>0,即一次函數(shù)的圖像在x軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解：Vkx+b>0,...一次函數(shù)的圖像在x軸上方時，??.X的取值范圍為：X>1.故答案為X>1.點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.14、-2【解析】根據(jù)分式的運算法則即可得解.【詳解】原式=2-2x__2(x_1)_= " =—2,原式=故答案為：-2.【點睛】本題主要考查了同分母的分式減法，熟練掌握相關(guān)計算法則是解決本題的關(guān)鍵.15、x<l.【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.【詳解】依題意得：1-xK）且x-3#h解得：x<l.故答案是：爛L【點睛】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零.【解析】首先求出一次函數(shù)y=kx+3與y軸的交點坐標(biāo)；由于函數(shù)與x軸的交點的縱坐標(biāo)是0,可以設(shè)橫坐標(biāo)是a,然后利用勾股定理求出a的值；再把（a,0）代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+3,從而求出k的值.【詳解】在y=kx+3中令x=0,得y=3,則函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)是：（0,3）；設(shè)函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是（a,0）,根據(jù)勾股定理得到a2+32=25,解得a=±4；當(dāng)I時，把（%。）代入TX+3,得仁一米3當(dāng)a=?4時，把(-4,0)代入y=kx+3,得1＜二—；43 3故k的值為一或一二【點睛】考點：本體考查的是根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解決本題的關(guān)鍵是求出函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求得函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，進而求出k的值.三、解答題(共8題，共72分)617、(1)y=--，y=-x+l;(2)C(0,3&+1)或C(0,1-3收).X【解析】(1)依據(jù)一次函數(shù)丫=履+人的圖象與〉'軸交于點3(0,1),與反比例函數(shù)y='的圖象交于點43,-2),即可得到反X比例函數(shù)的表達式和一次函數(shù)表達式；(2)由A(3,-2),5(0,1)可得：AB= +(1+2)2=372，即可得到BC=3&，再根據(jù)80=1,可得CO=3a+1或3夜-1，即可得出點。的坐標(biāo).【詳解】?.?雙曲線丫=生過A(3,-2),將43,-2)代入y=%，解得：m=-6.X X所求反比例函數(shù)表達式為：y=--.X???點A(3,-2),點8(0,1)在直線y=h+b上，???-2=3k+b,b=L???]=—1,???所求一次函數(shù)表達式為y=-x+l.(2)由A(3,-2),3(0,1)可得：43=百+(1+2>=30，:.BC=3&?又?:BO=1,*?CO=3>/2+1或3yH—1,，C(0,3V2+1)或C(。>1-35/2)?【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.18>(1)20,1；(2)2人；(1)男生比女生的波動幅度大.【解析】(1)將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù).(2)先求出該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，即可得出該班男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)*再列方程解答即可.(1)比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小，需要求出女生的方差.【詳解】(1)該班級女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20,女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是1.故答案為20,1.13(2)由題意：該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為二=65%,所以，男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%.設(shè)20x—(1+3+6)該班的男生有X人，則^ 二_上=60%,解得：x=2.x答：該班級男生有2人.(1)該班級女生收看“兩會”新聞次數(shù)的平均數(shù)為 =一女生收看“兩會”新聞次數(shù)的方202x(3-1)2+5x(3-2)2+6x(3-3)2+5(3-4)2+2(3-5)213差為： =777?20 1013???2＞荒，.?.男生比女生的波動幅度大.【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義.解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.19、5-4G【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可.【詳解】原式=(石)2-4xJi+4-20xJ2=3-4石+4-2=5-4石.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題目比較簡單.1 1 3 320、(1)y=--x2--x+3；(2)①點D坐標(biāo)為(-一，0)；②點M0).8 4 2 2【解析】(1)應(yīng)用待定系數(shù)法問題可解；(2)①通過分類討論研究AAPQ和^CDO全等②由已知求點D坐標(biāo)，證明DN〃BC,從而得到DN為中線，問題可解.【詳解】(1)將點(-6,0),C(0,3),B(4,0)代入y=ax2+bx+c,得36a-6b+c=0?16a+4b+c=0,c=0r1a=——8解得：＜ ,4c=3拋物線解析式為：y=?：x2?!x+3；8 4(2)①存在點D,使得△APQ和乙CDO全等，當(dāng)D在線段OA上，ZQAP=ZDCO,AP=OC=3時，△APQ和△CDO全等,:.tanNQAP=tanZDCO,PC_OP~OA~~OC'.3OD?? 96 33/.OD=—,23點D坐標(biāo)為(—,0).23由對稱性，當(dāng)點D坐標(biāo)為(一，0)時，2由點B坐標(biāo)為(4,0),3此時點D(一，0)在線段OB上滿足條件.2@VOC=3,OB=4,.?.BC=5,VZDCB=ZCDB,.,.BD=BC=5,.,.OD=BD-OB=1,則點D坐標(biāo)為(-1,0)且AD=BD=5,連DN,CM,V'A貝ljDN=DM,NNDC=NMDC,.\ZNDC=ZDCB,...DN〃BC,ANAD,:.——=——=1,NCDB則點N為AC中點..?.01>1時4ABC的中位線，.. 1 5VDN=DM=-BC=-,2 23.".OM=DM-OD=-23二點M(-,0)2【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)待定系數(shù)法、三角形全等的判定、銳角三角形函數(shù)的相關(guān)知識.解答時，注意數(shù)形結(jié)合.21、4-2百【解析】試題分析：原式第一項利用二次根式的化簡公式進行化簡，第二項利用負指數(shù)公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并即可得到結(jié)果試題解析：原式=26+4-8、*1=26+4-46=4-2石222、從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了1人【解析】分析：首先設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了(x-D人，